60 CÂU KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH KHƠNG GIAN 60 CÂU KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Hình học khơng gian cho lớp 11 12, lưu hành nội bộ, 5/7/2020 A Định nghĩa B Phương pháp kẻ lần vng góc C Phương pháp kẻ lần vng góc D Phương pháp tỉ lệ E Phương pháp song song Câu Chóp SHAB với HA,HB,HS đơi vng góc Biết HA=a, HB=b, HS=c Tính theo a,b,c khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SHB) Câu Chóp SHAB với HA,HB,HS đơi vng góc M, N trung điểm AH,AB Biết HA=a, HB=b, HS=c Tính theo a,b,c khoảng cách từ M,N đến mặt phẳng (SHB) Câu Chóp SHAB với HA,HB,HS đơi vng góc Biết HA=a, HB=b, HS=c Tính theo a,b,c khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB) Câu Chóp SHAB với SH vng góc với mặt phẳng(HAB), tam giác HAB cân H Biết AH = a, SH = a , HAB = 300 Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB) Câu Chóp SABCD với đáy ABCD hình vng tâm O Biết AB= a, SA=a SA vng góc với mp(ABCD) a Tính d(B;(SAD)) b Tính d(A;(SCD)) c Tính d(B;(SCD)) d Tính d(O;(SCD)) Câu Chóp SABCD với ABCD hình chữ nhật tâm O, AB = a, AD = a , SA vng góc với mp(ABCD), SD tạo với mp(ABCD) góc 450 a Tính d(C;(SAB)) b Tính d(A;(SCB)) c Tính d(O;(SCD)) Câu Chóp SABCD với ABCD hình vuông Tam giác SAB cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với mp(ABCD) a Tính d(A;(SBC)) b Tính d(A;(SCD)) Câu Chóp SABCD với đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 45 độ a GỌi E trung điểm SC Tính d(E;(SAB)) b Gọi O tâm hình vng ABCD, tính d(O;(SBC)) Câu Chóp SABCD với ABCD hình chữ nhật với AB=a, AD=2a SA vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 60 độ Tính d(A;(SBC)) Câu 10 Chóp SABCD với ABCD hình chữ nhật với AB=2a, AD=a Hình chiếu S đáy trung điểm AB SC tạo với đáy góc 60 độ Tính d(B;(SAD)) Câu 11 Chóp SABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Tính d(A;(SBC)) Câu 12 Chóp SABCD có cạnh đáy a, SA tạo với đáy góc 60 độ Tính d(A;(SBC)) 60 CÂU KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH KHƠNG GIAN Câu 13 Chóp SABCD có cạnh đáy a, (SBC) tạo với đáy góc 450 Tính d(A;(SBC)) Câu 14 Chóp SABCD có tất cạnh a Tính d(A;(SBC)) Câu 15 Chóp SABC có cạnh đáy a, cạnh bên a Tính d(A;(SBC)) Câu 16 Chóp SABC có cạnh đáy a, SA tạo với đáy góc 60 độ Tính d(A;(SBC)) Câu 17 Chóp SABC có cạnh đáy a, (SBC) tạo với đáy góc 450 Tính d(A;(SBC)) Câu 18 Chóp SABC có tất cạnh a Tính d(A;(SBC)) Câu 19 Chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 SA=SB=SD=2a Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mp(SAC) Câu 20 Chóp SABCD đáy hình vng ABCD cạnh a SA vng góc với mp(ABCD) SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính d(G;(SAC)) Câu 21(*) Chóp SABCD đáy hình vng ABCD cạnh a Tam giác SAB vuông S, SAB = 300 mp(SAB) vng góc với mp(ABCD) Tính d(C;(SAD)) Câu 22(*) Chóp SABC đáy tam giác ABC vuông B, BA=3a, BC=4a Tam giác SAB, SBC = 300 ; SB = 2a mp(SBC) vng góc với mp(ABC) Tính d(B;(SAC)) Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vuông cân B, AC=2a Tính khoảng cách từ B tới (SAC) Câu 24 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên 3a Gọi O tâm đáy Tính khoảng cách từ O đến (SAB) Câu 25 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên 3a Gọi O tâm đáy M, N trung điểm AB, BC Tính khoảng cách từ O đến (SMN) Câu 26 Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC), ngồi AD = AC = 4cm; AB = 3cm; BC = 5cm Tìm khoảng cách từ A đến (BCD) Câu 27 Chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, BAD = 60 SO ⊥ ( ABCD), SO = 3a 3a , SO ⊥ ( ABCD), SO = Tính d(O;(SBC)) 4 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh huyền 3a, G trọng tâm ABC , biết SG ⊥ (ABC), SB = a 14 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a Câu 29 Lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M điểm cạnh AB cho AM = a Tính thể tích hình tứ diện MBCA’ khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC) 60 CÂU KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH KHƠNG GIAN Câu 30 [ĐH khối A 2013]: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông A, ABC = 300 , SBC cạnh a mặt bên (SBC) vng với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC d(C,(SAB)) Câu 31 [ĐH –khối B-2014] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt phẳng đáy 600 Tính d(B,(ACC’A’) Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA = a Tính theo a, khoảng cách từ C đến (SAB) Câu 33 [ĐH- khối B 2013] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a khoảng cách từ A tới (SCD) Câu 34 Hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; AD = 2a; AA' = a Gọi M điểm thuộc đoạn AD cho AM = 3MD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC=2a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Mặt (SAC) tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ I tới (SAC) theo a, với I trung điểm SB Câu 36 [ĐH- khối B 2011] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a, AD= a Hình chiếu vng góc điểm A lên (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Tính khoảng cách từ B’ tới (A’BD) theo a Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a M trung điểm CD, hình chiếu vng góc S lên (ABCD) trung điểm H AM Biết góc SD (ABCD) 600 Tính khoảng cách: a Từ B tới (SAM) b Từ C tới (SAH) Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vng góc S lên (ABCD) điểm H thuộc AB cho HB = 2HA Biết góc SC (ABCD) 450 Tính khoảng cách: a.Từ D tới (SHC) b Từ trung điểm M SA tới (SHD) Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = 2a, AD = 3a Hình chiếu vng góc S lên (ABCD) trung điểm H AC Biết góc (SBC) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ H tới (SAB),tới (SCD), tới (SBD) 60 CÂU KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH KHƠNG GIAN Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a Gọi M trung điểm AB Hai mặt phẳng (SAC) (SDM) vng góc với đáy Biết SH = a , với H giao điểm AC DM Tính khoảng cách từ H đến (SAD) Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông B AB = BC = a, cạnh bên AA’= a Tính khoảng cách từ B tới (AB’C) Câu 43 Cho lăng trụ có tất cạnh a Gọi O, O’ trung điểm BC, B’C’ Tính khoảng cách từ O tới (CAO’) Câu 44 Chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, BA = BC = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Tính khoảng cách từ A tới (SCD) Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a BAD = 1200 Tính d(B, (SBC)) Câu 46 [ĐH- khối A - 2014]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = 3a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có AB = AC,BC = a , BAC = 1200 Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (ABC) Câu 48 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẻ đoạn AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = a, BC = b, SA = c Tính thể tích khối chóp S.ADE khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Tính thể tích khối chóp M.AB’C khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) Câu 50 [ĐH- khối D-2011] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=3a, BC=4a; Mặt phẳng (SBC) vng góc với (ABC) Biết SB=2a SBC = 30 Tính thể tích khối chóp khoảng cách từ điểm B tới (SAC) theo a Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, BAD = 60 , SO vuông góc với đáy SO = 3a