Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề 19

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đề Nâng Cao 01 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z   mặt cầu tâm I 1; 4;1 bán kính R tiếp xúc với  P  Bán kính R là: A R  B R  Câu 2: Tính L  lim x   A L  0,5 C R  D R  C L  D L  0,5  x + x   x3  B L   Câu 3: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B Phép đối xứng trục C Phép đồng D Phép vị tự tỉ số -1 Câu 4: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực phần ảo 2i  x  1, x  Câu 5: Tìm a để hàm số y   liên tục tai điểm x  ? a.x  4, x   A a  B a  C a  D a  Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;  , B  3;5; 4  Phương trình mặt phẳng trung trực AB là: A x  y  3z   B x  y  3z   C x 3 y5 z  D x  y  3z     1 3 Câu 7: Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với B Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với đường thẳng C Cho hai đường thẳng song song với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 8: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Kết sau đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A  AFD  / /  BEC  B EC / /  ABF  C  ABD  / /  EFC  D AD / /  BEF  Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có BSC  120 , CSA  60 , ASB  90 , SA  SB  SC Gọi I hình chiếu vng góc S lên mp  ABC  Chọn khẳng định khẳng định sau? A I trung điểm AB B I trung điểm BC C I trọng tâm tam giác ABC D I trung điểm AC Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABCD  , SA  a Gọi  góc SC mp  ABCD  Chọn khẳng định khẳng định sau? A cos  3 B   60 Câu 11: Cho hàm số y  C   45 D   30 2x  Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x 1 A B C D Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta thu hai hình trụ tròn xoay tương ứng tích V1 , V2 Hỏi hệ thức sau đúng? B V2  V1 A V2  3V1 C V1  3V2 D V1  9V2 Câu 13: Cho hai số phức z1   i z   3i Tính mơđun số phức z1  z A z1  z  17  10 B z1  z  13 C z1  z  25 D z1  z  Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm hàm số f  x    2x  1 A  f  x   2x  1 dx  C C  f  x  dx   2x  1  C B  f  x   2x  1 dx  3 C D  f  x  dx   2x  1  C Câu 15: Ba người săn A, B, C độc lập với nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng với 0, 7; 0, 6; 0,5 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 0, 75 B 0, 45 C 0,94 D 0,80 Câu 16: Cho a, b, c số thực dương, a  Xét mệnh đề sau: (I) 2a   a  log (II) x  \ 0 , log x  log x (III) log a  b.c   log a b.log a c Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề là? A B C D Câu 17: Có 10 bút, 15 thước, tẩy, đồ vật phân biệt Chọn đồ vật số đồ vật Hỏi có cách chọn? A 30 B 10!.15!.5! C 30! D 25! Câu 18: Cho hàm số y  f  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x có hệ số góc là: A k  f '  x   x  x   f  x  B k  f '  x   f  x  C k  f  x  D k  f '  x  Câu 19: Giá trị lớn hàm số y  3sin3x  4cos3x  ? A B 10 C D 12 Câu 20: Cho x  log2017, y  ln2017 Hỏi quan hệ sau x y đúng? A 1 e   x y 10 B x 10  y e C 10 y  e x D 10 x  e y Câu 21: Kí hiệu z1 , z , z3 , z bốn nghiệm phức phương trình z  3z   Tính T  z1  z  z  z A T  C T   B T  D T  Câu 22: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x đoạn 1; 4 Tính hiệu M  m A M  m  B M  m  15 C M  m  16 D M  m  Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn   i  z    i 1  3i  Gọi M điểm biểu diễn z Khi tọa độ điểm M Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A M  3;1 B M  3; 1 C M 1;3 D M 1; 3  Câu 24: Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ A R  cm B R  1, cm C R   cm Câu 25: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   D R  16 cm  3x  2x  F 1  2F    40 x2 Tính F  1 A C 8 B D Câu 26: Một khối nón có diện tích tồn phần 10 diện tích xung quanh 6 Tính thể tích V khối nón A V  4 B V  Câu 27: Đồ thị hàm số y  A 4 C V  12 D V  4 x 1 có đường