KHOẢNG CÁCH - BT - Muc do 2 (6)

Câu 21: [HH11.C3.5.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hình chóp tam giác vng , cạnh bên vng góc với đáy , điểm thuộc A cho Tính khoảng cách B từ điểm C có đáy Gọi đến đường thẳng D là Lời giải Chọn C Ta có , Đặt Câu 1: , Diện tích tam giác : Suy khoảng cách từ đến : [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp A Biết có Tính khoảng cách từ B C Lời giải Chọn C , đáy đến hình thoi cạnh D Kẻ , hình thoi cạnh Trong tam giác vng ta có: nên Câu 2: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp vng cạnh A Gọi có tâm B , , tính khoảng cách từ C , đến D hình Lời giải Chọn A Kẻ , Ta có: (g.g) nên: Mà: , Vậy Câu 3: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy góc hợp cạnh bên mặt đáy Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: A B Lời giải Chọn D C D , Kẻ tâm hình vng , , Ta có: Câu 4: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp đơi Biết A , , B , , vng góc với Khoảng cách từ C đến bằng: D Lời giải Chọn B Vì Kẻ , , vng góc với đơi nên , Ta có: Trong tam giác vng ta có: Câu 9: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp vng cạnh đường thẳng A Gọi và có , đáy trung điểm Tính khoảng cách B C Lời giải Chọn C hình thang D Ta có: Vì Câu 11: // nên // [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp trung điểm A có đường cao Gọi Khoảng cách đường thẳng B C bằng: D Lời giải Chọn D Vì trung điểm nên Ta có: Câu 13: (vì [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp với A // có C Lời giải Chọn D trung điểm OA) , đáy Tính khoảng cách B // hình chữ nhật D Ta có: // Mà Ta có: Câu 14: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lập phương bằng: A B có cạnh C D Khoảng cách Lời giải Chọn C Ta có: Câu 15: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lập phương bằng: A B C Lời giải Chọn B có cạnh D (đvdt) Khoảng cách Ta có: Câu 16: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ tứ giác , , trung điểm , , A có cạnh đáy Gọi Tính khoảng cách hai mặt phẳng B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 17: // [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ tam giác góc , đáy tam giác cạnh khoảng cách hai đáy hình lăng trụ có cạnh bên hợp với đáy cách , , Tính A B C Lời giải Chọn A D Vì Gọi hình chóp chiều cao lăng trụ, suy H trọng tâm , Câu 18: [HH11.C3.5.BT.b] Cho tứ diện có cạnh Khoảng cách từ đến bằng: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: trọng tâm tam giác Câu 19: [HH11.C3.5.BT.b] Cho tứ diện A B có cạnh C Lời giải Chọn A Gọi , trung điểm Khoảng cách hai cạnh đối D Khi nên tam giác có , nên cân, suy Chứng minh tương tự ta Ta có: (p nửa chu vi) Mặt khác: Câu 34: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Khoảng cách từ A đến mặt phẳng B , , , C D Lời giải Chọn D + Vì tam giác + Kẻ có ba cạnh , , nên tam giác vng ta có: Suy Lại có: Câu 3: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Cho hình chóp có đáy trung điểm A hình vng cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng B C Lời giải Chọn B , , Gọi D Vì nên Do tam giác với Ta có Câu 46: chân đường cao kẻ từ [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng A B có : C D Lời giải Chọn A Do nên tam giác Trong tam giác Xét tam giác ta có: : vng Trong tam giác kẻ đường cao AH Vậy Câu 11: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Tính theo khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Ta có Gọi trung điểm , kẻ Ta có Suy Ta có Suy Vậy khoảng cách Câu 41: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Trong mặt phẳng , dựng vng góc với hình lập phương nên Câu 1: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp Gọi điểm , suy Ta có: Do đó: trung điểm có cạnh đáy hình chiếu gọi lên Tính khoảng cách từ đến A B C Hướng dẫn giải Chọn D Dựng Ta có Suy ra: Vậy Vậy chọn đáp án tâm đáy D Câu 2: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lập phương A cạnh B Tính khoảng cách từ điểm C đến D Hướng dẫn giải Chọn C Nhận xét rằng: nên khoảng cách từ điểm đến đường chéo Hạ vng góc với , ta được: Vậy chọn đáp án C Câu 4: [HH11.C3.5.BT.b] Cho tứ diện vuông A có Tính khoảng cách từ điểm B Tam giác đến đường thẳng C Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: vng D Câu 5: [HH11.C3.5.BT.b] Cho tam giác với mặt phẳng A có lấy điểm B Trên đường thẳng vng góc cho Khoảng cách từ điểm C Hướng dẫn giải đến cạnh là: D