Thông tin tài liệu
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THỬ SỨC SỐ 14 Câu 1: Giới hạn dãy số lim A n có kết 2n C B Câu 2: Cho hàm số y D x2 Xét mệnh đề sau: x 1 Hàm số cho đồng biến ;1 1; Hàm số cho đồng biến \ 1 Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Hàm số cho đồng biến khoảng ; 1 1; Số mệnh đề là: A B C D Câu 3: Đường thẳng : y x cắt đồ thị (C) hàm số y x3 x hai điểm A x A ; y A B xB ; y B , xA xB Tìm xB yB A xB yB 2 B xB yB C xB yB D xB yB 5 Câu 4: Cho biểu thức P x x5 x3 với x Mệnh đề đúng? 47 A P x 48 15 B P x16 C P x16 D P x 42 Câu 5: Cho hai số phức z1 i z2 i Kết luận sau sai? A z1 i z2 B z1 z2 C z1 z2 Câu 6: Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ: Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Mọi khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối 12 mặt khối 20 mặt có số đỉnh D z1 z2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 7: Tập xác định hàm số f x tan x cot x là: 3 3 A D \ k 2 12 B D \ k 2 C D \ k 8 D D \ k 4 Câu 8: Đồ thị hàm số y sin x suy từ đồ thị (C) hàm số y cos x cách lên đơn vị A Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài B Tịnh tiến (C) qua phải đoạn có độ dài lên đơn vị xuống đơn vị C Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài D Tịnh tiến (C) qua phải đoạn có độ dài xuống đơn vị Câu 9: Gọi E tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên phần tử E Tính xác suất để số chọn chia hết cho A B C D Câu 10: Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? A 5880 B 2942 C 7440 D 3204 Câu 11: Tìm hệ số lớn khai triển nhị thức Newton P x 1 x 12 A 126700 B 126730 Câu 12: Đồ thị (C) hàm số y C 126720 D 126710 3x cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến (C) A x 1 có phương trình A y 4 x B y 5 x C y x D y x Câu 13: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A Nếu a / / b / / b / / a B Nếu a / / b a b Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C Nếu a / / b a b D Nếu a b a b / / Câu 14: Cho tam giác ABC có A 1; , B 5; , C 3; 2 Gọi A ', B ', C ' ảnh A, B, C qua phép vị tự tâm I 1;5 , tỉ số k 3 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A ' B ' C ' A 10 B 10 C D Câu 15: Hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Phát biểu đúng? A Khơng tồn phép dời hình biến hình chóp S.ABCD thành B Ảnh hình chóp S.ABCD qua phép tịnh tiến theo véc-tơ AO C Ảnh hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng ABCD D Ảnh hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng trục SO Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm tập K Khi x x0 gọi điểm cực đại hàm số y f x A f ' x đổi dấu x qua giá trị x x0 B f ' x C f ' x đổi dấu từ âm sang dương x qua giá trị x x0 D f ' x đổi dấu từ dương sang âm x qua giá trị x x0 Câu 17: Đồ thị hàm số y A x3 có đường tiệm cận đứng? x x2 B C Câu 18: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 x D y x3 3x Câu 19: Mệnh đề sai? A log x log y x y 2 B log x x D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C log5 x x D log x2 log y x y Câu 20: Chọn khẳng định đúng: A Hàm số y a x đồng biến a B Hàm số y a x nằm bên phải trục tung x 1 C Đồ thị hàm số y a y đối xứng qua trục tung, với a a x x 