tiệm cận đứng? x 4 x 3 B C D Câu 28: Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w  2z  z  z i Khi khẳng định sau w đúng? A w số thực B w có phần thực C w có phần ảo âm D w có phần ảo dương Câu 29: Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a2  log a  A log 3 C log a2  log a  a2  log a  B log 3 D log a2  log a  Câu 30: Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x  log b x   log c x Mệnh đề sau ? A c  a  b B b  a  c C c  b  a D a  b  c Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  sin 2xdx Nếu đặt t  cos2x mệnh đề sau cos x  sin x Câu 31: Cho tích phân I   đúng? dt A I   t 1 1 dt B I   t 1 1 dt C I   t 1 Câu 32: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  D I   2dt t2 1 2x  , tiệm cận ngang x 1  C  , trục tung đường thẳng x  a  a   Tìm a để S  ln2017 A a  2017  B a  2017 1 C a  2016 D a  2017  Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 hai đường thẳng, d1 : x  y  z 1 x  y  z 1   , d2 :   Viết phương trình đường thẳng d qua A, 2 1 vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d A d : x  y 1 z    4 B d : x 1 y 1 z    C d : x 1 y 1 z    1 1 D d : x 1 y 1 z    2 Câu 34: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x  2x   m  có nghiệm thực A  ;3 B  ;3  4 C  3;   D 4   3;   Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vng OAB với A chạy trục hồnh có hồnh độ dương; B chạy trục tung có tung độ âm cho OA  OB  Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác OAB quanh trục Oy bao nhiêu? A 4 81 B 25 27 C 9 D 17  Câu 36: Đặt a  log3 5, b  log Hãy biểu diễn log15 10 theo a b A log15 10  a  ab ab  b B log15 10  a  2ab a  2ab C log15 10  2ab  2b 2ab D log15 10  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a  ab ab Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 37: Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu  S1  ngoại tiếp khối cầu  S2  , gọi V1 V2 thể tích khối  S1   S2  Tính tỉ số k  A k  2 B k  3 C k  2 V1 V2 D k  3 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' có AB  a, AA '  2a Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD' 9a Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B'C' D' A V  9a B V  4a C V  4a 3 D V  2a Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0;  , D 1;3; 2  Hỏi có tất mặt phẳng cách điểm O, A, B, C, D (O gốc tọa độ )? A mặt phẳng B mặt phẳng C Có vơ số mặt phẳng D mặt phẳng Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y 2x   m  1 x  x 1 A m  có hai tiệm cận ngang? B m  1;    4;   C m  D m  Câu 41: Các giá trị tham số m để phương trình 12 x    m  3x  m  có nghiệm thực khoảng  1;0  là:  17  A m   ;   16  B m   2; 4 5  C m   ;6  2   5 D m  1;   2 Câu 42: Cho đường tròn tâm O đường kính AB  Trên AB lấy điểm M, N đối xứng qua O cho MN  Qua M, N kẻ dây cung PQ EF vng góc với AB Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ) A S  16 8 3 B S  8  C S  12  D S  6  Câu 43: Gọi T tập hợp số phức z thỏa mãn z  i  z   Gọi z1 , z  T số phức có mơđun nhỏ lớn Tìm số phức z1  2z Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 12  2i C  4i B 2  12i Câu 44: Cho hàm số y  f  x  liên tục D 12  4i hàm số y  g  x   xf  x  có đồ thị đoạn  0;  hình vẽ bên Biết diện tích miền tơ màu S  , tính tích phân I   f  x  dx A I  B I  C I  5 D I  10 Câu 45: Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m chiều rộng 60m người ta làm đường nằm sân (như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường hai đường Elip, Elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí m2 làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 293.904.000 B 283.904.000 C 293.804.000 D 294.053.072 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0;1;1 , B  3; 0; 1 , C  0; 21; 19  mặt cầu  S :  x  1   y  1   z  1  M  a; b; c  điểm thuộc mặt 2 cầu  S  cho biểu thức T  3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c