20 cau trac nghiem khoang cach tu diem den mat phang de 3 co loi giai

Câu 1: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy hình vng, tam giác A'AC tam giác vng cân, A'C = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD') là: A a B a C a D a Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm SB Tỷ số điểm M đến mặt phẳng (SCD) A B 2 a SA khoảng cách từ a là: C D Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) SA = 4cm, AB = 3cm, AC = 4cm BC = 5cm Khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC) (đơn vị cm) : ( ) 17 B d A;( SBC ) = ( ) 34 17 D d A;( SBC ) = A d A;( SBC ) = C d A;( SBC ) = ( ) 72 17 ( ) 17 Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm H AB Biết SH = cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) là: A cm B cm C cm D cm Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy điểm H thuộc cạnh AC cho HC = 2HA Gọi M trung điểm SC N điểm thuộc cạnh SB cho SB = 3SN Khẳng định sau sai: A Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) lần khoảng cách từ N đến mặt phẳng (ABC) B Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) nửa khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) C Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAC) khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) D Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = 9, AD = 12 Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm H tam giác ABC Biết SH = , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là: A 36 B 24 C 12 D Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD Tam giác SAD cân S uuur uuur r thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M điểm thoã mãn SM + 2CM = Tỷ số khoảng cách D đến mặt phẳng (SAB) từ M đến mặt phẳng (SAB) là: A B C D Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi Tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy , biết tam giác ABC cạnh 20 cm mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến (SCD) là: A 20 cm B 10 cm C 15 cm D 30 cm Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu vng góc A' xuống mặt đáy (ABC) trùng với trung điểm H AB Gọi h khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) Gọi M trung điểm A'C' N thuộc cạnh CC' cho NC ' = 2NC Tính khoảng cách từ M N đến mặt phẳng (A'BC) A h B h2 C 2h2 D h Câu 10: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 3; AD = Tam giác A'BD cân A' thuộc mặt phẳng vng góc với đáy AA' = Gọi M trung điểm A'D' Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A'AC) là: A 12 B C D Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SAC tam giác Gọi dA khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) dB khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Tỷ lệ A B 21 C D dA bằng: dB 21 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) A 3a B a 39 C a D a Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh 2a Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) là: A 3a B 2a C 9a D a Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB = AC = 2a,CAB = 1200 Góc (A'BC) (ABC) 450 Khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (ABC) là: A a B 2a C a D a Câu 15: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' với cạnh đáy 3dm Biết mặt phẳng (BDC') hợp với đáy góc 300 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDC') là: A dm B dm C dm D dm Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tam giác vng A, AB = 2a, AC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A 29a 29 B 87a 29 C 87a 29 D 4a 29 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BC = a, ACB = 600 , SA ⊥ ( ABC ) M điểm nằm cạnh AC cho MC = 2MA Biết (SBC) tạo với đáy góc 300 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) là: A 3a B a 3 C a D 2a Câu 18: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Gọi O tâm đáy, M, N trung điểm AB, BC Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SMN) là: A a 279 69 B a 279 23 C a 23 279 D a 23 279 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Gọi G trọng tâm ∆SAC Từ G kẻ đường thẳng song song với SB cắt OB I Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) là: A a 2 B a C a D a Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB, E trung điểm BC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SED) là: A a 2 B a C a D 3a Đáp án 1-C 11-D 2-B 12-D 3-C 13-A 4-B 14-C 5-A 15-A 6-A 16-C 7-B 17-B 8-C 18-D 9-B 19-C 10-B 20-D Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy hình vng, tam giác A'AC tam giác vuông cân, A'C = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD') là: A a B ( ) a ( HD: d A;( BCD ') = d D; ( BCD ') a C D a ) Hình hộp đứng ABCD.A' B 'C ' D ' ⇒ D ' D ⊥ ( BCD ) ( ) Kẻ AP ⊥ CD '( P ∈ CD ') ⇒ d D;( BCD ') = DP ( ) ( ) ⇒ d D;( BCD ') = DP ⇒ d A; ( BCD ') = DP +) hình hộp đứng ABCD.A' B 'C ' D ' ⇒ A' A ⊥ AC ⇒ ∆A'AC vng cân vng cân A  a  D 'D = A' A = A'C a  ⇒ A'A = AC = = ⇒ 2  DC = AC = a  2 +) ( ) 1 a a = + = + ⇒ DP = ⇒ d A;( BCD ') = Chọn C 2 DP D ' D DC a a 6 Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm SB Tỷ số điểm M đến mặt phẳng (SCD) A a là: B 2 ( ) HD: +) d M;( SCD) = ( C ) SA khoảng cách từ a ( 1 d B;( SCD) = d A;( SCD) 2 ) D ( ) +) Kẻ AP ⊥ SD ( P ∈ SD ) ⇒ d A; ( SCD ) = AP ( ) ⇒ a 2a AP = d M;( SCD ) = ⇒ AP = 5 +) 1 1 SA = − = 2− 2= 2⇒ = Chọn B 2 a AS AP AD 4a a 4a Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) SA = 4cm, AB = 3cm, AC = 4cm BC = 5cm Khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC) (đơn vị cm) : ( ) 17 B d A;( SBC ) = ( ) 34 17 D d A;( SBC ) = A d A;( SBC ) = C d A;( SBC ) = ( ) 72 17 ( ) 17 HD: +) Ta có AB2 + AC = 32 + 42 = 25 = BC ⇒ ∆ABC vuông A +) Kẻ AK ⊥ BC ( K ∈ BC ) , AP ⊥ SK ( P ∈ SK ) ( ) ⇒ d A;( SBC ) = AP +) 1 1 1 = + = + + 2 2 AP AS AK AS AB AC = 1 17 34 + 2+ 2= ⇒ AP = 17 4 72 ( ) ⇒ d A;( SBC ) = 34 Chọn C 17 Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm H AB Biết SH = cm Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) là: A cm B cm ( ) ( HD: + d