1 D Đồ thị hàm số y a y đối xứng qua trục hoành, với a a x x 1 Câu 21: Phương trình 27 x 2x 72 có nghiệm viết dạng x log a b với a,b số nguyên dương Khi tổng a b có giá trị A B C D Câu 22: Cho phương trình m 1 log 21 x m log 2 4m (với m x2 tham số) Gọi S a; b tập hợp giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn 5 ; Tính a b A B Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f x C 3 D 1034 237 2x x 1 A x 5ln x C B x 5ln x C C x ln x C D x 5ln x 1 C Câu 24: Cho tích phân x 2 A S 3 dx a ln b ln c với a, b, c x2 B S C S Tính tổng S a b c D S Câu 25: Tính mơ-đun số phức z thỏa mãn 1 i z i z 6i A z 13 B z 15 C z D z Câu 26: Gọi r, h, l bán kính đáy, chiều cao đường sinh hình nón (N) S xq , Stp ,V diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A V rh B l h r C Stp r 1 r D S xq rl Câu 27: Cho hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho A 4 a B 5 a C a D 6 a Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho u 1;3; v 3; 1; Khi u.v A 10 B C D Câu 29: Tìm m để phương trình 2sin x sin x cos x cos x m có nghiệm 10 m A 10 m C 10 m B 10 m 10 10 m 2 D 10 10 m 2 Câu 30: Phương trình tan 3x tan x có nghiệm thuộc khoảng 0; 2018 ? A 2018 B 4036 C 2017 D 4034 Câu 31: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn chia hết cho chữ số hàng đơn vị A 0,015 B 0,02 C 0,15 D 0,2 Câu 32: Cho hình vng A1B1C1D1 có cạnh Gọi Ak 1 , Bk 1 , Ck 1 , Dk 1 theo thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk , Bk Ck , Ck Dk , Dk Ak (với k 1, 2, ) Chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 A 1007 B 1006 C 2 2017 D 2 2018 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh A Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABCD điểm I thuộc đoạn AB cho BI AI Góc mặt bên SCD A mặt đáy ABCD 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC 93 a 31 B 93 a 31 C 93 a 31 D 93 a 31 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 34: Cho hàm số f x ax bx c với a 0, c 2017 a b c 2017 Số cực trị hàm số y f x 2017 A B C D Câu 35: Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số y x 2mx m 3 x điểm phân biệt A 0; , B C cho diện tích MBC 4, với M 1;3 m 2 B m3 m A m Cho x, tổng B Tmin tất giá thực điều 5xy x 3 x 2 y y x Tính giá trị nhỏ biểu thức T x y xy Tìm số mãn 5x y 37: thỏa 36: Câu dương Câu A Tmin y m 3 D m 2 C m C Tmin trị nguyên kiện D Tmin m để phương trình 41 x 41 x m 1 22 x 22 x 16 8m có nghiệm 0;1 A B C D Câu 38: Một khn viên dạng nửa hình tròn có đường kính (m) Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tơ màu), cách khoảng (m), phần lại khn viên (phần khơng tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 100.000 đồng/ m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 3.895.000 đồng B 1.948.000 đồng C 2.388.000 đồng D 1.194.000 đồng Câu 39: Trong số phức z thỏa mãn z 3i z 5i 38 Tìm giá trị nhỏ z 4i A B C D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SD, CD, BC Thể tích khối chóp S.ABPN x, thể tích khối tứ diện CMNP y Giá trị x,y thỏa mãn bất đẳng thức đây? A x xy y 160 B x xy y 109 C x xy y 145 D x xy y 125 Câu 41: Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R Hình cầu (S) ngoại tiếp hình trụ tròn xoay T có đường