Chọn B Nửa chu vi tam giác Nối : Khoảng cách từ đến : Vậy chọn đáp án B Câu 8: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = bên SA vng góc với đáy góc cạnh bên SC với đáy phẳng (SBD) A B C Lời giải Chọn B BC = a Cạnh Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt D Gọi H hình chiếu vng góc A BD K hình chiếu vng góc A SH Ta có SA BD AH BD nên BD (SAH) Suy AK BD Mà AK SH nên AK (SBD) Ta có: d(C;(SBD)) = d(A;(SBD)) = AK Ta có: Vậy d(C;(SBD)) = AK= Câu 53: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ mặt phẳng đáy có tất cạnh Hình chiếu điểm Góc tạo cạnh bên mặt phẳng thuộc đường thẳng Tính khoảng cách hai mặt đáy A B C D Lời giải Chọn B Khoảng cách hai mặt phẳng đáy Trong , ta có Vậy chọn đáp án B Câu 3: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp , cạnh bên vng góc với đáy, hai đường thẳng A B Do trung điểm Ta có: hình thoi cạnh tạo với đáy goác C D , Khoảng cách là: Hướng dẫn giải Chọn D Gọi có đáy Vậy Vậy chọn đáp án D Câu 5: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp , hình thoi cạnh Biết số đo góc hai mặt phẳng A có đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng B C , mặt phẳng D Hướng dẫn giải Chọn B Gọi Vì nên Kẻ đường vng góc chung Sử dụng hai tam giác đồng dạng đường cao tam giác Vậy , suy Vậy chọn đáp án C Câu 27: [HH11.C3.5.BT.b] Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy Hình chiếu điểm mặt phẳng thuộc đoạn thẳng theo Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Ta có nên hình chiếu lên mặt phẳng Xét tam giác vuông ta có: Mà tam giác nên trung điểm Vẽ đường cao tam giác Ta có nên Suy Câu 28: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy Cạnh bên tam giác vuông cân trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng A tam giác cạnh B theo C D Lời giải Chọn C Ta có: Suy tam giác vng cân , nên Do đó: Dựng vng góc với thuộc vng góc chung Hai tam giác vng Khi đoạn , đồng dạng, nên Vậy Câu 28: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , mặt bên tam giác cạnh vng góc với mặt đáy Tính theo A B mặt phẳng khoảng cách hai đường thẳng C Lời giải D Chọn D Gọi trung điểm Ta có Trong kẻ Mà Từ suy Tam giác vng Vậy đoạn vng góc chung có Câu 28: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Biết vng góc với đáy (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải Chọn C đến mặt phẳng bằng: D Ta có: Gọi trung điểm Ta có: Câu 22: [HH11.C3.5.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy với đáy A hình chữ nhật Tính khoảng cách B Cạnh bên từ điểm C Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu cúa Gọi hình chiếu Tam giác vng lên lên có Tam giác có vng đến mặt phẳng D vng góc Gọi Mà trung điểm Câu 16: hình chữ nhật nên nên [HH11.C3.5.BT.b] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp tích Mặt bên tam giác cạnh thuộc mặt phẳng vng góc với đáy, biết đáy hình bình hành Tính theo khoảng cách A B C D là Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Kẻ Ta có Mặt phẳng mặt phẳng chứa Ta thấy song song Do Do Câu 40: [HH11.C3.5.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ có đáy điểm điểm hình chữ nhật, mặt phẳng đến mặt phẳng , trùng với giao điểm Hình chiếu vng góc Tính khoảng cách từ A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: Gọi Ta có: hình chiếu Vậy [HH11.C3.5.BT.b] có đáy lớn vng góc với mặt phẳng gấp đơi đáy nhỏ B , hình thang vng có , đồng thời đường cao đến đường thẳng C Lời giải Chọn C (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hình chóp khoảng cách từ đỉnh A Mà: Câu 4: lên Biết D , Ta có: vng Trong dựng đường cao ; Câu 35: [HH11.C3.5.BT.b] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho tứ diện có tất cạnh Khi khoảng cách từ đỉnh đến A B C D Lời giải Chọn A Gọi Gọi trọng tâm tam giác trung điểm Ta có: , Vậy ... kẻ Ta có Suy Ta có Suy Vậy khoảng cách Câu 41: [HH11.C3.5 .BT. b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 20 17 - 20 18) Cho hình lập phương có cạnh Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A ... , nên Do đó: Dựng vng góc với thuộc vng góc chung Hai tam giác vng Khi đoạn , đồng dạng, nên Vậy Câu 28 : [HH11.C3.5 .BT. b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho... [HH11.C3.5 .BT. b] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho khối chóp tích Mặt bên tam giác cạnh thuộc mặt phẳng vng góc với đáy, biết đáy hình bình hành Tính theo khoảng cách A