KHOẢNG CÁCH - BT - Muc do 3 (3)

Câu 35: [HH11.C3.5.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hình chóp vng cạnh , đường thẳng mặt phẳng A B vng góc với mặt phẳng có đáy hình , góc đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng D C bằng: Lời giải Chọn D Ta có: mặt phẳng chứa song song với nên: Gọi hình chiếu vng góc lên hình chiếu vng góc lên nên Xét tam giác vng ta có: Câu 45: [HH11.C3.5.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng , vng góc với mặt đáy Gọi phẳng A trọng tâm tam giác Khoảng cách từ B C Lời giải Chọn B D đến mặt Gọi trung điểm (vì tam giác Ta có cân) Và Do , Câu 37: [HH11.C3.5.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hình chóp vng cạnh , tam giác đều, góc điểm cạnh hình vng A Biết hình chiếu vng góc đỉnh Khoảng cách hai đường thẳng B C mặt phẳng D Lời giải Chọn A Gọi Do trung điểm cạnh nên , có đáy hình Gọi trung nằm Vẽ Tam giác có Cách 1: Theo định lý Pythagore đảo Vẽ Gọi trung điểm cạnh vng ta có Ta có Tam giác có Tam giác có Tam giác có nửa chu vi Và diện tích Vậy Cách 2: Ta thấy nên Gọi ; vuông trung điểm cạnh Suy ta có Do đó, Gọi ; hình chiếu lên , ta có Vậy vng cân nên Câu 42: [HH11.C3.5.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C Lời giải D có Chọn D Gọi ta có Gọi hình chiếu lên Khi Mặt khác, ta có Câu 19: nên [HH11.C3.5.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho tứ diện cạnh Khoảng cách hai cạnh A B C Lời giải Chọn D Gọi trọng tâm Gọi , trung điểm Ta có Vì Do , cân D Xét Câu 34: vuông H, [HH11.C3.5.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hình chóp có tam giác vng cân có , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A B Khoảng cách từ C đến mặt phẳng D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Theo giả thiết tam giác vuông cân đề có có tam giác , Mặt khác tam giác nên kẻ ta nên ta có Trong mặt phẳng Theo Ta có nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Do tam giác tam giác Từ vng cân có nên Xét tam giác vng ta có Vậy Câu 21: [HH11.C3.5.BT.c] có đáy (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hình chóp hình vng cạnh , cạnh vng góc với mặt đáy Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Do Trong mặt phẳng nên dựng đường vng góc chung trung điểm Tam giác vng Gọi Ta có Câu 21: có đường cao [HH11.C3.5.BT.c](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên , mặt bên tam giác cân đỉnh thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách gữa hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn B D Gọi trung điểm cạnh Do tam giác cân đáy nên nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Theo giả thiết ta có Mà ta lại có nên Ta có Do mặt phẳng nên từ kẻ Ta có Câu 34 [HH11.C3.5.BT.c] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Tính theo khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn C D song song với mặt phẳng Câu 23: [HH11.C3.5.BT.c] (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng mặt phẳng A , Gọi , Góc đường thẳng trung điểm cạnh Khoảng cách hai đường thẳng B C Lời giải Chọn D Trong mặt phẳng , kẻ cắt D Ta có Hạ đường cao từ xuống Kẻ Khi Ta có Ta lại có Do , tứ giác suy có: hình chữ nhật Ta có Câu 1: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp vng góc với mặt phẳng có Mặt phẳng Biết tam giác cân , tam giác Tính khoảng cách từ trung điểm AB đến mặt phẳng A B C Lời giải D vuông Chọn đáp án B Gọi trung điểm Xét tam giác Đặt vuông , có nên Mà Kẻ với nên Mặt khác Mà Câu 2: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình hộp đứng tam giác vng cân, A có đáy hình vng, tam giác Khoảng cách từ A đến mặt phẳng B C Lời giải D Kẻ đường vng góc chung vuông cân Cạnh Câu 34: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp góc với mặt phẳng B , kẻ Ta có trung điểm C D vng Tính theo Lời giải Chọn đáp án B Gọi trung điểm cạnh tam giác vuông Gọi khoảng cách hai đường thẳng A có đáy Câu 39: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp Cạnh cho hình thoi cạnh vng góc với mặt phẳng đáy Trên cạnh và Gọi giao điểm mặt phẳng A có đáy , góc lấy hai điểm và Khoảng cách từ điểm đến bằng: B C D Lời giải Chọn đáp án C Dựng Giả sử cắt Theo định lý Talet ta có: Khi Do Câu 40: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp Hình chiếu vng góc Tính theo A có đáy mặt đáy trung điểm khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng C Lời giải Chọn đáp án B tam giác vuông cạnh D , Biết Do Dựng