Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 7

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 07 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số y  tan x A D     \ k k  4  B D    \   k k   4  C D    \   k 2 k   4  D D    \   k k   2  Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y  log 2017   x    x  3 2018 3  A D   ;3  2  B D   3;3 3 3   C D   3;    ;3 2 2   3 3   D D   3;    ;3  2 2   Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  2, DB  DC  Khẳng định sau đúng? A BC  AD B AC  AD C AB   BCD  D DC   ABC  Câu 4: Chọn phát biểu A Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x hàm số lẻ B Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  cot x hàm số chẵn C Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  tan x hàm số lẻ D Các hàm số y  sin x, y  cos x, y  tan x hàm số chẵn Câu 5: Tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  đoạn  a; b  Tính tổng T  a  b ? A T  B T  C T  D T  1 Câu 6: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  Khi x 1 hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: B 1 A C 2 D Câu 7: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam? A C62  C94 B C62 C94 C A62 A94 D C92C64 Câu 8: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y A log a x  log a x  log a y y B log a x  log a  x  y  y Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C log a x  log a x  log a y y D log a x log a x  y log a y Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M trung điểm SB G trọng tâm tam giác SBC Gọi V , V ' thể tích khối chóp M ABC G ABD, tính tỉ số A V V' V  V' B V  V' C V  V' D V  V' Câu 10: Giải bất phương trình sau log  3x  5  log  x  1 A  x3 B 1  x  C 1  x  D x  Câu 11: Trong khai triển sau, khai triển sai? n A 1  x    Cnk x n  k n n k 0 k 0 n C 1  x    Cnk x k n n B 1  x    Cnk x k D 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n n k 1      Câu 12: Tìm góc    ; ; ;  để phương trình cos x  sin x  2cos x  tương 6 2 đương với phương trình cos  x     cos x A    B    C    D    Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a, BC  a Tính số đo góc  AB; SC  ta kết A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 14: Bà Hoa gửi 100 triệu đồng vào tài kho n định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau năm bà rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 81,413 triệu B 107,946 triệu C 34,480 triệu D 46,933 triệu Câu 15: Cho hai điểm A, B phân biệt Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm A B A Mặt phẳng song song với đường thẳng AB B Trung điểm đoạn thẳng AB C Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 16: Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Người bắn hai viên đạn cách độc lập Xác suất để viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu A 0,45 B 0,4 C 0,48 D 0,24 Câu 17: Phương trình cos x  4sin x   có nghiệm khoảng  0;10  ? A B C D Câu 18: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm A ' B ' CC ' Khi CB ' song song với A AM B  BC ' M  C A ' N D  AC ' M  Câu 19: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 20: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi I , J trung điểm hai cạnh AA ' BB ' Khi thể tích khối đa diện ABCIJC ' A V B V C V D V Câu 21: Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng giá thuê thợ xây đồng 100.000 đồng /m Tìm kích thước hồ để chi phi th cơng nhân Khi chi phí th nhân cơng A 11 triệu đồng B 13 triệu đồng C 15 triệu đồng D 17 triệu đồng  x  1, x  y  f x  Câu 22: Cho hàm số Mệnh đề sai     x, x  A f khơng có đạo hàm x0  B f '    C f ' 1  D f '    Câu 23: Cho hàm số y  x  Nghiệm phương trình y ' y  x  A x  B x  1 C Vô nghiệm Câu 24: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x , biết F     D x  Tính F  log  ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A F  log   ln B F  log   ln C F  log   5ln D F  log   ln Câu 25: Có số chẵn mà số có chữ số đơi khác nhau? A 2296 B 2520 Câu 26: Cho hàm số y  C 4500 D 50000 x3  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 A y  16  9  x  3 B y  16  9  x  3 C y  16  9  x  3 D y  9  x  3 Câu 27: Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x thỏa mãn F    Tìm F  x A F  x   e x  x  B F  x   2e x  x  C F  x   e x  x  D F  x   e x  x  Câu 28: Biết giá trị lớn hàm số y  x   x  m Giá trị m A m  B m  2 C m   D m  2 Câu 29: Cho hàm số  I  : y  x  3;  II  : y  x3  3x  3x  5;  III  : y  x  ;  IV  : y   x  1 Các hàm x2 số cực trị A  I  ,  II  ,  III  B  II  ,  III  ,  IV  C  III  ,  IV  ,  I  D  IV  I  ,  II  Câu 30: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x   x  A B C D Câu 31: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán A B 10 21 C 37 42 D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , K trung điểm CD, CB, SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  MNK  đa giác  H  Hãy chọn khẳng định A  H  hình thang B  H  ngũ giác C  H  hình bình hành D  H  tam giác Câu 33: Tìm hệ số x khai triển P  x    x  1   x  1    x  1 A 1287 B 1711 C 1715 12 D 1716 Câu 34: Cho F  x   x nguyên hàm hàm số f  x  e x Tìm nguyên hàm hàm số f '  x  e x A  f ' x e C  f ' x e 2x dx   x  x  C B  f ' x e 2x dx  x  x  C D  f ' x e 2x dx   x  x  C 2x dx  2 x  x  C Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với  ABC  , AB  a; CA  a 2; BAC  45 Gọi B1 ; C1 hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1B1 A V   a3 B V   a3 C V   a 3 D V   a3 Câu 36: Cho hình chóp S ABC , G trọng tâm tam giác ABC , A ', B ', C ' ảnh V A, B, C qua phép vị tự tâm G tỉ số k   Tính S A ' B 'C ' VS ABC A B C D Câu 37: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d với a  Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A 1; 1 , B  1;3 Tính f   A f    17 B f    53 C f    53 D f    17 Câu 38: Cho số thực dương x, y thoả mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P   x 4y Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A Pmin không tồn B Pmin  65 C Pmin  D Pmin  34 Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  x  x   x  x   có nghiệm với x  3 ? A B Khơng có giá trị m C Vô số giá trị m D Câu 40: Có giá trị nguyên m để phương trình cos x  4cos x  m  có nghiệm A B Câu 41: Cho hàm số y  C D x3  ax  3ax  Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12  2ax2  9a a2   a thuộc khoảng nào? a2 x22  2ax1  9a 7   A a   5;     7  B a   ; 3    5   C a   3;    D a   2; 1 Câu 42: Một công ty muốn làm đường ống dẫn dầu từ kho A bờ biển đến vị trí B đảo Hòn đảo cách bờ biển km Gọi C điểm bờ cho BC vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C km Người ta cần xác định vị trí D AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết giá để lắp đặt km đường ống bờ 100.000.000 đồng nước 260.000.000 đồng A km B 6,5 km C km D 7,5 km Câu 43: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r  30km , chiều cao h  120km Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ dạng khối trụ chế tác Tính V A V  0,16  m3  B V  0, 024  m3  C V  0, 027  m3  D V  0, 016  m3  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 44: Cho hàm số y  x  2mx  2m2  m4 có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  có ba điểm cực trị A, B, C ABCD hình thoi D  0; 3 , A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? 1  A m   1;  2  1 9 B m   ;  2 5 9  C m   ;  5  D m   2;3 Câu 45: Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường tròn tâm O, AD đường kính đường tròn tâm O Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD A V   B V  23  C V  23  24 D V   Câu 46: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số tho mãn điều kiện: sáu chữ số số khác chữ số hàng nghìn lớn 2? A 720 số B 360 số a x   2017  ; lim x  x  2018 x  Câu 47: Cho lim A P  1 B P  Câu 48: Cho hàm số y x 3 C  x 1 C 288 số  D 240 số  x  bx   x  Tính P  4a  b C P  D P  điểm M  a; b  thuộc đồ thị C  Đặt T   a  b   2ab , để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ nhỏ mệnh đề sau đúng? A 3  T  1 B 3  T  1 C 3  T  1 D 3  T  1 Câu 49: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cho đường tròn  C  tâm O, bán kính R  OA  Đường thẳng d vng góc với OA H Gọi V1 , V2 thể tích hai khối tròn xoay  H1  ,  H  quay hình tròn  C  quanh trục OA với  H1  khối tròn xoay chứa điểm A Tính độ dài AH, biết V2  2V1 A 2,32 B 2,08 C 1,83 D 1,56 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  113x  15  Khi số cực trị  5x  hàm số y  f    x 4 A B C D Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Lớp 12 STT Các chủ đề Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan Mũ Lơgarit 1 Ngun hàm – Tích phân ứng dụng 1 Số phức Thể tích khối đa diện 3 Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ 17 ( %) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ không gian Lớp 11 ( %) Khác Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài toán thực tế Tổng 2 3 1 1 50 Số câu 13 13 13 Tỷ lệ 26% 26% 26% 12% Đáp án 1-A 2-D 3-A 4-C 5-C 6-D 7-B 8-C 9-A 10-A 11-C 12-A 13-B 14-A 15-D 16-C 17-D 18-D 19-A 20-A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 21-C 22-A 23-B 24-A 25-A 26-C 27-D 28-A 29-B 30-B 31-C 32-B 33-C 34-D 35-A 36-A 37-B 38-C 39-C 40-C 41-A 42-B 43-D 44-B 45-B 46-D 47-A 48-A 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Hàm số xác định cos x   x  Suy D    k  x   k  k      \ k k  4  Câu 2: Đáp án D 3  x  9  x   Tập xác định   x 2 x     Câu 3: Đáp án A Gọi I trung điểm BC Dễ thấy tam giác ABC BCD  AI  BC tam giác cân A D nên   DI  BC Suy BC   AID   BC  DA Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án C   Ta có y  sin x  cos x   2sin  x    3  a  1      T  a  b  Vì 1  sin  x     1  2sin  x       3 3   b  Câu 6: Đáp án D Ta có x   x  xN x1  x2 2x   x  x    x1  M   1 x 1 2 Câu 7: Đáp án B Chọn nam từ nam có C62 cách Chọn nữ từ nữ có C94 cách Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Do có C62 C94 cách thỏa mãn Câu 8: Đáp án C Ta có C Câu 9: Đáp án A 1 1  V '  d  M ;  ABCC   S ABC  d  S ;  ABCD   S ABCD Ta có  1 V '  d  G;  ABD   S d  S ;  ABCD   S ABCD ABD   3 Do V  V' Câu 10: Đáp án A  x  BPT     x3  x  Câu 11: Đáp án C n n k 0 k 0 Ta có 1  x    Cnk 1k x n  k  Cnk x k 1n  k  Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n n Câu 12: Đáp án A     Ta có cos x  sin x  cos x   sin  x    cos x  cos  x    cos x 6 3      Suy cos  x    cos x  cos  x     cos x    3  Câu 13: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Dễ thấy ABC vuông cân A Dựng hình vng ABEC tâm O Do SA  SB  SC nên O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy O trung điểm BC Do AB / / EC nên AB; SC  EC ; SC Do SC  SE  a; EC  AB  a nên tam giác SEC Khi AB; SC  EC ; SC  60 Câu 14: Đáp án A Sau năm tiếp theo, số tiền bà Hoa thu T2  T1 1  8%  triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi bà Hoa có sau 10 năm T  T2  T1  T1  100  81, 413 triệu đồng Câu 15: Đáp án D Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm A B mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 16: Đáp án C Có trường hợp xảy trúng – trượt trượt – trúng Xác suất cần tìm 0, 6.0,  0, 4.0,  0, 48 Câu 17: Đáp án D sin x  1 PT   2sin x  4sin x    sin x  2sin x     sin x   sin x  1  x    Vì x   0;10      k 2  k     k 2  10  21  k   k  1; 2;3; 4;5 