cao đường kính đáy hình cầu (S) lại nội tiếp hình nón tròn xoay N có góc đỉnh 60 Tính tỉ số thể tích hình trụ N hình nón T A Câu VT V N 42: Trong B VT V N không gian P : ax by cz d 0, a b2 c C với hệ VT V N 3 độ tọa B M Oxyz, mặt phẳng qua điểm B 1;0; , C 1; 1;0 cách A 2;5;3 khoảng lớn Khi giá trị biểu thức M A M D Đáp án khác C M ac bd D M Câu 43: Trong khôn gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết ba mặt phẳng phân biệt qua A có vec-tơ pháp tuyến vec-tơ đơn vị trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình tròn có tổng diện tích 11 A 0; 2;0 A A 0;6;0 A 0;0;0 B A 0;8;0 A 0;0;0 C A 0;6;0 A 0; 2;0 D A 0;8;0 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z 1 Điểm sau thuộc đường thẳng d? A Q 1;0; B N 1; 2; C P 1; 1;3 D M 1; 2; Câu 45: Cắt miếng giấy hình vng xếp thành hình chóp tứ giác (hình vẽ) Biết cạnh hình vng 20 (cm), OM x (cm) Tìm x để hình chóp tích lớn Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A x (cm) B x (cm) C x (cm) D x (cm) Câu 46: Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,37% tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân hàng 27.507.768,13 đồng (chưa làm tròn) Hỏi số tiền Huyền gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 120 triệu 200 triệu C 200 triệu 120 triệu D 180 triệu 140 triệu Câu 47: Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình x2 y V có giá trị gần với giá trị sau đây? 25 16 A 550 B 400 C 670 D 335 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w i z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng A x y B x y C x y D x y Câu 49: Hình lăng trụ có số cạnh số sau đây? A 2015 B 2016 C 2017 D 2018 Câu 50: Tìm tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k theo thứ tự lập thành cấp số cộng k A k k B k k C k k D k Đáp án 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C 11.C 12.A 13.D 14.A 15.D 16.D 17.C 18.A 19.D 20.C 21.B 22.B 23.A 24.D 25.A 26.A 27.A 28.D 29.C 30.C 31.A 32.A 33.B 34.D 35.C 36.B 37.D 38.B 39.D 40.C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ STUDY TIPS Cũng sử dụng máy tính cầm tay để tính giới hạn dãy số Nhập vào hình X X 105 Ấn 2X Ấn , máy kết xấp xỉ 41.A 42.C 43.A 44.D 45.B 46.A 47.C 48.C 49.B 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có lim n lim n n 2n 2 2 n Câu 2: Đáp án C Tập xác định: D STUDY TIPS Xét hàm số y ax b có cx d định xác d D R \ đạo hàm c tập y' ad bc cx d Hàm số đơn điệu (đồng biến nghịch biến) khoảng xác định Đạo hàm y ' \ 1 x 1 0, x Vậy hàm số đồng biến khoảng ;1 1; Chỉ có mệnh đề Câu 3: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 x x x3 3x x 2 x 1 x x 1 Do xA xB nên x A 1, xB 2 yB 2 3 Vậy xB yB 2 3 5 STUDY TIPS Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y f x y g x nghiệm phương trình f x g x Câu 4: Đáp án C 1 1 6 21 4 13 Ta có P x x x x x x x x x x 16 Câu 5: Đáp án B 1 i 2i i 2i i Vậy A z 1 i * Phương án A: z2 i 1 i 1 i 1 i2 2 * Phương án B: z1 z2 1 i 1 i 2i 02 22 Vậy B sai * Phương án C: z1 z2 1 i 1 i Vậy C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ * Phương án D: z1 z2 1 i 1 i i 0i 22 02 Vậy D Câu 6: Đáp án B STUDY TIPS Khối đa diện loại n, p có D đỉnh, C cạnh M mặt n.M p.D 2.C DM 