Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 13

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THỬ SỨC SỐ 13 Câu 1: Tính giới hạn hàm số lim x 0 A B  4x 1 Chọn kết đúng: x C  Câu 2: Hàm số sau đồng biến D  ? A y  x3  x  x  B y  x3  x  3x  C y  x  x2  D y  x 1 x2 Câu 3: Tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị hàm số y x 3 tạo hai điểm phân biệt x 1 A  ;0  16;   B  ;   16;   C 16;   Câu 4: Cho log a b  Tính giá trị biểu thức P  log A P  1 32 B P   C P  b a D  ;0  b a 1 32 D P   Câu 5: Phần thực số phức z    i  bằng: A B 1 C D Câu 6: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Bát diện B Nhị thập diện C Tứ diện D Thập nhị diện Câu 7: Hàm số sau hàm số lẻ? A y  sin x cos x B y  cos x C y  x sin x D y   tan x Câu 8: Phương trình cos x  có số nghiệm đoạn  2 ; 2  A B C D Câu 9: Hai xạ thủ bắn, người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác xuất bắn trúng bia hai xạ thủ 1 Tính xác suất biến cố có xạ thủ khơng bắn trúng bia A B C D Câu 10: Số 3969000 có ước số tự nhiên? A 240 B 144 C 120 D 72 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 11: Cho khai biến 1  3x  x  A 18302258 2017  ao  a1 x  a2 x   a4034 x 4034 Tìm a2 B 16269122 C 8132544 D 8136578 Câu 12: Cho hàm số y  x3  Gọi x số gia đối số x y số gia tương ứng hàm số Tính y x A 3x  3xx   x  B 3x  3xx   x  C 3x  3xx   x  D 3x  3xx   x  Câu 13: Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự AB = 2BC Dựng hình vng ABEF, BCGH (đỉnh hình vng tính theo chiều kim đồng hồ) Xét phép quay tâm B góc quay 900 biến điểm E thành điểm A Gọi I giao điểm EC GH Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay Nếu AC = IJ bao nhiêu? A 10 B C D 10 Câu 14: Mệnh đề sau đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt vng góc với mặt B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Câu 15: Cho tứ diện ABCD cạnh a Khoảng cách d hai đường thẳng AD BC là: A d  a Câu 16: Hàm số y  A B d  a 2 C d  D d  ex có điểm cực trị? x 1 B C Câu 17: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A a B D x  x2  x 1 C D a 3 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 18: Hàm số f  x  có đạo hàm hàm số f '  x  Biết đồ thị hàm số f '  x  cho hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;0  Câu 19: 1  C  ;  3  B  0;   Cho số thực dương a, b, c 1  D  ;1  3  thỏa mãn log log 11 a log3  27, blog7 11  49 c log11 25  11 Giá trị T  a   b   clog11 25 A T  469 B T  43 C T  469 2 D T  1323 11 Câu 20: Cho số thực dương a, b với a  log a b  Khẳng định sau đúng? 0  b   a A  0  a   b   a, b  B  1  a, b Câu 21: Hàm số y   x  1 A  1 \  ;   2 4 0  b   a C  1  a, b 0  b, a  D  0  a   b có tập xác định 1 1   B  ;     ;   C 2 2    1 D   ;   2 x Câu 22: Tìm m để phương trình  m  x có nghiệm phân biệt  m  1 A  m   m  1 B  m  C 3  m  1  m  2 D  m    Câu 23: Tính   x   x  dx , ta có kết x   x3 A  3ln x  x C 3 x3 B  3ln x  x C 3 x3 C  3ln x  x C 3 x3 D  3ln x  x C 3 a Câu 24: Giá trị a thỏa mãn x  x.e dx  A a  Câu 25: Cho A I  5 B a  C a  4 2 2 D a   f  x  dx  1,  f  t  dt  4 Tính I   f  y  dy B I  3 C I  D I  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 26: Cho khối trụ T  có bán kính đáy R diện tích tồn phần 8 R Tính thể tích V khối trụ T  A V  6 R B V  3 R C V  4 R D V  8 R Câu 27: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h  40  cm  , bán kính đáy r  50  cm  Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 24  cm  Tính diện tích thiết diện A S  800  cm  B S  1200  cm  C S  1600  cm  D S  2000  cm  Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho  P  : x  z   Vectơ sau không vectơ pháp tuyến  P  A n   1;0;1 B n  1;0; 1 C n  1; 1;1 D n   2;0; 2  Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình    cos x    2m  cos x  m   có nghiệm thuộc khoảng   ;   3 A 1  m  B  m  C  m  D  m    Câu 30: Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan  x     đường 3  tròn lượng giác là? A B C D Câu 31: Kết  b, c  việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần, b số chấm suất lần gieo đầu, c số chấm suất lần gieo thứ hai, thay vào phương trình bậc hai x  bx  c  Tính xác suất để phương trình có nghiệm A 19 36 B 18 C D 17 36 a1  Câu 32: Cho dãy số  an  xác định  với n  q an 1  q.an  số, a  0, q  Biết công thức số hạng tổng quát dãy số viết dạng an   q n 1   A 13  q n 1 Tính    1 q B C 11 D 16 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có mặt đáy ABC tam giác đều, độ dài cạnh AB  2a Hình chiếu vng góc A ' lên  ABC  trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60o , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng  ACC ' A '  A h  Câu 39a 13 34: Cho B h  hàm 15a số C h  21a f  x   ax  bx  cx  d với D h  15a a , b, c , d  ; a  d  2018 Số cực trị hàm số y  f  x   2018  a  b  c  d  2018  A B C D Câu 35: Cho hàm số y  x  x   m  1 x  có đồ thị  Cm  với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị  Cm  ba điểm phân biệt P  0;1 , M , N cho tam giác OMN vuông O (O gốc tọa độ) A m  2 B m  6 C m  3 D m   Câu 36: Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x  y  Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P   x  y  y  x   xy A Pmax  27 B Pmax  18 C Pmax  27 D Pmax  12 Câu 37: Số nghiệm phương trình  x   log x  log x  log x  log19 x  log 220 x   là: A B C D Câu 38: Với giá trị a để diện tích S hình phẳng giới hạn  C  : y  x2  x , x 1 đường tiệm cận xiên  C  hai đường thẳng x  a, x  2a  a  1 ln ? A a  B a  C a  D a  Câu 39: Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x thỏa mãn F    giá trị biểu thức T  F    F 1  F     F  2017  Tính ln Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A T  1009 22017  ln Câu 40: Cho số phức z  A B T  22017.2018 m 1 ,m   m  2i  1 B C T  22017  ln D T   Số giá trị nguyên m để C 22018  ln z  i  D Vô số Câu 41: Học sinh A sử dụng xơ đựng nước có hình dạng kích thước giống hình vẽ, đáy xơ hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xơ đường tròn bán kính 30 cm, chiều cao xơ 80 cm Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước Hỏi A phải trả tiền nước tháng, biết giá nước 20000 đồng/1 m3 (số tiền làm tròn đến đơn vị đồng)? A 35279 đồng B 38905 đồng C 42116 đồng D 31835 đồng Câu 42: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A' B 'C ' Gọi M,N trung điểm BB ', CC ' Mặt phẳng  A ' MN  chia khối lăng trụ thành hai phần, V1 thể tích phần đa diện chứa điểm B,V2 thể tích phần đa diện lại Tính tỉ số A V1  V2 B V1 2 V2 C V1 V2 V1 3 V2 D V1  V2 x  t  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng  z  t   P  , Q  có phương trình x  y  z   0; x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng  P   Q  A  x  3   y  1   z  3  B  x  3   y  1   z  3  C  x  3   y  1   z  3  D  x  3   y  1   z  3  2 2 2 2 2 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 