A;( SBD) = 2d H ;( SBD) C cm ) +) Kẻ HK ⊥ BD ( K ∈ BD) , HP ⊥ SK ( P ∈ SK ) ( ) ( ) ⇒ d H;( SBD ) = HP ⇒ d A;( SBD ) = 2HP D cm +) ∆HBK vuông cân K ⇒ HK = +) BH = 1 1 = + = + ⇒ HP = 2 2 HP HS HK ( ) ⇒ d A;( SBD) = Chọn B Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt đáy điểm H thuộc cạnh AC cho HC = 2HA Gọi M trung điểm SC N điểm thuộc cạnh SB cho SB = 3SN Khẳng định sau sai: A Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) lần khoảng cách từ N đến mặt phẳng (ABC) B Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) nửa khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) C Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAC) khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) D Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB) ) = MC = 1; d( N;( ABC ) ) = NB = SC d ( S;( ABC ) ) SB d ( S;( ABC ) ) d ( M;( ABC ) ) ⇒ = : = ⇒ A sai d ( N;( ABC ) ) d ( M;( SAB) ) MS = = ⇒ B +) d ( C;( SAB) ) CS d ( N; ( SAC ) ) NS = = ⇒ C +) d ( B;( SAC ) ) BS HD: ( d M;( ABC )   d M; ( SAB) = d C;( SAB)  ⇒ D +)  d C;( SAB) CA  = =3  d H;( SAB) HA  ( ( ( ) ) ) ( ) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = 9, AD = 12 Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm H tam giác ABC Biết SH = , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) là: A 36 B ( ) 24 ( C HD: +) d A;( SCD) = d B;( SCD) 12 D ) +) Gọi O = AC ∩ BD ⇒ B, H ,O, D thẳng hàng ⇒ BH = ( ( ) ) d B;( SAC ) BD BO = BD ⇒ = = 3 HD d H ;( SAC ) ( ) ( ) ⇒ d A;( SCD ) = d B;( SCD ) = ( d H ;( SAC ) ) +) Kẻ HK ⊥ CD ( K ∈ CD ) , HP ⊥ SK ( P ∈ SK ) ( ) ( ) ⇒ d H;( SCD ) = HP ⇒ d A;( SCD ) = +) HK ⊥ CD, BC ⊥ CD ⇒ HK / / BC ⇒ +) HP HK DB 2 = = ⇒ HK = BC = 12 = BC DB 3 ( ) 1 1 25 24 24 36 = + = 2+ 2= ⇒ HP = ⇒ d A;( SCD ) = = Chọn A 2 5 HP HS HK 576 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD Tam giác SAD cân S uuur uuur r thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M điểm thoã mãn SM + 2CM = Tỷ số khoảng cách D đến mặt phẳng (SAB) từ M đến mặt phẳng (SAB) là: A B C uuur uuur r HD: +) Từ SM + 2CM = ⇒ M thuộc đoạn thẳng SC SM = 2MC +) ( ) = MS = d ( C;( SAB) ) CS d M;( SAB) ( ) ⇒ d M; ( SAB) = ⇒ ( ( ) = Chọn B d ( M;( SAB) ) d D; ( SAB) ) ( 2 d C;( SAB) = d D; ( SAB) 3 ) D Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi Tam giác SAB cân S thuộc mặt phẳng vng góc với đáy , biết tam giác ABC cạnh 20 cm mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến (SCD) là: A 20 cm B 10 cm C 15 cm D 30 cm HD: +)_ Kẻ HK ⊥ CD ( K ∈ CD ) , HP ⊥ SK ( P ∈ SK ) ( ) ( ) d A;( SCD ) = d H ;( SCD ) = HP  ⇒ · · = 600  ( SCD ) ;( ABCD ) = SKH  ( ( ) ) ⇒ d A;( SCD ) = HP = HK sin600 = HK   SABCD = 2SABC = 2 20.20.sin60 = 200 +)   S = HK ( AB + CD ) = HK ( 20 + 20)  abcd 2 ( ) ⇒ 20HK = 200 ⇒ HK = 10 ⇒ d A;( SCD ) = 10 = 15cm Chọn C Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu vng góc A' xuống mặt đáy (ABC) trùng với trung điểm H AB Gọi h khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) Gọi M trung