Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 2

Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.. Tính tỉ số giữa thể tích V của khối chóp 1 M ABCD và thể tích... Trang 5

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đề Chuẩn 02 – Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y CDvà giá trị cực tiểu y CTcủa đồ thị hàm số 3

2

 

y x x là:

A y CT y CD 0 B y CT 2y CD C y CT y CD D 2y CT 3y CD

Câu 2: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi Gọi O là giao điểm của AC và

BD Tỉ số thể tích giữa khối chóp S ABCD và S AOB là:

A 1

1

Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1 1

3 0 3



   

 

 

x

A S    ; 2 B S   1;  C S 1; D S   2; 

Câu 4: Cho hàm số yx4x212có đồ thị  C Tìm số giao điểm của C và trục hoành

Câu 5: Tìm tập nghiệm của phương trình log2x 2 log2x 1 2

C 1 17 1; 17

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 1   Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số

2



k có tọa độ là:

A A' 4; 2  B A' 4; 2   C A' 2;1  D A' 4; 2

Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Trong

các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A IJ/ /AB B IJ/ /DC C IJ/ /BD D IJ/ /AC

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh 5

2

l Diện tích toàn

phần của hình nón bằng

A 10a2 B 11a2 C 3a2 D 9a2

Câu 9: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số đã cho

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 2

x  2 1 

'

y + -

y  

2 

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng

SAC một góc bằng 30 Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD

A

3

6

3 3

 a

3

6 2

3 6

 a

V

Câu 11: Cho hình chóp S ABC có M N, lần lượt là trung điểm của SA SB, Giao tuyến của hai mặt phẳngCMN và SBC là:

Câu 12: Hàm số 2 sin 1

1 cos







x y

x xác định khi:

2

 

2

 

 

Câu 13: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6

chữ số đó?

Câu 14: Phương trình sinx m 0vô nghiệm khi m là:

A 1  m 1 B 1

1

 



 



m

Câu 15: Cho hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau Mệnh đề nào sau đây sai?

A d  P và d' Q thì d/ / 'd

B Mọi đường thẳng đi qua điểmA P và song song với  Q đều nằm trong  P

C Nếu đường thẳng a Q thì a/ / P

D Nếu đường thẳng cắt  P thì cũng cắt  Q

Trang 3

Câu 16: Phương trìnhcos 3

2



x có nghiệm thỏa mãn 0 x  là:

3

 

6

 

3





6





x

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào dưới đây sai?

A SABC B SBAC C SA AB D SBBC

Câu 18: Điều kiện để phương trình 3sinx m cosx5vô nghiệm là:

4

 



 



m m

Câu 19: Hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt

phẳng ABCvà cóSAa AB, b AC, c. Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng:

A 1 2 2 2

2 a b c B 2 a2b2c2 C 2 

3

 

a b c

D a2 b2c2

Câu 20: Cho hàm số 2 3

2







x y

x có đồ thị  C và đường thẳng d y:  x m.Với giá trị nào

của tham số m thì d cắt  C tại hai điểm phân biệt?

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho lim .2 31 1

2 



n n

a a

Câu 22: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

C Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau

D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

Câu 23: Tập giá trị của hàm sốysin 2x3 là:

A  2;3 B 2;3 C  2; 4 D  0;1

Câu 24: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A ycot 4x B ycos 3x C ytan 5x D ysin 2x

Trang 4

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm M1; 2 Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh

tiến theo vectơ v3; 2  là:

A M'2; 4 B M' 4; 4   C M ' 4; 4  D M'2; 0

Câu 26: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3.Tính thể tích

V của khối chóp đó theo a:

A

3

2 3

a

3

3 6

 a

3

10 6

 a

3 2

 a

V

Câu 27: Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả

Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

A 2

4

5

3 10

Câu 28: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a1, a b và loga b 2

Tính logb

a

a P

b

2 2 1







2 2 1







2 2 1







2 2 1







P

Câu 29: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 1  3   2

3

nghịch biến trên khoảng ?