1   có đạt giá trị nhỏ 2 OA OB OC Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A  P  : x  y  3z  14  B  P  : x  y  3z  11  C  P  : x  y  z  14  D  P  : x  y  z  14  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0;1;1 , B  3; 0; 1 , C  0; 21; 19  hai mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  M  a, b, c  điểm thuộc mặt cầu S  2 cho biểu thức T  3MA2  2MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng abc A a  b  c  14 B a  b  c  C a  b  c  12 D a  b  c  12 Câu 46: Trong thời gian liên tục 25 năm, người lao động gửi 4.000.000 đồng vào ngày cố định tháng ngân hàng M với lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền 0,6% tháng Gọi A số tiền người có sau 25 năm Hỏi mệnh đề đúng? A 3.500.000.000  A  3.550.000.000 B 3.400.000.000  A  3.450.000.000 C 3.350.000.000  A  3.400.000.000 D 3.450.000.000  A  3.500.000.000 Câu 47: Biết số phức z thỏa mãn điều kiện  z  3i   Tập hợp điểm biểu diễn z tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng A 16 C 9 B 4 D 25 Câu 48: Cho tơn hình nón có bán kính đáy r  , độ dài đường sinh l  Người ta cắt theo đường sinh trải phẳng hình quạt Gọi M, N thứ tự trung điểm OA OB Hỏi khí cắt hình quạt theo hình chử nhật MNPQ (hình vẽ) tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) khối trụ tích bao nhiêu? 3 A   13  B   13  8 C    13  12 D   13  Câu 49: Một hình lập phương có cạnh cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  1 x  1 x x   x Câu 50: Tìm tất giá trị m để hàm số f  x    liên tục  x m  x   1 x x  A m  B m  2 C m  1 D m  ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.D 7.A 8.D 9.B 10.A 11.A 12.D 13.A 14.C 15.B 16.C 17.C 18.A 19.A 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.D 28.C 29.D 30.A 31.A 32.C 33.B 34.D 35.A 36.B 37.D 38.B 39.D 40.A 41.D 42.B 43.B 44.D 45.A 46.C 47.A 48.B 49.C 50.B STUDY TIPS Cũng sử dụng máy tính cầm tay để tính giới hạn dãy số Nhập vào hình  4  Ấn , nhập    105 Ấn máy kết xấp sỉ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 3 lim x 0  lim x 0  lim x 0  4x 1  lim x 0 x   1 4x x  1 4x   1 4x        1   x  1    x    x   x  1   x   x   x  1    1 4x 1   lim x 0 4x  x  1 4x     x  1  Câu 2: Đáp án A * Phương án A: Hàm số y  x3  x  x  có tập xác định STUDY TIPS Hàm số trùng phương y '  3x  x   0,  nên đồng biến y  ax  bx  c,  a   * Phương án B: Hàm số y  x3  x  3x  có tập xác định hàm số phân thức (bậc bậc nhất) y '  3x  x  Phương trình y= ax + b đơn cx + d điệu (đồng biến nghịch biến) đạo hàm đạo hàm y '  ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  nên hàm số đồng biến khoảng  ; x1  ,  x2 ;   nghịch biến  x1 ; x2  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ * Phương án C: Hàm số y  x  x  có tập xác định , đạo hàm y '  x3  x phương trình y '  có nghiệm x  nên hàm số đồng biến  0;   nghịch biến  ;0  * Phương án D: Hàm số y  y'  1  x  2 x 1 có tập xác định x2 \ 2 đạo hàm  0, x  nên hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   Câu 3: Đáp án B STUDY TIPS Số giao điểm đồ thị Phương trình hồnh độ giao điểm: mx   số nghệm phương trình hồnh độ giao  x  1  mx  mx     hàm số y  f  x  , y  g  x  điểm f  x   g  x    x 3  x  1  x 1   mx  1 x  1  x  Để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị hàm số y  x 3 tạo hai điểm phân biệt x 1 phương trình    phải có hai nghiệm phân biệt khác -1 m  12  m  1    m  16   m  m  