2C STUDY TIPS Hàm số y tan u x xác định cos u x hàm số y cot u x sin u x định Hàm số y f tan u x , cot u x xác định sin u x cos u x sin 2u x STUDY TIPS Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (C) hàm số y f x , p q hai số dương tùy ý: * Tịnh tiến (C) lên q đơn vị ta đồ thị hàm số y f x q , * Tịnh tiến (C) xuống q đơn vị ta đồ thị hàm số y f x q * Tịnh tiến (C) sang trái p đơn vị ta đồ thị hàm số y f x p * Tịnh tiến (C) sang phải p đơn vị ta đồ thị hàm số y f x p Như vậy, khối lập phương khối bát diện có số cạnh (12 cạnh) Câu 7: Đáp án D cos x 2 Hàm số xác định sin x sin x 3 x k ,k 2 k 4x Câu 8: Đáp án D Ta có y sin x cos x cos x 2 2 * Tịnh tiến đồ thị y cos x sang phải y cos x 2 đơn vị ta đồ thị hàm số Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 12! 12! k k 1 12 k !k ! 11 k ! k 1! 12 k k 1 12! 12! 2k 2k 1 12 k !k ! k 13 k 13 k ! k 1! STUDY TIPS Tiếp tuyến điểm M x ; y đồ thị hàm 23 26 k 12 k k k 3 13 k k Vậy hệ số lớn khai triển cho a8 28 C128 126720 số y f x có hệ số góc Câu 12: Đáp án A k f ' x0 Tập xác định: D Khi phương trình tiếp tuyến là: Ta có A Oy C A 0;1 Suy tiếp tuyến (C) A có hệ số góc y f ' x x x y0 k y ' 4 Phương trình tiếp tuyến y 4 x y 4 x STUDY TIPS Đường tròn (C), (C’) có tâm K, K’ bán kính R, R’ Nếu V1,k C C ' ta \ 1 Đạo hàm y ' 4 x 1 Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án A Gọi K a; b tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Ta có: AK a 1 b ; BK a 5 b 2 2 có V1,k K K ' Khi CK a 3 b IK ' k.IK R ' k R a 12 b 2 a 2 b 2 Từ AK BK CK , ta có 2 2 a 1 b a 3 b 2 2 2a 4b 10a 8b 41 2a b a K 4;1 2a 4b 6a 4b 13 a 2b b 1 Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC R AK STUDY TIPS Giả sử hàm số f liên tục khoảng a; b chứa điểm x có đạo hàm khoảng a; x x ; b : 10 nên V1,3 K K ' IK ' 3IK Mà V1;3 A A ' IA ' 3.IA Suy IA ' IK ' 3 IA IK K ' A ' 3.KA Bán kính đường tròn ngoại tiếp A ' B ' C ' R ' K ' A ' 3KA 3R 10 Câu 15: Đáp án D sang dương x qua điểm x (theo chiều tăng) hàm Câu 16: Đáp án D * Nếu f ' x đổi dấu từ Gọi K ' tâm đường tròn ngoại tiếp A ' B ' C ' , V1,3 ABC A ' B ' C ' * Nếu f ' x đổi dấu từ âm số đạt cực tiểu điểm x 1 1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Giả sử hàm số y f x có đạo hàm K a; b Đạo hàm f ' x đối đầu từ dương sang âm x qua giá trị x0 có nghĩa f ' x 0, x a; x0 f ' x 0, x x0 ; b Ta có bảng biến thiên sau: x a f ' x f x STUDY TIPS b x0 f x0 Px Cho hàm số y Qx Như x x0 điểm cực đại hàm số Nếu phương trình Q x có nghiệm x x i , tức x 2 Xét phương trình x x x 1 x x 1 Q x i P x i Suy đồ thị hàm số y đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x x i Câu 17: Đáp án C x3 có hai đường tiệm cận đứng x 2 x x2 x 1 Câu 18: Đáp án A Đồ thị có dạng hình chữ N nên hệ số a Loại đáp án D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 2; 2 0; 2 nên phương trình y ' có hai nghiệm x 2 x STUDY TIPS Xét hàm số bậc ba có dạng y ax bx cx d Nếu a đồ thị hàm số có dạng chữ N a đồ thị có dạng N ngược STUDY TIPS Chỉ có đáp án A thỏa mãn y ' 3x x x 2 y ' 3x x x0 Câu 19: Đáp án D Ta có log x log y log x log y x y Vậy D sai Câu 20: Đáp án C * Nếu log a x log a y * Phương án A: Đạo hàm y ' a x ln a 0, a nên hàm số