1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

KHOẢNG CÁCH

23 81 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 23
Dung lượng 1,51 MB

Nội dung

KHOẢNG CÁCH – BÀI 3: Khoảng cách góc Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Công thức khoảng cách  : ax  by  c  0; M  x0 ; y0  Cho , ta có Các dạng tốn ax0  by0  c d  M ;   a  b2 Các toán liên quan đến khoảng cách Câu 1: : x  y   Và điểm A  1;3 Khoảng cách từ Cho đường thẳng  : x  y   0; � A  1;3 điểm đến  là: A 34 B 34 Câu 2: D 34 : x  y   Và điểm A  1;3 Khoảng cách Cho đường thẳng  : x  y   0; � hai đường thẳng  , �là: 13 A 34 Câu 3: C 34 12 B 34 11 C 34 15 D 34 Cho ba đường thẳng 1 : x  y   0;  : x  y   0;  : x  y  Tìm tọa độ điểm M thuộc  cho khoảng cách từ M đến 1 hai lần khoảng cách từ M đến  A M  22; 11 M  22; 11 ; M  2;1 B M  2;1 M  0;  D A  2;0  , B  3;  , P  1;1 Bài Cho ba điểm , Viết phương trình đường thẳng qua P đồng thời cách A B C A  : x  y   C  : x  y   Câu 4: Câu 5: B  : x  y  21  D  : x  y   A  1; 2  , B  5;  , C  2;  Cho tam giác ABC có Phương trình đường phân giác góc A là: A x  y   B x  y  C x  y   D x  y   Cho điểm C  2;5  đường thẳng  : x  y   Tìm  hai điểm A, B đối xứng với � 5� I� 2; � �và diện tích ABC  15 � qua �52 50 ��8 � �52 50 ��8 � , ; � � ; � ,� ; � � ; �� 12 12 12 12 11 11 � �� � � � �11 11 �hoặc A B �52 50 ��8 � , ; � � ; �� C �13 13 ��11 11 � �52 50 ��8 � , ; � � ; �� �12 12 ��12 12 � �52 50 ��8 � ,� ; � � ; � D �11 11 ��11 11 � NHẬN BIẾT –THÔNG HIỂU Câu 6: Khoảng cách từ điểm M  ; 0 Câu 7: Khoảng cách từ điểm M  1;1 A đến đường thẳng �x   3t �  :   �y   4t đến đường thẳng  :  x – y –  bao nhiêu? C B D 25 Hướng dẫn giải Khoảng cách từ điểm d ( M ; )  Câu 8: M  1;1  1  4.1  32   4  Khoảng cách từ điểm 11 13 đến đường thẳng  :  x – y –   M  0;1 đến đường thẳng  : x  12 y   13 B 17 C A Hướng dẫn giải: chọn C Ta có: Câu 9: d  M ,   12  169 1 Chọn D 13 C Khoảng cách từ điểm M (1 ; 1) đến đường thẳng  :   x  y  17  là: 10 B A C Hướng dẫn giải D  18 Khoảng cách từ điểm M (1 ; 1) đến đường thẳng  :   x  y  17  là: d ( M ; )  3.1  4.(1)  17   4  2  � �x   3t � �y  4t M  ; 0 Câu 10: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : � 10 5 A B C Hướng dẫn giải  : có phương trình tổng qt: x  y   d (M ; )  4.2    3  2  D Câu 11: Khoảng cách từ điểm M  15 ; 1 đến đường thẳng A 10 B �x   3t �  : �y  t : 16 C 10 Hướng dẫn giải D  : có phương trình tổng qt: x  y   d ( M ; )  15  3.1  12   3  10 Câu 12: Khoảng cách từ điểm M (5 ; 1) đến đường thẳng  : x  y  13  : 13 A 28 13 C B D 13 Hướng dẫn giải Khoảng cách từ điểm M (5 ; 1) đến đường thẳng  : x  y  13  : d ( M ; )  Câu 1: 3.5  2.