Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 9

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THỬ SỨC SỐ Câu 1: Hàm số nghịch biến? e A y    2 B y    x   C y     32 x x      6 5  3 D y     2  x Câu 2: Cho A B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 z2 Biết z1  z2  Mệnh đề đúng? A A B đối xứng qua trục Ox B A B đối xứng qua trục Oy C A B đối xứng qua gốc tọa độ O D A B đối xứng qua đường thẳng y  x Câu 3: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x A B C D Câu 4: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 0; 1 , B  3; 4; 2  , C  4; 1;1 D  3; 0;3 Tính thể tích tứ diện ABCD A B 14 C 42 D 84 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y  x  Viết phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục đường thẳng y  x A y  x  B y  x  C y  3 x  D y  3 x  Câu 6: Cho phương trình x 5  x Biết phương trình có nghiệm x  log a 55 ,  a  Tìm phần nguyên a A B Câu 7: Biết b  a  , tính A  b a x dx   3ab  b a B C D x dx  b a x dx   ab C  b a Câu 8: Cho số phức u v Xét mệnh đề x dx   3ab D  b a x dx   ab Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ u  v  u  v u  v  u  v u.v  u v u u   v  0 v v Hỏi có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 9: Mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo B Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo C Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Câu 10: Cho tam giác ABC cạnh a Tam giác A1B1C1 có cách đỉnh trung điểm cạnh tam giác ABC, tam giác A2 B2C2 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác A1B1C1 , …, tam giác An 1Bn 1Cn 1 có đỉnh trung điểm cạnh tam giác An BnCn , … Gọi S1 , S2 , ,Sn , theo thứ tự diện tích tam giác A1B1C1 , A2 B2C2 , …, An BnCn , … Tìm tổng S  S1  S2   Sn  a2 A S  a2 B S  a2 C S  12 a2 D S  16 Câu 11: Hình bên đồ thị hàm số đây? A y  3x3  B y  x  C y  x  x  D y  x  3x  Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng    song song với mặt phẳng  SBC  , cắt cạnh CD, DS, SA điểm N, P, Q Tập hợp giao điểm I hai đường thẳng MQ NP A Một đường thẳng B Nửa đường thẳng C Đoạn thẳng song song với AB D Tập hợp rỗng   Câu 13: Cho phương trình tan x  tan  x    Diện tích đa giác tạo điểm 4  đường trọn lương giác biểu diễn họ nghiệm phương trình gần với số số đây? A 0,946 B 0,947 C 0,948 D 0,949 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 14: Cho a b số nguyên dương Biết đường thẳng y  tiệm cận ngang 27 đồ thị hàm số y  x  ax  27 x3  bx  Biết a b thỏa mãn hệ thức sau đây? A 9a  2b  14 B 9a  2b  14 C 9a  2b  14 D 9a  2b  14 Câu 15: Mỗi hình phẳng A , B, C giởi hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hoành  4 có diện tích Tính  f  x   x  dx A 35 B 29 C 26 D 27 Câu 16: Cho hàm số y  x   m  1 x  2018 Tìm số giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp tâm đường tròn nội tiếp trùng A B Câu 17: Đồ thị hàm số y  A Vô số C D 2x 1 có cặp tiếp tuyến vng góc với nhau? x2 B C D Câu 18: Diện tích hình phẳng gởi hạn đường thẳng y  4ax  a   đường thẳng x  a ka Tìm k A B C D Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ A B C D Câu 20: Có số phức z thỏa mãn điều kiện zz  z  z  ? A Câu  e3 B 21: f  ln x  x A Cho dx  ,  0,5 n C hàm số f  x f  sin x  cos