điểm A'C' N thuộc cạnh CC' cho NC ' = 2NC Tính khoảng cách từ M N đến mặt phẳng (A'BC) A h B h2 C 2h2 D h HD: +) Dựng hình lăng trụ BCD.B'C'D; hình vẽ +) ( ) ( ) d1 = d M;( A' BC ) = ( ) ( ) d C;( A' BC ) d2 = d N; ( A' BC ) = d C;( A' BC ) ( ) ( +) C ' D / / A' B ⇒ d C ';( A' BC ) = d D;( A' BC ) ( ) = d A;( A' BC ) = h ⇒ d1d2 = ) h h h2 = Chọn B 23 Câu 10: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 3; AD = Tam giác A'BD cân A' thuộc mặt phẳng vng góc với đáy AA' = Gọi M trung điểm A'D' Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A'AC) là: A 12 B C D HD: Gọi H = AC ∩ BD ⇒ A' H ⊥ ( ABCD) ( ) +) d M;( A' AC ) = = ( d D ';( A' AC ) ( d D;( A' AC ) ) )  DP ⊥ AC +) kẻ DP ⊥ AC ( P ∈ AC ) ⇒   DP ⊥ A' H ( ) ⇒ DP ⊥ ( A' AC ) ⇒ d D;( A' AC ) = DP +) ( ) 1 1 25 12 12 = + = 2+ = ⇒ DP = ⇒ d D;( A' AC ) = 2 5 DP DA DC 144 ( ) 12 ⇒ d M; ( A' AC ) = = Chọn B 5 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có SAC tam giác Gọi dA khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) dB khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Tỷ lệ A B 21 C HD: +) Hình chóp S.ABCD ⇒ ABCD hình vng Đặt AB = BC = CD = DA = x > ⇒ AC = BD = x  BH ⊥ AC +) Gọi H = AC ∩ BC ⇒   BH ⊥ SH ⇒ BH ⊥ ( SAC ) ⇒ db = BH = ( +) dA = 2d H; ( SCD) BD x 2 = = 2 ) Kẻ HK ⊥ CD,HP ⊥ SK ( P ∈ SK ) ( ) ⇒ d H;( SCD ) = HP ⇒ dA = 2HP ∆SAC ⇒ SH = 3 x AC = x 2= 2 D dA bằng: dB 21 Ta có HK = x 1 4 14 BC = ⇒ = + = + = ⇒ HP = x 2 2 HP 14 HS HK 6x x 3x ⇒ dA = 2x d 3 x 21 ⇒ A = 2x : =2 = Chọn D 14 dB 14 7 Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) A 3a B ( ) HD: +) d I ,( SAB) = a 39 ( C ) ( d C;( SAB) = d H ;( SAB) a D a ) Kẻ HK ⊥ AB ( K ∈ A B) , HP ⊥ SK ( P ∈ SK ) ( ) ( ) ⇒ d H;( SAB) = HP ⇒ d I ; ( SAB) = HP +) · = 60 (·( SAB) ;( ABC ) ) = SKH ⇒ HP = HK sin600 = HK  HK ⊥ AB HK BH ⇒ HK / /CA ⇒ = = +)  CA BC CA ⊥ AB  ( ) a a a a Chọn D ⇒ HK = CA = ⇒ HP = = ⇒ d I ;( SAB) = 2 2 4 Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh 2a Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) là: A 3a B 2a C HD: +) Lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' ⇒ A' A ⊥ ( ABC ) Kẻ AE ⊥ BC ( E ∈ BC ) ⇒ (·( A'BC ) ;( ABC ) ) = ·A'EA = 60 ⇒ A' A = AE tan600 = AE = AB = 3a +) BK ⊥ AC ( K ∈ AC ) , BP ⊥ B 'K ( P ∈ B 'K ) 9a D a ( ) ⇒ d B;( B ' AC ) = BP +) BK = AB 1 1 = a 3⇒ = + = 2+ 2= 2 2 BP B ' B BK 9a 3a 9a ⇒ BP = 3a 3a Chọn A ⇒ d B;( B ' AC ) = 2 ( ) Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, AB = AC = 2a,CAB = 1200 Góc (A'BC) (ABC) 450 Khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (ABC) là: A a B 2a ( C a D a ) HD: Ta có: d B ',( ABC ) = BB ' = AA' Gọi H trung điểm BC ⇒ AH ⊥ BC  AH ⊥ BC ⇒ BC ⊥ ( AA' H ) Do   AA' ⊥ BC Suy (·( A'BC ) ,( ABC ) ) = ·A'HA = 45 Do tam giác A'AH vng cân A · Mà cosCAH = AH ⇒ AH = a AC ( ) Nên ta AH = AA' = a ⇒ d B ',( ABC ) = a Chọn C Câu 15: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' với cạnh đáy 3dm Biết mặt phẳng (BDC') hợp với đáy góc 300 