(1)  13  13 32  22 Tìm khoảng cách từ A M  3;  đến đường thẳng  : x  y –  B C –1 D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Câu 2: d  M ;    3    –  Khoảng cách từ điểm 12  2 M  1; 1 đến đường thẳng d : 3x  y  17  18  B C Hướng dẫn giải A Chọn A Khoảng cách Câu 3: d  M;d   Khoảng cách từ điểm 0 3.1   1  17 32  M  1; 1 10 A  10 2 đến đường thẳng d : x  y   10 B C Hướng dẫn giải Chọn B Khoảng cách Câu 4: d  M ;d   Khoảng cách từ điểm 3.1   1 M  5; 1 D  10  10 đến đường thẳng d : 3x  y  13  D 10 28 A 13 Chọn C 3.5   1  13 26  13 13  Khoảng cách x y d :  1 O  0;0  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng d  M ;d   Câu 5: C 13 Hướng dẫn giải B 13 D 24 A 2 B 10  C 14 Hướng dẫn giải 48 D 14 Chọn A x y   � x  y  24  Ta có 4.0  3.0  24 24 d  M;d    2  Khoảng cách d: Câu 6: Khoảng cách từ điểm 11 A 13 M  0;1 đến đường thẳng d : x  12 y   B 13 C Hướng dẫn giải 13 D 17 Chọn C Ta có Câu 7: d  M;d   5.0  12.1   12 2  13 1 13 �x   t d :� M  2;0  �y   4t Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 17 A 17 17 B 17 17 C 17 Hướng dẫn giải D 17 Chọn A Câu 8: �x   t d :� � d : 4x  y   y   t � Ta có 4.2  1.0  6 17 d  M ;d     2 17 17 1 Khoảng cách �x   3t d :� M  15;1 � y  t Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A 10 10 B 10 16 C Hướng dẫn giải Chọn A �x   3t d :� � d : x  3y   y  t � Ta có D Câu 9: 1.15  3.1  10  10 10  Khoảng cách A  1;  , B  0;3 , C  4;0  Cho tam giác ABC có Tính chiều cao tam giác ứng với cạnh BC 1 A B C 25 D Hướng dẫn giải Chọn B x y BC :   � 3x  y  12  Ta có phương trình đường thẳng 3.1  4.2  12 d  A; BC    2  Khoảng cách d  M ;d   2  A  2; 1 , B  1;  , C  2; 4  Câu 10: Cho tam giác ABC có Tính diện tích tam giác ABC 37 A 37 B C Hướng dẫn giải D Chọn uuur C BC  1; 6  Suy phương trình đường thẳng BC : x  y   BC  37 6.2   1  d  A; BC    37 12  62 Khoảng cách 3 SABC  37  37 Suy diện tích tam giác ABC A  3; 4  , B  1;5  , C  3;1 Câu 11: Cho tam giác ABC có Tính diện tích tam giác ABC 26 A B C 10 Hướng dẫn giải D Chọn uuur D BC  2; 4  Suy phương trình đường thẳng BC : x  y  14  S ABC  4.3   4   14  Suy diện tích tam giác ABC A  3;  , B  0;1 , C  1;5  Câu 12: Cho tam giác ABC có Tính diện tích tam giác ABC 11 A 11 17 B 17 C 11 Hướng dẫn giải D 17 Chọn uuur A BC  1;  Suy phương trình đường thẳng BC : x  y   11 S ABC  4.3  1.2   2 Suy diện tích tam giác ABC Câu 13: Cho A A  3; 1 , B  0;3   2;0  Tìm M �Ox cho khoảng cách từ M đến AB �7 � � ;0 � 13;0 4;0  1;0    B C �2 � D   Hướng dẫn giải Chọn uuu r C AB  3;  Suy phương trình đường thẳng AB : x  y   � a  � 4a   � � � 42  32 �a  4a  d  M ; AB   � M �Ox � M  a;0  Theo ta có �7 � M � ;0� M  1;0  Suy �2 � A  1;  , B  4;6  Câu 14: Cho Tìm M �Oy cho diện tích tam giác MAB � 4� 0; � � 1;0  0;1 0;0      0;  � � A B C D Hướng dẫn giải Chọn uuu r C AB  3;  Suy phương trình đường thẳng AB : x  y   M �Oy � M  0; b  Theo ta có b0 � � SMAB  �   � 3b   � � b 42  32 � � 4� M� 0; � M  0;0  � � Suy 3b  Câu 15: Cho A A  3;0  , B  0; 4   0;1 2 Tìm M �Oy cho diện tích tam giác MAB  0;8  1;0   0;0   0; 8 B C D Hướng dẫn giải Chọn uuu r D AB  3; 4  Suy phương trình đường thẳng AB : x  y  12  M �Oy � M  0; b  Theo ta