xdx  Tính B D liên tục  f  x  dx C -3 D 10 Biết Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 22: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) A 34 12 B 12 34 769 60 C 60 769 D n  k  8k  k   Câu 23: Tính lim  n  n    k  4k   k 1  A B 15 C D 12 1 Câu 24: Cho hàm số y  mx3   3m   x   5m  1 x  2018 Tìm số giá trị nguyên âm tham số m cho hàm số đồng biến khoảng  1;  A Vô số B C D Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với mặt đáy  ABC  , tam giác ABC tam giác cân A, AB = a, BAC  1200 Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC tích A a B Câu 26: Cho hàm số y  3a 24 a C 3a 10 D a 3 x có đồ thị (H) Một phép dời hình biến (H) thành  H '  có x 1 tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = Lấy đối xứng (H’) qua gốc toạ độ hình  H '' Tìm phương trình  H '' A y   2x x2 B y  2x  x2 C y  2 x x2 D y  2x x2 Câu 27: Tìm tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình 4sin x  21sin x  m có tổng nghiệm khoảng  0;    A 22 B 25 C 30 D 33 Câu 28: Cho hình lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương A a B 4a 3 C  2a D  3a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/     Câu 29: Cho hàm số f  x   log  log  log  log16  log  4    16   D   a; b  a b số thực, b  a   x     Tập xác định f  x       m , m n số tự nhiên nguyên tố n Tìm tổng m + n A 19 B 31 C 271 D 319 Câu 30: Cho số tự nhiên x y Biết  x  yi   24  10i Tìm x + y A B C D Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Tính theo a, b, c bán kính mặt cầu A a  b2 B 2 b c C c  a2 D a  b2  c2 Câu 32: Cho < a < Trong bốn phương trình ẩn x đây, phương trình có nghiệm lớn nhất? A 1  a   x  B  a  x x 9  1 C 1     a Câu 33: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x a  D 1     10  x  y 1 z   mặt 1 cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  z   (P) (Q) hai mặt phẳng chứa d cắt (S) theo đường tròn có bán kính Tính cosin góc (P) (Q) A 11 B 11 C 33 D 266 33 Câu 34: Xác định thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  1 , đường thẳng x = đường thẳng y = A 9 B 480 C 69 D 3849 56 Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy góc 60 , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 4a B 3a C 3a D 3a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 36: Một vật thể có mặt đáy nằm mặt phẳng tọa độ (Oxy) giới hạn đường cong y  x đường thẳng x = Thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox nửa hình elip có trục lớn gấp đơi trục nhỏ Tính thể tích vật thể A 8 B 16 C 32 D 64 Câu 37: Bốn số hạng cấp số cộng theo thứ tự a, 9, 3a  b , 3a  b Tìm số hạng thứ 2018 A 8071 B 8073 C 8075 D 8077 Câu 38: Cho hai vec-tơ a b tạo với góc 1200 Tìm a  b biết a  , b  A B C 19 34  D Câu 39: Cho cấp số nhân  an  với a1  sin  , a2  cos  , a3  tan  với  Tính n cho an   cos  A B C D Câu 40: Cho hai số phức z w  z  0, w   Biết z  w  z  w Khi điểm biểu diễn số phức z w A thuộc trục Ox B thuộc đường phân giác góc phần tư thứ thứ ba C thuộc trục Oy D thuộc đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư  x   2t  Câu 41: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình  y  1  t z   x   t   y  2  t Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng z   t  A B C