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BDC') là: A dm B dm C dm HD: Gọi O tâm ABCD ⇒ OC ⊥ BD → BD ⊥ ( OCC ') · ' = 30 (·( BDC ') ,( ABCD) ) = COC Kẻ CH ⊥ OC ' ⇒ d ( A,( BDC ') ) = d ( C ,( BDC ') ) = CH Suy · Do sin HOC = CH ⇒ CH = sin300 = OC D dm ( ) Vậy d A,( BDC ') = dm Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 29a 29 A B 87a 29 C ( 87a 29 D 4a 29 ) HD: Kẻ HO ⊥ BC, HK ⊥ SO ⇒ d H ,( SBC ) = HK Ta có ∆OBH đồng dạng vsơi ∆ABC ⇒ OH = ( AC.BH a 21 = BC ) · · · Mà SC,( ABC ) = SCH = 600 ⇒ SH = tanSCH CH ⇒ CH = HA2 + AC = 2a ⇒ SH = 2a Có 1 29 87 = + = ⇒ HK = a 2 2 29 HK HO SH 12a ( ) ( ) Mà d A,( SBC ) = 2d H ,( SBC ) = 87a Chọn C 29 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC = a, ACB = 600 , SA ⊥ ( ABC ) M điểm nằm cạnh AC cho MC = 2MA Biết (SBC) tạo với đáy góc 300 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) là: A 3a B a 3 ( C ) HD: Kẻ AH ⊥ SB ⇒ d A,( SBC ) = AH Ta có ( ) ( MC 2 = ⇔ d M ,( SBC ) = d A,( SBC ) AC 3 ) ( SAB) ∩ ( ABC ) = AB BC ⊥ SAB Ta có ( )  SAB ∩ SBC = SB ) ( ) ( · Nên góc (SBC) (ABC) SBA = 300 · · Do SA = AB.tanSBA = a AB = BC.tan ACB a D 2a 1 a = 2+ ⇒ AH = 2 AH SA AB Nên ( ) ⇒ d M; ( SBC ) = a Chọn B Câu 18: Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Gọi O tâm đáy, M, N trung điểm AB, BC Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SMN) là: A a 279 69 B a 279 23 C a 23 279 D a 23 279 HD: Kẻ OH ⊥ MN,OK ⊥ SH với H ∈ MN,K ∈ SH ( ) Suy d O,( SMN ) = OK MH a = tan60 Ta có ∆OMN cân O có OH = ∆SMA vng M ⇒ SM = SA2 − MA2 = 2a ∆SMO vuông O ⇒ SO = SM − MO2 = Do a 69 1 279 23 Chọn D = + 2= ⇒ OK = a 2 279 OK OH OS 23a Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a Gọi G trọng tâm ∆SAC Từ G kẻ đường thẳng song song với SB cắt OB I Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) là: A a 2 B a HD: Ta có GI song song SB nên C OG OI = = OS OB Mà O trung điểm AC nên I trọng tâm ∆ABC ( ) ( Do d I ,( SBC ) = d A,( SBC ) ( ) ) Kẻ AH ⊥ SB ( H ∈ SB) ⇒ d A,( SBC ) = AH Xét ∆SAB vng A, có: 1 a = 2+ ⇒ AH = 2 AH SA AB a D a ( ) Suy d I ,( SBC ) = a Chọn C Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB, E trung điểm BC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SED) là: A a 2 B a C ( a ) HD: Kẻ IH ⊥ DE, IK ⊥ SH ⇒ d I ,( SED ) = IK Tam giác SAB cạnh a nên SI = a Ta có S∆IDE = SABCD − 2S∆AID − S∆IBE = Mà S∆IDE = Do 3a2 5a IH DE ⇒ IH = 10 1 32a2 2a Chọn D = + = ⇒ IK = IK IH SI D 3a ... A;( SCD ) = HP = HK sin600 = HK   SABCD = 2SABC = 2 20. 20.sin60 = 200 +)   S = HK ( AB + CD ) = HK ( 20 + 20)  abcd 2 ( ) ⇒ 20HK = 200 ⇒ HK = 10 ⇒ d A;( SCD ) = 10 = 15cm Chọn C Câu 9:... IH ⊥ DE, IK ⊥ SH ⇒ d I ,( SED ) = IK Tam giác SAB cạnh a nên SI = a Ta có S∆IDE = SABCD − 2S∆AID − S∆IBE = Mà S∆IDE = Do 3a2 5a IH DE ⇒ IH = 10 1 32 a2 2a Chọn D = + = ⇒ IK = IK IH SI D 3a ... tan600 = AE = AB = 3a +) BK ⊥ AC ( K ∈ AC ) , BP ⊥ B 'K ( P ∈ B 'K ) 9a D a ( ) ⇒ d B;( B ' AC ) = BP +) BK = AB 1 1 = a 3 = + = 2+ 2= 2 2 BP B ' B BK 9a 3a 9a ⇒ BP = 3a 3a Chọn A ⇒ d B;( B