Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 15

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THỬ SỨC SỐ 15 Câu 1: Cho tập hợp S gồm 15 điểm, khơng có ba điểm thẳng hàng Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định tam giác có đỉnh 15 điểm cho? A A153 B C153 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục  x y’ có bảng biến thiên sau: + D A1512 C P15  y  +  3  Hàm số đạt cực đại điểm điểm đây? A x  3 B x  C x  D x  Câu 3: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? A y  2x  x2  B y  3x  x  x2  C y  x2 2x  D y  4x  x  3x  2 Câu 4: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x3  3x  C y  x3  x  D y   x3  x  2x 1 x  x  Câu 5: Tính l  lim A l  B l   C l  4 D l  Câu 6: Cắt vật thể T  hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  a, x  b  a  b  Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm x  a  x  b  cắt T  theo thiết diện có diện tích S  x  Giả sử S  x  liên tục đoạn  a; b  Thể tích V phần vật thể T  giới hạn mặt phẳng  P   Q  cho công thức đây? Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ b A V   S  x  dx b B V    S  x  dx b C V    S  x  dx a a b D V    S  x  dx a a Câu 7: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức ? A z   3i B z  3  i C z   3i D z  3  i Câu 8: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? 1 dx  ln  x  1 A  2x 1 0 B  dx  2x 1 2x 1  1  dx  tan x 0 cos x dx 1 C   ln x 2 x 2 D Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 1;1 B 1;1;3 Đường thẳng AB nhận vectơ làm vectơ phương? A u1  1; 2; 2  B u2   3;0;  C u3   1;0;  D u4   1; 2;  Câu 10: Với a số thực dương bất kỳ, mệnh đề đúng? A lg 10a   10 lg a B lg  a    lg a C lg 10a    lg a D lg  a5   lg a Câu 11: Cho mặt cầu  S  có tâm O bán kính R Diện tích mặt cầu  S  cho công thức công thức đây? A 4 R B 4R2 C  R2 D  R Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có đáy hình vng Tính góc hai đường thẳng AC BD A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 13: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x  3x  x  17 đoạn  2; 4 A 22 B 55 C 15 D 44 Câu 14: Biết tập nghiệm bất phương trình log3  x  3x  5  khoảng  a; b  Giá trị biểu thức a  b A 15 B C 11 D 17 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh S  2;3;5  đáy đa giác nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   , có diện tích 12 Tính thể tích khối chóp A B 24 C Câu 16: Cho hàm số f  x    x  1 sin A 3 D 72 x  1 Giá trị f      2 B 1  C  D  3 Câu 17: Tìm giá trị lớn M hàm số y  2sin x  cos x  A M  B M  2  C M  D M  2  Câu 18: Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB  a BC  2a Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu khối nón tích B 3 a A  a C 3 a D a Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy điểm S thuộc tia Oz Gọi G trọng tâm tam giác SBD Mệnh đề đúng? a a  A G  ; ; a  3  B G  a; a;3a   a a 3a  C G  ; ;  2 2  a a D G  ; a;  3 3 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;1; 3 , B 1;0; 1 đường thẳng d : x 1 y  z   Đường thẳng  vuông góc với hai đường thẳng AB d có 1 vectơ phương vectơ vectơ đây? A u1  1; 5;3 B u2  1;5;3 C u3   4; 2;3 D u4   3;11;5  Câu 21: Tìm số giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y   x  mx   3 xác định A B Câu 22: Biết phương trình 3x biểu thức log x13  x23  