y a x đồng a x y biến a Vậy A sai * Nếu log a x log a y * Phương án B: Đồ thị hàm số y a x cắt trục tung điểm 0;1 Vậy B a x y sai Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ * Phương án C: Trên đồ thị hàm số y a x lấy điểm x1 ; y1 y1 a x1 Trên STUDY TIPS Hai điểm A x1 ; y1 đồ thị B x ; y đối xứng qua trục tung x1 x y1 y y1 a x2 1 y a a 1 x2 x x2 x2 ; y2 y2 Nếu a lấy điểm x1 x2 x2 1 y2 a Khi hai điểm x1 ; y1 x2 ; y2 đối xứng qua trục tung Hai đồ thị x 1 y a y đối xứng qua trục tung Vậy C đúng, D sai a x Câu 21: Đáp án B Điều kiện: x x 1 Phương trình 27 x x 72 3 x 1 x x 32.23 3 x 3 2 x x 3 x 3 x x 3 x 3 x 3 log x x 3 x 3 log x x x log x x3 x 31 x.log a 2, b x log log Vậy a b Câu 22: Đáp án B 5 Với x ; phương trình tương đương với: 2 m 1 log 22 x m log x m STUDY TIPS (1) Số nghiệm phương trình f x g m 5 Đặt log x t Với x ; t 1;1 Phương trình (1) trở thành: 2 số giao điểm đường thẳng y g m / / Ox m 1 t m 5 t m m t t 1 t 5t m đồ thị hàm số y f x Để phương trình có nghiệm D y g m cắt đồ thị y f x Khi đó: f x g m max f x D D Xét hàm số f t t 5t 4t đoạn 1;1 1 2 t t 1 t t 1 t 5t (2) t t 1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đạo hàm f ' t số f t 4 t 1 t t 1 đồng max f t f 1 1;1 biến 0, t 1;1 ; f ' t t 1 Khi hàm 1;1 Suy f t f 1 3; 1;1 Phương trình (2) có nghiệm Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số f t 3 m 7 7 Vậy S 3; a 3, b a b 3 3 3 3 Câu 23: Đáp án A Ta có f x dx x 1 2x dx dx dx x 1 x 1 x 1 x 5ln x C Câu 24: Đáp án D Ax x 1 B x 1 Cx 1 A C Phân tích: x x x x 1 x x x x x 1 A C x2 A B x B x x1 x x 1 Đồng hệ số, ta có hệ phương trình: A C A 1 1 1 A B B Vậy x x x x 1 x x x 1 B 1 C 1 Lời giải chi tiết: 1 x 1 1 Ta có dx 3ln ln dx ln x x x x x 1 x x 2 Vậy a 2, b 3, c 1 S a b c 2 3 6 Câu 25: Đáp án A Gọi z x yi, x, y STUDY TIPS Số phức z a bi, a, b có mơ-đun là: z a b2 z x yi Từ giả thiết ta có 1 i x yi i x yi 6i Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x y x y i 3x y x y i 6i x y y.i 6i 4 x y x z 3i z 22 32 13 y y Câu 26: Đáp án A Đường sinh hình non (N) l h r l h r Diện tích xung quanh hình nón (N) S xq rl Diện tích tồn phần hình nón (N) Stp S xq S day rl r r l r 1 Thể tích khối nón (N) V Sday h r h 3 Câu 27: Đáp án A STUDY TIPS Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình trụ Khi r a Tích vơ hướng véc-tơ u x1 ; y1; z1 véc-tơ v x ; y ; z khơng gian Oxyz tính theo công thức: u.v x1x y1 y z1z Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có kích thước h 2r Từ giả thiết ta có h 2r 12a h 6a 2r 4a Vậy thể tích khối trụ là: V S day h r h a 4a 4 a (đvtt) Câu 28: Đáp án D Ta có u.v 1 3 1 2.2 Câu 29: Đáp án C Phương trình tương đương với STUDY TIPS Điều kiện để phương trình a.sin u x b.cos u x c có nghiệm a b c 2 cos x 1 cos x 2sin x cos x m 2 1 cos x sin x 1 cos x 2m sin x 3cos x 2m (*) Phương trình cho có nghiệm phương trình (*) có nghiệm 12 32 1 2m 1 2m 10 2 10 10 m 2 Câu 30: Đáp án C x k 3 x k cos x Điều kiện cos x x k x k x k ,k Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương trình tan 3x tan x sin 3x sin x sin 3x.cos x cos 3x.sin x cos 3x cos x sin x x k x k STUDY TIPS sin a.cos b cos a.sin b sin a b x k , k ,k Do x k nên Nếu x 0; 2018 k 