20 cau trac nghiem khoang cach tu diem den mat phang de 1 co loi giai

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SAB bằng: Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với.. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SAB bằng: Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) bằng:

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Trên cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho

và Gọi P là giao điểm của AC và MN Khoảng cách từ điểm P đến mặt phẳng (SAB) bằng:

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC Biết Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, diện tích tứ giác ABCD bằng

Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 300 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) gần nhất với giá trị

nào sau đây:

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng:

A B C D

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBM) bằng:

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng ,

Gọi M là trung điểm của CD Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trọng tâm của tam giác ABC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAG) bằng

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a Gọi M là trung

điểm của AC Hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn BM sao cho Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC) bằng

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân có Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc 600 Trên cạnh A'C lấy điểm M sao cho Biết rằng Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABB'A') là:

Câu 12: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Biết và tạo với đáy một góc 450 Khoảng cách từ trung điểm của SD đến mặt phẳng (SAC) là:

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có Tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của AD Biết rằng Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SHM) là:

Câu 14: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có Tam giác SAB vuông tại S và hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho Biết , khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) là:

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với Tam giác A'AC vuông cân tại A' và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng Khoảng cách từ D' đến mặt phẳng (A'ACC') là:

Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, tam giác A'AC vuông cân tại

A, Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD') theo a?

Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) ?

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết và góc Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a ?

Câu 19: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AC và BD Tính khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BD) theo a ?

A B C D

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC Biết Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC)

Đáp án

Hướng dẫn giải Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc Mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) bằng:

HD: Ta có:

Dựng

Do

Chọn B

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng:

HD: Dựng

Do

Do

Chọn A

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Trên cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho

và Gọi P là giao điểm của AC và MN Khoảng cách từ điểm P đến mặt phẳng (SAB) bằng:

HD: Dựng

Giả sử MN cắt AD tại F theo định lý Talet ta có:

Khi đó

Do đó

Chọn C Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC Biết Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)

HD:

Ta có

Chọn B.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, diện tích tứ giác ABCD bằng

Cạnh và vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng SC và

mặt phẳng đáy bằng 300 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) gần nhất với giá trị

nào sau đây:

HD: Dựng , lại có

Có

Ta có:

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng:

HD:

Gọi E là trung điểm của AD ta có

Do vậy Gọi N là trung điểm của AB suy ra

Dựng

Chọn B.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBM) bằng:

HD:

Gọi E là trung điểm của AD ta có Có

Do vậy Gọi N là trung điểm của AB suy ra

Gọi L là trung điểm của DE ta có là L là trung điểm của AP

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng ,

Gọi M là trung điểm của CD Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng

HD: Gọi

Ta có

Lại có

Ta có

Do vậy

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trọng tâm của tam giác ABC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAG) bằng

HD: Dựng

Ta có: Dễ thấy tam giác ABC đều

Trong đó

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng a Gọi M là trung

điểm của AC Hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn BM sao cho Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SHC) bằng

Khi đó

Mặt khác

Suy ra do đó Chọn D

Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân có Đường thẳng A'C tạo với đáy một góc 600 Trên cạnh A'C lấy điểm M sao cho Biết rằng Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABB'A') là:

HD: Ta có

Suy ra

Do vậy

Chọn B Câu 12: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Biết và tạo với đáy một góc 450 Khoảng cách từ trung điểm của SD đến mặt phẳng (SAC) là:

HD: Ta có

Khi đó suy ra

Do vậy

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có Tam giác SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của AD Biết rằng Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SHM) là:

A B C D

HD: Ta có:

Khi đó

Câu 14: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có Tam giác SAB vuông tại S và hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AB sao cho Biết , khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) là:

HD: Ta có

Suy ra

Do vậy

Câu 15: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với Tam giác A'AC vuông cân tại A' và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết rằng Khoảng cách từ D' đến mặt phẳng (A'ACC') là:

HD:

Ta có (do )

Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, tam giác A'AC vuông cân tại

A, Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD') theo a?

HD:

+) kẻ

+) vuông cân tại A

Tứ giác ABCD là hình vuông

Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) ?

HD:

+) Trên mặt phẳng đáy , qua A kẻ một đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt

BC tại P

+) đều

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết và góc Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a ?

HD:

+) Kẻ

+) Kẻ

+)

Ta có

Câu 19: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AC và BD Tính khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BD) theo a ?

HD:

+) Gọi

+)

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC Biết Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC)

HD:

+) Kẻ

Từ

+) vuông tại B có H là trung điểm của cạnh AC