C 10 3 x  D  27 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Giá trị Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A C  log B D  log 1225 Câu 23: Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi  góc đường thẳng AC’ với mặt phẳng  ABCD  Mệnh đề đúng? A 2     B    C    2 D     Câu 24: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức A 1  z1 z2 B Câu 25: Tính nguyên hàm I   C dx D cách đặt t  x  , mệnh đề x x 4 đúng? A I   dt t 4 B I  Câu 26: Cho  f  x  dx  5;  dt  t 4 dt t 4 D I   3 2 tdt t 4 f  t  dt  2;  g  x  dx  11 Tính I    f  x   g  x   dx A I  72 C I   B I  80 C I  60 D I  63 Câu 27: Người ta xây dựng tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng nửa diện tích bề mặt tầng bên diện tích bề mặt tầng diện tích đế tháp Biết đế tháp có diện tích 12288m Diện tích bề mặt tầng A 4,5m2 B 18m C 9m D 16m Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết AB  a, AC  a SBA  60 Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh SC Tính tỷ số thể tích hai khối SABH HABC A B 12 C D Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y’ y  +   +  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 3  Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 30: Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn1  Cn3  Tìm hệ số số hạng chứa x n  x2  khai triển nhị thức Niu-tơn    , x   x A  35 x 16 B  35 16 C  35 x D 35 x 16 Câu 31: Gọi S tập hợp nghiệm thuộc đoạn  2 ; 2  phương trình cos x  sin x    sin x    cos x   2sin x   Giả sử M , m phần tử lớn nhỏ tập hợp S Tính H  M  m A H  2 B H  10 C H  11 D H  7 Câu 32: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Tính xác suất để ba hộp sữa chọn có ba loại A 11 B C 11 D 11 Câu 33: Cho cấp số cộng  u n  có cơng sai d  3 u22  u32  u42 đạt giá trị nhỏ Tính tổng S100 100 số hạng cấp số cộng A S100  14550 B S100  14400 C S100  14250 D S100  15450 Câu 34: Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y   x3  3x   m2  1 x  3m2  có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách điểm cực trị khơng vượt q 30 13 Số phần tử tập hợp S A B C D Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC ABC có góc đường thẳng AB với mặt phẳng  ABC  60 khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  thể tích V khối lăng trụ ABC ABC a Tính theo a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A V  125 3 a 96 B V  125 3 a 288 C V  125 3 a 384 D V  125 3 a 48 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   ba điểm A  0;1;  , B  2; 2;1 , C  2;0;1 Biết tồn điểm M  a; b; c  thuộc mặt phẳng  P cách ba điểm A,B,C Tính giá trị biểu thức T  a  b3  c A T  308 B T  378 C T  308 Câu 37: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   D T  27 10 x3  x  thỏa mãn 2x 1 F 1  Giả sử F  3  a  b , a, b số ngun Tính tổng bình phương a b A 121 B 73 C 265 D 361 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Gọi V1 ,V2 thể tích khối cầu khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính tỷ số A V1 324  V2 25 B V1 18 30  V2 25 C V1 36  V2 25 D V1 V2 V1 108  V2 25 Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  3 m  3sin x  sin x có nghiệm thực ? A B C D Câu 40: Tìm số giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  2; 2018  để hàm số 1 y  mx3   m  1 x   m   x  3 đồng biến nửa khoảng  2;   