Tính khoảng cách từ A tới (SBC) 60 CÂU KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH KHƠNG GIAN Câu 52 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB=BC=a Cạnh bên AA’= a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách từ M tới (AB’C) Câu 53 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 60 Hình chiếu S lên đáy trọng tâm tam giác ABC Góc (ABCD) (SAB) bẳng 600 Tính khoảng cách từ B tới (SCD) Câu 54 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác tâm O Hình chiếu S lên đáy trung điểm AO Biết SO=a SAB tam giác vng Tính theo a khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC đến (SCO) Câu 55 [D-2011] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA=3a, BC=4a; Mặt phẳng (SBC) vng góc với (ABC) Biết SB=2a SBC = 30 Tính thể tích khối chóp khoảng cách từ điểm B tới (SAC) theo a Câu 56 [A, A1- 2014]: Cho hìnhchóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SD = 3a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm AB Tínhd(A,(SBD)) Câu 57 [ĐH –B -2014] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt phẳng đáy 600 Tính d(B,(ACC’A’)) Câu 58 Chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB=a, AD=a , SA=2a SA vng góc với đáy I trung điểm SD Tính khoảng cách: a Từ B tới (SAD) b Từ C tới (SAB) c Từ O đến (SCD) d Từ M tới (SBD) với M trung điểm AB E Từ I tới (SBC) Câu 59 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc S lên (ABCD) trung điểm H OB góc SC (ABCD) 600 Tính khoảng cách: a Từ H tới (SCD) b Từ B đến (SAD) c Từ B đến (SAC) Câu 60 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, biết AC = a, ABC = 30 Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách a Từ A đến (SBC) b Từ C đến (SAB) 60 CÂU KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH KHƠNG GIAN LỚP TỐN THẦY NGƠ LONG - Số 14 ngõ 18 đường Tây Đằng(Ngã đèn xanh đèn đỏ Quảng Oai) - Thầy giáo - giảng viên Ngô Long, 16 năm kinh nghiệm luyện chấm thi Lớp 12 cấp tốc: Khai giảng 17h15 thứ ngày 4/7/2020 - Đây lớp học miễn phí, năm ln - Đã có 72 hs đăng kí, Học vào 14h00 thứ 17h15 thứ hàng tuần Lớp 10 lên 11: Khai giảng 07h15 chủ nhật 19/7/2020 - Đã có 46 hs, cần tuyển thêm 10 hs Lịch học: 17h30 thứ 07h15 chủ nhật - Học phí trọn gói 200k/8 buổi Ưu tiên hs Ngô Quyền 160k, Minh Châu 100k Lớp lên 10: Khai giảng 14h00 chủ nhật 2/8/2020 - Học thử tháng, Chỉ nộp phí học sinh hài lịng muốn học tiếp - Học phí trọn gói 200k/8 buổi Ưu tiên hs Ngơ Quyền 160k, Minh Châu 100k Lớp lên 9(Lớp nhỏ): - Cần tuyển học sinh khai giảng, sĩ số dự kiến 10 hs - Học phí trọn gói 400k/8 buổi Học thử tháng, không hay không nhận học phí Lớp lên 8: Khai giảng 16h15 chủ nhật 26/7/2020 - Đã có 28 hs, cần tuyển thêm 10 hs Lịch học: 17h30 thứ 16h15 chủ nhật - Học phí trọn gói 200k/8 buổi Học thử tháng, khơng hay khơng nhận học phí Các lớp khác: - Lớp 11 lên 12 có 59 hs, 17h30 thứ 09h15 chủ nhật - Lớp 12 thi có 55 hs, 13h30 thứ và17h15 thứ - Các nhóm gia sư 7, 8, theo kế hoạch riêng Vui lòng liên lạc với thầy Ngô Long 0988666363, facebook: Ngô Long để biết thêm chi tiết ... AC = a, ABC = 30 Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách a Từ A đến (SBC) b Từ C đến (SAB) 60 CÂU KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG TRONG HÌNH KHƠNG GIAN LỚP TỐN THẦY... chóp S.ABC khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a Câu 29 Lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M điểm cạnh AB cho AM = a Tính thể tích hình tứ diện MBCA’ khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A’BC)... cạnh AB Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (ABC) Câu 48 Cho hình chóp