16     m    m  16m  Câu 4: Đáp án A STUDY TIPS Với a,b,c  a  1, ta b  log a b  log a c c log a b  ,   b  1 log b a có: log a log a  b    log a b Số phức  có b a     1 1  a     2 b b  log a  log b  a a       1 1 1 1          log b b  log b a log a b  log a a      log b log a b   a      1  1  1           2   2 32 32 32 1  2   STUDY TIPS z  a  bi,  a,b  Ta có P  log b 1   log b b  log b a  a a phần thực a phần ảo b Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 5: Đáp án A Ta có z    i    4i  i   4i có phần thực Câu 6: Đáp án D * Khối bát diện có mặt tam giác * Khối nhị thập diện có 20 mặt tam giác * Tứ diện có mặt tam giác * Khối thập nhị diện có 12 mặt ngũ giác Câu 7: Đáp án A STUDY TIPS Hàm số y = f  x  có tập xác định D: x  D    x   D f   x   f  x  * Phương án A: Tập xác định Vậy y  sin x cos x hàm số lẻ f  x  hàm chẵn D * Phương án B: Tập xác định x  D    x   D f   x   f  x  f  x  hàm số lẻ D *Nếu f  x  không thỏa mãn điều kiện hàm số khơng chẵn, khơng lẻ 1 Ta có y   x   sin   x  cos  2 x    sin x cos x   y  x  2 *Nếu  *Nếu   x  tập đối xứng, tức x  tập đối xứng, tức x   x  Ta có y   x   cos  2 x   cos x  y  x  Vậy y  2cos x hàm số chẳn \ k   ,  k  * Phương án C: Tập xác định D  x  D    x   D Ta có y y x   tập đối xứng, tức x x x    y  x  nên sin   x   sin x sin x x hàm số chẳn sin x * Phương án D: Tập xác định D    \   k  ,  k  2   tập đối xứng, tức  y   x   y  x  x  D    x   D Ta có y   x    tan   x    tan x    y   x    y  x  nên hàm số y   tan x không chẳn, không lẻ Câu 8: Đáp án D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Từ giả thuyết suy a2 hệ số số hạng chứa x khai triển đa thức Ta có 1  3x  x  2017 C k 0   x  1  x   2017 k k 2017 2017 k   C2017  2x2  2017 2017  k 1  3x  k k 0 2017 k k 22017  k x 4034 k  Cki  3x     C2017 Cki 22017 k  3 x 4034 k i i i 0 i k 0 i 0 0  k  2017 0  k  2017 0  i  k 0  2k  4032  k   Ta có hệ phương trình sau   4034  2k  i  i  2k  4032 i, k  i, k  0  k  2017 2016  k  2017 2016  k  4032  k  2016, i     i  2k  4032    k  2017, i  i  2k  4032 i, k   i, k  2016 2017 C2016 21  3  C2017 C2017 20  3  18302258 Vậy a2  C2017 STUDY TIPS Nếu x số gia đối số x y=f  x  x   f  x  số gia tương ứng hàm số y = f x Câu 12: Đáp án D 3 Ta có y   x  x   1   x3  1  3x x  3x  x    x      y x 3x  3xx   x      3x  3xx   x  x x Câu 13: Đáp án A Ta có hình vẽ bên  AB  BE  EF  FA  Từ AC    Do I  EC  GH  I trung điểm  BC  CG  GH  HB  2  HG  1 HG Suy BI  BH          2  BI  BJ Q B ,90o  I   J    BIJ vuông cân B    BI  BJ Vậy IJ  BI  10 2 2 Câu 14: Đáp án C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ * Phương án A: Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng mà vương góc với giao tuyến vng góc với mặt        phẳng Cụ thể:          d       d    : d   * Phương án B: Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba, hai mặt phẳng             song song với Cụ thể:           / /              * Phương án C: Một đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song   / /          song vng góc với mặt phẳng Cụ thể       * Phương án D: Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba tồn hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song với (hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thứ 3)     a c    a  c        b   Cụ thể:  b  c  c       / /    Câu 15: Đáp án B Gọi M , N trung điểm AD BC Ta có ABD ACD cạnh a nên BM  CM  a  