A 2018 B 2017 C 2019 D 2016 Câu 41: Cho z số phức thỏa mãn điều kiện  z  11  i    z  11  i    2i Tính tổng bình phương phần thực phần ảo số phức w  z  z  A 25 B C 49 D 41 Câu 42: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường cong có phương trình y  x  x  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ đường thẳng y  x  (phần đô đậm hình vẽ) Tính diện tích S hình phẳng  H  A S  47 B S  39 C S  169 D S  109  59 32  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  ;  ;  mặt cầu  S  9  có phương trình x  y  z  x  y  z  11  Từ điểm M kẻ tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu S  , A,B,C tiếp điểm Mặt phẳng  ABC  có phương trình px  qy  z  r  Giá trị biểu thức p  q  r A 4 B C D 36 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục f    Biết f   x   3x  x   f  x   0, x  , với f  x   0, x  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm thực phân biệt A  m  e B e6  m  1 C e  m  1 Câu 45: Cho số phức z1 z2 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z1  a  bi , với a, b  z2 A P  2038 D  m  e z1  z2  Giả sử b  Tính giá trị biểu thức P  22a  3b  2018 B P   2018 C P  2020 D P  4049 Câu 46: Một người thợ có khối đá hình trụ có bán kính đáy 30cm Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua ba bốn điểm M, N, P,Q để khối đá có hình tứ diện (như hình vẽ dưới) Biết khối tứ diện MNPQ tích 30dm3 Thể tích lượng đá bị cắt bỏ gần với kết nhất? A 111, 40 dm3 B 111,39 dm3 C 111,30dm3 D 111,35 dm3 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ f  x  có đạo hàm liên tục đoạn Câu 47: Cho hàm số f    0,   f  x   dx  45 A I   12 1; 2 thỏa mãn 1  x  1 f  x  dx   30 Tính I  1 f  x  dx B I   15 C I   36 D I  12 Câu 48: Đầu tháng bác An gửi tiết kiệm vào ngân hàng HD Bank số tiền với lãi suất 0,45%/tháng Giả sử lãi suất hàng tháng không thay đổi năm liền kể từ bác An gửi tiết kiệm Hỏi bác An cần gửi lượng tiền tối thiểu T (đồng) vào ngân hàng HD Bank để sau năm gửi tiết kiệm số tiền lãi đủ để mua xe máy có trị giá 30 triệu đồng? A T  10050000 B T  25523000 C T  9493000 D T  9492000 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  2;3;1 , B  1; 2;0  , C 1;1; 2  Đường thẳng d qua trực tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình A x 1 y  z    8 B x  y  13 z    8 C x  y  11 z    8 D x  y  21 z  14   8 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2, AD  Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, CD, CB Tính cơsin góc tạo mặt phẳng  MNP  A  SCD  435 145 B 11 145 145 C 870 145 D 145 145 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đáp án 1.B 6.A 11.A 16.C 21.A 26.A 31.B 36.C 41.A 46.B 2.D 7.A 12.A 17.B 22.B 27.C 32.C 37.C 42.D 47.A 3.D 8.C 13.A 18.A 23.C 28.A 33.C 38.D 43.B 4.C 9.A 14.C 19.A 24.B 29.A 34.C 39.A 44.C 49.B 5.A 10.C 15.D 20.B 25.A 30.A 35.A 40.B 48.C 45.