D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 42: Cho ba toa tàu đánh số từ đến 12 hành khách Mỗi toa chứa tối đa 12 hành khách Gọi n số cách xếp hành khách vào toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa có khách” Tìm số chữ số n A B C D Câu 43: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB Biết AB hai cạnh bên có độ dài Tìm diện tích lớn hình thang A B C 3 D 3 Câu 44: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  16  hai đường thẳng 1 :  x 1 y  z x 1 y  z 1 Viết phương trình mặt phẳng    :   3 1 1 song song với 1 ,  , tiếp xúc với mặt cầu (S) cắt trục Oz điểm có cao độ dương A x  y  5z   21  B x  y  5z   21  C x  y  5z   21  D x  y  5z   21  Câu 45: Có số có 10 chữ số tạo thành từ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 16 B 32 C 64 D 80 Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh a, hình chiếu C mặt phẳng (ABB’A’) tâm hình bình hành ABB’A’ Tính theo a thể tích khối cầu qua năm điểm A, B, B’, A’ C A  2a B 8 2a 81 Câu 47: Từ khai triển biểu thức  x  1 C 2018  2a 24 D  2a 81 thành đa thức, tính tổng hệ số bậc chẵn đa thức nhận A 32018  B 32018  C 32018  D 32018  Câu 48: Trong không gian Oxy cho điểm A 1; 2; 3 , véc-tơ u  6; 2; 3 đường thẳng d: x  y 1 z    Viết phương trình đường thẳng  qua A, vng góc ới giá u 5 cắt d A x 1 y 1 z    3 B x 1 y  z 1   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C x 1 y  z    3 D x  y  z 1   3 Câu 49: Cho hai chất điểm A B bắt đầu chuyển động trục Ox từ thời điểm t = Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A cho x  f  t   6  2t  t vị trí chất điểm B cho x  g  t   4sin t Biết hai thời điểm t1 t2  t1  t2  , hai chất điểm có vận tốc Tính theo t1 t độ dài quãng đường mà chất điểm A di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t A   t1  t2   C  t2  t1      2 t1  t2  2 t2  t1 B   t1  t2   D  t1  t2      2 t1  t2  2 t1  t2 Câu 50: Cho mặt cầu (S) có bán kính R cố định Gọi (H) hình chóp tứ giác tích lớn nội tiếp (S) Tìm theo R độ dài cạnh đáy (H) A 4R B 2R C R D R Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đáp án 1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.A 10.C 11.C 12.C 13.D 14.B 15.D 16.B 17.D 18.A 19.B 20.D 21.B 22.B 23.D 24.B 25.A 26.C 27.A 28.C 29.C 30.C 31.D 32.D 33.A 34.B 35.B 36.A 37.B 38.B 39.D 40.C 41.C 42.B 43.D 44.D 45.C 46.A 47.A 48.A 49.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Quay trở lại tính chất hàm số mũ Cho hàm số số mũ y  a x  a  0; a  1 Với a  hàm số mũ ln đồng biến Với  a  hàm số nghịch biến 3  3 Ta thấy   (do   ) nên hàm số y    nghịch biến tập 2  2  x STUDY TIP Cho số phức z  a  bi Số phức liên hợp z: z  a  bi (hai điểm biểu diễn z z đối xứng qua Ox xác định Câu 2: Đáp án A Điểm biểu diễn z2 z2 đối xứng qua Ox mà z2  z2 nên điểm biểu diễn hai số phức z1 z2 đối xứng qua trục Ox, tức hai điểm A B đối xứng qua trục Ox Câu 3: Đáp án B Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy có giá trị x (gải sử x = a) để y '  khơng có giá trị x làm y ' không xác định Mặt khác y ' đổi dấu từ dương sang âm qua x = a x = a điểm cực trị hàm số y  f  x Ta chọn B STUDY TIP Cho tứ diện ABCD Khi đó: VABCD   AB, AC  AD Câu 4: Đáp án A AB   2; 4; 1 , AC   3; 1;  , AD   2;0;  ,  AB, AC    7; 