có SMAB  � 3b  12 �b  42  32  12 � 3b  12  12 � � b  8 �  32 M  0;0  M  0; 8  Suy Câu 16: Cho d1 : x  y   0; d : x  y   Tìm M �Ox cách hai đường thẳng d1 , d �1 � � ;0� 0; 2;0 1;0   A B �2 � C D Hướng dẫn giải Chọn B 3a  3a   � 3a   3a  � a  2 M �Ox � M  a;0  32  22 Theo ta có  �1 � M � ;0� �2 � Suy     A  1; 2  , B  1;  Câu 17: Cho Phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB A x  y   B x  y  C x  y  D x  y  Hướng dẫn giải Chọn C uuu r r AB  2;  n  1; 2  Suy véc tơ pháp tuyến đường trung trực AB O  0;0  Trung điểm đoạn AB Suy phương trình đường thẳng trung trực AB là: x  2y  A  2;3 , B  1;  Câu 18: Cho Phương trình đường thẳng cách hai điểm A, B A x  y  10  B x  y   C x  y  D x  y   Hướng dẫn giải Chọn B uuu r AB  1;1 Suy đường thẳng cách hai điểm A, B d : x  y   Vì AB //d A  0;1 , B  12;5  , C  3;5  Câu 19: Cho ba điểm Phương trình đường thẳng cách ba điểm A, B, C A  x  y  10  B x  y   C x  y   D x  y  Hướng dẫn giải Chọn B M  6;3 Ta có trung điểm đoạn AB không thuộc đường thẳng có phương trình AB uuur đáp án, suy đường thẳng có đường song song với AB  12;    3;1 Suy đường thẳng song song với AB d : x  y   Câu 20: Khoảng cách hai đường thẳng d1 : x  y   0; d : x  y   A 10,1 B 1, 01 C 101 D 101 Hướng dẫn giải Chọn B Khoảng cách hai đường thẳng d1 : x  y   0; d : x  y   d  d1 ; d   6  3 2 2  13 13 Câu 13: Khoảng cách đường thẳng 1 : x  y    : x  y  12  50 C A B Hướng dẫn giải Chọn C Ta có M ( 0;3) �D D1 / / D nên: d ( D 1, D ) = d ( M , D ) = D 15 2 Câu 14: Khoảng cách từ điểm M (1;- 1) đến đường thẳng  : 3x  y   : 10 B A 10 Hướng dẫn giải Chọn B C D d( M , D) = 3.1 + ( - 1) + 32 + 12 Câu 15: Khoảng cách từ điểm 10 = x y  1 tới đường thẳng 48 B 10 C 14 : O ( 0;0) 24 A Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có : d ( O, D ) = D 14 x y   � x  y  24  4.0 + 3.0 - 24 42 + 32 = 24 �x   2t d :� yt Câu 21: Cho điểm A(0;1) đường thẳng � Tìm điểm M d cách A khoảng 10 A   2;3 B  3;  C  3;  D  3; 2  Hướng dẫn giải M �d � M (1  2t ; t ) : MA  10 :   2t  � t  � M  3;  �  (t  1)  10 � 5t  6t   � � 13 � � t �M� ; � � �5 � � 2 Chọn B N  1;3 Câu 22: Tìm điểm M nằm  : x  y   cách khoảng  2; 1  2; 1  2;1  2;1 B C D A Hướng dẫn giải t  � M  2; 1 � M � � M (t ;1  t ) : MN  :  1  t   (2  t )  25 � 2t  6t  20  � � t  5 � M  5;6  � Chọn A Câu 23: Cho hai đường thẳng d1 : x  y   , d : x  y   Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qualà: A x  y   C x  y   B x  y   D x  y   Hướng dẫn giải Gọi I giao điểm hai đường thẳng d1 , d Tọa độ điểm I nghiệm hệ: �x  y   � 4� � I � ; � � �5 5� �x  y   Lấy điểm M  1;  �d1 Đường thẳng  qua M vuông góc với d có phương trình: 3x  y   Gọi H   �d , suy tọa độ điểm H nghiệm �x  y   �3 � �H�; � � 3x  y   �5 � hệ: � � �3 4� qua I �  ; � � � �5 5� d :� uu r uuu r �6 � � ud  IH  � ; � � �5 �có dạng: 3x  y   Chọn B Phương trình đường thẳng � : x  y   Câu sau ? Câu 24: Cho hai đường thẳng d : x  y   , d � A d d � đối xứng qua B d d � đối xứng qua ox C d d � đối xứng qua oy D d d � đối xứng qua đường thẳng y  x Hướng dẫn giải d �Ox  A  1;0  �d � Đường thẳng � 1� � 1� � M� 0; � �d � Đox  M   N � 0;  � �d 2 � � � � Lấy điểm Chọn B Câu 16: Tìm hình chiếu A  3; –4  lên đường thẳng �x   2t d :� �y  1  t Sau giải : uuur AH   2t –1; – t   H   2t ; –1 – t  thuộc d Ta có r u   2; –1 Vectơ phương d Bước 1: Lấy điểm r uuur d � AH  d � u AH  H A Bước 2: hình chiếu �  2t –1 –  – t  3  � t  H  4; –  H  4; –  Bước 3: Với t  ta có Vậy hình chiếu A d Bài giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Hướng dẫn giải Bài giải Chọn A Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng  : x  y  17  : 10 18 A B C D Hướng dẫn giải Câu 17: d  M ,   + Câu 18: 3.1  4.(1)  17 32  42 Khoảng cách từ điểm + 3.1   32  12 Chọn B A  1;3  A 10 d  A,    2 đến đường thẳng x  y   : B C Hướng dẫn giải D 10  10 Chọn A Câu 19: Khoảng cách từ điểm B(5; 1) đến đường thẳng d : 3x  y  13  : 28 13 B A 13 d  B, d   3.5  2.1  13 13  13 C Hướng dẫn giải 13 D Chọn A d: Câu 20: Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng 4,8 A B 10 x y  1 : C 14 D Hướng dẫn giải d : x  y  48  � d  O, d   Câu 21: Khoảng cách từ điểm A 48  4,8 100 Chọn A M  0;1 đến đường thẳng d : x  12 y   : 11 B 13 C 13 13 D 17 Hướng dẫn giải d  M,d   5.0  12.1  1 13 Chọn A �x   3t � M  2;0  y   4t : Câu 22: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng � 10 5 A B C D Hướng dẫn giải Đường thẳng d có phương trình tổng qt Chọn A d : 4x  3y   � d  M , d   4.2  3.0  2 �x   3t � M  15;1 Câu 23: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng � y  t : 16 10 10 B C A D Hướng dẫn giải 15  3.1  d : x  3y   � d  M , d    10 10 Chọn A �x   t d :� A  3;1 �y   2t gần với số sau ? Câu 24: Khoảng cách từ đến đường thẳng A 0,85 B 0,9 C 0, 95 D Hướng dẫn giải �x   t d :� � d : 2x  y   �y   2t d  A, d   2.3  1.1   1 2 �0,894 �� � Chọn phương án B Câu 25: Phương trình đường thẳng qua A x  24 y –134  B x  2   C x  2, x  24 y – 134   qua P  2;5  cách Q  5;1 khoảng : D 3x  y   Hướng dẫn giải P  2;  �  : a( x  2)  b( y  5)  � ax  by - 2a - 5b  d  Q,    � 5a  b  2a  5b a b 2  � 3a  4b  a  b b0 � � � 24ab  7b  � 24 � b a � Với b  , chọn a  �  : x  Với b 24 a �  : x  24 y  134  , chọn a  � b  24 �� �� � Chọn phương án C Câu 25: Khoảng cách hai đường thẳng d1 : x  y   0; d : x  y  12  A 15 B C 50 D Hướng dẫn giải Chọn D Khoảng cách hai đường thẳng d1 : x  y   0; d : x  y  12  d  d1 ; d   3  12  12  15 50  50 Khoảng cách đường thẳng: 1 : x  y   : x  y  101  Câu 26: A 1,01 B 101 C 10,1 Hướng dẫn:Chọn C O(0;0) �1 , 1 / /  � d ( 1 ,  )  d (O,  )  10,1 D 101 Câu 27: Khoảng cách hai đường thẳng song song x – y   3x – y –  là: A B C D Hướng dẫn giải  Kí hiệu d : x  y    : 3x  y   0   �1 � A� ;0� �d : x  y   Lấy điểm �2 � d  d ;    d  A;    �1 � � � 4.0  �2 � 32   4    �� � Chọn phương án B Câu 28: Khoảng cách hai đường thẳng song song x – y  101  3x – y   là: A 10,1 B 1, 01 C.101 D 101 Hướng dẫn giải  Kí hiệu  : x – y  101  d : 3x – y    Lấy điểm O  0;0  �d : x  y  d  d ;    d  O;     101   8  2  101  10,1 10 Câu 29: Khoảng cách hai đường thẳng song song A B 15 �� � Chọn phương án A x  y   x  y  12  0 là: C Hướng dẫn giải  Kí hiệu d : x  y    : x  y  12  0   Lấy điểm A  0;3 �d : x  y   D 50  d  d ;    d  A;     12 1 2  15  �� 50 � Chọn phương án A VẬN DỤNG Câu 30: Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai đường thẳng : d1 : x  y   d : 3x  y   �1 � � ;0� A �2 � B (0; 2)   2; C Hướng dẫn giải D  1;0  Gọi M ( m; 0) Theo ta có d  M , d1   d  M , d  � 3m   3m  � m  Câu 31: Cho hai điểm A  2;3  A x  y   B  1;  �1 � � M � ;0� �2 � Chọn A Đường thẳng sau cách hai điểm A, B ? B x  y  100  C x  y  D x  y  10  Hướng dẫn giải Cách : Gọi d đường thẳng cách điểm A, B , ta có : M  x; y  �d � MA2  MB �  x     y  3   x  1   y   2 2 � 2x  y   � x  y   �� � Chọn phương án A �3 � �I�; � �2 � Cách : Gọi I trung điểm đoạn AB Gọi d đường thẳng cách điểm A, B � d đường trung trực đoạn AB �3 � uuur I�; � � d qua �2 �và nhận AB   1;1 làm VTPT � 3� � 7� � d :  �x  � �y  � � d :  x  y   � 2� � 2� �� � Chọn phương án A Câu 32: Cho ba điểm A  0;1 , B  12;5  A x  y   C (3;0) Đường thẳng sau cách ba điểm A, B, C B  x  y  10  C x  y  D x  y   Hướng dẫn giải Cách 1: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm thẳng hàng A, B, C Nếu đường thẳng cách điểm A, B, C phải song song trùng với d Gọi d đường thẳng qua điểm A, C �d: x y   � x  3y   3 Kiểm tra phương án, ta thấy phương án A thỏa Cách 2: Tính khoảng cách từ điểm đến đường phương án A, B, C, D �� � Chọn phương án A Câu 33: Tìm điểm M trục Ox cho cách hai đường thẳng : x  y   3x  y   ? A  1;0    0;0   0; C Hướng dẫn giải M  a;0  � 3a   3a  �  � M  0;0  B D   2; Gọi Chọn B A  5; 1 Câu 26: Viết phương trình đường thẳng qua chắn hai nửa trục dương Ox, Oy đoạn A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  4 Hướng dẫn giải A  5; 1 Nhận thấy điểm thuộc đường thẳng: x  y  , x  y  Với x  y  Cho x  �  y  � y  6  (không thỏa đề bài) Với x  y  Cho x  � y   Cho y  � x   Vậy đáp án C Cách khác: Vì chắn hai nửa trục dương đoạn nên đường thẳng song song với đường thẳng y   x � x  y  , có hai đáp án C , D Thay tọa độ A  5; 1 vào thấy C thỏa mãn Vậy chọn đáp án C Câu 27: Phần đường thẳng x  y   nằm xoy có độ dài ? A C B D Hướng dẫn giải Do tam giác ABC vuông Suy AB  12  11  Chọn B Chọn B B  0;3 Câu 34: Cho hai điểm A(3; 1) Tìm tọa độ điểm M trục  Ox cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB AB ? �34 � ;  4;0  � ;0�  2;   1;0  A �9 � B  4;0  C D ( 13; 0) Hướng dẫn giải M  a;0  Ta gọi , pt AB : x  y   0, AB  � 34 4a  a �34 � � d  M , AB   �  � � � M � ;0 � , M  4;  � � � a  4 � Chọn A A  1;  B  4;6  Câu 35: Cho hai điểm Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho diện tích tam giác MAB ? � 13 � � � 0; � � 0; �  1;0   4;0   0;  �và � � � � A B C D Hướng dẫn giải AB  , Gọi M  0; m  � d  M , AB   , Vì diện tích tam giác MAB � 13 m � 4m  11 AB : x  y  11  �  �� 5 � m � Chọn A B  0;100  C (2; 4) Câu 36: Cho hai điểm A(2; 1) , Tính diện tích tam giác ABC ? 3 A B C D 147 Hướng dẫn giải AC : x   0, AC  3, d  B, AC   � SVABC  AC.d  B, AC   Phương trình Chọn A M (1; 3), N  0;  , P(19; 5) Q  1;5  Câu 37: Cho đường thẳng d : x  10 y  15  Trong điểm điểm cách xa đường thẳng d ? A Q B M D N C P Hướng dẫn giải  Lần lượt tính khoang cách từ điểm M , N , P, Q đến d , ta được: d  M,d   7.1  10.(3)  15 d  P, d   7.(19)  10.5  15  102  7.0  10.4  15 38 25 d  N,d    149 ; 149  102  7.1  10.5  15 98 37 d  Q, d    149 ; 149  10  102 �� � Chọn phương án C M (21; 3), N  0;  , P(19; 5) Câu 38: Cho đường thẳng d : 21x  11y  10  Trong điểm Q  1;5  A M điểm gần đường thẳng d ? B Q C P D N Hướng dẫn giải  Lần lượt tính khoảng cách từ điểm M , N , P, Q đến d , ta được: d  M ,d   d  P, d   21.21  11.(3)  10 212   11 21  19   11.5  10 212   11  21.0  11.4  10 464 54 d  N,d    562 562 212   11 ;  464 562 d  Q, d   ; 21.1  11.5  10 212   11  44 562 �� � Chọn phương án B Câu 39: Cho đường thẳng d : 3x – y   Có đường thẳng d1 d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng có phương trình : A 3x – y –  0; 3x – y   B x – y   0; 3x – y –  C 3x – y   0; 3x – y   D x – y –  0; x – y   Hướng dẫn giải Giả sử đường thẳng  song song với d : x – y   có phương trình  : x  y  C  Lấy điểm M  2; 1 �d d  d,   � Do 3.(2)  4(1)  C 32   4  C 7 � 1� C 2  � � C  3 � �� � Chọn phương án B Câu 40: Hai cạnh hình chữ nhật nằm hai đường thẳng x – y   0, 3 x  y –  , đỉnh A  2; 1 A Diện tích hình chữ nhật : B C D Hướng dẫn giải Do điểm A không thuộc hai đường thẳng A  2; 1 Độ dài hai cạnh kề hình chữ nhật khoảng cách từ đến hai đường thẳng trên, diện tích hình chữ nhật 4.2  3.1  3.2  4.1  S 2 42  32 42  32 Chọn B M  8;  Câu 41: Cho đường thẳng d : x – y   0 và Tọa độ điểm M � đối xứng với M qua d là: A (4;8) B (4; 8) C (4;8) D (4; 8) Hướng dẫn giải Ta thấy hoành độ tung độ điểm M �chỉ nhận giá trị nên ta làm sau: r uuuuur Đường thẳng d có VTPT n(2; 3) , Gọi M '( x; y ) MM '( x  2; y  3) uuuuur r MM '( x  2; y  3) n M� đối xứng với M qua d nên (2; 3) phương x2 y3 28  y  � x 3 y  Thay vào ta x  Thay y  8 vào thấy không x  �4 Chọn C Cách 2: +ptdt  qua M vng góc với d là: 3( x  8)  2( y  2)  � x  y  28  + Gọi H  d � � H (6;5) + Khi H trung điểm đoạn MM �Áp dụng công thức trung điểm ta suy �xM � xH  xM  12   � (4;8) �yM � yH  yM  10   Vậy M � Câu 42: Toạ độ hình chiếu A (14; 19 ) M  4;1 đường thẳng ( ) : x – y   : 14 17 � � � 14 17 � ; �  ; � � � B (2;3 ) C �5 � D � 5 � Hướng dẫn giải r M  4;1 n (  ) Đường thẳng có VTPT (1; 2) , Gọi H (2t  4; t ) hình chiếu đường uuuu r thẳng ( ) MH (2t  8; t  1) uuuu r r H (2t  4; t ) hình chiếu M  4;1 đường thẳng ( ) nên MH (2t  8; t  1) n(2; 3) phương 2t  t  17  �t 2 14 17 � � �H� ; � �5 � Chọn C Câu 43: Cho hai đường thẳng d : x  y   0, d ’ : x  y   Phương trình đường phân giác góc tạo d d ’ : A x  y  0; x – y   B x – y  0; x  y   C x  y   0; x – y  D x  y –  0; x – y –  Hướng dẫn giải Phương trình đường phân giác góc tạo d d �là : x  y   2x  y  � x y 0 x  y  2x  y  �  �� �� x  y     x  y  3 x y20 12  22 12  22 � � Chọn C x y  1 Oxy  Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình Gọi A, B giao điểm đường thẳng  với trục tọa độ Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A B Đường thẳng qua A  0;4  , B  3;0  C 12 Hướng dẫn giải: D Phần đường thẳng nằm góc xOy có độ dài AB  Vậy chọn D Câu 45: Đường thẳng nhiêu?    : 5x  y  15 tạo A B 15 với trục tọa độ tam giác có diện tích bao 15 C Hướng dẫn giải: Gọi A giao điểm  Ox , B giao điểm  Oy 15 A  3;  B  0;5  � OA  OB  � S OAB  Ta có: , , Chọn đáp án C D Câu 46: Cho điểm A, B, C ? A A  ; 1 , B  12 ;  , C (3 ; 5) x  y   Đường thẳng sau cách điểm B  x  y  10  C x  y  D x  y   Hướng dẫn giải Tính thử khoảng cách từ A, B, C đến đáp án ta thấy đáp án D thỏa yêu cầu Câu 47: Tìm tọa độ điểm M nằm trục Ox cách đường thẳng 1 : 3x  y    : 3x  y   �1 � � ; 0� � B �2 A (0 ; 2) Ta có :  ; 0 C Hướng dẫn giải D (  ; 0) M �Ox � M  x;0  3x  d ( M ; 1 )  d (M ;  ) �  13 x   x  3(vn) � � � �1 � � M � ;0 � x   3 x  � x  13 � Vậy �2 � 3x  M (21 ; 3), N  ;  , P  19 ;  Câu 48: Cho đường thẳng  :  21x  11 y  10  Trong điểm , Q  ; 5 điểm cách xa đường thẳng  ? A N B M d (M ; )  21.21  11.( 3)  10 212   11 Ta có: d ( M ; )  21.( 19)  11.2  10 212   11 D Q C P Hướng dẫn giải 2  464  562 431 562 ; d ( N ; )  ; d ( N ; )  21.0  11.4  10 212   11 21.1  11.5  10 212   11 2  54 562 44  562 Vậy điểm M cách xa đường thẳng  M  1; 3 , N  0;  , P  8;0  , Q  1;5  Câu 28: Cho đường thẳng d : x  10 y  15  điểm Điểm cách xa đường thẳng d A M Chọn D Ta có d  M;d   d  P; d   7.1  10  3  15  10 7.8  10.0  15  10 2  D Q C P Hướng dẫn giải B N  41  10 ; 2 38  10 ; 2 d  Q; d   d  N;d   7.0  10.4  15  102 7.1  10  5  15  10 2   32  102 ; 42  102 M  21;3  , N  0;  , P  19;5  , Q  1;5  Câu 49: Cho đường thẳng d : 21x  11 y  10  điểm Điểm gần đường thẳng d A M D Q C P Hướng dẫn giải B N Chọn D Ta có d  M;d   d  P; d   21.21  11.3  10 212  112 21.21  11.3  10  212  112  38 212  112 ; 38 d  N;d   d  Q; d   212  112 ; 21.21  11.3  10 212  112 21.21  11.3  10 212  112   38 212  112 ; 38 212  112 A( ; 1), B  ;  , C (2 ; 4) Câu 50: Tính diện tích ABC biết : A 3 37 B D C Hướng dẫn giải uuu r B ; AB   1;3   A (2;  ) Đường thẳng qua điểm có vectơ phương suy tọa độ vectơ pháp tuyến (3;1) Suy ra: AB : d (C ; AB )   x    1 y  1  � x  y   3.2   32  12  10 ; AB  10 S  d  C ; AB  AB  2 Diện tích ABC : A(3 ; 1), B  ; 3 Câu 51: Cho đường thẳng qua điểm , tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng1  ;   3,5 ;  B ( 13  ; 0)  ; 0  ; 0 A C D Hướng dẫn giải uuur B  0;3 AB   3;  A (3;  ) Đường thẳng qua điểm có vectơ phương suy tọa độ vectơ pháp tuyến (4;3) Suy ra: AB :  x  3   y  1  � x  y   M �Ox � M  x;0  d ( M ; AB )  � Câu 52: � �7 � x  � M � ;0 � 4x   � � 1� � �2 � � 2 x    � 3 � x  � M  1;0  � 4x  A  3;0  , B(0; 4), Cho đường thẳng qua điểm tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB A  0;1 B  0;0  (0; 8) C  1;0  D  0;8  Hướnguudẫn u r giải chọn B Ta có AB  3; 4  � AB  , A  3;0  , B (0; 4) Đường thẳng AB qua nên có phương trình x  y  12  M thuộc Oy nên M  0; m  ; d  M , AB   3m  12 �m  S MAB  � 3m  12  12 � � m  8 �  0;0  (0; 8) M Vậy tọa độ Câu 53: Chọn B M (1; 3), N  0;4  , Cho đường thẳng  : x  10 y  15  Trong điểm P  8;0  , Q  1;5  điểm cách xa đường thẳng  ? A M B P C Q Hướng dẫn giải: chọn C Ta có: d  M ,    30  15  149 D N 40  15 38 25 ;d  N,    149 149 149 d  P,    56  15 149   50  15 41 42 ; d  Q,     149 149 149 Chọn C A  2;3 , B  1;4  Câu 54: Cho điểm Đường thẳng sau cách điểm A, B ? A x  y   C x  y  10  Hướng dẫn giải Chọn A B x  y  D x  y  100  �3 � I�; � Ta có đường thẳng cách hai điểm A, B đường thẳng qua trung điểm �2 �của AB đường thẳng song song với AB : x  y   Ta chọn A A ( 1;2) , B ( 0;3) ,C ( 4;0) Câu 55: Cho ABC với Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC : B A Hướng dẫn giải: chọn B C 25 D x y + = � 3x + 4y - 12 = Đường thẳng BC có phương trình d ( A, BC ) = Chiều cao cần tìm A  3;  , B  0;1 , C  1;5  Câu 56: Tính diện tích ABC biết 11 A 17 B 17 C.11 Hướng dẫn giải: 11 D uuu r AB   3; 1 � AB  10 uuur AC   2;3 � AC  13 uuu r uuur uuu r uuur AB AC 3 r uuur  cos AB, AC  uuu  | AB | | AC | 10 13 130 uuu r uuur 11 � sin AB, AC  130 uuu r uuur 11 S ABC  AB AC.sin AB, AC  2      Câu 57:  A  1;  , B  4;  , Cho đường thẳng qua điểm tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB bằng1 � 4� 0; � 0;1 0;  �    0;   1;0  � � A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B uuur AB   3;  � AB  5; M  0; yM   AB  : x  y   AB.d  M ,  AB    2 � d  M ,  AB    yM  � | 4.0  yM  | � �  � � y M 42  32 � S MAB  Câu 58: A(3 ; 4), B  ; 5 , C  ; 1 Tính diện tích ABC biết : 10 B C 26 D A Hướnguu dẫn:Chọn B ur r AC (0;5) � n(1;0) vecto pháp tuyến AC Ta có uuur AC: x   � SABC  d ( B, AC ) AC  Phương trình đường thẳng ... 6: Khoảng cách từ điểm M  ; 0 Câu 7: Khoảng cách từ điểm M  1;1 A đến đường thẳng �x   3t �  :   �y   4t đến đường thẳng  :  x – y –  bao nhiêu? C B D 25 Hướng dẫn giải Khoảng cách. .. A Chọn A Khoảng cách Câu 3: d  M;d   Khoảng cách từ điểm 0 3.1   1  17 32  M  1; 1 10 A  10 2 đến đường thẳng d : x  y   10 B C Hướng dẫn giải Chọn B Khoảng cách Câu 4:...   Khoảng cách từ điểm 3.1   1 M  5; 1 D  10  10 đến đường thẳng d : 3x  y  13  D 10 28 A 13 Chọn C 3.5   1  13 26  13 13  Khoảng cách x y d :  1 O  0;0  Khoảng cách

Ngày đăng: 02/05/2018, 15:08

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w