MBC cân M MN đường cao MBC  MN  BC Tương tự, NAD cân N nên NM đường cao NAD  NM  AD Suy MN đoạn vng góc cung AD BC 2  a   a 2 a  BC  Vậy d  AD; BC   MN  BM           2       STUDY TIPS Nếu hàm số y = f  x  có đạo hàm f'  x  đổi dấu qua điểm x = x x điểm cực trị hàm số Câu 16: Đáp án C Tập xác định: D  \ 1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ e x  x  1  e x Đạo hàm y '   x  1  x.e x  x  1 ; y '   x  Ta có y '  0, x   0;   y '  0, x   ; 1   1;0  Có nghĩa đạo hàm y ' đối đầu qua điểm x  nên hàm số cho có điểm cục trị Câu 17: Đáp án C \ 1 Tập xác định: D  lim  y  lim  Ta có x  1 x  1 x  x2    x 1 lim  y  lim  x  1 x  1 x  x2    x 1 nên đồ thị có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 1 1 1 2 x  lim y  lim x  nên đồ thị x  x  1 1 1 x x 1 1 Lại có lim y  lim x  x  có hai đường tiệm cận ngang y  0, y  Vậy đồ thị có đường tiệm cận STUDY TIPS Câu 18: Đáp án A Ta sử dụng máy tính cầm tay để tìm kết nhanh Nhập vào máy 27log3  49log7 11   11 log11 25 Hình bên đồ thị hàm số y  f '  x  Quan sát đồ thị, ta thấy f '  x   0, x   ;0  f '  x    x  Như hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;0  Câu 19: Đáp án A Ta có T  a log3   b log7 11  27log3  49log17 11   c log11 25  11   a log3 log11 25 STUDY TIPS * Nếu  a  1; b, c  log a b  log a c  b < c   7 log11 25   11 log 11   73  112  25  469 log a b  log a c  b  c * Nếu a > 1; b, c    3log3 Tổng qt: Câu 20: Đáp án A Ta có log a b   log a b  log a  log3   b log7 11  log 11   c log11 25  log11 25 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 0  a  1, b  0  a   b    a  1,  b  0  b   a STUDY TIPS Hàm số y = f  x   Câu 21: Đáp án D (với  số nguyên âm) xác định f  x   Hàm số y   x  1 4 xác định  x    x    1 \  ;   2 Vậy tập xác định hàm số D  Câu 22: Đáp án A x Số nghiệm phương trình  m  x số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x y  m  x Nên để phương trình có hai nghiệm phân biệt STUDY TIPS Ta có y  m  x đồ thị hàm số y  x cắt đồ thị hàm số y   2 x  y  m y  m  x hai điểm phân biệt Suy đồ thị hàm số m  Quan sát đồ thị hình bên suy m     m  1 y  m  x có dạng nửa Câu 23: Đáp án A đường tròn tâm O, bán kính dx x3   Ta có   x   x  dx   x dx  3  2 xdx   3ln x  x  C x x 3   R m (phần nửa đường tròn nằm Ox) STUDY TIPS Ngồi ra, ta sử Câu 24: Đáp án D ux du  dx x     Đặt   x x  I  xe dv  e dx  v  2e  a x a  I  2a.e  4e dụng máy tính cầm tay để tìm đáp án a a a x  2 e dx a  2a.e  4e  a a Từ giả thiết ta có 2a.e  4e    a  Câu 25: Đáp án A Ta có  f  x  dx   2 Từ STUDY TIPS Hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h thì: Sxq  2 Rh  Stp  2 R  h+R   2 f  y  dy   f  y  dy 2  2  f  t  dt  4  2  f  y  dy 2 4 2 f  y  dy   f  y  dy  I   f  y  dy Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   2 f  y  dy   f  y  dy  5 2 Câu 26: Đáp án B Diện tích tồn phần hình trụ T  Stp  2 Rh  2 R  8 R  h  3R Thể tích khối trụ T  V   R h   R 3R  3 R Câu 27: Đáp án D Giả sử hình nón có đỉnh S , đáy đường tròn tâm I bán kính r, thiết diện qua đỉnh SAD cân S  AB  IJ Gọi J trung điểm AB, ta có   AB   SIJ    SAB    SIJ   AB  SI Trong mặt phẳng  SIJ  : Kẻ IH  SJ ,  H  SJ   SAB    SIJ   Từ  SAB    SIJ   SJ  IH   SAB   IH  d  I ;  SAB    24  cm    IH  SJ STUDY TIPS Thiết diện qua đỉnh hình nón ln có dạng tam giác cân đỉnh 1 1 1  2 2  2   IJ  30 IH SI IJ IJ 24 40 900 SJ  SI  IJ  50  cm  AB  JA  r  IJ  502  302  80  cm  hình nón