A a  b  c  C a  b  c  B a  b  c  12 12 D a  b  c  15 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vng góc với đáy, góc mặt bên (SBC) đáy 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bao nhiêu? A 43 B 5 43 36 C 43 12 Câu 48: Cho  f  x  dx  5,  f  t  dt  2  g  u  du  Tính 1 1 D 4a 16   f  x   g  x   dx 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B 22 C 20 D 10 Câu 49: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  ln x , y  0, x  x  k  k  1 Gọi Vk thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) quanh trục Ox Biết Vk  , chọn khẳng định đúng? A  k  B  k  C  k  D  k  Câu 50: Một khối đá có hình khối cầu có bán kính R, người thợ thủ cơng mỹ nghệ cần cắt gọt viên đá thành viên đá cảnh có hình dạng khối trụ Tính thể tích lớn viên đá cảnh sau hoàn thiện A 3R 3 3R C B 3R 3R D 12 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 1 Mũ Lôgarit 3 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 2 Số phức Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổng số câu hỏi 8 ( %) 1 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lớp 11 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Tổng 1 Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 1 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian 1 Bài tốn thực tế ( %) Khác 1 50 Số câu 20 13 10 Tỷ lệ 40% 26% 20% 14% Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đáp án 1-B 2-A 3-A 4-C 5-B 6-D 7-B 8-A 9-B 10-B 11-B 12-C 13-D 14-A 15-C 16-C 17-A 18-D 19-B 20-D 21-B 22-D 23-B 24-A 25-B 26-B 27-C 28-A 29-C 30-B 31-B 32-A 33-C 34-B 35-A 36-B 37-D 38- 39-A 40-D 41-A 42-A 43-A 44-C 45-D 46-D 47-C 48-B 49-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Mặt cầu tâm I 1; 4;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên R  d  I,  P    x1  2y1  2z1     2  2 Câu 2: Đáp án A Ta có: L  lim x    x  x   x   lim  x 1   lim   x  x  x   x   x   x  x 1  x  x3 1  x     x3      x  1.x  x   1  x  lim   x   1   1  1 x x      0,5   0,5  x3      x  1.x  x   Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án C z   2i có phần thực phần ảo -2 Câu 5: Đáp án B Ta có: lim y  f  3  3a  4; lim y  10 x 3 x 3 Hàm số cho lien tục điểm x  lim y  f  3  3a   lim y  10  a  x 3 x 3 Câu 6: Đáp án D AB   2; 2; 6  I  2; 4; 1 trung điểm AB Phương trình mặt phẳng trung trực AB nhận véc tơ n  1;1; 3 qua điểm I 1 x    1 y     z  1   x  y  3z   Câu 7: Đáp án B Hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song chứa đường thẳng AF / /BE Câu 8: Đáp án ADo    AFD  / /  BEC  AD / /BC Câu 9: Đáp án B Ta có: SI   ABC   SIA  SIB  SIC (cạnh huyền- cạnh góc vng) Suy IA  IB  IC hay I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  BC  x  Đặt SA  SB  SC  x   AC  x  ABC vuông A AB2  AC2  BC2   AB  x Do I trung điểm BC Câu 10: Đáp án B Ta có: AC  a  tan SCA  SA  a  SCA  60 AC Do SC;  ABCD    SCA  60 Câu 11: Đáp án B Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đồ thị hàm số dạng y  Vậy đồ thị hàm số y  axb a d có hai đường tiệm cận là: y  TCN x  TCĐ cx  d c c 2x  có y  TCN x  TCĐ x 1 Câu 12: Đáp án C Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD Khi hình trụ có h  AD r  AB nên V1  r h  AB2 AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh canh AB Khi hình trụ có h  AB r  AD nên V2  r h  AD2 AB V1 AB2 AD AB    nên V1  3V2 V2 AD2 AB AD Câu 13: Đáp án D z1  z    i   1  3i    4i nên z1  z  Câu 14: Đáp án A  2x  1  C  2x  1 Ta có  f  x  dx  C  3 Câu 15: Đáp án C Gọi X biến cố: Khơng xạ thủ bắn trúng Khi X  A  B  C Do A, B, C độc lập với nên A; B;C độc lập với       Suy P X  0,3.0, 4,0,5  0,06  P X   P X  0,94 Câu 16: Đáp án C Mệnh đề (I) Mệnh đề (II) sai log3 x  2log3 x x  nên điều kiện x  \ 0 chưa đủ Mệnh đề (III) sai log a  b.c   log a b  log a c Số mệnh đề Câu 17: Đáp án A Chọn đồ vật 30 đồ có C130  30 cách chọn Câu 18: Đáp án D PT tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x có hệ số góc k  f '  x  k  f '  x  Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 19: Đáp án B Ta có: 3sin 3x  4cos3x  32   4    Max y    10 R Câu 20: Đáp án D 10x  10log 2017  2017, e y  eln 2017  2017  10x  e y Câu 21: Đáp án B  z  1  i z  3z      z1  i, z  i, z  2, z   z1  z  z  z   T  z   Câu 22: Đáp án D f ' x   1 25 x2  x1;4     x  So sánh f 1  10  M, f  3   m, f    2 x x Vậy M  m  10   Câu 23: Đáp án B Dùng CASIO rút gọn z    i 1  3i    i  M 2i  3; 1 Câu 24: Đáp án A Ta có: VT  R h  16  R h  16 16   Diện tích nguyên liệu cần dung là: S  2R  2Rh  2  R   Lại có R  R2  16 8  R    3 82 R R R Dấu xảy  R  Câu 25: Đáp án B   Ta có:  f  x  dx    3x  2x   dx  x  x   C  F  x  x  x  9  Lại có F 1  2F    C    C    3C  10  40  C  10 2  Do F  1  3  10  Câu 26: Đáp án B Sd  Stp  Sxq  4  R  R   l  Sxq R   h  l2  R  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 4 Do V  R h  3 Câu 27: Đáp án C Ta có: y  x 1 x 1 x 1   x  x  x  x   x  1 x  3 Với x   y  x 1 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  x  1 x  3 Với x   y  x 1  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng   x  1  x  3 x  Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 28: Đáp án A Đặt z  x  yi  x, y   , z có phần ảo âm suy y  Khi w  2z  z  zi   x  yi   x  yi   x  yi  i  2x  2yi  2y i  2x  2yi  2yi  2x Vậy w số thực Câu 29: Đáp án C Ta có log a2  log a  log 3  log a  Câu 30: Đáp án B Ta có:   0 l og b  log x c   log a x  log b x   log c x   log x a log x b  x  b  a   c c  log c   x Câu 31: Đáp án B Ta có: sin x  cos x   sin x  cos x   2sin xcos x    1 1  2sin x cos x    sin 2x 2 1  1  cos 2x  2 1  cos 2x  x   t 1 Khi đặt t  cos2x  dt  2sin 2xdx Đổi cận x  t0 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Do I   dt 1  t   dt t 1 Câu 32: Đáp án A Tiệm cận ngang  C  y  Khi a S  2 a 2x  3dx dx   dx    3ln x   3ln  a  1  ln 2017  a  2017  x 1 x 1 x 1 0 a a Câu 33: Đáp án C Gọi B   t; 1  t;1  t  AB  1  t;  t; t  2 Cho AB.u d   t   4t  2t    t   AB   2; 1; 1 Khi d : x 1 y 1 z    1 1 Câu 34: Đáp án B Ta có: PT  x  2x   m x  Xét hàm số y  x  2x   y '  4x  4x     x  1; x  Khi y    3; y     4  m  4 m  Phương trình có nghiệm phân biệt     m  3 m  Câu 35: Đáp án A Khi quay OAB quanh trục Oy, ta hình nón có bán kính đáy r  OA chiều cao h  OB Theo ra, ta có OA  OB  r  h  với   r, h  1 1 Khi đó, thể tích khối nón V N   r h  r 1  r  3 r r   1 r   r r 2    V    4 Ta có r 1  r   1  r     N 2 27 27 27 81 Tham khảo: Ta đưa điểm B có tung độ âm tung độ dương thể tích khối nón khơng đổi  A  a;  x y a Gọi   a, b   suy phương trình đường thẳng  AB :    x  a  y y b b  B  0; b  Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a  a b  Khi VOy  .  a  y  dy  b  a b a a    b  4 a a 4 2   4  V  4 Ta có b   Max 2 27 81 81 Câu 36: Đáp án B Ta có log15 10  log5 log5 10 log5  2.5 log5  1 mà log  ;log     a 2b log5 15 log5  3.5 log5  1 2b  1 a  2b  1 a  2ab  2b   Khi log15 10  2b a  2b  a  1 2b  2ab 1 a a Câu 37: Đáp án D Gọi khối lập phương cần xét ABCD.A 'B'C'D' cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu R  AA' a   V1  R 23 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối cầu AB2  AD2  A A '2 a AC ' R1     V1  R 31 2 3 V1 R 31  R1    Vậy tỉ số k    V2 R 32  R   3  3 Câu 38: Đáp án B Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khi đó, bán kính khối cầu ngoại tiếp R  AC ' 4 AC'3 Ta có V  R    a  AC'3  27a  AC'  3a 3 Mặt khác AC'2  AB2  AD2  A A '2  AD2  3a   a   2a   4a  AD  2a Vậy thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' V  A A '.AB.AD  a.2a.2a  4a Câu 39: Đáp án A Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương trình mặt phẳng  ABC  x y z    mà D 1;3; 2   D   ABC  Và ta thấy AC   1;0;  BD   1;0;  suy ABCD hình bình hành Vậy O.ABCD hình chóp có đáy hình bình hành, có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu gồm:  Mặt phẳng qua trung điểm AC,BD song song với  SAD   SBC   Mặt phẳng qua trung điểm cuả AD,BC đồng thời song song với  SAC   SBD   Mặt phẳng qua trungđiểm OA, OB, OC, OD Câu 40: Đáp án D Ta có y  2x   m  1 x 1 x 1  2x  x m 1  x 1 x 1  m 1  2 x  x x 1 x Đồ thị hàm số cho có hai đường TCN  m    0; x  x2   m   m  Câu 41: Đáp án A 12x  4.3x Phương trình 12    m   m   12  4.3  m   1  m  * 3x  x x x x x 12x  4.3x Xét hàm số  x  f  x   khoảng  1;0  , có 3x  f ' x   12x  3x  1 ln12  12 x   ln  3x  1 Ta có 12x  3x  1 ln12  12 x   ln  12 x 3x.ln12  ln   12 x.ln  4.ln  0; x   1;0  Khi f '  x   0; x   1;  suy f  x  hàm số đồng biến khoảng  1;0  Tính giá trị f  1  17 17 ;f    suy f  x   max f  x   16 16  17  Nên để phương trình (*) có nghiệm  f  x   m  max f  x   m   ;   16  Câu 42: Đáp án A Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ với O gốc tọa độ Phương trình đường tròn tâm O, Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ đường kính AB  x  y  16  y  16  x  x   16  x Diện tích hình phẳng cần tính gấp lần diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  16  x , y  0, x  2, x  2 Khi S  2.S H    16  x dx  S  S  2 16   3 Câu 43: Đáp án A Đặt z  x  yi  x, y   z 1   x  1  Khi đó, ta có  y    x  1  y  25   Tập hợp số phức nằm đường tròn  tâm I1 1;  bán kính R1  z  i  x   y  1   x   y  1   Tập hợp số phức nằm 2 đường tròn tâm , bán kính R  z  z1   2i  2i  z1  2z  12  2i Dựa vào hình vẽ, ta thấy  z max  z   0i  Câu 44: Đáp án C S   xf  x  dx  5 1 I    f  x  d  x    f  u  d  u    I  2 21 21 Câu 45: Đáp án D Đặt hệ trục tọa độ với tâm O giao điểm đường chéo hình chữ nhật Ox, Oy song song với cạnh chiều dài chiều rộng x2 y2 Diện tích mặt đường diện tích phần mặt phẳng giới hạn elip  E1  :   50 30 x2 y2  E2  :    S    50.30  48.28  156 48 28 Số tiền đường là: T  600.000 x S  294.053.072 Câu 46: Đáp án D Gọi điểm I  x; y; z  cho 3IA  2IB  IC  suy điểm I 1; 4; 3 Xét mặt cầu  S :  x  1   y  1   z  1  có tâm E 1;1;1 bán kính R  2 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Suy IE   0; 3;   IE   R  Ta có 2      T  3MA  2.MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC     6.MI2  2.MI 3IA  2IB  IC  3IA2  2IB2  IC2  6MI2  3IA2  2IB2  IC2 Để tổng T đạt giá trị nhỏ MI nhỏ tổng 3IA  2IB2  IC không đổi Suy M, E, I thẳng hàng mà IE  EM  nên  5.EM  EI a   14 Lại có EI   0;3; 4  EM   a  1; b  1;c  1 suy 5  b  1   a  b  c   5  c  1  4 Câu 47: Đáp án C Gọi M trung điểm BC Dễ dàng chứng minh    SBC  ,  ABC    SMA  60  SA  AM  Đây khối chóp có cạnh bên vng góc đáy nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp tính là: 43  SA   2AM  43 R   S  4R      12     48 2 Câu 48: Đáp án B 4 4 5 5 Ta có  f  t  dt    f  t  dt  2   f  t  dt   f  x  dx  Suy 5 4 1 1 1  f  x  dx   f  t  dt   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  Khi 4 4 4 1 1 1 1 1   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   g  u  du    Câu 49: Đáp án C Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 22 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ k k 1 Thể tích khối tròn xoay cần tính V H   . ln xdx  I   ln xdx dx  k u  ln x du  k Đặt   x suy I  x.ln x   dx  x  ln x  1 dv  dx  v  x k  k  ln k  1  Mặt khác V H   .I    I  suy k  ln k  1    k  ln k  1   k  e Câu 50: Đáp án B Gọi h r   h, r  2R  chiều cao bán kính mặt đáy viên đá cảnh hình trụ  r2  R2  h2 áp dụng bất đẳng thức với số x, y, z  là:  x  y2  z2  x  y  z  x y z  xyz      2 2 Thể tích viên đá là:  h2  V h2 V  r h    R   h  R       h2 h2 h2 2  R   R   h 4 R2           V 2R 4R 3  V 9  Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... http://dethithpt.com/bode2018/ Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán. .. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/