Câu 48: [HH11.C3.5.BT.c] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp đáy vng cạnh Tính khoảng cách , vng góc với hai đường thẳng A B Gọi có trung điểm C D Lời giải Chọn C Gọi góc ; lên trung điểm ; , ta có hình chiếu vng Do Mặt khác, ta có Suy hay Vậy Lưu ý: Ta sử dụng phương pháp tọa độ hóa, cụ thể sau: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có Suy , , , Vậy Câu 30 [HH11.C3.5.BT.c] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) hình chóp có đáy hình thang vng Biết vng góc với đáy, góc điểm A , mặt phẳng đáy đến mặt phẳng theo B , Tính khoảng cách từ trung C D Lời giải Chọn B Ta có: suy Tam giác Vì trung điểm Gọi vuông cân nên Suy nên hình chiếu vng góc lên Suy ra: Câu 2: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp vng cạnh A Gọi có tâm B Lời giải Chọn A , , tính khoảng cách từ C Cho , đến D hình Kẻ , Ta có: (g-g) nên Mà: Câu 7: , Vậy [HH11.C3.5.BT.c] [sai 5.3 chuyển thành 5.b] Cho hình chóp tam giác chiều cao A Tính khoảng cách từ tâm B C đáy cạnh đáy đến mặt bên: D Lời giải Chọn C , với Kẻ trọng tâm tam giác trung điểm , ta có nên suy Ta có: Câu 10: [HH11.C3.5.BT.c] [sai 5.2 chuyển thành 5.5] Cho hình thang vng , Trên đường thẳng vng góc khỏang cách đường thẳng A B với lấy điểm vuông với Tính C Lời giải D Chọn A Vì // nên Kẻ // , , Trong tam giác vuông Câu 12: nên suy ta có: [HH11.C3.5.BT.c] Cho tứ diện A B có cạnh C Tính khoảng cách D Lời giải Chọn C Gọi , trung điểm Khi nên tam giác , nên cân, suy Chứng minh tương tự ta có Ta có: (p nửa chu vi) Mặt khác: Cách khác Tính Câu 13: [HH11.C3.5.BT.c] [sai 5.6 chuyển thành 5.7] Cho hình chóp đáy A hình chữ nhật với B , Tính khoảng cách C Lời giải có D Chọn D Ta có: // Mà Ta có: Câu 17: [HH11.C3.5.BT.c] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, , cạnh bên , trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Gọi vuông đỉnh Vậy nên hình chiếu lên , tứ diện nên tứ diện Câu 9: [HH11.C3.5.BT.c] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Đường thẳng tạo với mặt phẳng chứa tam giác góc Biết cạnh tam giác Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta có , cân Trong mặt phẳng Trong mặt , dựng phẳng , dựng Mặt khác tam giác vng có Câu 36: [HH11.C3.5.BT.c] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện có , cạnh lại , khoảng cách hai đường thẳng bằng: A B C Lời giải Chọn B Gọi , trung điểm Ta có: Tam giác cân Tam giác cân Từ (1) (2) suy Lại có Mặt khác (1) (2) D Tam giác vng Vậy có , Câu 45: [HH11.C3.5.BT.c] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có cạnh bên , đáy hình chữ nhật có , thẳng Gọi điểm thuộc A cho B Tính khoảng cách hai đường C D Lời giải Chọn A Gọi giao điểm Ta có , trung điểm Chọn hệ trục tọa độ trung điểm cho , , , , , , , , , , Có , nên , phẳng Phương trình mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt Câu 42: [HH11.C3.5.BT.c] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thang vuông ; , Điểm trung điểm đoạn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng theo A , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng góc Tính khoảng cách từ đến B C D Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có Trong mp , kẻ Mặt khác Lại có Tam giác vng có Khi Mà ; Cách 2: Ta có Trong mp , kẻ Mặt khác: Lại có Tam giác Gọi Vì vng trung điểm cạnh và giao điểm hình bình hành nên Hai tam giác Hai tam giác Vậy có đồng dạng nên đồng dạng nên ... , dựng Mặt khác tam giác vng có Câu 36 : [HH11.C3.5 .BT. c] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện có , cạnh lại , khoảng cách hai đường thẳng bằng: A B C Lời... Câu 30 [HH11.C3.5 .BT. c] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) hình chóp có đáy hình thang vng Biết vng góc với đáy, góc điểm A , mặt phẳng đáy đến mặt phẳng theo B , Tính khoảng. .. có , Câu 45: [HH11.C3.5 .BT. c] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có cạnh bên , đáy hình chữ nhật có , thẳng Gọi điểm thuộc A cho B Tính khoảng cách hai đường C D