Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 7

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THỬ SỨC SỐ Câu 1: Hàm số sau đồng biến A y  x3  3x  Câu 2: Đồ thị hàm số y  A y  2; x  2 ? B y  3x3  x C y  x  D y  x  x 2x 1 có đường tiệm cận x2 B y  2; x  2 C y  2; x  D y  2; x  Câu 3: Giá trị cực đại hàm số y  x3  3x  A C 1 B D Câu 4: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log3 x  log  x  nửa khoảng  a; b  Giá trị a  b A B C D Câu 6: Cho x, y số thực dương x  y Biểu thức A  A y x  x x B x x  y x Câu 7: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A x C x 2 x C  x  y  2x 2x y  2x  21x    xy    D x x  y x cos x x 2 cos dx   sin  C x x B x 2 cos dx  cos  C x x D x 2 2 cos dx  sin  C x x 2 cos dx   cos  C x x Câu 8: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b (như hình vẽ đây) Giả sử S D 2x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ diện tích hình phẳng D Chọn cơng thức phương án b a A S D    f  x  dx   f  x  dx b a C S D   f  x  dx   f  x  dx b a B S D   f  x  dx   f  x  dx b a D S D    f  x  dx   f  x  dx Câu 9: Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1;3 , f  3   f   x  dx  Khi f 1 A 1 B 11 C D 10 i Tìm số phức  z  Câu 10: Cho số phức z    2 i A   2 i B   2 C  3i D  i Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  3 a B V  a C V  3a3 D V  a Câu 12: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AC  a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB A S xq  2 a B S xq  4 a C S xq  2a D S xq  4a Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c khoảng cách từ điểm M 1;3;  đến ba mặt phẳng tọa độ  Oxy  ,  Oyz  ,  Oxz  Tính P  a  b  c A P  12 B P  32 C P  30 D P  18 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với abc  Phương trình mặt phẳng  ABC  A x y z   1  a b c B x y z   0 a b c C x y z   1  a b c  x   2t  x   4t   Câu 15: Cho hai đường thẳng d1 :  y   3t d :  y   6t  z   4t  z   8t   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D ax  by  cz   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A d1  d C d1  d2 B d1 //d D d1 d chéo 2x 1 1 x2  x  Câu 16: Cho I  lim J  lim Tính I  J x 0 x 1 x x 1 A B C D Câu 17: Một nhóm 25 người cần chọn ban chủ nhiệm gồn chủ tịch, phó chủ tịch thư kí Hỏi có cách? A 1380 B 13800 C 2300 D 15625 Câu 18: Cho f hàm đa thức có đạo hàm f   x  có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  2;   C Hàm số nghịch biến khoảng  2; 1   D Hàm số đồng biến khoảng 2;1  Câu 19: Cho hàm f có tập xác định K  , đồng thời f có đạo hàm f   x  K Xét hai phát biểu sau: (1) Nếu f   x0   x0 khơng điểm cực trị hàm f K (2) Nếu x0 mà f   x  có đổi dấu x0 điểm cực trị hàm f Chọn khẳng định A (1), (2) B (1), (2) sai C (1) sai, (2) D (1) đúng, (2) sai Câu 20: Cho toán: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  Dưới lời giải học sinh: * Bước 1: Tập xác định D  Đạo hàm y  x3  x * Bước 2: Cho y  tìm x  0; x  1; x  * Bước 3: Tính y    3; y  1  y 1  Vậy giá trị lớn hàm số 3, giá trị nhỏ Lời giải hay sai? Nếu sai giải sai từ bước mấy? A Bước B Lời giải 1 Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình   3 C Bước x2  3 x D Bước Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ B  2;   A  0;  Câu 22: Tính tích phân I   A I  2 dt  x2 C  2; 1 dx cách đặt x  2sin t Mệnh đề đúng?   B I   dt D  0;    C I   dt D I   dt 0 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  7  4i Chọn khẳng định sai A Số phức liên hợp z z   2i B Mơđun z 13 C z có điểm biểu diễn M  3;  D z có tổng phần thực phần ảo 1 Câu 24: Cho mặt cầu  S  có bán kính R  a Gọi T  hình trụ có hai đường tròn đáy nằm  S  diện tích thiết diện qua trục hình trụ T  lớn Tính diện tích toàn phần Stp T  A Stp  9 a B Stp  9 a C Stp  6 a D Stp  6 a Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M 1; 2;3 N  2;1;  x  1 t  A  y   t z   t  x   t  B  y   t z   t  x   t  C  y   t z   t  x  1 t  D  y   t z   t  Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 0; 3  qua điểm M  2; 2; 1 A  S  :  x  1  y   z  3  B  S  :  x  1  y   z  3  C  S  :  x  1  y   z  3  D  S  :  x  1  y   z  3  2 2 2 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  2;1; 1 , B  3; 0;1 Tìm điểm C  Oz cho tam giác ABC vuông B   A C  0; ;0    5  B C  0;0;  2  C C  0;0;3 D C  0;0;5  Câu 28: Số hạng khai triển  3x  y  A 36C42 x y B  3x   y  2 C 6C42 x2 y D C42 x y Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 29: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy hai trắng A 10 B C D 10  x 2016  x   Câu 30: Xác định giá trị thực k để hàm số f  x    2018 x   x  2018 k  x  x  liên tục điểm x  A k  B k  2019 C k  2017 2018 D 2016 2017 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA   ABCD  SA  2a Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  A d  a B d  a C d  4a D d  2a Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Biết SBC Tính số đo góc SA  ABC  A 30 B 75 C 60 Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  D 45 thỏa mãn f 1  x   x  f 1  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  A y   x  7 B y  x 7 C y   x  7 D y   x  Câu 34: Một sợi dây có chiều mét, cắt thành hai phần Phần thứ uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vng Hỏi cạnh hình tam giác để tổng diện tích hai hình thu nhỏ nhất? A 12  m 4 B 36  m 94 C 18  m 94 D 18  m 4 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx  3m2 có hai điểm cực trị A, B mà OAB có diện tích 24 (O gốc tọa độ) A m  B m  1 C m  2 D m  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 36: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log x  log12 y  log16  x  y  Tính giá trị biểu thức S  log A S   x 1 y 2018 2017   log B S   x 1 y 2017   log  x 1 16 C S  y    log 2017 2018  x 1 2017 2018 D S   y 2018 Câu 37: Trong kinh tế vĩ mô (macroeconomics), lạm phát tăng mức giá chung hàng hóa dịch vụ theo thời gian giá trị loại tiền tệ Khi so sánh với nước khác lạm phát giảm giá trị tiền tệ quốc gia so với loại tiền tệ quốc gia khác Theo nghĩa người ta hiểu lạm phát loại tiền tệ tác động đến phạm vi kinh tế quốc gia, theo nghĩa thứ hai người ta hiểu lạm phát loại tiền tệ tác động đến phạm vi kinh tế sử dụng loại tiền tệ Phạm vi ảnh hưởng hai thành phần vấn đề gây tranh cãi nhà kinh tế học vĩ mô Ngược lại với lạm phát giảm phát Một số giảm phát hay số dương nhỏ người ta gọi "ổn định giá cả" Giả sử tỉ lệ lạm phát Trung Quốc năm 2016 dự báo vào khống 2,5% tỉ lệ khơng thay đổi 10 năm Hỏi năm 2016 giá xăng 