Vậy SSAB  1 SJ AB  50.80  2000  cm  2 Câu 28: Đáp án C STUDY TIPS Mặt phẳng ax + by + cz + d = có VTPT n   a;b;c  với a  b  c2  Mặt phẳng  P  : x  z   có VTPT n  P   1;0; 1 không phương với vec-tơ n  1; 1;1 Câu 29: Đáp án D Đặt t  cos x,  1  t  1 Phương trình trở thành 2t    2m  t  m    t1   Ta có    2m   Suy phương trình có hai nghiệm  t  m  2 Trường hợp 1: Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   2   3x   k 2 x  k   1 Với t1   cos 3x     2 3x     k 2  x     k 2   * Với x  Do k   2   2     x    ;     k   k 3 12  3 nên k   x  * Với x   Do k  k  k  2   2     x    ;      k   k 3 12  3  nên k   x      Suy phương trình cho ln có hai nghiệm khoảng   ;   3 Trường hợp 2: Với t2  m   cos 3x  m  Xét f  x   cos 3x      ;   3    Đạo hàm f '  x   3sin x; f '  x    x     ;   3 Bảng biến thiên: x   f ' x  +  f  x 1    Để phương trình cho có nghiệm   ;  phương  3    trình cos3x  m  có nghiệm   ;  , hay đồ thị f  x   cos 3x cắt  3 đường thẳng y  m  điểm Quan sát bảng biến thiên, suy 1  m     m  Câu 30: Đáp án A STUDY TIPS Phương trình lượng giác có họ nghiệm x = x  k 2 n Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có         tan  x      tan  x      tan  x    tan    3 3 3     3  2x      k  x  k  x  k ,k   Suy có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cho đường tròn lượng giác Câu 31: Đáp án A Số phần tử không gian mẫu n     36 Gọi A biến cố thỏa u cầu tốn Phương trình x  bx  c  có nghiệm   b  4c   b  4c Xét bảng kết sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài): b c 6 L L L L L L N L L L L L N N L L L L N N N N L L N N N N N N N N N N N N Dựa vào bảng kết ta thấy số kết thuận lợi cho A 19 Vậy xác suất biến cố A P  A   19 36 Câu 32: Đáp án C Theo giả thiết ta có a1  5, a2  q.a1   5q    q11 11 a   q     1 q  Áp dụng công thức tổng quát, ta có  1 a   q 21    q   q    1 q 5     Suy  hay  5q    q   '   Vậy   2   2.3 11 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 33: Đáp án B Do H trung điểm AB nên d  B;  ACC ' A '  d  H ;  ACC ' A '   BA 2 HA  d  B;  ACC ' A '   2d  H ;  ACC ' A '       Ta có A ' H   ABC  nên A ' A,  ABC   A ' A, HA  A ' AH  600 Gọi D trung điểm AC BD  AC Kẻ HE  AC ,  E  AC   HE / / BD  AC  A ' H Ta có   AC   A ' HE    A ' HE    ACC ' A '   AC  HE Trong  A ' HE  kẻ HK  A ' E ,  K  A ' E   HK   ACC ' A '  Suy d  H ;  ACC ' A '   HK  d  B;  ACC ' A '    2d  H ;  ACC ' A '    HK Ta có BD  2a a  a  HE  BD  2 Xét tam giác vng A ' AH có A ' H  AH tan 60  a Xét tam giác vng A ' HE có  HK  1 1    2 HK A' H HE a    a 3      3a a 15 2a 15 Vậy d  B;  ACC ' A '   HK  5 Câu 34: Đáp án D Ta có hàm số g  x   f  x   2018 hàm số bậc ba liên tục Do a  nên lim g  x   ; lim g  x    x  x  Ta thấy g    d  2018  g 1  a  b  c  d  2018  nên phương trình g  x  có nghiệm phân biệt Khi đồ thị hàm số g  x   f  x   2018 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số y  f  x   2018 có cực trị Câu 35: Đáp án A Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương trình hồnh độ giao điểm  Cm  d : x  3x   m  1 x   x  x   x3  3x  mx     x  x  m   * Để  Cm  cắt d ba điểm phân biệt P  0;1 , M , N phương trình  * phải m   0  3.0  m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác    m    3  4m     Giả sử M  x1 ; x1  1 N  x2 ; x2  1 với x1 , x2 nghiệm phương trình  *  x1  x2  Theo định lý Vi-ét ta có   x1 x2  m Để tam giác OMN vng O OM ON   x1 x2   x1  1 x2  1   x1 x2   x1  x2     2m    m  2 (thỏa mãn) STUDY TIPS Với số thực dương a,b ta a  b  ab  có:  ab ab       Dấu "  " xảy a  b Câu 36: Đáp án B Ta có  x  y  2 x.2 y  2 x  y   x  y  x  y   x y Suy xy       Khi P   x3  y   x y  10xy  x  y   x  y   3xy    2xy   10xy   2    3xy   4x y  10xy  16  2x y  2xy  xy  1  18 Vậy Pmax  18 x  y  Câu 37: Đáp án D Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với:  x    x  2  log x  log x  log x  log19 x  log 20 x  * log x   Phương trình  log x 1  log  log   log19  log 20 log x  x     M x  1  log  log   log19  log 20 log x  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trong M   log   log   log19 Vậy phương trình có log 220 nghiệm Câu 38: Đáp án B Ta có đồ thị C  : y  x2  x có đường tiệm cận xiên  x 1 x 1 x 1 y  x 1 2a Diện tích hình phẳng cần tính S   a 2a   a  dx   ln x   x 1  2a a x2  2x 1   x  1 dx   dx x 1 x 1 a 2a  2a   2a    ln    ln  a  a 1  a 1   2a   2a     a  Theo ta có ln    ln  a 1  a 1  Câu 39: Đáp án D Ta có F  x    x dx  2x 2x  C  Vậy F  x    C , mà F    ln ln ln 1  1  2 2017        ln 1   ln  2017 Vậy T       22018  1  ln Câu 40: Đáp án A Ta có z  i   z i  m   i 1  2mi  m  3m    m  1 i m 1 i    m  2i  1  m  2i  1  m  2mi 3m    m  1 i  m  2mi  3m    m  1 i  m  2mi 1  3m    m  1 i   m  2mi   3m  1   m  1  1  m   4m2 2  5m2  6m     m  1 5m  1   1  m   Vì m  Khơng có giá trị m thỏa mãn Câu 41: Đáp án D STUDY TIPS Cái xơ có dạng hình nón cụt, bán kính hai đáy R, r chiều cao h nên thể tích tính nhanh theo cơng thức: Xét hình nón đỉnh A , đường cao h  h  80cm  có đáy đường tròn tâm O, bán kính R  30cm Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Mặt phẳng    cách mặt đáy 80 cm cắt hình nón theo giao tuyến đường tròn tâm O ' có bán kính r  20cm Mặt phẳng    chia hình nón thành phần Phần  I  phần chứa đỉnh A, phần  II  phần không chứa đỉnh A (hình vẽ) Ta có O ' B AO ' AO ' AO '       AO '  160  cm  OC AO AO ' O ' O AO ' 80 Thể tích hình nón V  1 AO.R  160  80  .302  72000  cm3  3 Thể tích phần  I  V I   1 64000 AO '.r  160..202    cm3  3 Thể tích xơ thể tích phần  II  , ta có : 64000 152000 19    cm3     m3  3 375 V II   V  V I   72000  Vậy số tiền phải trả tháng 20000.V II  10  20000 19 .10  31835 (đồng) 375 Câu 42: Đáp án B Vì M,N trung điểm BB ' CC ' nên ta có: S MNC ' B '  1 S BCC ' B '  VA '.MNC ' B '  VA '.BCC ' B '  VABC A ' B 'C '  VA ' ABC  2 Lại có: 1  VA ' ABC  VABC A ' B 'C '  VA '.MNC ' B '   VABC A ' B ' C '  VABC A ' B ' C '   VABC A' B ' C ' 2  V V Vậy tỉ số  A ' MNABC  V2 VA '.MNC ' B ' VABC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C '  VABC A ' B 'C ' Câu 43: Đáp án B Ta có I  d  I  t ; 1; t  Do mặt cầu  S  tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  Q   nên ta có d  I ;  P    d  I ;  Q   t   2t  3  t   2t    t   t  t   I  3; 1; 3 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Mặt cầu  S  có bán kính R  d  I ;  P    S  Vậy phương trình mặt cầu 2  x  3   y  1   z  3  Câu 44: Đáp án D Xét tứ diện vng OABC có OA, OB, OC đơi vng góc nên hình chiếu O lên mặt phẳng  ABC  trực tâm H tam giác ABC d  O;  ABC    h Ta có 1 1 1 , nên có giá trị nhỏ      2 2 2 h OA OB OC OA OB OC d  O;  ABC   lớn Mặt khác d  O;  ABC    OM , M   P  Dấu "  " xảy H  M hay mặt phẳng  P  qua M 1; 2;3 có vectơ pháp tuyến OM  1; 2;3 Vậy  P  :1 x  1   y     z  3   x  y  z  14  Câu 45: Đáp án A Mặt cầu  S  có tâm I 1;1;1 bán kính R  Gọi E điểm thỏa mãn hệ thức 3EA  EB  EC   E 1; 4; 3      Ta có T  3MA2  2MB  MC  ME  EA  ME  EB  ME  EC   6ME  3EA2  2EB2  EC  2ME 3EA  2EB  EC    T  6ME  3EA2  EB  EC Do EA, EB, EC không đổi nên T nhỏ ME nhở  M hai giao điểm đường thẳng IE mặt cầu  S  x   Ta có IE   0;3; 4   Phương trình IE :  y   3t  t   z   4t  IE mặt cầu  S  thỏa mãn phương trình:  Giao điểm Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   1  M 1; ;    5 2 2 1  1  1  3t  1  1  4t  1   25t   t      9  M 1; ;    5  9  1 Ta có M 1; ;   M E  M 1; ;   M E  Vậy M1E  M E  5  5  1 biểu thức T  3MA2  2MB  MC đạt giá trị nhỏ M 1; ;   5 14  a  1, b  , c   a  b  c  5 Câu 46: Đáp án C Sau tháng thứ người lao động có 1  0, 6%  (triệu đồng) Sau tháng thứ người lao động có:  1  0, 6%    1  0, 6%   1  0, 6%   1  0, 6%  (triệu đồng) Sau tháng thứ người lao động có: 4 1  0, 6%  1 0, 6%  41  0, 6%  1  0, 6%   1  0, 6%   1  0, 6%   (triệu đồng)   …………… Sau tháng thứ 300 người lao động có: 1  0, 6%   300  1  0, 6%  1  0, 6%     1  0, 6%    1  0, 6%   1  0, 6%    3364,866 (triệu đồng)  3.364.866.000 (đồng) 300 299 Câu 47: Đáp án A Đặt z  x  yi,  x, y   Ta có z  3i    x  1   y  3 i   x  1   y  3 2 Do  z  3i      x  1   y  3  25 2 Suy tập hợp điểm biểu diễn z hình phẳng nằm đường tròn tâm I 1;3 bán kính R  đồng thời nằm ngồi đường tròn tâm I 1;3 bán kính r  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Diện tích hình phẳng (phần tô màu) S  .52  .32  16 (đvdt) Câu 48: Đáp án B Qua O kẻ đường thẳng vng góc với MN, đường thẳng cắt MN, PQ, cung AB,AQ H , F , D, E Độ dài cung AB chu vi đường tròn đáy hình nón nên 4 l AB  2.r  2  3 Lại có l AB  .OA    l AB 4 2  :2   AOB OA 3 Áp dụng định lý cosin tam giác OAB có  1 AB  OA2  OB  2.OA.OB.cos AOB  22  22  2.22      2 Do M,N trung điểm OA,OB nên MN   MH  AB   PQ MN  2 Do OD  AB nên OD tia phân giác AOB  AOD  600 Xét tam giác 1 vng OMH có OH  OM cos 60   2   2 OP  OQ  PQ 2    Xét tam giác OPQ có cos POQ  2.OP.OQ 2.2.2   Mà cos POQ  cos DOQ  cos DOQ   13  cos DOQ  Xét tam giác DOQ có: QD  OQ  OD  2.OQ.OD.cos DOQ   13 Xét tam giác vng DQF có  3 29 DF  QD  QF   13    13      DF  2  29  13     13    13 2  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  13 13   HF  OD  OH  DF      MQ  NP 2 Gọi R bán kính đáy hình trụ tạo hình chữ nhật MNPQ Chu vi đáy hình trụ độ dài PQ nên PQ  2 R  R  2 Khi thể tích khối trụ tạo hình chữ nhật MNPQ là:     13  13  V   R MQ      8  2  2 Câu 49: Đáp án C Mỗi mặt có phần thuộc hình tơ lần tức mặt sinh hình lập phương thỏa mãn u cầu tốn, ta có mặt, từ ta có 24 hình thỏa mãn u cầu Câu 50: Đáp án B Ta có f    m  1 1 x    m  1; lim f  x   lim  m    m 1 x  x  1 1 x   lim f  x   lim x 0  lim x 0 x 0 1  x   1  x  1 x  1 x  lim x 0 x x 1 x  1 x   2  1 1 x  1 x Để hàm số f  x  lien tục điểm x   lim f  x   lim f  x   f   x 0  m   1  m  2 x 0 ... x  a2 x   a4034 x 4034 Tìm a2 B 16269122 C 8132 544 D 8136 578 Câu 12: Cho hàm số y  x3  Gọi x số gia đối số x y số gia tương ứng hàm số Tính y x A 3x  3xx   x  B 3x  3xx ... h  Câu 39a 13 34: Cho B h  hàm 15a số C h  21a f  x   ax  bx  cx  d với D h  15a a , b, c , d  ; a  d  2018 Số cực trị hàm số y  f  x   2018  a  b  c  d  2018  A B C... http://dethithpt.com/bode2018/ A T  1009 22017  ln Câu 40: Cho số phức z  A B T  22017 .2018 m 1 ,m   m  2i  1 B C T  22017  ln D T   Số giá trị nguyên m để C 22018  ln z  i  D Vô số