4 Câu 18: Đáp án D Gọi E trung điểm AB, ta có CE / /C ' M Mặt khác AM / / EB '  C ' MA  / /  B ' EC  Suy CB '/ /  AC ' M  Câu 19: Đáp án A Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tứ diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Câu 20: Đáp án A Ta có VC ' ABC  V 2V  VA ' B 'C ' AB  3 Do S A ' B ' AB  2S A ' B ' JI  VC ' A ' B ' JI  Suy VABCIJC '  V 2V Câu 21: Đáp án C Giả sử kích thước đáy x 2x Chiều cao bể nước y Ta có V  x y  500 Để chi phí thuê cơng nhân diện tích xây nhỏ nhẩt Ta có S x  S xq  Sd  xy  x  x  500 500  2x2   2x2 3.2 x x 250 250 250 250   2x2  3   x  150  m   Tmin  15 triệu đồng x x x x Câu 22: Đáp án A Ta có lim y  lim  nên hàm số liên tục điểm x  x 1 x 1 Do f ' 1    f ' 1  nên f  x  có đạo hàm điểm x0  Đáp án sai A Câu 23: Đáp án B Vì y '  x x 1  y ' y  x không phụ thuộc vào tập xác định D   1;1 Khi đó, phương trình y ' y  x   x  x   x  1 Câu 24: Đáp án A Ta có  f  x  dx   3x dx  1 3x C  C   C mà F     ln ln ln ln ln  3x   3log      Vậy F  log     ln ln ln  ln  x log Câu 25: Đáp án A Gọi số cần lập abcd với a; b; c; d  0;1; 9 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ TH1: Với d  suy a; b; c có A93 cách chọn xếp TH2: Với d  2; 4; 6;8  a có cách chọn b, c có A82 cách chọn xếp Theo quy tắc nhân có 4.8 A82  32 A82 số Áp dụng QTC cho TH ta có A93  32 A82  2296 số Câu 26: Đáp án C Gọi phương trình tiếp tuyến  C  có dạng y  y0  y '  x0  x  x0  Ta có y '  x0   x02  x0 suy y '  x0   9  x02  x0    x0  3  y0  16 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y  16  9  x  3  y  9 x  11 Câu 27: Đáp án D Ta có F  x     e x  x  dx  e x  x  C Mặt khác F    3 1  e0  02  C   C   F  x   e x  x  2 2 Câu 28: Đáp án A  Ta có x   x   12  12  x   x    x   x  2 Vậy max y  m  2   m   2;2  Câu 29: Đáp án B Dựa vào đáp án, ta thấy  y  x   y '  x   x  suy x  điểm cực trị hàm số  y  x3  3x  3x   y '  3x  x    x  1  0, x  suy hàm số khơng có cực trị  y  x 1  y '  1  0, x  2 suy hàm số khơng có cực trị x2  x  2  y   x  1  y '  14  x  1  0, x  suy hàm số khơng có cực trị Câu 30: Đáp án B   Ta có lim y  lim x   x    x  x  Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   Và lim y  lim x   x   lim x  x  x   4x 2x 1  4x2  5  x  4 x   lim x  2x 1 x  x2 5  x  4 4 x   x  lim  lim  1 x   4  x 2  4 x2   4  x x x x   Vậy y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 31: Đáp án C Lấy ngẫu nhiên sách có: C93  84 cách Gọi A biến cố: Lấy sách khơng có toán Suy A biến cố: lấy có tốn Khi A  C53  10 Vậy pA  A   10 37   pA  1 pA  84 42 42 Câu 32: Đáp án B Gọi P  MN  AC; I  PK  SO Do MN / / BD nên giao tuyến  MNK  với  SBD  song song với MN Qua I dựng đường thẳng song song với MN cắt SD, SB E F thiết diện ngũ giác KEMNF Câu 33: Đáp án C Hệ số x khai triển P  x    x  1   x  1    x  1 là: 12 C65  C75  C85  C95  C105  C115  C125  1715 Câu 34: Đáp án D Ta có F '  x   x  f  x  e2 x  f  x   Suy  f ' x e 2x 2x  4x  f '  x   x  f '  x  e2 x   x 2x e e dx     x  dx  2 x  x  C Câu 35: Đáp án A a  2a  2a.a cos 45 a  a3   V  R  Công thức R  2sin 45 3 2sin BAC BC Câu 36: Đáp án A Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có V 1  G ;  2   A  A '  GA '   GA  A ' trung điểm B ' C ' Tương tự, ta thấy B ' C ' trung điểm A ' C ', A ' B '  Vậy tỉ số S A ' B ' C '  S ABC VS A ' B 'C ' d  S ;  ABC   SA ' B 'C '   VS ABC d  S ;  ABC   SABC Câu 37: Đáp án B  f ' 1  3a  2b  c  Ta có f '  x   3ax  2bx  c    f '  1  3a  2b  c   f 1  a  b  c  d  1 a  1; b    f  x   x  3x   f    53 Mặt khác  c   3; d  f    a  b  c  d      Câu 38: Đáp án C 2  1  Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có     2x  y       P  2   x 4y  Câu 39: Đáp án C t  x 2 x Phương trình  m  x  x    x  x      mt  2t   1 Ta có f  x   