2018 k 2018 k k 1; 2; ; 2017 Vậy có 2017 1 2017 giá trị k ngun thỏa mãn nên phương trình có 2017 nghiệm STUDY TIPS Một dãy số u n nột cấp số cộng có số hạng đầu u1 , số hạng cuối un cơng sai d số số hạng n dãy số tính theo công thức: n un u1 1 d Câu 31: Đáp án A Các số tự nhiên chia hết cho có chữ số chữ số hàng đơn vị 10031, 10101, 10171,…, 99911, 99981 Chúng lập thành cấp số cộng có số hạng đầu u1 10031 , số hạng cuối un 99981 cộng sai d 70 Vậy có tất n số với n un u1 99981 10031 1 1286 70 70 Câu 32: Đáp án A 2 2 ; A3 B3 A2 B2 A1 B1 Từ giả thiết, ta có: A2 B2 A1 B1 ; 2 2 A4 B4 A3 B3 A1 B1 ; 2 Suy Ak Bk A1 B1 k 1 Khi chu vi hình vng Ak Bk Ck Dk tính 2 theo cơng thức Pk Ak Bk A1 B1 k 1 Vậy chu vi hình vng A2018 B2018C2018 D2018 là: P2018 2 A1 B1 2017 22 2.22018 2017 2017 2 Câu 33: Đáp án B Ta có AD / / BC , AD SBC , BC SBC AD / / SBC d AD; SC d AD; SBC d D; SBC Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD H Suy IH CD Từ CD IH , CD SI CD SIH CD SH Suy SCD , ABCD SH , IH SHI SHI 60 SI HI tan SHI a.tan 60 a VS BCD a3 S ABCD 3V Lại có VS BCD S SBC d D; SBC d D; SBC s.BCD (1) S SBC 2 Từ IB AB a SB SI IB 3 a 31 2a a Từ BC AB, BC SI BC SAB BC SB SBC vuông B Suy SSBC 1 a 31 a 31 SB.BC a (2) 2 a3 3 3a 3 39 a Từ (1) (2), suy d D; SBC 31 a 31 31 Vậy d AD; SC d D; SBC 93 a 31 Câu 34: Đáp án D STUDY TIPS Xét hàm số g x f x 2017 ax bx c 2017 hàm trùng phương * Đồ thị hàm số trùng phương y ax bx c cắt Ox tối đa điểm Do đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng nên điểm nằm bên phải trục tung, điểm lại nằm bên trái trục tung nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng nhận x * Số điểm cực trị hàm số b c 2017 Lại có lim g x lim x a a nên tồn x x x x y f x a b Trong a số điểm cực trị hàm số f x b số nghiệm phương trình f x (nghiệm chung tính lần) điểm cực trị Ta có g c 2017 x 2017 g g 1 g 1 a b c 2017 a b c 2017 phương trình g x có nghiệm 0;1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x x0 đủ lớn x0 cho g x0 g 1 g x0 phương trình g x có nghiệm 1; Như vậy, với x phương trình g x có hai nghiệm nên đồ thị hàm số g x cắt Ox hai điểm nằm bên phải trục tung Suy phương trình g x có nghiệm hay đồ thị hàm số g x cắt Ox điểm có đồ thị hình bên Suy hàm số y g x có điểm cực trị (1 cực đại, cực tiểu) Khi hàm số y g x có điểm cực trị Câu 35: Đáp án C Phương trình có hồnh độ giao điểm d (C): x3 2mx m 3 x x x x 2mx m x x 2mx m 0(*) Để d cắt (C) điểm phân biệt A 0; , B C phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác m 2 m2 m2 02 2m.0 m m m 1 (1) ' m m2 m 1 m m 1 m 2 Giả sử B x1 ; x1 B x2 ; x2 với x1 , x2 hai nghiệm (*) x1 x2 2m Suy BC x1 x2 theo định lí Vi-ét: x1 x2 m STUDY TIPS * Khoảng cách từ điểm M x ; y đến đường thẳng Ta có SMBC 1 1 d M ; BC BC x1 x2 x1 x2 2 Từ giả thiết ta có SMBC x1 x2 x1 x2 16 d : Ax By C tính x1 x2 x1 x2 16 2m m 16 4m2 4m 24 theo công thức: m 2 Đối chiếu với điều kiện (1), có m thỏa mãn m3 d M;d Ax By0 C A B2 * Diện tích ABC tính theo cơng thức: SABC d A; BC BC 2 Câu 36: Đáp án B Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Từ giả thiết, suy 5x y 5x y x2 y x 5xy 1 x y 5xy 1 Xét hàm số f t 5t t t Đạo hàm f ' t 5t.ln xy 1 x2 y xy 1 xy 1 xy y (1) ln 0, t 3t hàm số f t đồng biến Suy 1 f x y f xy 1 x y xy x y x y x 1 x2 x2 x 1 Mà x nên x 0 x2 x 1 Do y nên Từ T x y x Đạo hàm g ' x x 1 x 1 Xét hàm số g x x 2; x2 x2 x 2 0, g ' x x 2 x tm Lập bảng biến thiên hàm số 2; , ta thấy x 3( L ) g x g Vậy Tmin x y Câu 37: Đáp án D Phương trình tương đương với x x m 1 x x 16 8m 4x 1 m 1 x x 2m (1) x Đặt x 1 t x x t Xét hàm số t x x x 0;1 x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ln 0, x 0;1 Hàm số t x đồng biến 2x Đạo hàm t ' x x.ln 0;1 Suy t x t max t x t 1 x0;1 x0;1 Như 3 t 0; 2 Phương trình (1) có dạng: t m 1 t 2m t m 1 t 2m 3 t 0; t t m 2 t m Phương trình (1) có nghiệm x 0;1 phương trình ẩn t có nghiệm 3 t 0; m m Mà m 2 2 nên m 1; 2 Tổng tất giá trị nguyên m Câu 38: Đáp án B Đặt hệ trục tọa độ hình vẽ Khi phương trình nửa đường tròn y R x 2 x 20 x Phương trình parabol (P) có đỉnh gốc O có dạng y ax Mặt khác (P) qua điểm M 2; a 2 a Phần diện tích hình phẳng giới hạn (P) nửa đường tròn (phần tô màu) S1 20 x x dx 11,94 m2 2 Phần diện tích trồng cỏ là: Strong co Shinh tron S1 19, 47592654 m Vậy số tiền cần có Strong co 100000 1948000 (đồng) Câu 39: Đáp án D Đặt z x yi, x, y STUDY TIPS Với số a, b, x, y ta có: Từ giả thiết ta có: ax by a b x y Dấu “=” xảy a b (Bất đẳng thức x y x y 3 i x y i x y 3 x 8 y 5 2 Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có: 38 38 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x y 3 1 2 x 8 y 5 2 2 2 12 x y 3 x y x y y 57 38 x 2 y 4 2 37 x y Lại có z 4i x y i 2 x 2 y 4 2 1 Câu 40: Đáp án C Gọi H trung điểm AB Do SAB SH nên SH AB AB 2 Mà SAB ABCD nên SH ABCD Từ d S ; ABCD d M ; ABCD Ta có SPCN d S ; ABCD SH SD d M ; ABCD MD 2 1 BC CD 4 PC.CN (đvdt) 2 2 2 1 VM PCN d M ; ABCD S PCN 3.2 (đvdt) 3 y 1 Lại có S ABPN S ABCD SPCN 42 2.2 4.2 10 (đvdt) 2 1 20 20 VS ABPN SH S ABPN 3.10 (đvdt) x 3 3 * Phương án A: 2 20 20 3 476 x xy y 160 3 2 * Phương án B: 2 20 328 20 3 x xy y 109 3 3 2 * Phương án C: Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 4 20 20 3 1304 x xy y 145 3 3 * Phương án D: 20 20 3 1096 x xy y 125 3 Câu 41: Đáp án A Gọi R bán kính hình cầu (S) Bài tốn quy về: “Cho đường tròn tâm O, bán kính R ngoại tiếp hình vng ABCD nội tiếp SEF đều” (hình vẽ) Hình vng ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên AC BD R AB AB R Bán kính đáy chiều cao hình trụ (T) r AB 2R 2 h AB R Thể tích khối trụ VT 2R 2R3 r h R Ta có SEF ngoại tiếp đường tròn (O) nên O trọng tâm SEF Gọi H trung điểm EF SH 3OH 3R HF SH tan 30 R Bán kính đáy chiều cao hình nón (N) HF R 1 SH 3R Thể tích khối nón V N HF SH R 3R 3 R 3 Vậy VT V N R3 2 3 R Câu 42: Đáp án C Ta có BC 2; 1; 2 x 2t y t t z 2t nên phương trình đường thẳng BC Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Gọi I hình chiếu vng góc A BC, H hình chiếu vng góc A mặt phẳng P Khi AH d A; P AI AH đạt giá trị lớn H I Suy mặt phẳng P qua I vng góc với AI Từ I BC I 1 2t ; t ; 2t AI 1 2t; t 5; 1 2t Lại có AI BC AI BC 1 2t t 1 2t t 1 Mặt phẳng P qua I 3;1; nhận VTPT AI 1; 4;1 nên có phương trình tổng qt là: x y z Vậy a 1, b 4, c 1, d 3 M 1 4 Câu 43: Đáp án A STUDY TIPS Mặt cầu S có tâm O 0; 4; bán kính R Điểm A Oy A 0; b; Nếu mặt cầu (S) tâm I, bán kính R cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn (C) tâm H, bán kính r ta có cơng thức: Khi ba mặt phẳng theo giả thiết qua A có phương trình tổng qt lần IH d I; P R r mặt phẳng 1 , theo giao tuyến đường tròn lớn có tâm I, bán kính lượt 1 : x 0, : y b : z Nhận thấy d I ; 1 d I ; d I ; nên mặt cầu S cắt R Tổng diện tích hai hình tròn S1 S3 2 R2 10 Suy mặt cầu S cắt theo giao tuyến đường tròn có diện tích S3 11 S1 S 11 10 Bán kính đường tròn r b d I ; R r b Vậy b S3 A 0;2;0 A 0;6;0 Câu 44: Đáp án D Câu 45: Đáp án B Sau cắt miếng giấy hình vng hình vẽ, ta xếp lại thành hình chóp tứ giác S.MNPQ (hình bên) Ta có OM x MP NQ 2OM x MN MN x (cm) Gọi H trung điểm PQ OH MN 2x 2x (cm) SH 10 (cm) 2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 2 2x 2x Suy SO SH OH 10 20 10 x 2 Thể tích khối chóp S.MNPQ là: 1 VS MNPQ SO.S MNPQ 20 10 x 3 VS MNPQ 20 2x 20 40 x x 20 40 x x x x x 256 10 40 x x.x.x.x Dấu “=” xảy 40 x x x (cm) Câu 46: Đáp án A Gọi số tiền cô Huyền gửi hai ngân hàng X Y x đồng y đồng Theo giả thiết ta có x y 320.106 (1) Tổng số tiền vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận ngân hàng X sau 15 tháng (5 quý) A x 1 2,1% x 1, 021 (đồng) Suy số tiền lãi nhận 5 5 sau 15 tháng rA A x x 1, 021 x x 1, 021 1 (đồng) Tổng số tiền vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận ngân hàng Y sau tháng B y 1 0,37% y 1, 0073 (đồng) Suy số tiền lãi nhận ngân 9 9 hàng Y sau tháng rB B y y 1, 0073 y y 1, 0073 1 (đồng) Từ giả thiết, ta có: rA rB 27507768,13 1, 021 1 x 1.0073 1 y 27507768,13 (2) Từ (1) (2) có hệ: x y 320.106 x 140.106 x 1, 00739 1 y 27507768,13 y 180.106 1, 021 Vậy cô Huyền gửi ngân hàng X 140 triệu đồng gửi ngân hàng Y 180 triệu đồng Câu 47: Đáp án C Ta có x2 y 1 y 25 x 25 16 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Do elip nhận Ox, Oy làm trục đối xứng nên thể tích V cần tính lần thể tích hình sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 25 x , y đường thẳng x , x quay xung quanh Ox 640 4 Ta có V 4 25 x dx 670, (đvtt) 0 Câu 48: Đáp án C Giả sử w x yi, x, y Từ w i z z x 1 yi 2i x 1 yi i x y x y z i 5 i i Từ z i z 2i 2x y x y 2x y x y i i 5 5 2x y 2 x y 6 2 2x y 7 x y 9 2 x y 20 x 20 y 40 x y 10 x 50 y 130 x y Câu 49: Đáp án B Số cạnh hình lăng trụ 3n ln chia hết cho Chỉ có đáp án B thỏa mãn Câu 50: Đáp án D STUDY TIPS Trong cấp số cộng u n số hạng (trừ số hạng đầu cuối) trung bình cộng hai số hạng đứng kề với nó, tức uk u k 1 u k 1 , với k : 0 k 12 Điều kiện: Yêu cầu toán C14k C14k 2 2C14k 1 k 14! 14! 14! 14 k !k 12 k ! k ! 13 k ! k 1! 14 k 13 k k k 1 13 k k 1 k 1 k 14 k 13 k 14 k k k 3k 182 27k k 28 12k k k 4k 48k 128 k ... xếp ba số 1, 2, cho đứng 1, có cách Số số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số kể trường hợp số đứng đầu 2.C74 5! số Số số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng... cầu toán C14k C14k 2 2C14k 1 k 14! 14! 14! 14 k !k 12 k ! k ! 13 k ! k 1! 14 k 13 k k k 1 13 k k 1 k 1 k 14. .. cấp số cộng có số hạng đầu u1 , số hạng cuối un cơng sai d số số hạng n dãy số tính theo cơng thức: n un u1 1 d Câu 31: Đáp án A Các số tự nhiên chia hết cho có chữ số chữ số hàng đơn vị
Ngày đăng: 30/05/2018, 21:14
Xem thêm:
