Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 9

Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhauA. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau.. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo n

Trang 1

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

ĐỀ THỬ SỨC SỐ 9 Câu 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến?

A.

22

A. A và B đối xứng qua trục Ox B. A và B đối xứng qua trục Oy

C. A và B đối xứng qua gốc tọa độ O D. A và B đối xứng qua đường thẳng yx

Trang 2

1 u v u  v 2 u v u v 3 u v  u v 4 u u v 0

v  v  Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên?

Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

Câu 10: Cho tam giác đều ABC cạnh a Tam giác A B C có cách đỉnh là trung điểm các cạnh 1 1 1của tam giác ABC, tam giác A B C có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác 2 2 2 A B C , 1 1 1

…, tam giác A B C n1 n1 n1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giácA B C , … Gọi n n n

a

2

38

a

2

312

a

2

316

SA lần lượt tại các điểm N, P, Q Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

A. Một đường thẳng B. Nửa đường thẳng

C. Đoạn thẳng song song với AB D. Tập hợp rỗng

Câu 13: Cho phương trình tan tan 1

4

x x

  Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên

đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,946 B. 0,947 C. 0,948 D. 0,949

Trang 3

Câu 14: Cho a và b là các số nguyên dương Biết đường thẳng 7

yx  m x  Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ

thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau

Câu 17: Đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

Trang 4

Câu 22: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB

3

324





22

x y

x y x

a



Trang 5

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c

và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc Tính theo a, b, c bán kính mặt cầu đó

cầu (S) có phương trình x2y2z22x2y2z 1 0 (P) và (Q) là hai mặt phẳng chứa d

và cắt (S) theo các đường tròn có bán kính bằng 1 Tính cosin của góc giữa (P) và (Q)

60 , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC

= 6a, CA = 7a Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

A. 4a3 B. 8 3a 3 C.

3

8 33

a

3

8 32

a

Trang 6

Câu 36: Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt

phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong

2

4

y  x và đường thẳng x = 4 Thiết diện của vật

thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một

nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ Tính thể

D. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

Câu 41: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình

1 211

Trang 7

Câu 42: Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách Mỗi toa đều chứa được tối đa

12 hành khách Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện

“mỗi toa đều có khách” Tìm số các chữ số n

Câu 43: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB Biết AB và hai cạnh bên đều có độ dài

bằng 1 Tìm diện tích lớn nhất của hình thang

a



Câu 47: Từ khai triển biểu thức  2018

2x1 thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được

Trang 8

Câu 49: Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0

Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi   1 2

2

12

Trang 9

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

Đáp án 1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11.C 12.C 13.D 14.B 15.D 16.B 17.D 18.A 19.B 20.D 21.B 22.B 23.D 24.B 25.A 26.C 27.A 28.C 29.C 30.C 31.D 32.D 33.A 34.B 35.B 36.A 37.B 38.B 39.D 40.C 41.C 42.B 43.D 44.D 45.C 46.A 47.A 48.A 49.A 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Quay trở lại tính chất của hàm số mũ

x

y   

    nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 2: Đáp án A

Điểm biểu diễn z và 2 z đối xứng qua Ox mà 2 z2 z2nên điểm biểu diễn hai

số phức z và 1 z đối xứng qua trục Ox, tức hai điểm A và B đối xứng qua trục 2

Ox

Câu 3: Đáp án B

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy có một giá trị của x (gải sử x = a) để y'0 và

không có giá trị nào của x làm y' không xác định Mặt khác y'đổi dấu từ

dương sang âm khi đi qua x = a do vậy x = a là một điểm cực trị của hàm số

z a bi (hai điểm biểu

diễn z và z đối xứng qua

Ox

Cho hàm số số mũ ya xa0;a1Với a1 thì hàm số mũ luôn đồng biến

Với 0 a 1 thì hàm số luôn nghịch biến

Trang 10

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file

word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 5: Đáp án A

Gọi A 0; 2 ; B6; 0 là hai điểm thuộc đường thằng d Gọi A'; B'lần lượt

là điểm đối xứng quả A; B qua đường thẳng yx

Dựa vào dữ kiện đề bài ta có thể suy ra tổng S là tổng của cấp số nhân lùi vô

hạn với công bội

3

2 1

3 1

Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

Ba mặt phẳng (SAB),(SCD) và (ABCD) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến d; CD; AB Mà AB/ /CDd/ /AB/ /CDd là đường thẳng đi qua S và song song với AB và CD dcố định

Có IMQSAB,INPSCD I d Vì M là điểm di động trên đoạn AB nên tập hợp các giao điểm I là một đoạn thẳng d Ta chọn C

Trang 11

word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 13: Đáp án D

Vậy đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ

nghiệm của phương trình tan tan 1

Trang 12

word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/

5lim

+ Hình chiếu của A trên Oxy là H1 a b; ; 0

+ Hình chiếu của A trên Oyz là H2 0; ;b c

+ Hình chiếu của A trên Oxz làH3 a; 0;c

(Trên mặt phẳng tọa độ thiếu thành phần nào thì cho thành phần đó bằng 0)

+ Điểm đối xứng của A qua OxylàA1a b; ;c

+ Điểm đối xứng của A qua OyzlàA2   a b c; ; 

+ Điểm đối xứng của A qua Oxz làA3 a;b c; 

(Trên mặt phẳng tọa độ thiếu thành phần nào thì đổi dấu thành phần đó)

Trang 13

Tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau

là tam giác đều

Bài toán trở thành tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Trong sách Công phá toán 3 tác giả đã đề cập đến công thức tổng quát cho bài toán này

Để thỏa mãn yêu cầu trên thì   3  

m a

2

y x



 Gọi M x y 0; 0 là một điểm thuộc đồ thị hàm số

Khi đó tiếp tuyến tại M có hệ số góc  

0

5' x

Trang 14

Ta nhận thấy cả bốn khối tự diện ACDD AA'; 'D' '; ABCB'; CC; B'D'B đều có thể

Ta cóAB2AC2 BC2  tam giác ABC vuông tại A

Trong (ABC) kẻ AM vuông góc tại M  1 2  12  12

Cho tứ diện ABCD có AB,

AC, AD đôi một vuông

góc với nhau Khi đó

Trang 15

Trang 16

Trang 17

4

a AH

x





 có đường tiệm cận ngang y 1và đường tiệm cận

đứng x 1 Gọi I 1; 1 là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị

(H) Gọi I' 2; 2  là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (H')

Phép dời hình đồ thị (H )thành (H')là phép tịnh tiến theo vecto v II' 3;3

 nên để phương trình đã cho có tổng các

nghiệm trong khoảng  0; bằng  thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm t 1; 2 sinx 0;1 thì sin  

Trang 18

Suy ra để phương trình (*) có đúng một nghiệm t 1; 2 thì m 3;8 Vậy

tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là 4 5 6 7   22

Câu 28: Đáp án C

Khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương có tâm là giao điểmcủa các

đường chéo của hình lập phương và bán kính 2

Trang 19

x

y xy



Vậy x y 6

Cách 2: Bài toán trở thành bài toán tìm căn bậc hai của số phức

Sử dụng máy tính như đã được giới thiêu trong sách Công phá toán và Công phá kỹ thuật Casio

Để tính căn bậc hai số phức ta thực hiện chuyển máy sáng môi trường số phức bằng cách ấn , thực hiện tìm căn bậc hai của số phức z bằng cách ấn

Trang 20

Vậy x y 6

Câu 31: Đáp án D

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC Hạ IJ vuông góc với

SAB Vì J các đều 3 điểm S; A; B nên J cũng cách đều ba điểm S; A; B

Vì tam giác SAB vuông tại đỉnh S nên J là trung điểm của AB

Ta có 1 1 2 2

Do SC vuông góc với SAB nên IJ//SC

Gọi H là trung điểm của SC, ta có

Với D: 11

10

9log5

Trang 21

A B

Thể tích khối tròn xoay được tạo

thành khi quay trục Oy hình phẳng gởi hạn bởi đồ thị hàm số  1

3

2 1

y x ,

Trang 22

đường thẳng x0 và đường thẳng y3 được tính bằng công thức

2

3 3 1

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC)

Kẻ HM, HN, HP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA trong mặt phẳng (ABC)

Sử dụng tính chất ba đường cvuoong góc ta dễ chứng minh được SM, SN, SP lần lượt vuông góc với AB, BC, CA Từ đây suy ra SMH SNH SPH, , là các gốc

tạo bởi mặt bên và mặt đáy (ABC) Do đó SMH SNH SPH 600

Sử dụng công thức Hê rông ta tính được S ABC 6 6a2

Và ta tính được bán kính đường trọn nội tiếp

Diện tích tam giácS p r

(p: nửa chu vi, r: bán kính

đường trọn nội tiếp)

Trang 23

Vậy thiết diện của vật thể là

0

4802

Giải phương trình bằng máy tính và sử dụng các biển để lưu nghiệm

Vậy biếnAcos

Biến X cot là công bội của cấp số nhân

Trang 24

Câu 42: Đáp án B

*Xếp 12 khách vào 3 toa tàu (có thể có toa không có khách): Có 312cách

* Trừ đi các trường hợp có KHÔNG QUÁ 2 toa có khách: C32.212

(Chọn ra hai toa có C cách Sau đó xếp tùy ý 12 khách vào 2 toa đã chọn ra 32

này, tức là có thể có một trong hai toa không có khách)

Nhưng như vậy ta đã trừ đi các trường hợp chỉ có 1 toa có khách đến 2 lần nên phải cộng lại số này: C31.112

* Vậy cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là 12 2 12 1 12

3 C 2 C.1 519156cách

Do đó chọn đáp án B

Trang 25

Bài toán tổng quát: Có bao nhiêu cahcs xếp q hành khách vào n toa tàu khác

nhau sao cho toa tàu nào cũng có khách? (hay chính là bài toán chia quà: Có

bao nhiêu cách chia q món quà khác nhau cho n bạn sao cho bạn nào cũng có

Bài toán này khác với bài toán chia kẹo Euler: Có bao nhiêu cách chia q chiếc

kẹo giống nhau cho n em bé sao cho em nào cũng có kẹo?

Sử dụng chức năng TABLE của máy tính ta nhập

Nhìn vào bảng giá trị ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số 1, 299 So sánh với các phương án chỉ thấy D thỏa mãn, ta chọn D

Trang 26

2 16 số Vậy tổng cộng có 32 2.16 64 số

Câu 46: Đáp án A

Gọi O là tâm hình bình hành ABB A' ', ta có COABB A' '

Vì CACB nên OAOB , suy ra hình thoi ABB A' ' là hình vuông

Suy ra tam giác ABC vuông tại C Từ đây ra suy ra khối caauff đi qua năm

điểm A B B; ; '; A' và C là khối cầu tâm O bán kính

Trang 27

word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 48: Đáp án A

Goi (P) là mặt phẳng đi qua A vuông vởi với giá của u

Trang 28

Quãng đường đi được từ thời điểm A đến thời điểm B được tính bằng công thức

2

a

Gọi M là trung điểm của SB

Trong (SBD) kẻ trung trực của SB cắt SO tại I

Vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Suy ra ISR

Hai tam giác vuông SMI và SOB đồng dạng

24

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,2 MB