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A B C D Gọi M là điểm trên đường chéo ' ' ' ' CA sao ' choMC 3MA' Tính tỉ số giữa thể tích V của khối chóp 1 M ABCD và thể tích V của khối 2

lập phương

A 1

2

1

3



V

1 2

3 4



V

1 2

1 9



V

1 2

1 4



V V

Câu 31: Cho logb ax;logb c y Hãy biểu diễn 2 

3 5 4 log

a b c theo x và y:

A 4

6

  y

20 3

y

4 2

3 3

  y

20 2 3

x

Trang 5

Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a Góc giữa hai

mặt phẳng ABCvàBCD bằng 60 Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:

A

3

8

 a

3

3 16

 a

3

2 8

 a

3

2 12

 a

V

Câu 33: Cho các số thực a,b thỏa mãna b 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định

sau:

A loga blogb a B loga blogb a C lnalnb D 1 

2 log ab 0

Câu 34: Các thành phố A B C D, , , được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi có

bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

Câu 35: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Gọi M là trung điểm ' ' ' ' A B N' ', là trung điểm Tính thể tích của khối tứ diệnADMN

A

3

 a

3 12

 a

3 6

 a

3 2

 a

V

Câu 36: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó Phát

biểu nào dưới đây là sai?

A P A 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn B 0P A 1

C Xác suất của biến cố A là số      



n A

P A

n D P A  1 P A  

Câu 37: Cho bốn điểm A B C D, , , không cùng nằm trong một mặt phẳng Trên AB AD, lần

lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau

đây:

A ACD B CMN C BCD D ABD

Câu 38: Hàm số 2 cos sin

4



y x x đạt giá trị lớn nhất là

Trang 6

Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC G là trọng tâm của tam giác SAB Thiết diện

của hình chóp S ABCD cắt bởi IJGlà một tứ giác Tìm điều kiện củaAB CD, để thiết diện

đó là hình bình hành?

A AB3CD B AB2CD C CD2AB D CD3AB

Câu 40: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường

cao bằng bán kính mặt cầu Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng

3 2 3

3



3 2 3 2



3 2 2 2



3 2 2 3



Câu 41: Khi tính giới hạn

2

2 lim

3 4



 



x

x ta được kết quả là một phân số tối

giảna,a ,b ,b0

A a b 5 B a b 7 C a b  1 D a b  3

Câu 42: Cho hàm số    3 

1 khi 1

3 3 khi 1



 



f x

m m x x Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để hàm số liên tục trên ?

A m1;m 2 B m1;m2 C m 1;m 2 D m1;m2

Câu 43: Cho hàm số f x  xác định trên và có đồ thị hàm số y f ' x là đường cong

trong vẽ dưới đây.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A f x  đồng biến trên khoảng 1; 2

B f x  nghịch biến trên khoảng 0; 2

C f x  đồng biến trên khoảng2;1

D f x  nghịch biến trên khoảng1;1

Câu 44: Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a 5b 15c

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2  

4

A  3 log 35 B 4 C 2  3 D  2 log 35

Trang 7

Câu 45: Cho tam giác ABC có AB3,BC5,CA7.Tính thể tích của khối tròn xoay sinh

ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB:

4



C 275

8



D 125

8



Câu 46: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

3 1 12 x2 6x3x0

m m có nghiệm đúng với mọi x0là:

3



3

  m

Câu 47: Cho khối hộpABCD A B C D Gọi M là trung điểm của cạnh AB Mặt phẳng ' ' ' '

MB D' 'chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

A 5

7

5 17

Câu 48: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức  Nr

S A e (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm

2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

A 1.281.600;1.281.700 B 1.281.800;1.281.900

C 1.281.900;1.282.000 D 1.281.700;1.281.800

Câu 49: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình

bên Biết bán kính đáy bằng R4, 5cm bán kính cổ

r cm AB cm BC cm CD cm Thể tích phần không gian

bên trong của chai rượu đó bằng:

A 3321 3

8



16



cm

C 957 3

2



cm D 478cm3

Câu 50: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Ông A

gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,8%/tháng Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được

Trang 8

10937826,46912 đồng (chưa làm tròn) Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu tháng? ( Biết rằng

kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng và trong quá trình

gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau)

A 12 tháng B 13 tháng C 9 tháng D 10 tháng

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

4 Số phức

5 Thể tích khối đa diện 5 4 4 1 14

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

phương trình lượng giác

Trang 9

Lớp 11

( %)

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt phẳng

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc trong không gian

Đáp án

11-A 12-C 13-C 14-A 15-A 16-D 17-B 18-C 19-A 20-B

Trang 10

21-B 22-D 23-C 24-B 25-B 26-C 27-D 28-A 29-D 30-D 31-A 32-B 33-A 34-C 35-C 36-A 37-A 38-D 39-A 40-B 41-A 42-A 43-B 44-B 45-B 46-B 47-B 48-D 49-C 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Xét hàm số yx32 ,x ta có y'3x22; ''y 6x

Phương trình 2

4 6

9



 





CT

CT CD CD

y

Câu 2: Đáp án C

4



AOB ABCD

Do đó .

