KHOẢNG CÁCH - BT - Muc do 2 (2)

Câu 40 [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Biết vng góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm đến mp A B C D Lời giải Chọn B Gọi giao điểm Ta có , Trong mặt phẳng Mặt khác Tam giác , kẻ vng Vậy có , Câu 30: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác đến mặt phẳng A vng có , Khoảng cách từ là: B C D Lời giải Chọn B Ta có cách từ nên khoảng cách từ đến mặt phẳng Hạ đến mặt phẳng khoảng Ta có Vậy khoảng cách từ Câu 37: [HH11.C3.5.BT.b] đến mặt phẳng A , (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có đường thẳng , đáy hình vng cạnh Khoảng cách bằng: B C D Lời giải Chọn C Dựng đường cao tam giác Ta có: Câu 23: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ đến A Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng C Lời giải Chọn D ? D Do hình bình hành trung điểm Câu 16 [HH11.C3.5.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp tam giác A có , B Khoảng cách từ C đến mặt phẳng D Lời giải Chọn B Gọi trọng tâm tam giác Ta có: Vậy: Câu 10 [HH11.C3.5.BT.b] vng góc với A ; (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho tứ diện Khoảng cách hai đường thẳng B C Lời giải Chọn C Cách Gọi trung điểm Khi đó: Do Cách (do ) có , bằng: D , đôi Gắn hệ trục tọa Khi đó, ta có: với gốc tọa độ trùng với điểm , , , Ta có: , , , , Câu 24 [HH11.C3.5.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Cho hình lập phương có cạnh tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Ta có Mà khoảng cách hai đường thẳng hình vng có cạnh Câu 34: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình lập phương có độ dài cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng A B C Lời giải D Chọn C Ta có Câu 47: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo A B C Lời giải Chọn A D Do điểm Vì tam giác nên Vậy Câu 3: nên gọi đoạn vng góc chung trung [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có nên Trong tam giác , kẻ Dễ thấy theo giao tuyến Ta có Câu 28: [HH11.C3.5.BT.b] Do đó: (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho tứ diện lượt trung điểm cạnh hai đường thẳng Biết , gọi lần Khoảng cách A B C D Lời giải Chọn D Theo ra: Vậy khoảng cách hai đường thẳng Xét tam giác vng Câu 28: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện trung điểm cạnh hai đường thẳng A B Biết Khoảng cách C D Lời giải Chọn D Theo ra: Vậy khoảng cách hai đường thẳng Xét tam giác vuông , gọi Câu 26: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Do hình lập phương cạnh Khoảng cách từ điểm Câu 28: nên tam giác đến đường thẳng tam giác có cạnh [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , cạnh bên Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn C Gọi trọng tâm tam giác Do hình chóp nên ; Câu 38: [HH11.C3.5.BT.b] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh A Gọi tâm đáy Tính khoảng cách từ B C tới D Lời giải Chọn A Tính khoảng cách từ tới Gọi trung điểm Theo giả thiết : mà Gọi hình chiếu vng góc nên lên , suy Ta có Trong vng , ta có: Câu 21: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hình lăng trụ có tất cạnh Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy điểm Tính theo Hình chiếu mặt phẳng trung khoảng cách hai mặt phẳng đáy lăng trụ A B C D Lời giải Chọn A Vì nên góc cạnh bên Do hình lăng trụ mặt đáy có tất cạnh suy Câu 21: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho tứ diện có , , đơi vng góc Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm đường vuông góc chung , Câu 47: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Chọn , , , , ; Câu 44 [HH11.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thang vng Biết cách từ A Gọi hình chiếu vng góc đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn B D Tính khoảng Cách 1: Kẻ Ta có mà ; Tam giác có đường trung bình nên Vậy Cách 2: Dùng phương pháp thể tích: ; ; Câu 23: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm A B đến mặt phẳng C D .Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Theo giả thiết tam giác Suy nên Do , nên Do Câu 20: [HH11.C3.5.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho tứ diện vng góc , , có , , đơi Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Ta có : , Kẻ Do Từ , đoạn vng góc chung Câu 21 [HH11.C3.5.BT.b] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác vuông cân , hai đường thẳng A B vng góc với mặt phẳng C Lời giải Gọi trung điểm , ta có Khoảng cách D Chọn B có đáy Câu 13: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp A có , đáy trung điểm B hình thang vng có chiều cao Tính khoảng cách đường thẳng C D Gọi Lời giải Chọn B Do nên Khi đó, Vì Câu 17: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chun Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , , Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn B Dựng D Ta có Vậy Xét tam giác vng Câu 26: có [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chun Lê Q Đơn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ với , điểm A có đáy hình chữ nhật Hình chiếu vng góc lên Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng B C trùng với giao D Lời giải Chọn C Ta có Kẻ Ta có qua trung điểm nên nên Ta có Câu 21: [HH11.C3.5.BT.b] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Lăng trụ tam giác có tất cạnh (Tham khảo hình vẽ bên) Khi khoảng cách hai đường thẳng bao nhiêu? A B C D Câu 39: [HH11.C3.5.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho hình chóp hình vng tâm cạnh Tính khoảng cách biết vng góc với mặt đáy hình chóp A B C D có Lời giải Chọn D Từ giả thiết suy hình chóp hình chóp tứ giác Ta có nên Mặt khác trung điểm nên Như Gọi trung điểm , ta có Kẻ , với Xét tam giác Từ vng , ta có Vậy Câu 27: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Cho hình lăng trụ có tất cạnh Tính theo khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn D D , Gọi trung điểm Do nên ta có (1) Mặt khác ta lại có lăng trụ nên Từ (1) (2) ta có (2) đoạn vng góc chung Vậy Câu 13: tam giác cạnh [HH11.C3.5.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi tâm hình vng ta có kẻ Xét tam giác vng ta có Câu 16: dựng hình vng Trong mặt phẳng Vậy Trong mặt phẳng ta có [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy chiếu vng góc điểm Tính khoảng cách từ A hình chữ nhật, đến B , Hình thuộc cạnh đáy cho C D Lời giải Chọn C Vẽ , vuông cân cho ta Câu 38: [HH11.C3.5.BT.b] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện vng góc với mặt phẳng điểm A đến mặt phẳng , , , có cạnh Tính khoảng cách B C D Lời giải Chọn.A Ta có Tứ diện Vậy nên vuông tứ diện vuông nên ta có , gọi hình chiếu từ Câu 12: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có hình vng cạnh , Khoảng cách hai đường thẳng là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: nên Câu [HH11.C3.5.BT.b] (Chun Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình chóp hình vng cạnh A , vng góc với đáy, B có đáy Khoảng cách hai đường thẳng C D là: Lời giải Chọn D Ta có: Do đó, đoạn vng góc chung hai đường thẳng Nên khoảng cách hai đường thẳng Câu 24 [HH11.C3.5.BT.b] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình chóp có , với giao điểm Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn D D Gọi trung điểm cạnh Trong mặt phẳng kẻ , ta có , khoảng cách từ điểm Ta có đến mặt phẳng ... trụ nên Từ (1) (2) ta có (2) đoạn vng góc chung Vậy Câu 13: tam giác cạnh [HH11.C3.5 .BT. b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách hai đường... Khoảng cách D Chọn B có đáy Câu 13: [HH11.C3.5 .BT. b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp A có , đáy trung điểm B hình thang vng có chiều cao Tính khoảng cách. .. giác vng Câu 26 : có [HH11.C3.5 .BT. b] (THPT Chun Lê Q Đơn - Đà Nẵng - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho lăng trụ với , điểm A có đáy hình chữ nhật Hình chiếu vng góc lên Tính khoảng cách từ điểm