7; 14    Ta có VABCD  1 AB, AC  AD  7.2   7    14    6 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 5: Đáp án A Gọi A  0;  ; B  6;  hai điểm thuộc đường thằng d Gọi A ' ; B ' điểm đối xứng A; B qua đường thẳng y  x Ta có A '   2;0  , B  0; 6  (xem hình vẽ) x y Phương trình đường thẳng A ' B ' :    y  3x  6 Câu 6: Đáp án B x x 5 8      55  log 55  a   1,   a   5 x Câu 7: Đáp án A Ta có: b  x dx  a x b b3 a     b  a  a  ab  b  a  b  ab a 3     b  a   3ab   3ab Câu 8: Đáp án B Mệnh đề sai; mệnh đề Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án C Dựa vào kiện đề ta suy tổng S tổng cấp số nhân lùi vô a3 S a2 hạn với công bội q   S   4  1 q 12 1 Câu 11: Đáp án C Đồ thị hàm số qua điểm (1;3) Suy C đáp án Câu 12: Đáp án C Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Ba mặt phẳng (SAB),(SCD) (ABCD) đôi cắt theo giao tuyến d; CD; AB Mà AB / /CD  d / / AB / /CD  d đường thẳng qua S song song với AB CD  d cố định Có I  MQ   SAB  , I  NP   SCD   I  d Vì M điểm di động đoạn AB nên tập hợp giao điểm I đoạn thẳng d Ta chọn C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta nhận thấy bốn khối tự diện ACDD '; AA 'D' B '; ABCB';CC; B'D' tích V1  1 1 AA ' S ABCD  VABCD A ' B 'C ' D '  V 6 V  Thể tích khối tứ diện ACB ' D ' V2  V  V   Tỉ số cần tìm Ta chọn B Câu 20: Đáp án D Ta có z.z  z  z.z  z   z  z   z   (do z  ) STUDY TIP z.z  z , z  2 Đặt z  x  yi,  x; y   2  z    x  2  x    y   x   x  x   x      Ta có   2 y   x  y   z   x  y  Vậy có giá trị z  2 thảo mãn yêu cầu đề Câu 21: Đáp án B e3 STUDY TIP Ta có  z.z  STUDY z , z  TIP f  ln x  x e3 dx   e3 f  ln x   ln x  dx   f  ln x  d  ln x    f  x  dx  z.z  z , z  0,5 x  f  sin x  cos xdx  0,5 x 0 Ta có  f  sin x d  sin x    f  x dx   0 f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx 5   Câu 22: Đáp án B Ta có AB  AC  BC  tam giác ABC vng A Trong (ABC) kẻ AM vng góc M  1   2 AM AB AC Trong (DAM) kẻ AH  DM H Ta có DA  BC ; AM  BC   DAM   BC   DAM    DBC  STUDY TIP Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với Khi khoảng cách d từ A đến (BCD) tính bởi:  1 1    d AB AC AD  DAM    DBC    DAM    DBC   DM  AH   DBC    AH   DAM  ; AH  DM  d  A;  DBC    AH Tam giác DAM vng A có AH đường cao Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1 1 1 1 17 12       2 2 2  AH  2 2 2 AH AM AD AB AC AD 4 72 34  Câu 23: Đáp án D Ta có 2k  8k  6k  2k  k  1 k  3 1 1     2k     k  4k   k 1 k    k  1 k  3  k  1 k  3 2k  8k  6k  n  1 1     2k     k  4k   k  k    k 1 k 1  n   1 1 1   1    n             1  n   n   n  n    2 n  n  1  11 1  15 2n          n  n  1    2 n2 n3   n   n  3  Suy n     2k  8k  6k   2n  lim  n  n    lim n  n  n  n         k  4k   12 n  n     k 1       2n  5   n n  lim      lim  lim 10 12 12  12 2n  10n  12    12 n n   Câu 24: Đáp án B Ta có y '  mx   3m   x  5m  Để hàm số đồng biến khoảng  1;  y '  0, x   1;  Dấu xảy hữu hạn điểm Cách 1: Do ta xét giá trị m nguyên âm nên mx   3m   x  5m   phương trình bậc hai Đặt f  x   mx   3m   x  5m  TH1: Hàm số có hai điểm cực trị Để thỏa mãn y '  0, x   0;  phương trình y '  có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  1   x2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ m  m   3m    5m  1   m f  1     m f      m  4m   3m    5m  1   m    m  9m  1    m m  3m    m   (do m nguyên âm nên không thỏa mãn) TH2: Hàm số khơng có điểm cực trị   Để thỏa mãn yêu cầu đề thi  (do m nguyên âm nên không thỏa mãn) m  Vậy ta chọn B Cách 2:   y '   mx   3m   x  5m    m x  3x   x   m  2x 1 x  3x  (do x  x   0x ) 2x 1 Đặt g  x   Ta có x  3x  g ' x  2 x  x  13 x  3x    0x   1;  Vậy g  x  đồng biến  1;  Để m  g  x  x   1;  m  max g  x   g    x 1;2  Câu 25: Đáp án A Trong mặt phẳng  ABC  kẻ AM  BC Trong mặt phẳng  SAM  kẻ AH  SM  d  A;  SBC    AH Ta có AM  AB.cos BAM  AB.cos 600  Diện tích tam giác ABC S ABC a 1 a2  AB AC.sin120  a  Ta có 2 1 a3 a3 a VS ABC  SA.S ABC  SA   SA  3 24 24 Tam giác SAM vng A có AH đường cao Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  1 a  2  AH  2 AH SA AM Câu 26: Đáp án C Xét đồ thị hàm số y  3 x có đường tiệm cận ngang y  1 đường tiệm cận x 1 đứng x  1 Gọi I  1; 1 giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị (H) Gọi I '  2;  giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị ( H ') Phép dời hình đồ thị (H )thành ( H ') phép tịnh tiến theo vecto v  II '   3;3 Giả sử đồ thị ( H ') có phương trình y  ax  b ;  ad  bc   cx  d a  c  a  2c 2cx  b   y 6c  2c  d  d  2c  c Lấy A  3;0    H   A '  6;3   H '   Vậy  H ' : y   H '' :  y  12c  b 3b  6c  2c 2x Lấy đối xứng ( H ') qua gốc toạ độ ta x2 2 x 2 x y x  x2 Câu 27: Đáp án A Điều kiện x  Cách 1: Đặt t  2sin x Phương trình cho trở thành t  2t  m(*)  x    2k  Vì sin x  sin    nên để phương trình cho có tổng  x      k 2 nghiệm khoảng  0;    phương trình (*) phải có nghiệm t  1;  sin x   0;1 2sin x  1;  Xét hàm số f  t   t  2t có bảng biến thiên t  1  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  f(t)  1 Suy để phương trình (*) có nghiệm t  1;  m   3;8  Vậy tổng giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán     22 Cách 2: Ta có 4sin x  21sin x  m  22sin x  2.2sin x  m Đặt x   0;    sin x   0;1  2sin x  1; 2   2sin x   2.2sin x   3;8 Do m nguyên nên ta xét   - Với m  2sin x  1   sin x  log 1  (có hai nghiệm tổng  x    k 2  sin x  sin    )  x      k 2 - Tương tự với m  ; m  ; m  - Với m   2sin x   sin x   x   (không thỏa mãn) Vậy m  4;5;6;7 Ta chọn A Câu 28: Đáp án C Khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương có tâm giao điểmcủa đường chéo hình lập phương bán kính R  a 2 4  a   2a Vậy thể tích khối cầu V  R      3   Câu 29: Đáp án C * log x xác định x  16  * log16  log  16  x  xác định log x   log 1   x   16 16    * log  log16  log x   xác định     16    log16  log  16  1 x    log16  log x   log x 16 16 16 16  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/    * log  log  log16  log  4  16     log  log16  log    16  x    xác định       x     log 1  log16  log    16  x    log16 16  1  x  16 16 16 16 16  log x  16  log 16     * log  log  log  log16  log  4    16    x     xác định          log  log  log16  log x      log   4  16           1  log  log16  log x     log  log16  log x    log16   4   16    16  1 x 2 16 16 16  log x   log 16 Kết hợp tất điều kiện ta 1 15  1  x   D  ; ba   m  n  271 16 16 256  16 16  Câu 30: Đáp án C Cách 1:  x  y  24  x  2 x  yi  24  10 i  x  y  xyi  24  10 i      xy  y 1  Vậy x  y  Cách 2: Bài tốn trở thành tốn tìm bậc hai số phức Sử dụng máy tính giới thiêu sách Cơng phá tốn Cơng phá kỹ thuật Casio Để tính bậc hai số phức ta thực chuyển máy sáng môi trường số phức cách ấn z Ta ấn z , thực tìm bậc hai số phức z cách ấn arg  z  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy x  y  Câu 31: Đáp án D Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC Hạ IJ vng góc với  SAB  Vì J điểm S; A; B nên J cách ba điểm S; A; B Vì tam giác SAB vng đỉnh S nên J trung điểm AB Ta có SJ  1 AB  a  b2 2 Do SC vng góc với  SAB  nên IJ//SC Gọi H trung điểm SC, ta có SH  IJ  c a  b2  c Do IS  IJ  SJ  bán kính hình cầu ngoại tiếp S.ABC R  IS  2 a  b2  c2 Câu 32: Đáp án D Với A: 1  a    1  a   x Với B: x  log1 Với C: x  log a 1 a Với D: x  log 11a 10 x a 9  x  log1 a 5 9 Vì  a  nên ta thử a   a   a  Suy x  log 11a 10 a 1 11a 11  2;  a 10 10 lớn Ta chọn D (Hoặc bấm máy tính cầm tay để kiểm tra) Câu 33: Đáp án A Đường thẳng d qua điểm M  3;1;  N  4; 2;  STUDY TIP Cho mặt cầu (S) có tâm I, bán kính R Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r ta có Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét mặt phẳng (P) có phương trình Ax  By  Cz  D  (P) qua d (P) qua M N A B  3 A  B  D  C     4 A  B  2C  D   D  3 A  B  Phương trình (P) trở thành Ax  By  A B x  A  B   Ax  By   A  B  z  A  2B  Mặt cầu (S) có tâm I  1;1; 1 bán kính R  Giao tuyến (P) (S) đường tròn có bán kính r  Suy khoảng cách từ (I) đến (P) d  R  r    Từ ta có 2 A  B  A  B  A  B A  4B   A  B  2    7 A  B   A2  B  AB  A 7 A A  A  34 A2  20 AB  14 B   34    20  14     B 17 B B B Với A   B  A ta có phương trình (P) B Ax  Ay  Az  A   x  y  z   Với A 7 :  B 17 Chọn A  7, B  17 ta có phương trình (Q): x  17 y  z   Gọi  góc (P) (Q) Ta có cos   1.7   17   1.5   49  289  25  Ta 11 chọn đáp án A Câu 34: Đáp án B y3  y   x  1  x  ; x   y  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay trục Oy hình phẳng gởi hạn đồ thị hàm số y   x  1 , Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ đường thẳng x  đường thẳng y  tính cơng thức  y3 1  480 V     dy   1 Câu 35: Đáp án B Gọi H chân đường vng góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) Kẻ HM, HN, HP vng góc với AB, BC, CA mặt phẳng (ABC) Sử dụng tính chất ba đường cvuoong góc ta dễ chứng minh SM, SN, SP vng góc với AB, BC, CA Từ suy SMH , SNH , SPH gốc tạo mặt bên mặt đáy (ABC) Do SMH  SNH  SPH  600 STUDY TIP Công thức Hê rơng: Cho tam giác có ba cạnh a, b, c Khi diện tích tam giác là: S p  p  a  p  b  p  c  với p  vi) abc (nửa chu STUDY TIP Diện tích tam giác S  p.r (p: nửa chu vi, r: bán kính đường trọn nội tiếp) Suy HM  HN  HP   SH cot 600  nên H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Sử dụng công thức Hê rơng ta tính S ABC  6a Và ta tính bán kính đường trọn nội tiếp r  Ta có SH  r.tan 600  S 6a 2 6a   p 9a 6a  2a 1 Vậy VSABC  SH S ABC  2a.6 6a  3a 3 Câu 36: Đáp án A STUDY TIP Cho elip (E) có bán trục lớn a, bán trục nhỏ b Ta có cơng thức tính diện tích elip: S  ab y2  4x  y  x , x  Xét thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với Ox điểm x nửa elip có bán trục lớn x , có bán trục nhỏ x (do trục lớn gấp đơi trục nhỏ) Suy diện tích thiết diện điểm x S  x   .2 x x  x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x  8 Chọn đáp án A Vậy thiết diện vật thể V   xdx  0 Câu 37: Đáp án B Ta có  a  3a  b  a 3a  b  a   a  5; b   cấp số cộng có số hạng đầu 5; công sai Vậy số hạng thứ 2018 cấp số cộng  2017.4  8073 Câu 38: Đáp án B Cách 1:   Đặt AB  a; AC  b  AB, AC  BAC  1200 Ta có AB  AC  BC  a  b Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABC ta có BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  49  BC  Ta chọn B STUDY TIP Cách 2: a  a (bình phương vơ a  b  hướng bình phương độ dài) 2  1   a  b  2ab  a  b  a b cos a , b  32  52  2.3.5    49      a  b  49  a  b  Ta chọn B Câu 39: Đáp án D Ta có cos  tan    cos3   sin   cos3   cos    sin  cos  Giải phương trình máy tính sử dụng biển để lưu nghiệm Vậy biến A  cos  Biến X  cot  cơng bội cấp số nhân Ta có sin  X n 1   A  n  log x 1 A 1 sin  Vậy ta chọn D Câu 40: Đáp án C Đặt z  x  yi; w  a  bi,  x; y; a; b   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ z  w  z  w  x  yi  a  bi  x  yi  a  bi   x  a    y  b    x  a    y  b   ax  by  Mặt khác Suy 2  ay  bx  i z x  yi  x  yi  a  bi     2 2 w a  bi a b a b z z số ảo, điểm biểu diễn số phức thuộc trục Oy w w Câu 41: Đáp án C  x   2t  Đường thẳng  :  y  1  t qua điểm A 1; 1;1 có vtcp u   2; 1;  z   x   t  Đường thẳng  ' :  y  2  t qua điểm B  2; 2;3 có vtcp u '   1;1;1 z   t  Vậy d  ,  '  u , u '  AB   u , u '    u , u '   1; 2;1  u , u '  6; AB  1; 1;   d  ,  '        Câu 42: Đáp án B *Xếp 12 khách vào toa tàu (có thể có toa khơng có khách): Có 312 cách * Trừ trường hợp có KHƠNG Q toa có khách: C32 212 (Chọn hai toa có C32 cách Sau xếp tùy ý 12 khách vào toa chọn này, tức có hai toa khơng có khách) Nhưng ta trừ trường hợp có toa có khách đến lần nên phải cộng lại số này: C31.112 * Vậy cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán 312  C32 212  C31.112  519156 cách Do chọn đáp án B Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Bài toán tổng quát: Có cahcs xếp q hành khách vào n toa tàu khác cho toa tàu có khách? (hay tốn chia quà: Có cách chia q quà khác cho n bạn cho bạn có q?) Ở tốn trên, ta có: 312  C32 212  C31.112  C30     C31   1  C32     C33   3 12 12 12 12 Lập luận tương tự toán ta có số cách xếp (cách chia) là: n Cn0  n    Cn1  n  1  Cn2  n    Cn3  n  3     1 Cnk  n  k  q q q q k q k 0 Bài toán khác với tốn chia kẹo Euler: Có cách chia q kẹo giống cho n em bé cho em có kẹo? Câu 43: Đáp án D Kẻ AM vng góc với CD M Đặt DM  a Ta có AM   a ; CD  2a  Diện tích hình thang S 1  AB  CD  AM   2a    a   a  1  a 2 Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn hàm số f  a    a  1  a (0;1) Sử dụng chức TABLE máy tính ta nhập Nhìn vào bảng giá trị ta thấy giá trị lớn hàm số  1, 299 So sánh với phương án thấy D thỏa mãn, ta chọn D Câu 44: Đáp án D Mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;  bán kính R  21 Đường thẳng 1 có vtcp u1   ; 3 ; đường thẳng  có vtcp u2  1;1; 1 Mặt phẳng    có vtcp n  u1 , u2   1;4;5     : x  y  5z  m  Do    tiếp xúc với mặt cầu (S) nên Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ d  I ,      21    2   5.0  m 12  42  52  m   21  21    m   21 Do    cắt trục Oz điểm có cao độ dương ta có phương trình    : x  