10000 NDT/ lít năm 2025 giá tiền xăng tiền lít? (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 12488 NDT/lít B 12480 NDT/lít C 12490 NDT/lít D 12489 NDT/lít Câu 38: Một quán café muốn làm bảng hiệu phần Elip có kích thước, hình dạng giống hình vẽ có chất lượng gỗ Diện tích gỗ bề mặt bảng hiệu là: (làm tròn đến hàng phần chục) A 1,3 B 1,4 C 1,5 D 1,6 Câu 39: Trong mặt phẳng  P  , cho elip  E  có độ dài trục lớn AA  độ dài trục nhỏ BB  Đường tròn tâm O đường kính BB’ hình vẽ Tính thể tích vật thể tròn xoay có cách cho miền hình phẳng giới hạn đường elip đường tròn (phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trục AA’ Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A V  36 B V  12 Câu 40: Cho số phức z1 thỏa mãn C V  16 D V  64 z1   z1   số phức z2 thỏa mãn 2 z2   i  Tìm giá trị nhỏ z1  z2 A B C 5 D Câu 41: Cho tam giác OAB cạnh a Trên đường thẳng d qua O vng góc với mặt phẳng  OAB  lấy điểm M cho OM  x Gọi E, F hình chiếu vng góc A MB OB Gọi N giao điểm EF OM Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ A x  a B x  a C x  a 12 D x   a  6  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;3;0  , B 0;  2;0 , M  ;  2;  5  x  t  đường thẳng d :  y  Điểm C thuộc d cho chu vi tam giác ABC nhỏ độ z   t  dài CM A B C D Câu 43: Tổng S   11  111   11 111 n so1 A S  10 n 1 n 10  1   81 B S  10 n n 10  1   81 C S  n 10n  1   81 D S  10 n n 10  1   81 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có đồ thị hình vẽ Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ f x f x Đặt g  x        Tìm số nghiệm phương trình g   x   A B C D Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn 1 0 x x x  e f  x  dx   e f   x  dx   e f   x  dx  Giá trị biểu thức A 2 B 1 C Câu 46: Biết số phức z thỏa mãn phương trình z  A P  B P  e f  1  f    e f 1  f   D 1  Tính giá trị biểu thức P  z 2016  2016 z z C P  D P  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    2 ngoại tiếp khối bát diện  H  ghép từ hai khối chóp tứ giác S.ABCD S’.ABCD (đều có đáy tứ giác ABCD) Biết đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD giao tuyến mặt cầu  S  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính thể tích khối bát diện  H  A V H   34 B V H   665 81 C V H   68 D V H   1330 81 Câu 48: Cho phương trình  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x Phương trình có hai  2  nghiệm thuộc đoạn 0;    A m  1 B m  1 C 1  m  1 D 1  m   Câu 49: Lớp 12B có 25 học sinh chia thành hai nhóm I II cho nhóm có học sinh nam nữ, nhóm I gồm học sinh nam Chọn ngẫu nhiên nhóm học sinh, xác suất để chọn học sinh nam 0,54 Xác suất để chọn hai học sinh nữ A 0,42 B 0,04 C 0,23 D 0,46 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 50: Cho hình thoi ABCD có BAD  60, AB  2a Gọi H trung điểm AB Trên đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  ABCD  H lấy điểm S thay đổi khác H Trên tia đối tia BC lấy điểm M cho BM  BC Tính theo a độ dài SH để góc SC  SAD  có số đo lớn A SH  21 a B SH  21 a C SH  21 a D SH  21 a Đáp án 1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9.A 10.B 11.D 12.B 13.C 14.C 15.C 16.C 17.B 18.C 19.D 20.C 21.B 22.B 23.A 24.A 25.B 26.A 27.C 28.A 29.D 30.B 31.D 32.D 33.A 34.C 35.C 36.C 37.D 38.B 39.B 40.D 41.B 42.C 43.D 44.A 45.D 46.C 47.C 48.D 49.