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B STUDY TIPS Nếu hàm số f(x) đặt cực đại (cực tiểu) x0 x0 gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số; f(x0) gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, kí hiệu fCD (fCT), điểm M  x0 ; f  x0   gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số Số tam giác có đỉnh 15 điểm cho số cách chọn điểm 15 điểm cho C153 (không quan tâm đến thứ tự đỉnh) Câu 2: Đáp án D Từ bảng biến thiên hàm số ta có hàm số đạt cực đại x  0, yCD  5; hàm số đạt cực tiểu x  4, yCT  3 Do phương án D Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS nhầm với giá trị cực tiểu hàm số Phương án B: Sai HS nhầm với giá trị cực đại hàm số Phương án C: Sai HS nhầm với điểm cực tiểu hàm số Câu 3: Đáp án D 4x  4x   lim  nên đường thẳng y = đường x  x  x  x  x  x  Ta có lim STUDY TIPS Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạn  a,   ,  ; b   ;   ) Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  điều kiện sau thỏa mãn lim f  x   y0 , lim f  x   y0 x  x  4x  x  3x  2 Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS hiểu lim y  lim y  Nhưng thực chất x  lim y  lim x  y  y0 đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  y x  2x  x2 1 2x  x2   2 lim y  lim x  x  có hai đường tiệm cận ngang x  2x  x2 1 2 nên đồ thị hàm số Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương án B: Sai HS hiểu lim y  lim y  x  lim y  lim y  x  x  3x  x  2x 1 nên đồ thị hàm số y   3 1 3x  x  2x2 1 x  1 lim y  lim y  x  x  Nhưng thực chất 3x  x  2x 1  1 có hai đường tiệm cận ngang Phương án C: Sai HS hiểu lim y  lim y   Nhưng thực chất x  x  lim y  ; lim y   nên đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang x  x  Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án A 2 2x 1 x   lim Ta có l  lim x  x  x  1 x Phân tích phương án nhiễu STUDY TIPS Đồ thị hàm số ax  b y ,  c  0; ad  bc   cx  d có đường tiệm cận đứng d x   ; đường tiệm cận c a ngang y  ; c Phương án B: Sai HS tìm sai giới hạn l  lim x  x  2.0  1   x4 04 Phương án C: Sai HS nhầm với tiệm cận đứng Phương án D: Sai HS nhầm với nghiệm phương trình 2x 1  x4 Câu 6: Đáp án A Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án C 1 STUDY TIPS  dx  ln x  C x Ta có 1 dx  ln  x  2 Hơn đoạn  2; 1 x < nên nguyên hàm x 2  phải ln(  x ) Do phương án sai C x Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS hiểu dx  ln x  Nhưng thực chất 0 x  đoạn 0;1 x   nên nguyên hàm 1 ln(2 x  1) 2x 1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Số kết thuận lợi cho biến cố số cách lấy hộp sữa từ 12 hộp cho có đủ ba loại C51.C41 C13  60 Do xác xuất để ba hộp sữa chọn có ba loại 60  220 11 Câu 33: Đáp án C Đặt u1  a u22  u32  u42   a  d    a  2d    a  3d    a    18  18, a 2 2 Dấu xảy a    a  Suy u1  Do S100  100  2u1  100  1 d   14250 Vậy phương án C Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS biến đổi sai biểu thức u22  u32  u42 giải a = HS giải a = lại nhớ sai cơng thức tính S100  100 u1  100  1 d  Phương án B: Sai HS giải u1  nhớ sai cơng thức tính S100  100. 2u1  100d  Phương án C: Sai HS giải a =  Câu 34: Đáp án C STUDY TIPS Nhiều độc giả hiểu sai đề sau: Khơng vượt q 30 13 tính AB  30 13 Như bị tính thiếu hai phần tử chọn B Ta có y '  3x  x   m2  1 Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt  m  Gọi A, B điểm cực trị đồ thị hàm số A 1  m; 2  2m3  , B 1  m; 2  2m3  Từ giả thiết ta có AB  30 13  m  4m  30 13  4m  m  2925   m   3  m  Kết hợp với điều kiện ta có S  3; 2; 1;1; 2;3 Do phương án C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS không đối chiếu điều kiện m  Phương án B: Sai HS giải sai bất phương trình m    m  không đối chiếu với điều kiện m  nên tìm phân tử Hoặc sai HS hiểu sai điều kiện không