.

4

S ABCD ABCD

S AOB AOB

Câu 3: Đáp án A

3 1

1 1

3 x       3  1 1 2

 

2

4 2

2

4

3

 





x

x VN nghiệm ứng với 2 giao điểm

Câu 5: Đáp án B

3

2





 



x

; 2

'

4

2







A

O k

A

x

y Vậy A' 4; 2  

Trang 11

Gọi M là trung điểm của AB

Tam giác ABC có trọng tâm I suy ra 1

3



MI MC

Tam giác ABC có trọng tâm J suy ra 1

3



MJ MD

Khi đó MI  MJ IJ / /CD

MC MD (định lí Talet)

Câu 8: Đáp án D

tp xq day

Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x 2

Gọi O ACBDSD SAC;  SD SO, DSO 30

Ta có

3

Trang 12









Điều kiện 1 cos x 0 cosx  1 x k2

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc trong đó , a b c, , 2;3; 4;5; 6; 7

Chọn a có 6 cách, chọn b có 6 cách, chọn c có 6 cách

Số các số có 3 chữ số được lập thành là 6.6.6216(số)

Phương trình đã cho sinxm Để phương trình đã cho có nghiệm thì 1  m 1

Hai đường thẳng d và d’ có thể chéo nhau

6





x

Ta có: SAABCSABCmà ABBCBCSABBCSB

Để phương trình vô nghiệm thì 2 2 2 2

3 m 5 m 16   4 m 4

Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là trung điểm cạnh BC Ta có:

2



x

Rõ ràng f    2 0, m nên ta cần có 2   6

2







m

Trang 13

3

2 2





n

a

a a

Vì  1 sin 2x    1 1 3 sin 2x     3 1 3 2 y 4 Vậy tập giá trị là  2; 4

Xét hàm số ycot 4x

4



k

D x D Hơn nữa:   cos  4   cos 4



lẻ

Xét hàm số ycos 3x

TXĐ: D   x D Hơn nữa cos3xcos 3x hàm số chẵn

Xét hàm số ytan 5x Ta có tan5x tan 5x hàm số không chẵn

Xét hàm số ysin 2x Ta có sin2x sin 2x hàm số không chẵn

v

Ta có:S d a đường cao 2,

2

3

 

      

Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có 2

5 10

C cách

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n  10

Gọi X là biến cố “lấy được cả hai quả cầu trắng”

Lấy 2 quả cầu trắng trong 3 quả cầu trắng có C cách 32   2

3 3

Trang 14

Vậy xác suất cần tính là  



n X P

n

Ta có 1.1 log 1 2

1

2



a a

b P

b

' 2 2 2 2

Với m2 ta có để

2

2 0





 

m m

Hợp hai trường hợp suy ra 0   m 2 m 1;m2

Ta có

3

2



V

1

4 log



Gọi M là trung điểm của BC khi đó  



DM BC

AM BC

Suy ra BCDMA  DBC ABC;  60

2

Dựng DH AM DH ABC

Khi đó

Trang 15

Cho a4;b2ta có: log 1; log 2

2

a b b a nên A sai

Số cách đi từ A đến B là 4, số cách đi từ B đến C là 2, số cách đi từ C đến D là 3

Số cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là: 4.2.324(cách)

NAD

Do đó

3

1 '

a

Các phát biểu B, C và D là đúng; phát biểu A là sai

Điểm I không thuộc mặt phẳngACD (hình vẽ)



Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có

Suy ra 2

Trang 16

Qua G kẻ đường thẳng d song song với AB và cắt SA, SB lần lượt tại hai điểm Q, P Vì MN là

đường trung bình của ABCDMN/ /AB

Do đó MN/ /PQ Vậy giao tuyến của mặt phẳng MNG và SAB là PQ

Mặt phẳng MNGcắt khối chóp S ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ

Vì MN/ /PQ suy ra MNPQ là hình thang

Để MNPQ là hình bình hành MN PQ 1 

Gọi I là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác 2

3

SAB

SI

Mà MN là đường trung bình hình thang 3 

2



Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình trụ

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là

2

2 2

4

 h

R r

Theo bài ra, ta có hR nên suy ra

Diện tích toàn phần hình trụ là:

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	878,89 KB