Câu 1: [HH11.C3.5.BT.c] (THPT TRIỆU SƠN 2) Cho hình chóp với cạnh Hinh chiếu tạo với góc bàng A Câu 8: B có đáy hình chủ nhật lên mặt phẳng trung điểm Khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng bằng: D [HH11.C3.5.BT.c] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho khối đa diện mặt tích diện tích mặt Khi tổng khoảng cách từ điểm bên khối đa diện đến mặt A B C D Lời giải Chọn C điểm nằm khối đa điện Gọi chóp có đỉnh , , …, thể tích hình , mặt đáy mặt khối đa diện Gọi đường cao hạ từ đỉnh hình chóp , , …, , , …, độ dài Khi ta có , , Vậy Câu 21: [HH11.C3.5.BT.c] (CHUN VĨNH PHÚC)Hình chóp vng , cách từ A Câu 22: , …, , , có đáy Biết , B đáy, mặt phẳng khoảng cách C hợp với đáy góc từ điểm đến mặt phẳng B Gọi D có đáy hình , cạnh bên vng góc với trọng tâm tam giác Tính C Lời giải Chọn B Tính khoảng đến [HH11.C3.5.BT.c] (THPT CHU VĂN AN) Cho hình chóp thang cân, đáy lớn Biết , A tam giác D Gọi trung điểm cạnh Do hình thoi (1) Tương tự hình thoi nên Từ (1) (2) ta suy Ngoài (2) nên ta có Vẽ Gọi Do Câu 41: [HH11.C3.5.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho lăng trụ đứng đáy tam giác vuông , , Gọi , , lầ lượt trung điểm , hình chiếu lên Tính khoảng cách A B C Hướng dẫn giải Chọn A D có , Vì hình bình hành nên trung điểm chứa song song với nên Do Mặt phẳng Tam giác vuông , Vậy , suy Câu 47: [HH11.C3.5.BT.c] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh , gọi , trung điểm cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Xét hình lăng trụ tam giác hệ trục hình vẽ quy ước Ta có Suy Do , , ; có tất cạnh ( đơn vị ) , ; Gắn Câu 48: [HH11.C3.5.BT.c] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác có , Gọi , trung điểm , (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta có Gọi nên trung điểm Khi Xét tam giác Câu 15: , kẻ nên vuông tại , suy , từ , [HH11.C3.5.BT.c][SGD VĨNH PHÚC-2017] Cho hình hộp chữ nhật Tính khoảng cách hai đường thẳng có A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Kẻ Vì nên Nên Câu 22: [HH11.C3.5.BT.c][TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ-2017] Cho hình lập cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn B Gọi Ta có // từ nên kẽ D phương Câu 2: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp tứ giác khối chóp Tính khoảng cách A có cạnh đáy hai đường thẳng B C Biết thể tích D Lời giải Chọn C Gọi tâm hình vng Đặt Ta có Ta có nên , suy Do Kẻ Khi Vậy Câu 3: [HH11.C3.5.BT.c] [ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017]Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh Tam giác cân vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp khoảng cách A từ đến mặt phẳng B C Lời giải D mặt bên Tính Chọn B Gọi trung điểm Suy Đặt Ta có Ta có Câu 4: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp Cạnh bên thẳng A vng góc với đáy, góc có đáy Tính theo B C , cạnh khoảng cách hai đường Lời giải Chọn D hình vng tâm D Ta có , suy Lại có , suy cạnh Trong tam giác vng , ta có Gọi trung điểm , suy Do Kẻ Khi Câu 5: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình hộp chữ nhật cạnh , có đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C hình vng D Lời giải Chọn C Gọi điểm đối xứng qua , suy hình bình hành nên Do Kẻ Xét tam giác nên suy Tam giác vng , kẻ , ta có Khi (do vng góc với ) có trung điểm đường trung bình tam giác Suy , có Chọn C Câu 8: [HH11.C3.5.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Kẻ Do Kẻ , kẻ Gọi nên suy Khi hình chiếu Tam giác vng , ta có , có Vậy Câu 11: [HH11.C3.5.BT.c] [CHUYÊN BẮC GIANG -2017] Cho tứ diện cạnh tứ diện Tính tổng khoảng cách từ đến mặt tứ diện A B C Lời giải Chọn B D điểm nằm Ta có Mặt khác, ... hệ trục hình vẽ quy ước Ta có Suy Do , , ; có tất cạnh ( đơn vị ) , ; Gắn Câu 48: [HH11.C3.5 .BT. c] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác có... suy Câu 47: [HH11.C3.5 .BT. c] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh , gọi , trung điểm cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Xét... chữ nhật Tính khoảng cách hai đường thẳng có A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Kẻ Vì nên Nên Câu 22: [HH11.C3.5 .BT. c][TT DIỆU HIỀN CẦN TH -2 017] Cho hình lập cạnh Tính khoảng cách hai đường