vượt thành AB  30 13 có đối chiếu với điều kiện m0 Phương án D: Sai HS hiểu sai điều kiện không vượt thành AB  30 13 không đối chiếu với điều kiện m  Câu 35: Đáp án A Gọi M trung điểm BC BC   A ' AM  Từ A kẻ AH  A ' M , H  A ' M Khi AH   A ' BC  Suy d  A,  A ' BC    AH  a Góc đường thẳng A ' B mặt phẳng (ABC) góc A ' MA Theo giả thiết ta có A ' MA  600 Đặt AB  x AM  x 3; A ' A  x Suy AH  A ' A AM A ' A  AM Từ giả thiết ta có 2  x 15 x 15 a 5a 15  x Do 12 5a 25a A ' A  ; S ABC  48 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V  125 3 a 96 Phân tích phương án nhiễu Phương án B: Sai HS tính nhớ nhầm cơng thức tính thể tích khối lăng trụ sang cơng thức tính thể tích khối chớp Cụ thể V  125 3 AA '.S ABC  a 288 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương án C: Sai HS giải tìm x  diện tích tam giác ABC Cụ thể S ABC  Do tính V  5a lại tính sai 12 25 x  a 192 125 3 a 384 Phương án D: Sai HS tính tính sai diện tích tam giác ABC Cụ thể: S ABC  3x  25 125 3 a Do tính V  a 24 48 Câu 36: Đáp án C Ta có M  ( P)  2a  2b  c   2 2 2  a   b  1   c     a     b     c  1 MA  MB  MC   2 2 2  a   b  1   c     a    b   c  1 2a  3b  c    2a  b  c  2a  2b  c  a    Do có hệ phương trình 2a  3b  c   b  Suy T  308  2a  b  c   c  7   Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS giải sai nghiệm hệ phương trình a  2, b  3, c  Phương án B: Sai HS tính sai giá trị T  23  33  73  378 Phương án D: Sai HS biến đổi sai dẫn đến hệ phương trình 2a  2b  c   2    a; b; c    ;  ;3  a  2b  3  a  b   Suy T = 27 Câu 37: Đáp án C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   x   t  1 Đặt t  x    dx  tdt Do 10 x  x    f  x  dx      5t  3t  tdt   t  t  2t   C  t   2x 1  Suy F  x   F 1    F  x  5t  3t   1    x   2 x    C    2x 1   x   2 x    C  1     C   C  1     2x 1   x   2 x      F  3   16 Suy a  3; b  16 Do a  b  265 Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS tính sai F  3   hiểu sai tổng bình   8  121 Phương án B: Sai HS tính sai F  3   nên tính kết 73 Phương án D: Sai HS tính hiểu sai tổng bình phương 16   16   361 Câu 38: Đáp án D Gọi O tâm hình vng ABCD.vì S.ABCD hình chop nên SO   ABCD  Từ giả thiết, ta có SO  SA2  OA2  a 10 Khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có chiều cao h  SO  kính đáy r  OA  a a 10 bán Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  a 10 Suy V2   r h  12 Ta có SO trục đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Đường trung trực SB nằm mặt phẳng (SBD) cắt SB, SO M, I Ta có IS  IB  IA  IC  ID nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta có SI SO  SM SB  SI  SB 3a 10  SO 10 9 a 10 V 108 Suy V1    SI   Do  25 V2 25 Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS nhớ nhầm cơng thức tính thể tích khối cầu V1  4  SI  Do tính 27 a 10  25 V1 324  V2 25 Phương án B: Sai HS nhớ nhầm cơng thức tính thể tích khối nón  a3 V2   r 2l  Do tính V1 18 30  V2 25 Phương án C: Sai HS nhớ sai công thức tính thể tích khối nón V2   r h   a3 10 V1 36  V2 25 Do tính Câu 39: Đáp án A *Phương trình STUDY TIPS Điều kiện để phương trình f  x   g  m  có nghiệm đoạn  a; b  đường thẳng y  g  m  cắt đồ thị hàm số y  f x với x   a; b. Khi đó: f  x   g  m   max f  x   a ;b   a ;b m  3 m  3sin x  sin x  m  3 m  3sin x  sin x   m  3sin x   3 m  3sin x  sin x  3sin x * Xét hàm số f  t   t  3t f(t) đồng biến Suy (1)  f  (1) Ta có f '  t   3t   0, t    3sin x  f  sin x   3  3sin x  sin x nên hàm số Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  sin x  3sin x  m Đặt sin x  t, t   1;1 Phương trình trở thành t  3t  m * Xét hàm số g  t   t  3t t   1;1 Ta có g '  t   3t   0, t   1;1 g '  t    t  1 Suy hàm số g(t) nghịch biến  1;1 * Để phương trình có nghiệm cho có nghiệm thực  Phương trình t  3t  m có nghiệm  1;1  g  t   m  max g  t   g 1  m  g  1  2  m   1;1  1;1 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn m {2; 1;0;1;2} Câu 40: Đáp án B STUDY TIPS Để bất phương trình mãn với f  x   m thỏa x  D m  max f  x  Hàm số đồng biến  2;  ) y '  mx   m  1 x   m    0, x     m x  x   2 x  6, x    2x  m, x  x  2x  D Lập bảng biến thiên hàm số g  x    2x [2; ) ta tìm x  2x  2 max g  x   g    2; ) Suy giá trị tham số m để hàm số đồng biến [2; ) m  Do giá trị nguyên thuộc khoảng  2;2018  để hàm số đồng biến [2; ) 1; 2; 3; ; 2017 Vậy, phương án B Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS giải tính phần từ 2018 Phương án C: Sai HS đếm số số nguyên thuộc khoảng  2;2018  Phương án D: Sai HS giải tính từ phần tử trở đến 2017 Câu 41: Đáp án A Đặt z  a  bi,  a, b    Suy z  a  bi  Ta có  2z  11  i   z  1  i    2i Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   2a  1  2bi  1  i    a   bi  1  i    2i   3a  3b    a  b   i   2i 3a  3b  1   a  ,b   3 a  b   2 1 2 Suy z   i Do w   3z  1    i    4i 3 Số phức w có phần thực phần ảo –4 nên tổng bình phương phần thực phần ảo w 32   4   25 Phân tích phương án nhiễu Phương án B: Sai HS hiểu sai tổng bình phương phần thực phần ảo 3   4   Phương án C: Sai HS xác định sai phần ảo hiểu sai tổng bình phương Cụ thể: HS xác định w có phần ảo tổng bình phương phần thực phần ảo     49 Phương án D: Sai HS biến đổi sai w   3z  1    i    4i Do tính 2 kết 52   4   41 Câu 42: Đáp án D Hoành độ giao điểm hai đường nghiệm phương trình  x   x   x2  4x   x      x  4x   x   x  x     x  3  x  3  x  3 x     x   x  3x    x  5x  Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành x  1; x  Từ hình minh họa, ta có S    x  3   x  x  3  dx    x  x  3dx          x  5x dx   x  x  dx  Phân tích phương án nhiễu 125 109   6 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương án A: Sai HS viết sai cơng thức tính diện tích Cụ thể:     S    x  3  x  x   dx   x  x  dx        x  5x dx   x  x  dx  125 47   Phương án B: Sai HS viết sai cơng thức tính diện tích Cụ thể:     S    x  3  x  x   dx   x  x  dx        x  5x dx   x  x  dx  125 39   Phương án C: Sai HS viết cơng thức tính diện tích lại tính sai tích phân Cụ thể:     S    x  3  x  x   dx   x  x  dx        x  5x dx   x  x  dx 5 3 x3 169   x  x  x  3x  3 Câu 43: Đáp án B Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) bán kính R = 25  50 50 25  Ta có IM   ;  ;    IM  9   Do MA  MB  MC  IM  R  20 Suy tọa độ A, B, C thỏa mãn phương trình 2 59   32   2 400  x   y  z 9        118 64 101  x  y2  z2  x y z  9 9 Do tọa độ A, B, C thỏa mãn hệ phương trình Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 118 64 101  2 x y z 0 x  y  z  9 9   x  y  z  x  y  z  11   2 x  y  z    2  x  y  z  x  y  z  11  Như tọa độ A, B, C thỏa mãn phương trình 2 x  y  z   nên mặt phẳng (ABC) có