y  5z   21  Câu 45: Đáp án C Ta chữ số theo chiều từ trái qua phải Xét chữ số Chữ số phải chữ số chữ số Và chữ số phải chữ số Do ta bắt đầu với chữ số vị trí lẻ chữ số 2,ở vị trí chẵn chữ số số 2, ta có 25  32 số; ta bắt đầu với chữ số 1(hoặc 3) vị trí chẵn chữ số 2, vị trí lẻ kể từ vị trí thứ trở chữ số 3, ta có 24  16 số Vậy tổng cộng có 32  2.16  64 số Câu 46: Đáp án A Gọi O tâm hình bình hành ABB ' A ' , ta có CO   ABB ' A '  Vì CA  CB nên OA  OB , suy hình thoi ABB ' A ' hình vng Do OA  a2 a AB a Suy OC  AC  AO   OC   2 2 Suy tam giác ABC vuông C Từ suy khối caauff qua năm điểm A; B; B '; A' C khối cầu tâm O bán kính OA  Vậy thể tích khối cầu V  a  2a .OA3  3 Câu 47: Đáp án A Tổng hệ số bậc chẵn khai triển đa thức  x  1 2018 tính 2018 S  C2018 22018  C2018 22016  C2018 22014   C2018 Ta có  x  1 2018 2018 k   C2018 x 2018 k ;   x  1 k 0 2018 2018 k   C2018 x 2018  k k 0 Cộng hai vế đẳng thức ta  x  1 2018    x  1 2018  2018  C2018 x 2018  C2018 x 2016  C2018 x 2014   C2018 x Với x  ta có 32018   2.S  S  32018   Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 48: Đáp án A Goi (P) mặt phẳng qua A vuông vởi với giá u   P  :  x  1   y     z  3    P  : x  y  z  1 Gọi B   P   d  B   3t ;1  2t ; 2  5t  B   P     3t   1  2t    2  5t   1  t  1  B 1; 1;3  Đường thẳng  qua A  1; 2; 3 B 1; 1;3 có vtcp u  AB   2; 3;6   : x 1 y 1 z    3 Câu 49: Đáp án A Cách 1: Ta có f '  t    t ; g '  t   cos t Vẽ đồ thị hàm số y  f '  t  y  g '  t  ta có  0  t1  t2  f    6    4     f '  t1   Nhìn vào đồ thị ta thấy   f  t1   6  2t1  t12   f '  t2     f  2    f  t2   6  2t2  t2      s  f    f  t1   f    f  t2   4   6  2t1  t12    4    6  2t2  t22        t12  t22   t1  t2    Cách 2: Sử dụng tích phân STUDY TIP Trong vật lý hàm vận tốc đạo hàm hàm li độ, toán ta thực vẽ hai đồ thị hàm y  f ' t  y  g ' t  y  f '  t  để tìm giao điểm t1 ; t2 xét dấu v t1  A Từ cách ta có hai chất điểm gặp  t  cos t   t2  B Từ hình vẽ cách ta có A   B Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Quãng đường từ thời điểm A đến thời điểm B tính công thức B B B A A A   t dt    t dt    t dt     t  dt   t  2 dt  B t2   t2 A2 B   2t      2t     A    2B   2A 2 2  2  4     A  B   A  B    t12  t2   t1  t2  2 Câu 50: Đáp án A Ký hiệu hình vẽ Đặt AB  BC  CD  DA  a; SO  h Suy SB  a2  h2 Gọi M trung điểm SB Trong (SBD) kẻ trung trực SB cắt SO I Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Suy IS  R SI SM a  2h2 Hai tam giác vuông SMI SOB đồng dạng  với  R SB SO 4h  h  2R Suy a  2h  R  h  Thể tích V khối chóp là: h h    2R  h  2 8hh 8 2 64 R V  a h  2h  R  h     2R  h     3 322 3 81    Vậy GTLN V Suy a  4R 64 R h 4R đạt  R  h  h  81 ... Tổng hệ số bậc chẵn khai triển đa thức  x  1 2018 tính 2018 S  C2018 22018  C2018 22016  C2018 22014   C2018 Ta có  x  1 2018 2018 k   C2018 x 2018 k ;   x  1 k 0 2018 2018... C Ta chữ số theo chiều từ trái qua phải Xét chữ số Chữ số phải chữ số chữ số Và chữ số phải chữ số Do ta bắt đầu với chữ số vị trí lẻ chữ số 2,ở vị trí chẵn chữ số số 2, ta có 25  32 số; ta bắt... với số số đây? A 0 ,94 6 B 0 ,94 7 C 0 ,94 8 D 0 ,94 9 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 098 2.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/