x  x, x  3  f  x    t  3;   Khi 1  m  Có f '  t    2   f  t  với t  3;   t2 t3   f  t  nghịch biến 3;    max f  x   f  3  3;    t t 27 Suy m  max f  x   3;   có vơ số nghiệm giá trị m 27 Câu 40: Đáp án C Ta có cos x  cos x  m   cos x   cos x  m   cos x  cos x   m Đặt t  cos x   1;1 , *  m  f  t   2t  4t   I  Suy f  t  hàm số nghịch biến  1;1 nên để  I  có nghiệm 3  m  Vậy có tất giá trị nguyên tham số m cần tìm Câu 41: Đáp án A Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải * Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a  Ta có y '  x  2ax  3a Để hàm số đặt cực trị x1 , x2  '  a  3a     a  3 Khi  x1  x2  2a  x12  2ax2  9a  x12   x1  x2  x2  3x1 x2   x1  x2   x1 x2  4a  12a   x1 x2  3a Tương tự ta có x22  2ax1  9a  4a  12a Từ suy x12  2ax2  9a a2 4a  12 a a    2   a  4 a x2  2ax1  9a a 4a  12 4a  12 Câu 42: Đáp án B Đặt AD  x  CD   x suy BD  9  x   36 km Chi phí lắp đặt đoạn AD (trên bờ) T1  100 x triệu đồng 9  x  Chi phí lắp đặt đoạn DB (dưới nước) T2  260 Vậy tổng chi phí cần tính T  T1  T2  100 x  260 9  x  2  36 triệu đồng  36  f  x  Xét hàm số f  x   100 x  260 x  18x  117 đoạn  0;9  f  x   2340 0;9 Dấu = xảy x  13  6,5 km Câu 43: Đáp án D Xét mặt cắt lấy điểm hình vẽ bên cạnh Theo đề OA  OB  r  30 cm OH  h  120 cm Đặt OC  OD  R bán kính đường tròn đáy khúc gỗ khối trụ thì: EC AC OA  OC EC r  R      EC   30  R  OH OA OA h R Thể tích khúc gỗ khối trụ V   R EC  4 R  30  R   f  R   30 R  R Xét hàm số f  R   0;30   max f  R   4000 Vậy thể tích lớn khối trụ V  0, 016  m3  Câu 44: Đáp án B x  Ta có y '  x  x  m   y '    Để đồ thị  C  có điểm cực trị m  x  m  Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   Khi A  0; 2m2  m4   Oy, B  m ; 3m2  m4 C  m; 3m2  m4  Tứ giác ABDC hình thoi BC qua trung trực AD  m2  m  2m2  m4   3  3m  m   m  4m      m  m  Câu 45: Đáp án B Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R  Độ dài đường cao AH  AB sin B BC   2sin A 2sin 60 3 Khi quay quanh đường thẳng AD Thể tích hình cầu tạo thành V1   R  4 3 1 23 Thể tích khối nón tạo thành V1   r h   HB AH   3 Câu 46: Đáp án D Gọi abcdef số cần lập Suy f  2; 4;6 , c  3; 4;5;6 Ta có TH1: f   có 1.4.4.3.2.1  96 cách chọn TH2: f   có 1.3.4.3.2.1  72 cách chọn TH3: f   có 1.3.4.3.2.1  72 cách chọn Suy 96  72  72  240 số thỏa mãn đề Câu 47: Đáp án A Ta có d  M ; Ox   a 3 a3 Và lim x    x  bx   x  lim  x  b bx  x  lim  lim b x  x  b b x  bx   x x 1   x 1  1 x x x x bx  1  1 Vậy a   ; b  suy P  4a  b       1  2 Câu 48: Đáp án A Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a 3  a 3 Điểm M   C   M  a; d  M ; Oy   a  suy d  M ; Ox   a3  a3 a  a  2a    Dấu “=” xảy  a   b  1 Do T  a  a3 a 1 Vậy T  2 Câu 49: Đáp án A Khi quay hình tròn  C  quay trục OA ta khối cầu tích V   R3  36 Khối tròn xoay  H1  chưa điểm A chỏm cầu có chiều cao x  h AH    Suy thể tích khối  H1  V1   h  R     AH    3    AH   AH    V     AH  AH  36  Mà V  V1  V2 V2  2V1    V 36  * casio  AH  2,32 Vì  AH  OA  nên giải *  Câu 50: Đáp án D '  5x   5x  Ta có g  x   f    g ' x   'f  x 4  x 4  5x    x  ' f   x    x2  4  5x  '   x 4 Mà 25 x  x 25 x  x  1 x    x  3 15 x  20   5x    65 x  f '    15      2 x2   x    x2  4  x    x    x2  4  x2  4 3 125 x   x   x  1 x   x  3 15 x  20  Do g '  x   x  4 4  Suy hàm số y  g  x  có điểm cực trị x   2;1; 4;3;  3  Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số tho mãn điều kiện: sáu chữ số số khác chữ số hàng nghìn lớn 2? A 72 0 số B 360 số a x   20 17  ; lim x  x  2018 x  Câu 47: Cho... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/... Câu 33: Tìm hệ số x khai triển P  x    x  1   x  1    x  1 A 12 87 B 171 1 C 171 5 12 D 171 6 Câu 34: Cho F  x   x nguyên hàm hàm số f  x  e x Tìm nguyên hàm hàm số f '  x 