phương trình 2 x  y  z   Suy p  2; q  2; r  Vậy q  p  r  Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS viết phương trình x  y  z   nên suy p  2; q  2; r  4 Phương án C: Sai HS xác định p  2; q  2; r  Phương án D: Sai HS xác định sai hình chiếu vng góc H M mặt phẳng (ABC) Cụ thể H xác định dựa vào hệ thức vectơ IH   R2 IM nên IM  91 64 14  H  ; ;  9  Do viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2 x  y  z  36  Suy p  2; q  2; r  36 Câu 44: Đáp án C Ta có f '  x   x  x   f  x   0, x    ln f  x   '  x  3x , x   f ' x f x  ln f  x   3x  x  C  f  x   e3 x Do f(0) = nên eC   C  Suy f  x   e3 x   Ta có f '  x   x  3x e3 x  x3  x  3x , x   x3 ; f '  x    x  0; x  Bảng biến thiên hàm số f(x) x f ' x        x3 C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ f x  e4 Hàm số f  x  hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Do phương trình f  x   m  có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình f  x   m  có hai nghiệm dương phân biệt hay phương trình f  x   m có hai nghiệm dương phân biệt    m  e  e  m  1 Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS biến đổi sai f  x   m   f  x   m nên tìm  m  e4 Phương án B: Sai HS biến đổi sai f    e6 nên tìm e6  m  1 Phương án D: Sai HS biến đổi sai f  x   m   f  x   m đọc sai bảng biến thiên Câu 45: Đáp án C Giả sử z1  a1  b1i; z2  a2  b2i,  a1 , a2 , b1 , b2   Ta có ) z1  z2   a12  b12  a22  b22  ) z1  z2    a1  a2    b1  b2   2 Kết hợp với kết ta suy a1a2  b1b2     Mặt khác  a1a2  b1b2    a1b2  a2 b1   a12  b12 a22  b22  nên 2 a1b2  a2 b1   Lại có z1 z1.z2   z1.z2   a1a2  b1b2    b1a2  b2 a1  i   i z2 2 z2 Do P = 2020 Theo giả thiết ta có a  ; b  2 Phân tích phương án nhiễu Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương án A: Sai HS xác định sai b   Phương án C: Sai HS xác định nhầm a  Phương án D: Sai HS xác định sai b  nên P = 2038 b  nên P   2018 2 4049 nên P  Câu 46: Đáp án B Trước hết ta có kết quả: Khối tứ diện ABCD tích tính theo cơng thức VABCD    AB.CD.d  AB; CD sin AB, CD Áp dụng kết này, ta có VMNQP    MN.PQ.d  MN; PQ  sin MN, PQ  6.h, MN  PQ  6dm h  d  MN ; PQ  chiều cao hình trụ Từ giả thiết ta có h  5dm Suy thể tích khối trụ V   r h  45  dm3  , với r  3dm Do thể tích lượng đá bị cắt bỏ V0  V  VMNPQ  45  30  111,3716694 dm Vậy phương án B Phân tích phương án nhiễu Phương án A C: Sai HS giải làm tròn số bị sai lấy   3,14 Phương án D: Sai HS chọn   3,141 Câu 47: Đáp án A Ta có   1    x  1 f ( x )dx   f ( x )d  x  1 30 21 1 2   x  1 f ( x )    x  1 f '  x  dx 21    x  1 f '  x  dx  2 Ta lại có   x  1 dx  15 1  x  1  5  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Từ giả thiết kết ta có 2 9  f '  x  dx    x  1 f '  x  dx    x  1 dx  2 1 Mặt khác: 2 2 2 9  f '  x  dx    x  1 f '  x  dx    x  1 dx   3 f '  x    x  1  dx 0   2 1 Do xét đoạn 1;2  , ta có f '  x    x  1   f '  x   Lại f(2) = nên C  1  x  1  f  x    x  1  C 1 1   C    f ( x )   x  1  9 9 2 1 1 Suy I    x  1  1 dx   x  1   x  1     91 36 12 1 Phân tích phương án nhiễu Phương án B: Sai HS sử dụng sai tính chất tích phân Cụ thể:  2 2 1    x  1 f  x  dx    x  1 dx. f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   30 21 15 1 Phương án C: Sai HS giải tính I lại bị sai Cụ thể: 2 1 1 I    x  1  1 dx   x  1   x  1    91 36 