Ta có: Câu 41: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp Cạnh mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật, diện tích tứ giác vng góc với mặt phẳng đáy Góc đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng gần với giá trị sau đây? A B C Lời giải Chọn đáp án B D Dựng , lại có Có Ta có: Do Câu 42: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp có đáy , Hình chiếu vng góc cạnh A Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng C Lời giải Chọn đáp án B hình thang vng mặt đáy trung điểm D , Gọi trung điểm Do ta có Gọi Có trung điểm suy Dựng Câu 47: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân có Đường thẳng tạo với đáy góc Trên cạnh lấy điểm cho Biết A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng C D Lời giải Chọn đáp án B Ta có: Suy Do Câu 48: [HH11.C3.5.BT.c] Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật chiếu vng góc đỉnh lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác tạo với đáy góc A Khoảng cách từ trung điểm B C Lời giải với Biết đến mặt phẳng D Hình là: Chọn đáp án A Ta có Khi suy Do Câu 49: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có giác SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Gọi trung điểm A B Biết Khoảng cách từ C Lời giải Chọn đáp án B trung điểm đến mặt phẳng D Tam là: Ta có: Khi Câu 50: [HH11.C3.5.BT.c] Cho khối chóp có đáy tam giác vng có vng hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy điểm cho A Biết B , khoảng cách từ C đến mặt phẳng D Biết Tam giác thuộc cạnh Lời giải Chọn đáp án C Ta có: Suy Do Câu 10: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S.ABC có Tính khoảng cách từ A đến A B ? C a Lời giải Chọn D D , Từ A kẻ Ta có , kẻ với Do Mà thỏa mãn Nên Câu 14: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt phẳng A Chọn B , Gọi E trung điểm cạnh SC Tìm x, biết khoảng cách từ điểm E đến B C Lời giải D Ta có Gọi H hình chiếu A lên BD Và K hình chiếu A lên SH Ta Mà Do Câu 20: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình hộp đứng có đáy hình vng, tam giác vng cân A, cạnh A Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng B C theo a? D Lời giải Chọn A +) Kẻ +) vuông cân Tứ giác ABCD hình vng Câu 21: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S.ABC có góc Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng Giả sử ? , A B C D Lời giải Chọn A +) Trên mặt phẳng đáy, qua A kẻ đường thẳng vng góc với AC, đường thẳng cắt BC P Đặt , tứ diện vuông S.APC +) Câu 26: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có Cho A Gọi M trung điểm BC; biết B C Lời giải Chọn A Tính D ? Do ABCD hình thoi có Khi nên tam giác ABC ACD tam giác , dựng , dựng suy Do Mặt khác 30 tập - Tổng hợp khoảng cách - File word có lời giải chi tiết Câu 40: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Nếu khoảng cách từ B đến mặt phẳng bằng: A B C Lời giải Chọn B D Gọi H trung điểm BC Gọi M trung điểm AC, kẻ Từ H kẻ Xét mà vng H, có Mặt khác Câu 47: [HH11.C3.5.BT.c] Cho lăng trụ góc lên trùng với trung điểm H AC Biết điểm C đến mặt phẳng A có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng B C Lời giải Chọn A Khi đó, khoảng cách từ D Ta có Kẻ ta có mà Ta có Ta có Câu 48: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình lập phương điểm D đến mặt phẳng A có cạnh a Khoảng cách từ B C Lời giải Chọn B D Do Kẻ ta có Mà Ta có Câu 49: [HH11.C3.5.BT.c] Cho lăng trụ tam giác điểm có , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A B C Gọi M trung bằng: D Lời giải Chọn D Ta có Kẻ ta có Ta có Ta có Câu 5: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp đáy Cạnh hợp với đáy góc Khi đó, tỉ số A có đáy hình vng cạnh , , gọi khoảng cách từ điểm vng góc với đến mặt phẳng B C D Lời giải Chọn A Gọi , kẻ Ta có ... khoảng cách từ đến mặt phẳng nửa khoảng cách từ đến mặt phẳng B Khoảng cách từ đến mặt phẳng C Khoảng cách từ đến mặt phẳng khoảng cách từ đến mặt phẳng D Khoảng cách từ đến mặt phẳng khoảng cách. .. Ta có cân) Và Do , Câu 37 : [HH11.C3.5 .BT. c] (Sở GD Cần Th - ề 32 3- 2 018) Cho hình chóp vng cạnh , tam giác đều, góc điểm cạnh hình vng A Biết hình chiếu vng góc đỉnh Khoảng cách hai đường... LẦN 3- 2 018) Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Tính theo khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn C D song song với mặt phẳng Câu 23: [HH11.C3.5 .BT. c] (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng -