C3 4 PHUONG TRINH MAT CAU full

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN PHẦN III: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ Dạng tốn PHƯƠNG TRÌNHOXYZ MẶT CẦU VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN A – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN (S), I (a;b;c)  Để viết phương trình mặt cầu ta cần tìm tâm R bán kính ỡù ã T õm: I (a;b;c) (S) : ùớ ị (S ) : (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R ì ùù ã Bán kính : R ỵ  Phương trình (S) : x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = a2 + b2 + c2 - d > với I (a;b;c), trình mặt cầu tâm phương R = a2 + b2 + c2 - d bán kính: B – BÀI TẬP MẪU (S) BT Viết phương trình mặt cầu P ¾¾¾ ® Mặt cầu có tâm I qua điểm A, với: ìï • T âm : I (a;b;c) (S) : ïí Þ (S) : (x - a)2 + (y - b)2 + (z - c)2 = R × ùù ã Bỏn kớnh : R = IA ợ I ( 2;4;- 1) , A ( 5;2;3) I ( 0;3;- 2) , A ( 0;0;0) a) b) I ( 3;- 2;1) , A ( 2;1;- 3) I ( 4;- 1;2) , A ( 1;- 2;- 4) c) d) (S) BT Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB, với: ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ ìï ã Tâ m: I trung đ iểm AB ù (S): ùớ ùù ã Bán kính: R = IA = AB ùợ 2 P ắắắ đ Mt cu A ( 2;4;- 1) , B ( 5;2;3) A ( 0;3;- 2) , B ( 2;4;- 1) a) b) A ( 3;- 2;1) , B ( 2;1;- 3) A ( 4;- 3;- 3) , B ( 2;1;5) c) d) (S) BT Viết phương trình mặt cầu ABCD, ngoại tiếp tứ diện với: (S) x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d =  Gọi mặt cầu có dạng (*) : (*)  Thay lần lượt tọa độ của các điểm A, B, C, D vào a, b, c, d  Giải hệ đó ta tìm được (*), Thay vào A ( 1;1;0) , B ( 0;2;1) , C ( 1;0;2) , D ( 1;1;1) a) ta được phương trình (S) suy mặt cầu A ( 2;0;0) , B ( 0;4;0) , C ( 0;0;6) , D ( 2;4;6) b) A ( 2;3;1) , B ( 4;1;- 2) ,C ( 6;3;7) , D ( - 5;- 4;8) c) A ( 5;7;- 2) , B ( 3;1;- 1) ,C ( 9;4;- 4) , D ( 1;5;0) d) | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN ( S) BT Viết phương trình mặt cầu (P ), A, B,C qua ba điểm tâm nằm mặt phẳng với: ( S)  Gọi mặt cầu có dạng x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = (*) : (*)  Thay lần lượt tọa độ của các điểm A, B, C vào ta được phương trình I (a,b,c) Kết hợp việc thay tọa độ tâm được phương trình thứ tư vào phương trình mặt phẳng (P), ta a, b, c, d  Giải hệ đó ta tìm được (*), Thay vào ìï A ( 3;1;1) , B ( 0;1;4) , C ( - 1;- 3;1) ï í ïï ( P ) : x + y - 2z + = ïỵ a) ìï A ( 2;0;1) , B ( 1;3;2) , C ( 3;2;0) ï í ïï ( P ) º ( Oxy) ïỵ b) ìï A ( 2;0;1) , B ( 1;0;0) , C ( 1;1;1) ï í ïï ( P ) : x + y + z - = ïỵ c) (S) suy mặt cầu ìï A ( 1;3;4) , B ( 1;2;- 3) , C ( 6;- 1;1) ï í ïï ( P ) : x + 2y + 2z - = ïỵ d) ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ (S) BT Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt I (P ) phng P H ỡù ã Tâm: I (a;b;c) (S) : ùớ ùù ã Bán kí nh: R = d(I ,(P )) = IH ợ P ắắắ ® R cho trước: Mặt cầu I ( 3;- 5;- 2) , ( P ) : 2x - I ( 1;4;7) , y - 3z + = a) ( P ) : 6x + 6y - 7z + 42 = b) I ( 1;1;2) , ( P ) : x + 2y + 2z + = I ( - 2;1;1) , c) ( P ) : x + 2y - 2z + = d) Oxyz, BT (TNTHPT – 2013 – Theo chương trình chuẩn) Trong không gian M ( - 1;2;1) ( P ) : x + 2y + 2z mặt phẳng cho điểm 3= mp( P ) a) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với ( S) b) Viết phương trình mặt cầu ìï x = - 1+ t ïï d : ïí y = + 2t ,( t Ỵ ¡ ïï ïï z = 1+ 2t ỵ Đáp số mp( P ) có tâm gốc tọa độ tiếp xúc với ) ( S) : x + y2 + z2 = | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN ( S) BT Viết phương trình mặt cầu D, có tâm I tiếp xúc với đường thẳng I  Tìm tọa độ hình chiếu H của đường thẳng  Phương trình mặt cầu có tâm là I, bán kính với: D R = IH I ( 1;2;3) , D: x y +2 z = = - 2 I ( - 2;3;- 1) , D : a) x - y +1 z + = = 1 - b) I ( 1;- 2;1) , ìï x = 1+ 4t ïï D : ïí y = - 2t , ( t Ỵ ¡ ïï ïï z = 4t - ỵ c) ) I ( 1;2;- 1) ; d) ìï x - 2y - = D : ïí ïï z - = ỵ d: A ( 1;- 2;3) BT (THPT – 2009 NC) Cho x +1 y - z + = = × - đường thẳng ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ (P ) a) Viết phương trình tổng quát mp thẳng d qua điểm A vng góc với đường A, b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với d ( P ) : 2x + y - 2 z + = 0; d ( B ;d) = 2; ( S ) : ( x - 1) + ( y + 2) + ( z - 3) = 50 Đáp số (S) BT Viết phương trình mặt cầu (T ) có tâm I tiếp xúc với mặt cầu (T ) R¢  Xác định tâm J và bán kính cho trước, với: của mặt cầu (S)  Áp dụng điều kiện tiếp xúc để tìm bán kính R của mặt cầu R + R ¢= IJ Tiếp xúc ngoài: R - R ¢= IJ Tiếp xúc ìï I ( - 5;1;1) ï í ïï (T ) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z + = ïỵ J R' J I R' R R I a) ìï I ( - 3;2;2) ï í ïï (T ) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 8z + = ïỵ b) | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN (S) BT 10 Viết phương trình mặt cầu D thẳng theo dây cung hợp sau: AB = k có tâm I cắt đường cho trước trường R = IB Cần tìm bán kính của mặt cầu ? d(I , D) = IH Tớnh ổ ử2 AB ữ ỗ ữ R = IB = IH + ỗ ữì ỗ ố2 ữ ø  Theo pitago, có bán kính: Lưu ý: Thay vì cho độ dài dây cung, đề bài có thể cho tam giác vuông, cân, đều R = I B diện tích Khi đó ta cần dùng hệ thức lượng để tìm I ( - 1;3;5) , D : x +2 y - z - = = , AB = - - a) b) I ( 1;3;5) , D : x - y +1 z = = , AB = 12 - 1 I ( 0;0;- 2) , D : c) x +2 y - z +3 = = , AB = I ( 4;1;6) , D : x +5 y- z = = , AB = - d) ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ Oxyz, BT 11 d: (ĐH A, A1 – 2012) Trong không gian với hệ trục x +1 y z - = = (S) I (0;0;3) điểm cho đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt A, B đường thẳng d hai điểm ( S) : x cho tam giác IAB vuông I + y2 + ( z - 3) = Đáp số I, BT 12 Viết phương trình mặt cầu tâm (P ) cắt (C ), theo đường trịn có bán kính r d(I ,(P )) = IH  Tính khoảng cách R = IH + r  Tính bán kính mặt cầu | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN D: A(1;0;0), B(2;- 1;2), C (- 1;1;3) a) Cho x- y z- = = × - 2 đường I Ỵ D, cầu có tâm ? d: qua điểm A (ABC ) cắt mặt phẳng x- y+3 z- = = - b) Cho Viết phương trình mặt theo đường trịn có đường kính nhỏ (P ) : 2x + y - 2z + = 0, (Q) : x - y + z + = mặt (S), Viết phương trình mặt cầu (P ) tiếp xúc (Q) cắt theo đường tròn có chu vi 2p C– BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + = Cho mặt cầu (S): I ( 1;- 2;0) , R = I ( 1;- 2;1) , R = A B ( S ) : 3x 2 có tâm I bán kính R là: I ( 1;- 2;1) , R = C D + 3y2 + 3z2 - 6x - 3y + 15z - = Mặt cầu có tâm I bán kính R là: ỉ 5ữ ữ Iỗ ; ; ,R = ỗ ữ ỗ ố 2ữ ứ A I ( 1;- 2;0) , R = æ 15ử ữ Iỗ ; ; ữ ,R = ỗ ữ ỗ ữ 2ứ ố B ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ ỉ 15ữ ữ Iỗ ,R = ỗ3; ;ữ ỗ 2ữ ố ứ ổ 5ử ữ Iỗ ,R = ỗ- 1;- ; ữ ữ ỗ 2ữ ố ứ C D x2 + y2 + z2 + 2x - y + = Mặt cầu có phương trình r là: ỉ1 ữ ổ ữ Iỗ ;r = Iỗ ,r = ỗ1; ;0ữ ỗ- 1; ;0ữ ữ ữ ỗ ỗ ố ữ ứ ố ÷ ø A B có tọa độ tâm I bỏn kớnh I ổ ỗ ữ ;r = ỗ- 1; ;0ữ ữ ữ ỗ ố ứ I C ổ ữ ỗ ,r = ỗ1;- ;0ữ ữ ỗ ố ữ ứ D Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ ,mặt cầu (S) : x2+ y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - = có tâm I, bán kính R : I (- 1;2;- 3), R = I (- 2;4;- 6), R = 58 A B I (1;- 2;3), R = C D I (2;- 4;6), R = 58 ( S ) : 2x + 2y2 + 2z2 + 4x - 8y + = Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu tâm I bán kính R mặt cầu là: I ( - 1;2;0) ;R = Tọa độ I ( 1;- 2;0) ;R = A B I ( - 1;2;0) ;R = C D (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y + 4z = I ( 1;2;0) ; R = Cho mặt cầu Biết OA (S) A đường kính mặt cầu Tìm tọa độ điểm ? A(- 1;3;2) A(2;- 6;- 4) A(- 2;6;4) A B C O , ( gốc tọa độ) D Không xác định Oxyz Trong không gian , để phương trình x2 + y2 + z2 - 2mx + 2(m - 2)y - 2(m + 3)z + 8m + 37 = phương trình mặt m cầu Khi giá trị tham số ? m < - hay m > m < - hay m > m < - hay m > - A B C D m £ - hay m ³ 10 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ Trong không gian với hệ tọa (S ) :x m BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN độ Oxyz, giả sử mặt cầu + y2 + z2 - 4mx + 4y + 2mz + m2 + 4m = có bán kính nhỏ Khi giá trị m là: A B 3 C D ( S) M (1;- 1;3) TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, ( x - 1) chođiểm vàmặtcầu + ( y + 2) + z2 = 19 cóphươngtrình Tìmkhẳngđịnhđúng ? ( S) ( S) A M nằmtrong B M nằmtrong ( S) ( S) C M nằmtrên D.M trùngvớitâmcủa (S) :x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z = 10 A 11 Cho mặt cầu Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) (2;-1;-1) có điểm nằm mặt cầu (S) B C D Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R=3 là: x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + = A (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = B (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = C D.Avà B đềuđúng I ( - 1;4;2) 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm V = 972p Khi phương trình mặt cầu (S) là: ( x + 1) 2 + ( y - 4) + ( z - 2) = 81 A ( x + 1) + ( y - 4) + ( z - 2) = 2 ( x - 1) + ( y + 4) + ( z + 2) = 81 2 B ( x - 1) 2 + ( y + 4) + ( z - 2) = C D 13 Phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) qua gốc O có phương trình ( x + 1) A tích 2 + ( y + 2) + ( z + 3) = 14 x2 + y2 + z2 - x - 2y - 3z = B ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 11 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ ( x + 1) 2 + ( y - 2) + ( z - 3) = 24 C x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z = D I ( 2;- 1;2) Mặt cầu tâm 14 ( x - 2) A ( 2;0;1) qua điểm có phương trình là: + ( y + 1) + ( z - 2) = A ( x + 2) + ( y - 1) + ( z + 2) = 2 ( x + 2) + ( y - 1) + ( z + 2) = 2 B ( x - 2) 2 + ( y + 1) + ( z - 2) = C D Cho điểmA(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 15 x2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = A B x2 + (y + 3)2 + (z - 1)2 = x2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = C D x2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = A(- 2;0;- 3) B (2;2;- 1) Cho hai điểm , Phương trình sau phương trình AB mặt cầu đường kính ? 16 x2 + y2 + z2 + 2y - 4z - = A x2 + y2 + z2 - 2x - 4z + = B x2 + y2 + z2 - 2y + 4z - = x2 + y2 + z2 - 2y - 4z - = C D 17 Cho hai điểm A(1; 0; -3) B(3; 2; 1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: x2 + y2 + z2 - 2x - y + z - 6= A x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z = B x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 2z = C x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z + = D A ( 6;2;- 5) , B ( - 4;0;7) Phương trình mặt trình mặt cầu có đường kính AB với 18 2 2 x + y + z - 2x - 2y - 2z - 59 = A 12 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 là: x + y + z + 2x + 2y + 2z - 59 = B BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z + 59 = C x2 + y2 + z2 + 2x - 2y - 2z - 59 = D A ( 4, - 3,7) , B ( 2,1,3) Phương trình mặt cầu đường kính AB với 19 ( x + 3) 2 + ( y - 1) + ( z + 5) = A là: ( x - 3) + ( y + 1) + ( z - 5) = 2 ( x - 3) + ( y + 1) + ( z - 5) = 35 2 B ( x + 3) 2 + ( y - 1) + ( z + 5) = 35 C D Bán kính mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy 20 A B C D I (1;- 2;3) 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = A Viết phương trình (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 16 B (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 10 C (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = D 22 Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mp(Oxz) là: x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + 10 = A x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = B x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 10 = x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = C D 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) : ( x - 3) 2 + ( y - 7) + ( z - 9) = A ( x + 3) + ( y - 7) + ( z - 9) = 2 ( x - 3) + ( y - 7) + ( z - 9) = 2 B ( x - 3) 2 + ( y - 7) + ( z - 9) = 81 C D A(1;2;0) , B (- 3;4;2) 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm I thuộc trục Ox (x + 3)2 + y2 + z2 = 20 A Viết (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 11/ B ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 13 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ (x - 3)2 + y2 + z2 = 20 (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = 20 C D 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm phương trình mặt cầu qua hai điểm A ( ; - ; 2) , B ( ; ; - 2) có tâm thuộc trục Oz? 2 x2 + y2 + z2 + 2z - 10 = x + y + z - 2z - 10 = A B x2 + y2 + z2 - 2z + 10 = x2 + y2 + z2 + 2z + 10 = C D 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm phương trình mặt cầu có tâm thuộc Oz I M ( 1;- 2;4) , N ( - 1;2;2) qua hai điểm ? x2 + y2 + z2 - 6z + = x2 + y2 + z2 - 6z = A B x2 + y2 + z2 + 6z + = x2 + y2 + z2 + 6z = C D A ( 1;2;3) 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm B ( 2;0;- 2) có tâm nằm trục ( x + 1) Ox Viết phương trình mặt cầu (S)? + ( y + 2) + z2 = 29 ( x + 3) A , + y2 + z2 = 29 B x2 + y2 + ( z + 3) = 29 ( x - 3) C + y2 + z2 = 29 D ( S) 28 Viết phương trình mặt cầu có tâm I (Oyz) thuộc mặt phẳng qua A ( 0,0,4) , B (2,1,3),C ( 0,2,6) điểm 2 ỉ ÷ + z2 = 26 ( x - 2) + ỗỗỗy - 25ữ ÷ ÷ è ø A ỉ 5÷ ổ 7ử 13 ữ x +ỗ +ỗ z- ữ = çy - ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ÷ ç è 2ø è 2ø B ( x + 3) 2 + ( y + 1) + ( z - 2) = C 14 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 2 ỉ 1ư ỉ 5ử ữ ữ ữ +ỗ = 13 ỗ ( x - 1) + ỗỗỗy + 2ữ ữ ữ ỗz - 2ø ÷ è ÷ è ø D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN A(1;0;0) B(0;1;0) C (0;0;1) O(0;0;0) Cho ba điểm , , , Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ OABC diện có phương trình là: 29 x2 + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z = x2 + y2 + z2 + x + y + z = A B x2 + y2 + z2 - x - y - z = x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 2z = C D 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1); C(2;-2;-3) có tâm nằm mặt phẳng (Oxy) là: x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 21 = x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 3z - 21 = A B x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 21 = x2 + y2 + z2 + 4x + 2y - 21 = C D Oxyz Trong 31 không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm A ( 3;3;0) , B ( 3;0;3) ,C ( 0;3;3) , D ( 3;3;3) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểmA, B, C, D x + y2 + z2 + 3x - 3y - 3z = A x2 + y2 + z2 + 3x - 3y + 3z = B x2 + y2 + z2 - 3x + 3y - 3z = x2 + y2 + z2 - 3x + 3y + 3z = C D 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD cóA(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4; ; 5) D(6; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 25 A (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = B (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 1)2 = 25 C (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = D A ( 5;2;- 6) , B ( 5;5;1) , C ( 2, - 3, - 2) , D ( 1,9,7) 33 A 15 34 Cho diện ABCD là? Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ B C D A ( 3,0,0) B ( 0,4,0) C ( 0,0, - 2) O ( 0,0,0) Phương trình mặt cầu qua điểm , , là: x2 + y2 + z2 - 6x - 8y + 4z = A x2 + y2 + z2 - 3x - 4y + 2z = B ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 15 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ x2 + y2 + z2 + 6x + 8y - 4z = x2 + y2 + z2 + 3x + 4y - 2z = C D A(1;1;1);B(1;2;1);C (3;3;3); D(3;- 3;3) Tọa độ tâm mặt cầu qua điểm 35 A 3 ( ;- ; ) 2 38 (3;- 3;3) C D B C D A(2;0;0) B (0;2;0) C (0;0;2) D(2;2;2) ABCD Cho , , , Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính 37 A (3;3;3) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Bán kính mặt cầu qua bốn điểm ABCD : 36 A B 3 ( ; ; ) 2 : B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm (S) Tìm phương trình mặt cầu A qua ? Oy tiếp xúc với B A(1;0;0) B (0;3;0) C (0;0;6) , , , tiếp xúc với Oz C (x - 5)2 + (y - 3)2 + (z - 6)2 = 61 A B (x - 5)2 + (y + 3)2 + (z - 6)2 = 61 (x + 5)2 + (y - 3)2 + (z - 6)2 = 61 C D (x - 5)2 + (y - 3)2 + (z + 6)2 = 61 39 A(1;- 1;4) B(1;3;9) C (1;4;0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , , (S) Tìm phương trình mặt cầu độ ? 16 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 qua điểm A tiếp xúc với mặt phẳng tọa BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN (x - 3)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = A B (x + 3)2 + (y + 3)2 + (z - 3)2 = (x - 3)2 + (y + 3)2 + (z - 3)2 = C D (x - 3)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = 40 B(1;1;9) C (1;4;0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , Mặt cầu (S) qua điểm B (Oxy) tiếp xúc với mặt phẳng C có phương trình là: (x - 1)2 + (y - 4)2 + (z - 5)2 = 25 A B (x + 1)2 + (y - 4)2 + (z - 5)2 = 25 (x - 1)2 + (y + 4)2 + (z - 5)2 = 25 C D (x - 1)2 + (y - 4)2 + (z + 5)2 = 25 41 A(1;2;2) B(- 2;1;3) C (3;1;2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , , (S) Mặt cầu A, B,C qua điểm Oy tiếp xúc với có phương trình là: (x + 1) + (y - 1) + (z - 2) = A B (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = C D (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 2)2 = 42 A(1;- 2;- 4) B (2;3;4) C (3;5;7) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , , A BC Tìm phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với ? ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 17 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 221 A B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 221 (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 4)2 = 221 C D (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 4)2 = 221 x2 + y2 + z2 - 8x + 4y + 2z - = Cho mặt cầu (S): là: 43 R = 17 A B (S) Mặt cầu 44 Bán kính R mặt cầu (S) R = 88 C I (1;2;- 3) có tâm R =2 D R =5 A(1;0;4) qua có phương trình (x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z- 3)2 = 53 (x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z+ 3)2 = 53 A B (x- 1)2 + (y- 2)2 + (z- 3)2 = 53 (x- 1)2 + (y- 2)2 + (z+ 3)2 = 53 C D (S) Cho 45 I (2; 1;- 1) mặt cầu tâm (P ) tiếp xúc với mặt phẳng có phương 2x – 2y – z + = trình: A B C D Cho mặt cầu (S) có tâm I(4;2;-2), bán kính R Biết (S) tiếp xúc (P): 12x – 5z – 19 =0 Bán kính R là? 46 A Khi đó, bán kính (S) là: R = 39 B R = 13 C R =3 D R = 13 (P ) : x + 2y + 2z - = Mặt cầu (S) tâm I(1 ;2 ;2) tiếp xúc với : 47 A B 18 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 C có bán kính D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN I (1;2;3) 48 Cho (S) mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x - 2y + 2z + = Bán kính (S) là: A 49 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) tiếp xúc với mp(P) ( x - 1) 2 + ( y - 1) + z2 = ( x - 1) A + ( y - 1) + z2 = 2 + ( y + 1) + z2 = B ( x + 1) 2 + ( y + 1) + z2 = ( x + 1) C D 50 Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – = có phương trình : (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = A (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = B (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = C (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = D I (1;4;- 7) 51 Viết phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng 6x + 6y - 7z + 42 = (x + 1)2 + (y - 3)2 + (z - 3)2 = A (x - 1)2 + (y - 4)2 + (z + 7)2 = 121 B (x - 5)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 18 (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = C D 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P ) : 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: ( x – 2) 2 + ( y – 1) + ( z – 1) = A + ( y – 1) + ( z – 1) = 2 ( x – 2) + ( y – 1) + ( z – 1) = 5 2 B ( x – 2) C ( x – 2) 2 + ( y – 1) + ( z – 1) = 3 D ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 19 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN OXYZ 53 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;1) ( a) tiếp xúc với mặt phẳng ( x - 1) 2 + ( y - 2) + ( z - 1) = 2 + ( - y) + ( 1- z) = Trong không là: x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 2z + = B 6x2 + 6y2 + 6z2 - 12x - 24y - 12z + 35 = C 54 : A ( 1- x) x - 2y + z + = gian D Oxyz, cho tứ diện ABCD với A ( 1;6;2) , B ( 5;1;3) , C ( 4;0;6) , D ( 5;0;4) Phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 = A (S): (x + 5)2 + y2 + (z - 4)2 = C (S): 55 223 223 (x - 5)2 + y2 + (z + 4)2 = 223 (x - 5)2 + y2 + (z - 4)2 = 223 B (S): D (S): Cho điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) D(-1; 1; 2) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: (x + 3)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 14 A (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 14 B (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 14 C (x + 3)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 14 D 56 Mặt cầu có tâm I(1;3;5) tiếp xúc ( x - 1) 2 ìï x = t ïï d : ïí y = - 1- t ïï ïï z = 2- t î + ( y - 3) + ( z - 5) = 49 A có phương trình là? ( x - 1) + ( y - 3) + ( z - 5) = 14 2 ( x - 1) + ( y - 3) + ( z - 5) = 2 B ( x - 1) 2 + ( y - 3) + ( z - 5) = 256 C 20 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ 57 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d có phương trình xúc với d x +1 y - z + = = - Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 50 A B (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 50 (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 50 C D x2 + y2 + z2 = (P ) : 16x – 15y – 12z + 75 = Cho mặt phẳng tiếp xúc với (S) điểm: 58 (- A 48 36 ;11; ) 25 25 (- 1;1; B mặt cầu (S) 19 ) (- 1;1; C 36 ) 25 (P) (- D 48 36 ; ; ) 25 25 (P ) : 2x + 3y + z – 11 = Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng Mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) tiếp xúc với (P) H Tọa độ tiếp điểm H A H(3;1;2) B.H(5;4;3) C.H(1;2;3) D.H(2;3;-1) 59 ( S) : x 60 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( P ) : 3x - A + y2 + z2 - 2x - 2y - 2z - 22 = , 2y + 6z + 14 = mặt phẳng đến mặt phẳng (P) B Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) C D A ( - 1;0;2) 61 Trong không gian (Oxyz) Cho điểm mặt phẳng (P): 2x - y - z + = Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm H cú ổ Hỗ ỗ ỗ ố A ta l: ö 11÷ ; ; ÷ ÷ 6ữ ứ ổ 11ử ữ Hỗ - ;- ; ữ ỗ ữ ỗ ữ ố 6ứ B ổ 11ữ ữ Hỗ ; ; ç ÷ ç è 3÷ ø C ỉ 11ử ữ Hỗ ;- ; ữ ỗ ữ ç ÷ 6ø è D x - y + 4z - = 62 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x2 + y2 + z2 - 4x - 10z + = mặt cầu (S): Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 21 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ A B C D (P ) : 2x – 2y – z – 4 = Cho 63 mặt phẳng mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11 = A B Bán kính đường trịn giao tuyến là: C D Tìm tọa độ tâm J đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu 64 (S) : (x - 2)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = x - 2y + 2z + = mặt phẳng (P): ỉ 3 3ữ ữ J ỗ ; ; ỗ ữ ỗ ố2 2÷ ø ỉ 11ư ÷ ÷ J ç ;- ;ç ÷ ç ÷ 3ø è3 A B J ( 1;2;0) J ( - 1;2;3) C D (P ) :2x - 2y - z - = Cho 65 mặt phẳng mặt cầu (S) :x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11 = Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường trịn (C) I (3;0;- 2), r = I (3;0;2), r = A.Tâm B.Tâm I (3;0;2), r = C.Tâm D.Tất đáp án sai x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 10z+14 = Cho (S): Mặt phẳng (P): mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi là: 66 A x +y +z - = 8p B 4p C 4p cắt D 2p 2x - 2y - z - = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 67 ( S) : A 8p x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = mặt cầu theo đường trịn có chu vi 2p B 22 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) C 4p D 6p BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ 68 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu ( S ) :( x - 2) ( P ) :x + y - + y2 + z2 = z +1= mặt phẳng đường trịn, bán kính đường tròn : A B Biết (P) cắt (S) theo C D 2x + 2y + z + = Cho điểm I(1; 2; -2) mặt phẳng (P): Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cho (P) cắt (S) theo đường trịn giao tuyến có chu 8p vi 69 ( x - 1) 2 + ( y - 2) + ( z + 2) = 25 A ( x - 1) + ( y - 2) + ( z + 2) = 2 ( x - 1) + ( y - 2) + ( z + 2) = 16 2 B ( x - 1) 2 + ( y - 2) + ( z + 2) = C D ( S) : x Cho 70 mặt + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + = cầu mặt phẳng ( a) : x + y + z = Khẳng định sau ? ( a) A qua tâm (S) ( a) B tiếp xúc với (S) ( a) C cắt (S) theo đường trịn khơng qua tâm mặt cầu (S) ( a) D ( S) khơng có điểm chung ( a ) : 4x 71 Cho mặt ( S) : x 2y + 3z + = phẳng mặt cầu + y2 + z2 - 2x + 4y + 6z = Khi đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: ( a) A ( S) cắt ( a) theo đường trịn ( a) C B ( S) có điểm chung với ( S) tiếp xúc với ( a) D ( S) qua tâm ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 23 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ x2 + y2 + z2 - 3x - 3y - 3z = 72 Cho mặt cầu (S) có phương trình mặt phẳng (P ) : x + y + z - = Nhận xét sau A Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) B Tâm mặt cầu (S) I(3,3,3) C Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) khơng có điểm chung D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) ( S ) : ( x - 1) 73 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu M(7; -1; 5) có phương trình là: 3x + y + z - 22 = A 2 + ( y + 3) + ( z - 2) = 49 điểm 6x + 2y + 3z - 55 = B 6x + 2y + 3z + 55 = 0 3x + y + z + 22 = C D x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - = 74 Cho mặt cầu (S): Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt M (0;- 5;2) cầu (S) điểm x – 2y – 10 = 0 A có phương trình : - 5y + 2z + = B x + 3y – 2z + = C x + 3y – 2z + 19 = D x2 + y2 + z2 - 4x - = 75 Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S) : Điểm A - thuộc mặt cầu (S) có tọa độ thứ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) A có phương trình là: x + y + 1= y +1= x +1= x - 1= A B C D (S) : (x - 2)2 + (y + 1)2 + z2 = 14 76 Cho mặt cầu (S) Mặt cầu cắt trục Oz A (zA < 0) B (S) B Phương trình sau phương trình tiếp diện ? 2x - y - 3z - = x - 2y + z + = 2x - y - 3z + = x - 2y - z - = A B C D 24 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN ( S ) : ( x - 1) 2 + ( y + 3) + ( z - 2) = 49 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu Phương trình sau phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) ? 6x + 2y + 3z = x + 2y + 2z - = 6x + 2y + 3z - 55 = A B C D 2x + 3y + 6z - = 77 x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 2z - = Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S): 78 x + 2y - 2z - m - = mặt phẳng (P): ( m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là: ém = - ém=3 ém = ém = ê ê ê ê êm = - 15 êm = - 15 êm = - êm = 15 ê ê ê ê ë ë ë ë A B C D (S) : (x+ 1)2 + (y- 2)2 + (z- 3)2 = 25 Cho 79 mặt cầu mặt phẳng a : 2x + y - 2z + m = - 9£ m £ 21 A m 21 (S) : x2 + y2 + 80 ( z – 1) = (P ) Cho mặt cầu Mặt phẳng có véc tơ pháp u r (S) n = (2;1;2) tuyến tiếp xúc với mặt cầu có phương trình là: 2x + y + 2z + 10 = ; 2x + y + 2z – 14 = A 2x + y + 2z – = 0 ; 2x + y + 2z + = B 2x + y + 2z – = ; 2x + y + 2z + 10 = C 2x + y + 2z + = ; 2x + y + 2z – 14 = D 81 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 -2x – = mp(P):2x – 2y + z – 11 = Mặt phẳng song song với mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 25 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ 2x – 2y + z + = ; 2x – 2y + z – 11 = A 2x – 2y + z + = 0; 2x – 2y + z – 11 = B 2x – 2y + z + = C 2x - 2y + z + = D (S) : x2 + y2 + z2 - 2y - 2z - = (P ) : x + 2y + 2z + = Cho mặt phẳng Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình : x + 2y - 2x - 10 = 82 A x + 2y + 2z - 10 = B x + 2y + 2x - 10 = C x + 2y + 2z + = x + 2y + 2x - 10 = D x - 2y + 2z + = (S ) : x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - = 83 Cho mặt cầu (a) : 4x + 3y - 12z + 10 = mặt (S) Mặt phẳng tiếp xúc với phẳng (a ) song song với có phương trình là: 4x + 3y - 12z + 78 = A 4x + 3y - 12z + 78 = B 4x + 3y - 12z - 26 = 4x + 3y - 12z - 78 = C 4x + 3y - 12z + 26 = 4x + 3y - 12z - 26 = D 84 Phương ( S) : x trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: + y2 + z2 - 6x + 4y - 2z - 11 = ( a ) : 4x + 3z - song song với mặt phẳng 17 = là: 26 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ 4x + 3z - 40 = A 4x + 3y - 20 = C 4x + 3z + 10 = Cho 85 d: mặt B cầu 4x + 3z + 40 = D 4x + 3y + 10 = x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 64 = ,các d': (P ) 4x + 3z - 10 = : x- y- z = = 2 4x + 3y - 40 = 4x + 3z + = ( S) BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN x +1 y - z +2 = = ( S) đường thẳng : Viết phương trình mặt phẳng d,d ' tiếp xúc với mặt cầu song song với 2x + y - 8z - 12 = 2x + y - 8z + 12 = A 2x + y - 8z - 69 = B 2x + y - 8z + 69 = 2x - y + 8z - = C 2x - y + 8z + = 2x + y + 8z - 13 = D 86 2x + y + 8z + 13 = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z - = r v = (1;6;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song (a) : x + 4y + z - 11 = với giá véc tơ , vng góc với mặt phẳng tiếp xúc với (S) 2x - y + 2z - = 2x - y + 2z = A.(P): (P): 2x - y + 2z + = B.(P): 2x - y + 2z - 21 = (P): 2x - y + 2z - 21 = C.(P): 2x - y + 2z + = D.(P): 87 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu ( S ) :( x - 2) ( P ) :x + y - + y2 + z2 = mặt phẳng z +m = , m tham số Biết r= (P) cắt (S) theo đường trịn có bán kính ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM Giá trị tham số m : 27 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ m = 3;m = m = 3;m = - A m = 1;m = - B m = 1;m = - C D (S) : x2 + y2 + z2 - 8x + 2y + 2z - = 88 Cho D: mặt cầu x- y z +2 = = - - (a ) Mặt phẳng vng góc với đường thẳng (S) D cắt (C ) theo giao (a ) tuyến đường trịn có bán kính lớn Phương trình 3x - 2y - z + = 3x - 2y - z - = 3x - 2y - z - 15 = A B C D 3x - 2y - z + 15 = 89 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y + 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox r =3 cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính y – 2z - = y – 2z - = y – 2z = y – 2z + = A B C D 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz D: (S) : (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = cho mặt cầu x- y- z- = = - 2 đường thẳng Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) 2x + y + 2z - 19 = x - 2y + 2z - = A B 2x + y - 2z - 12 = 0 C 2x + y - 2z - 10 = D d: 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x +5 y- z = = - M (4;1;6) điểm Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, hai điểm A, B AB = cho Viết phương trình mặt cầu (S) (x - 4)2 + (y - 1)2 + (z - 6)2 = 12 A (x - 4)2 + (y - 1)2 + (z - 6)2 = B (x - 4)2 + (y - 1)2 + (z - 6)2 = 18 C 28 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 (x - 4)2 + (y - 1)2 + (z - 6)2 = 16 D BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN D: x - y - z +1 = = 1 - Cho điểm I(3,4,0) đường thẳng Viết phương trình D mặt cầu (S) có tâm I cắt hai điểm A,B cho diện tích tam giác IAB 12 92 (x - 3)2 + (y - 4)2 + z2 = 25 (x + 3)2 + (y + 4)2 + z2 = A B (x - 3)2 + (y - 4)2 + z2 = (x + 3)2 + (y + 4)2 + z2 = 25 C D Cho đường thẳng 93 ìï x = t ïï d : ïí y = - ïï ïï z = - t ỵ x + 2y + 2z + = mp (P): (Q): x + 2y + 2z + = Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình ( x + 3) 2 + ( y + 1) + ( z - 3) = A ( x + 3) 2 C 2 + ( y - 1) + ( z + 3) = ( x - 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = D (P ) :x94 2 B + ( y + 1) + ( z + 3) = ( x - 3) 2y + 2z - = 0,( Q ) : 2x + y - 2x - = Cho hai mặt phẳng d: đường x +2 y z- = = - - thẳng Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) (x - 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 I Ỵ d 11) + ( y - 26) + ( z + 35) = 382 Ú ( x + 1) + ( y - 2) + ( z - 1) = A ( x + 11) + ( y + 26) + ( z - 35) = 382 Ú ( x + 1) + ( y - 2) + ( z - 1) = B (x- 11) + ( y - 26) + ( z + 35) = 382 Ú ( x - 1) + ( y + 2) + ( z + 1) = C ( x + 11) 2 + ( y + 26) + ( z - 35) = 382 Ú ( x - 1) + ( y + 2) + ( z + 1) = D ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 29 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ x + 2y - 2z + = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A.(-4; -3; 5) B.(4; -3; 5) C.(4; 3; 5) D.(4:3; -5) 95 A(2;0;1) B(1;0;0) C (1;1;1) Trong không gian Oxyz cho ba điểm , , mặt phẳng 96 (P ) : x + y + z - = Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) có dạng là: x2 + y2 + z2 - x + 2z + = x2 + y2 + z2 - x - 2y + = A B x2 + y2 + z2 - 2x + 2y + = x2 + y2 + z2 - 2x - 2z + = C D Trong 97 không ( P ) :2x - gian với hệ trục ( Q ) :x + y - y +z - 3= tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng z=0 ; (S) mặt cầu có tâm thuộc (P) tiếp H ( 1;- 1;0) xúc với (Q) điểm ( S ) :( x - 2) Phương trình (S) : + y2 + ( z + 1) = ( S ) :( x - 1) A + ( y - 1) + z2 = 2 + y2 + ( z + 1) = B ( S ) :( x + 1) 2 + ( y - 2) + z2 = ( S ) :( x - 2) C D ( S ) : x + y2 + z2 - 2x - 2z = (P ) : 4x + 3y + = Cho mặt cầu mặt phẳng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A.(P) qua tâm (S) B.(P) cắt (S) theo đường tròn 98 C.(S) tiếp xúc với (P) D.(S) khơng có điểm chung với (P) x2 + y2 + z2 - 2x - 2z = Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ 99 cho mặt cầu (S): ( a ) : 4x + 3y + m = mặt phẳng Xét mệnh đề sau: ( a) I cắt (S) theo đường tròn ( a) II tiếp xúc với (S) 30 | THBT – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 m = - 4± - 4- < m < - + BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ ( a) Ç ( S) = Æ III m < - 4- BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN m > - 4+ Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề ? A.II III B.I II C.I D.I,II,III Oxyz, 100 Trong không gian với hệ trục tọa độ (S) cho mặt cầu có đường kính AB A(3;2;- 1) B (1;- 4;1) với , Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: (S) A.Mặt cầu có bán kính M (- 1;0;- 1) (S) B.Mặt cầu R = 11 qua điểm (S) C.Mặt cầu (a) : x + 3y - z + 11 = tiếp xúc với mặt phẳng (S) D.Mặt cầu I (2;- 1;0) có tâm FULL BÀI GIẢNG CHUYÊN ĐỀ OXYZ VÀ ĐÁP ÁN THẦY CƠ CĨ THỂ ĐĂNG KÝ THẦY TÀI – 0977.413.341 ( MAIL: trantai.gvt@gmail.com ) CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH CĨ NĂM HỌC THÀNH CƠNG NHƯ Ý ! ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 31 | THBTN ... THẦY TÀI: 0977 .41 3. 341 BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ 4x + 3z - 40 = A 4x + 3y - 20 = C 4x + 3z + 10 = Cho 85 d: mặt B cầu 4x + 3z + 40 = D 4x + 3y + 10 = x2... điểm A (4; -4; 4) , B (4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A.( -4; -3; 5) B. (4; -3; 5) C. (4; 3; 5) D. (4: 3; -5)... - 12z - 26 = 4x + 3y - 12z - 78 = C 4x + 3y - 12z + 26 = 4x + 3y - 12z - 26 = D 84 Phương ( S) : x trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: + y2 + z2 - 6x + 4y - 2z - 11 = ( a ) : 4x + 3z - song

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,32 MB