18 36 1 Phương án D: Sai HS tìm sai hàm số f(x) Cụ thể: f '  x    x  1   f '  x   Lại f    nên C  I  1 1  x   f  x   1  x   C 1 1   C   f  x   1  x   Do tính 9 9 12 Câu 48: Đáp án C Giả sử bác An gửi số tiền tối thiểu hàng tháng T (đồng) Đặt r = 0,45% Hết tháng thứ bác An nhận số tiền gốc lãi T1  T  T.r  T 1  r  Hết tháng thứ hai bác An nhận số tiền gốc lãi Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ T2  T   r   T   r  r  T  r  1   r  1    Bằng phương pháp quy nạp toán học, ta chứng minh sau n tháng gửi tiết kiệm bác An nhận số tiền gốc lãi Tn  T 1  r   1  r   n Dễ dàng tính Tn  n 1   1  r    T n 1  r  1  r   1   r Suy số tiền lãi sau n tháng gửi tiết kiệm Ln  Tn  Tn  T n 1  r  1  r   1  Tn   r Theo giả thiết, ta có n  36, L36  30 000 000 Suy T  493 000 Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS tính gửi 35 tháng Phương án B: Sai HS sử dụng cơng thức tốn tính lãi kép hiểu đề yêu cầu số tiền thu sau năm đủ để mua xe máy có trị giá 30 triệu đồng nên tìm T = 25 523 000 Phương án C: Sai HS giải lại làm tròn T = 492 000 Câu 49: Đáp án B Ta có AB   3; 1; 1 , AC   1; 2; 3 nên mặt phẳng (ABC) có vectơ pháp tuyến  AB, AC   1; 8;5   Suy (ABC) có phương trình x  y  5z  17  Gọi H(x;y;z) trực tâm tam giác ABC Ta có: CH   x  1; y  1; z   ; BH   x  1; y  2; z  Vì H trực tâm tam giác ABC nên  BH AC   BH  AC  x  y  3z      29    x; y; z    ; ;   CH  AB  CH AB   3x  y  z   15 15   H  ABC    H   ABC   x  y  5z  17   29  Suy H  ; ;    15 15  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên nhận  AB, AC  1; 8;5   làm vectơ phương Suy phương trình đường thẳng d 29 y z 15  15  8 x Dễ thấy điểm M(2;  13;9) thuộc đường thẳng d nên phương án B Phân tích phương án nhiễu Phương án A, C D: Sai HS tìm tọa độ trực tâm H thiếu điều kiện H   ABC  kiểm tra hai điều kiện BH  AC; CH  AB Câu 50: Đáp án B Gọi H trung điểm cạnh AB Khi SH   ABCD  Ta có SH  AB; AB  HN;HN  SH SH  Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho H trùng với O, B thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy     S thuộc tia Oz Khi đó: B 1;0;0  , A  1;0;0  , N 0;2 3;0 , C 1;2 3;0 ,  3 D 1;2 3;0 ,S 0;0; , M   ;0;  , P 1; 3;0  2        Mặt phẳng (SCD) nhận n1    3 CD, SC    0;1;2  làm vectơ pháp tuyến;  mặt phẳng (MNP) nhận n2   3 MN, MP      3;1;5 làm vectơ pháp tuyến Gọi  góc tạo hai mặt phẳng (MNP) (SCD) cos   n1.n2 n1 n2  11 145 145 Phân tích phương án nhiễu Phương án A: Sai HS tính n1   0;1;2  ; n2  n1.n2  Do tính cos   435 145   3;1;5 lại tính sai Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  Phương án B: Sai HS tính n1   0;1;2  ; n2   n1.n2   n1.n2   32  Do tính cos        3;1;5 lại tính sai  870 145 Phương án C: Sai HS tính n1   0;1;2  ; n2  n1.n2  Do tính cos   145 145   3;1;5 lại tính sai ... trị cực tiểu) hàm số, kí hiệu fCD (fCT), điểm M  x0 ; f  x0   gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số Số tam giác có đỉnh 15 điểm cho số cách chọn điểm 15 điểm cho C153 (không quan... 40: Tìm số giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  2; 2018  để hàm số 1 y  mx3   m  1 x   m   x  3 đồng biến nửa khoảng  2;   A 2018 B 2017 C 2019 D 2016 Câu 41: Cho z số phức... soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ f  x  có đạo hàm liên tục đoạn Câu 47: Cho hàm số f    0,   f