KHOẢNG CÁCH - BT - Muc do 2 (3)

Câu 32: [HH11.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy chiều cao Gọi trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Do mặt phẳng mà Nên Câu 25: [HH11.C3.5.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh bên vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Ta có : Trong kẻ Do vng cân nên Vậy Câu 4: đoạn vng góc chung hai đường thẳng [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABC có và Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A C B D Lời giải Chọn đáp án C Ta có vng Kẻ (đơn vị cm): Câu 35: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp A có đáy hình vng cạnh Hai mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng Tính theo khoảng cách hai đường thẳng B C mặt phẳng D Lời giải Chọn đáp án B Ta có , kẻ Câu 36: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp vng cân có , Khoảng cách hai đường thẳng A B có đáy hình bình hành Đường thẳng C Lời giải D tâm tam giác tạo với đáy góc Chọn đáp án D Lấy trung điểm hình chiếu lên Xác định Vì chứa nên: Tính: Câu 37: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp Mặt phẳng cho A B đến mặt phẳng C Lời giải Chọn đáp án B hình thoi cạnh , góc vng góc với mặt phẳng đáy Trên cạnh Khoảng cách từ điểm có đáy lấy điểm bằng: D Ta có: Dựng Do Câu 38: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm mặt phẳng A có đáy hình bình hành với bằng: B C Lời giải Chọn đáp án A D đến Dựng , Dựng , có Do Câu 1: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ Tam giác Khoảng cách từ A vng thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết đến mặt phẳng B có đáy hình chữ nhật với là: C Lời giải Chọn D D Ta có Câu 2: (Do ) [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, , Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm H cạnh AC Biết Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn C +) Kẻ Từ +) vng B có H trung điểm cạnh AC Câu 3: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh , Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B +) Ta có , kẻ +) Từ vuông A, , ta có Mà O trung điểm BD Câu 4: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy H thỏa mãn đến mặt phẳng khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn B Hình Tỷ số khoảng cách từ A là: D Khơng tính tổng qt Đặt Dựng , lại có Do Tương tự dựng ta có: Do Câu 5: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ có đáy tam giác ABC vuông cân B, điểm E thuộc BC cho Biết hình chiếu vng góc lên mặt đáy trùng với trung điểm H AB Cạnh bên tạo với đáy góc 60° Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn D D Ta có tạo với đáy góc 60° nên Khi Do Dựng , lại có Do Câu 6: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Tam giác SAC thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết , khoảng cách từ D đến mặt phẳng là: A B C Lời giải Chọn B Ta có: Suy , mặt khác Lại có D Mà Kẻ ta có Ta tính Câu 22: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác với Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy góc 60° Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn A Ta có: Dựng Ta có: Mặt khác Suy là: D tạo với đáy Câu 23: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh SC hợp với đáy góc 60° Gọi h khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng Tỉ số A B C D Lời giải Chọn B Do ABCD hình vng nên tâm O hình vng có Do Dựng Do Câu 24: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B; ; A ; B SB hợp với mặt phẳng đáy góc 45° Tính C Lời giải Chọn D D Ta có: nên Khi Gọi E trung điểm AD ABCE hình vuông cạnh a Do nên tam giác ACD vuông C suy , dựng Ta có: Do Câu 25: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ; Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC 30° Tính khoảng cách từ A đến A , B C D Lời giải Chọn A Gọi E trung điểm AD ABCE hình vng cạnh a suy , lại có Do Lại có: Do , dựng Ta có: Câu 30: nên tam giác ACD vuông C suy [HH11.C3.5.BT.b] Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Gọi d khoảng cách từ A đến đường thẳng BC Khi đó, tỉ số bằng: A B C D Lời giải Chọn B Dựng ta có Khi Mặt khác Do tỷ số Câu 32: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng A Biết bằng: B Khi đó, khoảng cách từ trung điểm M AC tới C D Lời giải Chọn D Do Dựng Lại có Mặt khác Câu 33: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy b đường cao Khoảng cách từ H đến mặt phẳng A B bằng: C Hướng dẫn giải Chọn B D Gọi E trung điểm BC suy Dựng Lại có Xét tam giác vng AHE ta có: Câu 34: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy b đường cao Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C D bằng: Lời giải Chọn C Dựng Khi Ta có: Mặt khác nên Do Câu 35: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, bốn cạnh bên 3a , Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A B C bằng: D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Khi Ta có: Lại có: Do Câu 41: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABC có góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng mặt phẳng A Cạnh SA vuông tạo với đáy góc 60° Khoảng cách từ điểm A đến bằng: B C Lời giải Chọn A D Từ A kẻ , kẻ Ta có Diện tích Xét vng K, có Câu 42: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khi đó, khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng: A B C Lời giải Chọn C Gọi H trung điểm D Gọi M trung điểm Ta có Khi mà , kẻ Xét vng H, có Câu 43: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy cạnh bên SC hợp với đáy góc 45° Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn C Ta có AC hình chiếu SC mặt phẳng Lại có , kẻ Câu 44: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Nếu điểm M thuộc đoạn AD khoảng cách từ M đến A B C Lời giải Chọn A D Ta có Kẻ ta có Mà Ta có Câu 45: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lập phương hai đường thẳng A B có cạnh a Khoảng cách C Lời giải Chọn C Do Gọi O giao điểm AC D Ta có Ta có Câu 46: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lập phương hai đường thẳng A B có cạnh Khoảng cách C D Lời giải Chọn B Do Gọi O giao điểm AC BD Ta có Ta có Câu 50: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, Gọi G trọng tâm tam giác ABD, khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn D D , Ta có Kẻ ta có Mà Ta có Câu 1: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình lăng trụ , hình chiếu lên trùng với có đáy hình vng tâm Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A B C Lời giải Chọn B Gọi D , cạnh Ta có Câu 2: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp , góc A .Gọi , có đáy Cạnh vng góc với đáy mặt phẳng khoảng cách từ điểm B hình thang vng đến , tỉ số C , hợp với đáy D Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm cạnh Ta có Mà Kẻ Câu 3: [HH11.C3.5.BT.b] Cho lăng trụ đứng bên hình vng Biết Khoảng cách hai đường thẳng A có đáy B , góc và mặt phẳng bằng C Lời giải Chọn A tam giác vuông D , mặt Dựng hình bình hành hình vẽ Ta có Lại có Ta có Lại có vng Câu 4: [HH11.C3.5.BT.b] Cho hình chóp có đáy nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn B Ta có hình vng cạnh , tam giác trung điểm , , D Kẻ Lại có K Mà ... với đáy Biết , khoảng cách từ D đến mặt phẳng là: A B C Lời giải Chọn B Ta có: Suy , mặt khác Lại có D Do Dựng , lại có Do 20 tập - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (Dạng 2) - File word có... cạnh a Do nên tam giác ACD vuông C suy , dựng Ta có: Do Câu 25 : [HH11.C3.5 .BT. b] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ; Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC 30° Tính khoảng cách từ... đoạn AD khoảng cách từ M đến A B C Lời giải Chọn A D Ta có Kẻ ta có Mà Ta có Câu 45: [HH11.C3.5 .BT. b] Cho hình lập phương hai đường thẳng A B có cạnh a Khoảng cách C Lời giải Chọn C Do Gọi O