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT STUDY TIP Đồ thị hàm số bậc ax  b bậc y  , cx  d ( c  ; ad  bc  ) có đường tiệm cận đứng d x   đường c a tiệm cận ngang x  c STUDY TIP Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx  cx  d ,  a  0 có hai điểm cực trị x1 , x2  x1  x2  Nếu a  hàm số đạt cực đại x  x1 đạt cực tiểu x  x2 Nếu a  hàm số đạt cực tiểu x  x1 đạt cực đại x  x2 Câu 1: Đáp án B Các hàm số cho có tập xác định D  * Với phương án A: y  3x  3; y   x  1 Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   Loại A * Với phương án B: y  x   0, x  nên hàm số đồng biến Chọn B * Với phương án C: y  x; y   x  Hàm số đồng biến khoảng  0;   Loại C * Với phương án D: y  x3  x  x  x  1 ; y   x  Hàm số đồng biến khoảng  0;   Loại D Câu 2: Đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  đường tiệm cận đứng x  2 Câu 3: Đáp án A Đạo hàm y  3x  3; y   x  1 Ta có bảng biến thiên sau đây: Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x y’ 1 +  y  +   4 Quan sát bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại x  1  yCĐ  Câu 4: Đáp án D Quan sát hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số bậc ba có dạng chữ N nên hệ số a  Loại A, B Mặt khác, đồ thị có hai điểm cực trị nên loại C Do yC   3x   0, x  nên hàm số y  x3  3x  đồng biến khơng có cực trị Câu 5: Đáp án C   x  x  Ta có log x  log  x       log3 x   log3  x  log3 x  log3  x   x   x  x      0 x x 2 x   log  x    1   Vậy tập nghiệm bất phương trình  0;  a  0, b   a  b2   2  Câu 6: Đáp án B A  x 2x x  2x y  2x     x xy    2x   2x2 x y x   y x   x  2x x 2x  2x y   y 2x 2x  y x   x2 x  y x Câu 7: Đáp án A Cách 1: Tư tự luận Ta có x 2 2  cos dx    d  sin    sin  C x  x x Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay  2x 2x     x  x x y x   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét khai triển  3x  y  4   C4k  3x  4k 2y k k 0   C4k 34 k 2k x 4k y k Khai k 0 triển có   số hạng nên số hạng đứng số hạng thứ Số hạng thứ nhị thức có cơng thức tổng quát T3  C42 32 22 x2 y  36C42 x2 y Câu 29: Đáp án D Không gian mẫu “Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu” Số phần tử không gian mẫu n     C52 Gọi A biến cố “2 cầu lấy có màu trắng” số kết thuận lợi cho biến cố A n  A   C32 Vậy xác suất cần tìm P  A  n  A C32   n    C52 10 Câu 30: Đáp án B Cách1: Tư tự luận Hàm số liên tục điểm x  lim f  x   f 1 x 1 Ta có f 1  k lim f  x   lim x 1 x 1 x 2016  x  2018 x   x  2018     x 2016  x    x  1  2018 x   x  2018   lim  x 1 2018 x   x  2018 2018 x   x  2018   lim x  x  1  x 2014  x 2013   x  1    lim x  x 2014  x 2013   x  1   2017  x  1 x 1 STUDY TIP Nếu f  x0   0, g  x0   lim x  x0 f  x f  x  lim g  x  x x0 g   x  (Công thức L’Hospital)    2018 x   x  2018 2018 x   x  2018 x 1     2015  2 2017  2019 Vậy để hàm số liên tục điểm x  k  2019 2017 Cách 2: Tư tự luận (tính giới hạn cơng thức L’Hospital) Ta có lim f  x   lim x 1 x 1 x 2016  x   lim 2018 x   x  2018 x1 2016 x 2015  1009  2018 x  x  2018 1019 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  2016   2019 1009  2019 2019 Hàm số liên tục điểm x  lim f  x   f 1  k  2019 x 1 Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay (casio vinacal) Suy lim f  x   lim x 1 x 1 x 2016  x   2019 2018 x   x  2018 Hàm số liên tục điểm x  lim f  x   f 1  k  2019 x 1 Cách 4: Sử dụng máy tính cầm tay (caiso vinacal) Suy lim f  x   lim x 1 x 1 x 2016  x   2019 2018 x   x  2018 Hàm số liên tục điểm x  lim f  x   f 1  k  2019 x 1 Cách 5: Sử dụng máy tính càm tay vinacal Suy lim f  x   lim x 1 x 1 x 2016  x   2019 2018 x   x  2018 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Hàm số liên tục điểm x  lim f  x   f 1  k  2019 x 1 Câu 31: Đáp án D Cách 1: Tư tự luận (Tính khoảng cách dựa vào hình chiếu) STUDY TIP Nếu  //  P  với điểm M  d ta có: d  M ;  P    d  ;  P    AB //CD  Ta có  AB   SCD   AB //  SCD   d  B,  SCD    d  A;  SCD    CD   SCD  CD  AD, AD   SAD   Lại có CD  SA, SA   SAD   CD   SAD   AD  SA  A  Trong mặt phẳng  SAD  : Kẻ AH  SD,  H  SD  CD  AH Suy AH   ACD   AH  d  A;  SCD    d  B;  SCD   SAD vuông A nên 1 1 2a  2     AH  2 AH SA AD  2a  a 4a Vậy khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) d  2a Cách 2: Tư tự luận (Tinh khoảng cách qua cơng thức thể tích) Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD Dơ SBCD 1 2a (đvtt)  SA.S ABCD  2a.a  3 1 a3 (đvtt)  S ABCD  VS BCD  VS ABCD  2 Ta có CD   SAD  (xem lại phần chứng minh cách 1)  CD  SD  SCD vuông D Suy SSCD 1  SD.CD  SA2  AD CD  a 2 a2 (đvdt)  2a   a  2 3V 2a Mặt khác VS BCD  VB.SCD  d  B;  SCD   S SCD  d  B;  SCD    S BCD  SSCD Vậy khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) d  2a Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay (Kết hợp với phương pháp gắn hệ tọa độ) Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Chọn hệ trục tọa độ Oyxz hình vẽ cho: O  0;0;0   A, B  Ox , D  Oy , S  Oz Đặt a  Khi tọa độ đỉnh: A  0;0;0  , B 1;0;0  , C 1;1;0  , D  0;1;0  , S  0;0;  * Bước 1: Nhập vào máy tính VctA   0;0; 2 , VctB  1;1;0  , VctC   0;1;0  STUDY TIP Ở bước 1, ta nhập vào máy hướng dẫn để tìm n   SC , CD  vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) Ở bước 2, ta nhập vào máy hướng dẫn để tìm khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  Mặt phẳng  SCD  chứa điểm S  0; 0;  nhận n   0; 2;1 làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình tổng qt y  z   * Bước 2: Giữ ngun hình máy tính trên, nhập tiếp: (Đọc kĩ “Công phá Kỹ thuật Casio để hiểu rõ cách làm”) Vậy khoảng cách cần tính d  2a Câu 32: Đáp án D Ta có H trung điểm BC, H hình chiếu S mặt phẳng  ABC  nên HA hình chiếu SA mặt phẳng  ABC      Suy SA,  ABC   SA, HA  SAH Lại có ABC  SBC (đều tam giác cạnh a) nên AH  SH  SHA vuông cân H   Vậy SA,  ABC   SAH  45 Câu 33: Đáp án A STUDY TIP Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm x  x0 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Với x  thay vào hai vế đẳng thức f 1  x   x  f 1  x  ta có f 1   f 1 Đạo hàm hai vế đẳng thức cho, ta có: x 0 f 1  x  f  1  x    f 1  x  f  1  x   f 1 f  1   f 1 f  1  f 1   f 1 Ta có hệ phương trình sau:   f 1 f  1   f 1 f  1  f 1  1  f 1  f 1  1     1   f f   f f          f  1    Vậy tiếp tuyến cần tìm y  f  1  x  1  f 1   1  x  1   y   x  7 Câu 34: Đáp án C Cắt sợi dây mét cho thành hai phần có độ dài lần luột x mét  x mét   x   Phần thứ có độ dài x mét uốn thành hình tam giác cạnh x mét Phần thứ hai có độ dài  x mét uốn thành hình vng cạnh 6 x mét x2  x * Diện tích phần I S1     m  36 3  6 x  * Diện tích phần II S2    m    x2   x  Tổng diện tích hai phần S  x   S1  S2     m  với x   0;  36   Đạo hàm S   x   x 6 x 54  ; S x   x    0;6  Lập bảng biến 18 94  54  thiên hàm số S  x  khoảng  0;6  , ta thấy S  x   S   94  Khi cạnh tam giác 18  m 94 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 35: Đáp án C x  Đạo hàm y  3x  6mx  3x  x  2m  ; y     x  2m Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B  Phương trình y  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  2m   m  Giả sử A  0;3m2  B  2m;3m2  4m3  Phương trình đường thẳng AB là: x0 y  3m2 y  3m2   x   2m2 x  y  3m2  2 2m  3m  4m  3m 2m  2m  0 Lại có AB  Suy SOAB   3m2  4m3  3m2   4m2  16m6  2m  4m4 3m 1  AB.d  O; AB   2m  4m  m m (đvdt) 2 4m  Yêu cầu toán  SOAB  24  m  24  m   m  2 (thỏa mãn) Câu 36: Đáp án C  x  9t   9t  12t  16t Đặt log x  log12 y  log16  x  y   t   y  12t  x  y  16t    3t   3t.4t   4t   * 2 Chia hai vế phương trình (*) cho  4t  ta được:  3t 1   t t t 3  x 3t 1        t   t t y  3t   4   L  t  4 2 Ta có: S  log  log 22  x 1 y  x 1 y    log  x 1  x 1 16 y    log   x 1    log  log 23    y   y     log   x 1 3       y    x 1 2017 2018 y  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ + log 22018          x   2017     y    x 1 x 1 x 1 1 log  log  log   1.2 y 2.3 y 3.4 y   x 1 log 2017.2018 y  x 1    1   1     1                 log y  2017 2018           x 1  2017   1  log  log 2  y 2018  2018    1     2017 1 2018 Câu 37: Đáp án D Tỉ lệ lạm phát Trung Quốc trông năm 2016 2,5% có nghĩa là: Cứ sau năm, giá sản phẩm B tăng thêm 5% so với giá sản phẩm năm trước Nếu giá xăng năm 2016 10000 NDT/lít giá xăng năm 2017 tăng thêm 10000.2,5% = 250 NDT/lít Khi giá xăng năm 2017 10000 + 250 = 10250 NDT/lít Để tính xăng năm 2025, ta áp dụng cơng thức tính lãi kép Tn  T0 1  r  với n T0  10000; r  2,5%; n  2025  2016  Vậy giá xăng năm 2025 P9  10000 1  2,5%   12489 NDT/lít Câu 38: Đáp án B Phân tích: Để tính diện tích phần gỗ ta cần dùng ý nghĩa hình học tích phân Trước tiên, ta cần lập phương trình Elip biểu thị bảng gỗ Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho bảng gỗ nhận hai trục Ox, Oy làm trục đối xứng Theo số liệu đề cho ta có độ dài CD  1 m  , MN  1,5  m  , NP  0, 75  m  Lời giải chi tiết: x2 y  3 Đường Elip   có trục nhỏ CD  1 m  qua điểm N  ;  , ta có a b  8 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 2b  1  b  2  7        x2  y   y    x     9        a  2  a  b Diện tích gỗ cần có tính theo cơng thức 0,75 0,75 7 S 2   x dx    x dx  1,  m  9 0,75 0,75 Câu 39: Đáp án B STUDY TIP Thể tích khối tròn xoay thu quay hình elip (E) có trục lớn 2a, trục nhỏ 2b quanh trục lớn V   ab Thể tích khối cầu bán kính R V   R3 Thể tích khối tròn xoay thu quay elip có trục lớn AA  , trục nhỏ AA  BB    .    4.3  48   BB  quay quanh trục AA’ V E  (đvtt)  BB  Thể tích khối tròn xoay thu quay đường tròn  O;  quanh trục AA’   thể tích khối cầu tâm O, bán kính R  Thể tích 4 VO;3   R3   33  36 (đvtt) 3 Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính V  V E   VO ;3  48  36  12 (đvtt) Câu 40: Đáp án D Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z1 Khi z1   z1  i  2   x    y  x   y  1   4 x  y    x  y   Suy 2 tập hợp điểm M biểu diễn số phức z1 đường thẳng  : x  y   Gọi N  a; b  điểm biểu diễn số phức z2 Khi z2   i    a     b  1  Suy tâp hợp điểm N biểu diễn số phức z2 2 đường tròn  C  :  x     y  1  có tâm I  4;1 , bán kính R  Nhận thấy d  I ;    2.4   22  12 tròn  C  khơng cắt    R nên đường thẳng  đường Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Lại có z1  z2   x  a    y  b  i   x  a   y  b 2 vẽ ta thấy MN  MN  d I ;    R Vậy z1  z2   MN Dựa vào hình 5  5 5 Câu 41: Đáp án B Ta có AF  OB, AF  MO  AF   MOB   AF  MB Mà MB  AE nên MB   AEF   MB  EF Suy MOB ∽ MEN , mà MEN ∽ FON nên MOB ∽ FON Khi a OB ON OB.OF a2   ON    OM OF OM x 2x a 1 a2  a2   x   Từ VABMN  VM OAB  VN OAB  S OAB  OM  ON   3  2x   VABMN  a2  a2  a2 a2 a2 a3 x   x  a    12  2x  12 2x 12 12 a2 a  2x2  a2  x  Dấu “=” xảy  x  2x Câu 42: Đáp án C Do AB có độ dài khơng đổi nên chu vi tam giác ABC nhỏ tổng STUDY TIP Bất đẳng thức vectơ: Cho  AC  BC  nhỏ có u  v  u  v  AC   t  2   Do C  d  C  t ;0;  t     BC  t    t 2   1  t 2   Dấu “=” xảy  u, v Suy AC  BC  a b phương   x y Đặt u   a; b  , v   x; y  ta u   2t  2  2t  2;3  9  v    2t  4   2t;2 Áp dụng bất đẳng thức u  v  u  v , dấu “=” xảy u, v hướng ta được:  2t  2  9  Dấu “=” xảy    2t  4     52  27 2t  2 t 2  3     t  Suy C  ;0;  1 t  2t  5 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ STUDY TIP Một cấp số cộng  u n  có số hạng đầu u1, cơng bội q tổng n số hạng là: S  u1  u2   un  u1 1  q n  1 q  7 6 Vậy CM       5 5  2 3     2  5  Câu 43: Đáp án D Ta có 9S   99  999   99 99  10  1  102  1  103  1   10 n  1 n so9  10  102  103   10n   n  Vậy S  10 1  10n   10 n  10 10n  1 n 10 n n 10  1   81 Câu 44: Đáp án A Ta có g   x   f   x  f  x .ln  f   x  f  x .ln  f   x  2 f  x .ln  f  x .ln 3    f  x    f  x   ln    f  x   ln  f  x  g x    f x      ln  ln   1,136 f  x   f x      ln  ln    2 ln    ln    3 * Nhận thấy đồ thị hình vẽ có dạng đồ thị hàm bậc ba, đồ thị có hai điểm cực trị nên phương trình f   x   có hai nghiệm phân biệt * Số nghiệm phương trình f  x   1,136 số giao điểm đồ thị hàm số f  x  với đường thẳng y  1,136 Vậy phương trình f  x   1,136 có nghiệm phân biệt Vậy phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Câu 45: Đáp án D 1 0 * Đặt  e x f  x  dx   e x f   x  dx   e x f   x  dx  k  x x 1   u  e du  e dx x x Đặt     e f   x  dx  e f  x    e x f  x  dx dv  f   x  dx  v  f  x  0   k  e f 1  f    k  ef 1  f    2k Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x x 1   u  e du  e dx x x * Đặt     e f   x  dx  e f   x    e x f   x  dx dv  f   x  dx  v  f   x  0   k  e f  1  f     k  e f  1  f     2k Vậy e f  1  f  0  2k  1 e f 1  f 0  2k Câu 46: Đáp án C Cách 1: Tư tự luận 1 1  1  Từ z     z     z   3z  z     z    z z z z  z z    z   z     z  1   z  1 Vậy P   z  672   z3  672  11  Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Từ z    z  z   Nhập vào máy tính quy trình z Câu 47: Đáp án C Mặt cầu  S  có tâm I 1; 0;  , bán kính R  Nhận xét thấy S, I, S’ thẳng hàng SS    ABCD  Khi SS   2R  Ta có: 1 V H   VS ABCD  VS  ABCD  d  S ;  ABCD   S ABCD  d  S ;  ABCD   S ABCD 3 1   d  S ;  ABCD    d  S ;  ABCD    S ABCD  SS .S ABCD  2S ABCD 3 Từ giả thiết suy ABCD hình vng, gọi a cạnh hình vng Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính r ngoại tiếp hình vng ABCD Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Suy 2r  AC  a  r  a Từ  d  I ;  P     r  R 2 17 a 2 17 8  r  R   d  I ;  P     32      a 3 3 2 Vậy V H   S ABCD  17  68  a       Câu 48: Đáp án D Phương trình  cos x  1 cos x  m cos x   m sin x   cos x  1 cos x  m cos x   m 1  cos x 1  cos x    cos x  1 cos x  m cos x  m 1  cos x      cos x  1 cos x  m   cos x   cos x  1   cos x  m  cos x  m  2    * Nếu x  0;  x    ;1 (quan sát đường tròn lượng giác) Suy      2  phương trình cos x  1 khơng có nghiệm đoạn 0;     2   4  * Nếu x  0;   x  0;  Dựa vào đường tròn lượng giác, để phương     trình cos 2x  m có hai nghiệm  1  m   Câu 49: Đáp án B Gọi x,y số học sinh nữ nhóm I nhóm II Khi số học sinh nam nhóm II 25    x   y  16  x  y Điều kiện để nhóm có học sinh nam nữ x  1, y  1,16  x  y  1; x, y  Xác suất để chọn hai học sinh nam  C91C161  x  y C91 xC161  x  0,54 16  x  y  144  x  y 184 71  0,54   0,54  y   x  x2 144  x  x 25 50 50   x 16  x  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x  184 71   x  x2  50  25 50 Ta có hệ điều kiện sau  16  x   184  71 x  x    50   25 50  x  x  x   3   x  53 71 159  x  x  0 1  x   50  x  50 25     x   x  21 x  191   21  201 21  201  50  50 25 x x   6  x   Ta có bảng giá trị x, y : x y 119 (loại) 25 91 (loại) 25 66 (loại) 25 44 (loại) 25 (loại) Vậy ta tìm hai cặp nghiệm nguyên  x; y  thỏa mãn điều kiện 1;   6;1 Xác suất để chọn hai học sinh nữ C1x C1y 9 x 16  x C C Nếu  x; y   1;6  ,  6;1 xác suất Câu 50: Đáp án A  xy   x 16  x   0, 04 25 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Gọi  góc SC  SAD  , N giao điểm HM AD, K hình chiếu vng góc H SN, I giao điểm HC với AD Gọi E điểm đối xứng với I qua K Ta có MB  a BC  , HB  a, HBM  BAD  60  HM  HB  MB  HB.MB.cos HBM  HM  a  a2 a  2a .cos 60  a 2    a 2  HM  MB   a      a  HB  HMB vuông M   2 2  HM  MB hay MN  BC Vì  SH  AD  SH   ABCD    AD   SMN   AD  HK ,   MN  AD  MN  BC  mà HK  SN nên HK   SAD  Lại có HK đường trung bình ICE nên HK //CE Suy CE   SAD  E SE hình chiếu SC mặt phẳng  SAD    Vậy   SC ,  SAD    SC , SE   CSE Đặt SH  x,  x   Do SHN vuông H có HK đường cao nên ta có 1 SH HN 3ax 3ax    HK    CE  HK  2 2 2 HK SH HN SH  HN x  3a x  3a Do SHC vuông H nên    5a 2 SC  SH  HC  SH  HM  MC  x   a      x  7a     2 2 SEC vuông E nên sin   sin CSE   sin   3ax  4x  21a   31a x  2 EC  SC 3ax  4x  3a  x  7a  3ax 21a x  31a x 2  2 21  31 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Dấu “=” xảy x  21a  x  21 21 a  x  a 4 Vậy góc  đạt lớn sin  đạt lớn nhất, SH  21 a ... biểu thức S  log A S   x 1 y 2018 20 17   log B S   x 1 y 20 17   log  x 1 16 C S  y    log 20 17 2018  x 1 20 17 2018 D S   y 2018 Câu 37: Trong kinh tế vĩ mô (macroeconomics),...   lim x 1 x 1 x 2016  x  2018 x   x  2018     x 2016  x    x  1  2018 x   x  2018   lim  x 1 2018 x   x  2018 2018 x   x  2018   lim x  x  1  x 2014... đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A V  36 B V  12 Câu 40: Cho số phức z1 thỏa mãn C V  16 D V  64 z1   z1   số