C3 3 PHUONG TRINH DUONG THANG

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN PHẦN III: TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ phương trình đường thẳng toán liên OXYZ OXYZ quan A – PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN M (xo; yo; zo)  Để viết phương trình đường thẳng (d), ta cần xác định điểm qua véctơ phương (có giá song song trùng với d) uu r ud = (a1; a2 ; a3 ) � x = xo + a1t � � • Đi qua M (xo; yo ; zo ) � � � uu r (d) : � � (d) : �y = yo + a2t , (t ��) � � • VTCT : u = ( a ; a ; a ) � � d � � z = zo + a3t � : gọi phương trình tham số  Nếu a1a2a3 �0 (d) viết dạng tắc (d) : x - xo y - yo z - zo = = � a1 a2 a3 B – CÁC DẠNG BÀI TỐN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BT Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M có VTCP trước: uu r ud cho � x = xo + a1t � � • Qua M (xo ; yo ; zo ) � � uu r ��� (d) : � � d:� �y = yo + a2t (t ��) : � � • VTCP : u = ( a ; a ; a ) � � d � � z = zo + a3t � dạng tham số uu r uu r ud = (- 1;3;5) ud = (0;1;4) M (1;2; 3), M (0; 2;5), a) b) P2 c) M (1;3;- 1), uu r ud = (1;2;- 1) d) M (3;- 1;- 3), uu r ud = (1;- 2;0) BT Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua hai điểm A B: � • Qua A (hay B) P2 uu r uuu r �� � d :� � � • VTCP : u = AB � d � a) A(2;3;- 1), B(1;2;4) B A b) A(1;- 1;0), ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM d B(0;1;2) | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ c) A(3;1;- 5), B(2;1;- 1) d) A(2;1;0), B(0;1;2) BT (TN – 2015) Cho A(1;- 2;1), B(2;1;3) mặt phẳng (P ) : x - y + 2z - = Viết phương trình đường thẳng AB tìm tọa độ giao điểm của AB với mặt phẳng (P ) Đáp số: AB : x- y + z - = = AB �(P ) = M (0;- 5;- 1) dD BT Viết phương trình tham số của d qua M song song với đường thẳng D : � • Qua M P2 uu r uur �� � d:� � � • VTCP : u = uD � d � M a) �x = 2- 3t � � M (2;- 5;3), D : � �y = + 4t , (t ��) � � � �z = 5- 2t uur uD � x = 3+ 4t � � � M (1;- 3;2), D : �y = 2- 2t , (t ��) � � � z = 3t - � b) | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN M (4;- 2;2), D : x + y- z- = = � c) d) M (5;2;- 3), D : x+ y- z+ = = � BT Viết phương trình tham số của d qua M vng góc với mp(P) : uur uuur ud = n( P) � • Qua M � P2 uu r uuur �� � D :� � • VTCP : u = n(P ) � d � a) M (- 2;4;3), (P ) : 2x - 3y + 6z + 19 = d M P b) M (1;- 1;0), (P) �(Oxy) c) M (3;2;1), (P) : 2x- 5y + = d) M (2;- 3;6), (P) : 2x - 3y + 6z + 19 = BT (TNTHPT – 2014) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;- 1;0) mặt phẳng (P ) : 2x - 2y + z - 1= a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (P ) b) Tìm M �(P ) cho AM ^ OA độ dài AM lần khoảng cách từ A đến (P) Đáp số � x = 1+ 2t � � d:� �y =- 1- 2t , (t ��) � � � z=t Đường thẳng � tọa độ điểm M (1;- 1;- 3) ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ BT Viết phương trình tham số của đường thẳng d giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) (Q) : uuur � ( P ) : A x + B y + C z + D = � n = (A1; B1;C1) � 1 1 (P) � uuur � � (Q) : A 2x + B2y + C2z + D2 = � n(Q ) = (A ; B2 ;C2 ) � P2 �� � Tìm VTPT � Lấy A thuộc giao tuyến, bằng cách cho: � �A1x + B1y =- (C1zo + D1) x = z = zo � � �� � � �A2x + B2y =- (C2zo + D2 ) � �y = � � • Đi qua A � uu r uuur uuur d :� � � • VTCP : u =� n(P ) ,n(Q) � � � d � � A( ; ; ) Khi đó, đường thẳng � � � � (P ) :6x + 2y + 2z + = � � � � (Q) : 3x - 5y - 2z - 1= a) � � (P ) : 2x - 3y + 3z - = � � � � (Q) : x + 2y - z + = b) � � (P ) : 3x + 3y - 4z + = � � � � (Q) : x + 6y + 2z - = � c) � (P) : 2x + y - z + = � � � � (Q) : x + y + z - 1= � d) | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN BT Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M vng góc với hai đường thẳng d1 , d2 cho trước trường hợp sau: � • Đi qua M � uu r uur uur ��� (d) : � � � • VTCP : ud = � u ,u � � � �d1 d2 � � � P2 a) M (1;0;5), � x = 1+ 2t � � � d1 : �y = 3- 2t , (t ��), � � � z = 1+ t � uur ud1 uur ud2 d � x = 1- t� � � d2 : � ��) �y = + t�, (t� � � � � z = 1- 3t � b) M (2;- 1;1), � x = 1+ t � � � d1 : �y =- + t , (t ��), � � � z=3 � � x = 1+ 3t� � � � d2 : �y =- + t� , (t� ��) � � � z = + t� � c) M (1;- 2;3), � x = 1- t � � � d1 : �y =- 2- 2t , (t ��), � � � z = 3- 3t � � x=1 � � � d2 : �y =- + t� , (t� ��) � � � z = + t� � d) M (4;1;4), � x =- + 3t � � � d1 : �y = 4- 2t , (t ��), � � � z = 4+ 3t � � x = 1+ t� � � d2 : � , (t� ��) �y =- + 2t� � � � � z =- 12- t � ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ BT Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M , vng góc cắt d đường thẳng D : M P �� � Tìm H tọa độ hình chiếu M lên đường D � • Qua M uu r uuuu r� (d) : � � � • VTCP : ud = MH � � Khi đó đường a) H ∆ � x =- 3+ 2t � � � M (- 4;- 2;4), D : �y = 1- t , (t ��) � � � z =- 1+ 4t � b) � x=t � � � M (1;2;- 2), D : �y = 1- t , (t ��) � � � z = 2t � � x = 1+ 3t � � � M (2;- 1;- 3), D : �y = 1+ t , (t ��) � � � z =- 2+ 2t � c) �x = t � � M (3;1;- 4), D : � �y = 1- t , (t ��) � � � �z =- 2t d) BT 10 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M cắt hai đường thẳng P2 d1 , d2 ��� Gọi cho trước: M �d1 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 M �d2 � M , M (dạng tham số) M d1 M M d2 FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY d TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ M , M 1, M Do điểm Suy tọa độ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN uuuuur uuuuur r �� MM , MM � = 0, � � � � thẳng hàng M , M � • Qua M uu r uuuuur � (d) : � � � • VTCP : u = MM � d � Khi đó đường thẳng d1 : a) M (1;0;5), x- y- z - = = , - d2 : x- y - z - = = � - 1 - b) M (2;- 1;1), � x = 1+ t � � � d1 : �y =- + t , (t ��), � � � z=3 � � x = 1+ 3t� � � � d2 : �y =- + t� , (t� ��) � � � z = + t� � c) M (2;1;- 1), � x = 1+ 3t � � d1 : � �y =- + 4t , (t ��), � � � z =- 3+ 5t � � x =- t� � � � d2 : �y = t� , (t� ��) � � � z = 2t� � BT 11 d Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M , cắt đường thẳng vng góc d2 : ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ � x = x1 + at � � � d1 : �y = y1 + a2t � � � z = z1 + a3t P � ��� Chuyển dạng tham số d Giả sử d �d1 = { H } � H ( x1 + a1t; x2 + a2t; x3 + a2t) Do d qua M, H ^ d2 nên d H uuuu r uur MH ^ d2 � MH ud2 = � t � H M d uur ud2 Khi đó đường thẳng d qua hai điểm M H a) M (0;1;1), d1 : x- y- z = = , 1 � x =- � � � d2 : �y = t , ( t ��) � � � z = 1+ t � b) M (1;1;1), d1 : x- y +1 z = = , - 1 � x= � � � d2 : �y = 1+ 2t , ( t ��) � � � z =- 1- t � c) M (- 1;2;- 3), d1 : x +1 y- z = = , - - d2 : x- y + z - = = - | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN BT 12 Viết phương trình đường thẳng d, biết d nằm mặt phẳng (P ) cắt đường thẳng d1 , d2 trường hợp sau: � { A} = d1 �(P) � � � � P { B} = d2 �(P) � �� � Tìm � d1 d2 A P B d � • Qua A uu r uuu r� (d) : � � � • VTCP : u = AB � d � Khi đó đường thẳng a) (P) : y + 2z = 0, d1 : x- y z = = , - 1 � x = 2- t � � � d2 : �y = 4+ 2t , (t ��) � � � z=1 � b) (P ) :6x + 2y + 2z + = 0, � x = 1+ 2t � � � d1 : �y = 3- 2t , (t ��), � � � z = 1+ t � � x = 1- t� � � d2 : � ��) �y = + t�, (t� � � � � z = 1- 3t � c) (P) : 2x - 3y + 3z - = 0, � x =- + 3t � � � d1 : �y = 4- 2t , (t ��), � � � z = 4+ 3t � � x = 1+ t� � � � d2 : �y =- + 2t� , (t� ��) � � � z =- 12- t� � ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ BT 13 Viết phương trình đường thẳng d đường vng góc chung của đường chéo  Gọi d1 , d2 : A �d1 , B �d2 d dưới dạng tham số  uuu r uur �AB ^ u � � AB ^ d d � �� uuu r uur1 � A , B � � �AB ^ d2 � � � �AB ^ ud2 Từ điều kiện  Khi đó d đường thẳng AB � x = 3- 2t � � � d1 : �y = 1+ 4t , ( t ��) � � � z = - + 4t � a) d2 A uur ud2 uur ud1 B � x = 2+ 3t� � � � d2 : �y = 4- t�, ( t� ��) � � � � z = 1- 2t � x y- z d1 : = = , - 1 b) d2 : x+ y+ z- = = - - c) d1 : x- y - z - = = , - � x = 3+ 7t � � � d2 : � y = 1- 2t , ( t ��) � � � z = 1- 3t � 10 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN �x   2t � ( D1 ) : �y  1  t (t ��) �z  2t � Câu 68 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng �x   t ' � ( D2 ) : �y  t ' (t' ��) �z   2t ' � Viết phương trình tắc đường thẳng (D) cắt (D1) (D2) đồng thời vng góc mặt phẳng ( P) : 2x  y  z   A C ( D) : x 1 y 1 z    2 1 5 ( D) : x 1 y 1 z    B ( D) : D x 1 y  z    2 1 5 ( D) : x 1 y  z    x - y +1 z = = - Gọi d đường Câu 69 Cho điểm đường thẳng thẳng qua M, cắt vuông góc với Δ Vectơ phương của d là: r r r u = ( 2; - 1; 2) u = ( 1; - 4; - 2) u = ( 0;3;1) A B C D r u = ( - 3;0; 2) Δ: M ( 2;1;0) Nhóm 6: Hình chiếu, đối xứng Câu 70 A ( 1,- Cho mặt phẳng ( a ) : 3x - góc của A lên mặt phẳng 1,1) Câu 71 B (- 1,1,- 2y + z + = ( a ) là: 1) Trong không gian Oxyz C điểm ( 3,- 2,1) A ( 2,- 1,0) Hình chiếu vng D ( 5,- 3,1) , tọa độ hình chiếu vng góc của điểm A(5;- 1;- 3) lên mặt phẳng (a ) : 2x- y- 1= điểm điểm sau? A (1;1;3) B (1;- 1;- 3) C (1;1;- 3) D (- 1;- 1;3) Câu 72 Cho A(3;0;0) , B(0;- 6;0) , C(0;0;6) mp(a ) : x + y + z - = Tọa độ hình chiếu vng góc của trọng tâm tam giác ABC mp(a ) A (2;1;3) B (2;- 1;3) C (- 2;- 1;3) D (2;- 1;- 3) Câu 73 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;0) mặt phẳng (P ) : 2x + 2y - z + 1= Khi tọa độ điểm M hình chiếu của điểm A (P) là: M ( 1;1;1) A B M (1;1;1) C M (1;1;- 1) D M (1;- 1;1) Câu 74 Trong điểm sau, điểm hình chiếu vng góc của điểm M ( 1;- 1;2) mặt phẳng ( P ) : 2x - y + 2z + = ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 25 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ A ( 0,2,0) B (- 1,0,0) C ( 0,0,- 1) D ( 1,0,- 2) Cho (P) : 2x – y + 2z – = A(1; 3; -2) Hình chiếu của A (P ) H (a;b;c) Giá trị của a- b+ c : Câu 75 A - 3 B 2 C D - � x = 6- 4t � � � d:�y =- 2- t � � � z =- 1+ 2t Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;1;1) đường thẳng � Câu 76 Hình chiếu của A d có tọa độ A ( 2;- 3;- 1) Câu 77 B ( 2;3;1) C ( 2;- 3;1) D (- 2;3;1) Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu vng góc của M(2; 0; 1) đường thằng A (2; 2; 3) V: x- y = = z- 2 là: B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) D (-1; -4; 0) � x =- + 4t � � � d :� y = 5- 2t � � � z=t Câu 78 Cho đường thẳng � điểm A(3;- 2;5) Tọa độ hình chiếu của điểm A d là: A (4;- 1;- 3) Câu 79 B (4;- 1;3) A D (- 4;- 1;3) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;- 1) đường thẳng d : M (- C (- 4;1;- 3) d: x- y + z = = 2 - Khi tọa độ điểm M hình chiếu của điểm A 1 ;- ;- ) 3 B M (5;- 1;- 1) 1 M( ; ; ) C 3 1 M ( ;- ;- ) D 3 x y- z - = = - Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 80 điểm A(1;-1;2) Tọa độ hình chiếu vng góc H của A lên d là: A.H(0;- 1;- 2) B.H(0; 1; 2) C.H(0; 1;- 2) D.H(0;- 1; 2) Câu 81 Cho hai đường thẳng A D ? A ( 4;- 1;- 3) B (- 4;- 1;3) D: x + y- z = = - A ( 3;- 2;5) Tọa độ hình chiếu của C ( 4;- 1;3) D (- 4;1;- 3) � x = 1+ t � � � �y = + t � � � z = 1+ 2t Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d: � cho MH nhắn nhất, Câu 82 biết M(2;1;4): H(2;3;3) A 26 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 B H(1;3;3) C H(2;2;3) D H(2;3;4) FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu 83 Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; ;-1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: A H( - 14 - ; ; ) 19 19 19 Câu 84 H ( ;1;1) B C H (1;1;- ) H (1; ;1) D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) đường d: x- y- z - = = - 2 thẳng tọa độ hình chiếu vng góc của M (d) A H ( 2;5;1) Câu 85 B.H(2;3;-1) Trong không gian C.H(1;-2;2) Oxyz, cho điểm A ( 4;- 3;2) D.H(4;1;5) , đường thẳng x+ y+ z = = - Tọa độ hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng d là: H ( 1;0;- 1) H ( - 1;0;1) H ( - 1;0;- 1) H ( 0;1;- 1) ( d) : A B Câu 86 C D Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) đường thẳng d có phương � x = + 2t � � � �y = 1- t � � � z =- 3+ t trình: � Hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng d có tọa A (- độ là: 2;0;4) B (- 4;0;2) C ( 2;0;4) D ( 0;2;- 4) � x = 6- 4t � � � d:� y =- 2- t � � � z =- 1+ 2t A ( 1;1;1) � Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng Câu 87 Hình chiếu của A d có tọa độ A ( 2;- 3;- 1) Câu 88 B (- 2;3;1) C ( 2;- 3;1) D ( 2;3;1) Tọa độ hình chiếu vng góc của điểm M(2; 0; 1) đường thẳng x- y z - = = : ( - 1; - 4; 0) ( 0; - 2; 1) d: A B C ( 2; 2; 3) D ( 1; 0; 2) Câu 89 Cho mặt phẳng (P) : x + y - z - = điểm A(1;- 2;- 2) Tọa độ A ' đối xứng của A qua (P ) A A '(3;4;8) B A '(3;0;- 4) C A '(3;0;8) D A '(3;4;- 4) Câu 90 Cho mặt phẳng (P) : x- 2y qua (P) A M’(-1;3;7) B.M’(2;-3;-2) 3z +14 = Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) C M’(1;-3;7) D.M’(2;-1;1) Câu 91 Trong không gian Oxyz cho A(5;1;3) , B(- 5;1;- 1) , C(1;- 3;0) , D(3;- 6;2) Tọa độ điểm A �đối xứng với điểm A qua mp(BCD) A (- 1;7;5) B (1;- 7;- 5) C (1;7;5) D (1;- 7;5) ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 27 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 92 A ( 1;- Cho ( P ) 3;7) Câu 93 2y - 3z + 14 = B M ( 1;- 1;1) ( 2;- 1;1) C Tọa độ điểm N đối xứng của M qua ( 2;- 3;- 2) D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng điểm A ( P) : x- M ( 1;0;- 1) M '( - 1;4;- 1) Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P) : B M '( - 2;0;1) C M '( 4;2;- 2) D (- 1;3;7) ( P ) :x + y - z - 3= M '( 3;2;1) x- y- z - = = Oxyz - Câu 94 Trong không gian với hệ tọa độ , cho (d): - x - 3y + z - = Phương trình hình chiếu của (d) ( a ) là: x + y +1 z - = = - 1 A x- y + z - = = 1 B - x+ y+1 z- = = - C ( a) : x y +1 z - = = 1 D B hình chiếu vng góc của Câu 95 Cho hai điểm A(0;0;3) B(1;- 2;- 3) Gọi A �� ( Oxy ) đường thẳng AB lên mặt phẳng Khi phương trình tham số của B đường thẳng A �� � x = 1- t � � � y =- 2- 2t � � � � z=0 A � � x = 1+ t � � � �y =- + 2t � � � z=0 B � d: Câu 96 Cho đường thẳng mặt phẳng tọa độ (Oxy) � x =- 1+ 2t � � � y = 1+ t � � � � z=0 A � � x=t � � � y =- 2t � � � � z=0 C � � x =- t � � � y =- 2t � � � � z=0 D � x- y +1 z - = = 1 Hình chiếu vng góc của d � x = 1+ 2t � � � �y =- 1+ t � � � z=0 B � � x=0 � � � �y =- 1- t � � � z=0 C � x y- z- D: = = mặt phẳng Câu 97 Cho đường thẳng phương trình hình chiếu của D (P) � � � x =- + 4t x = + 4t x =- + 4t � � � � � � � � � y = 15- 5t y = 15- 5t � �y =- 15- 5t � � � � � � � � z=t � z=t � z =- t A � B � C � ( P ) :8x + 4y - z+7= � x =- 1+ 2t � � � y =- 1+ t � � � � z=0 D � ( P) : x + y + z - � 4x + 3y + 5z - = � � � 8x + 4y - z + = B � Viết � x =- 8- 4t � � � y = 15 + 5t � � � � z=t D � � x + y + 2z - = x - 3y + z - = � ( d) : � � � Câu 98 Cho mặt phẳng đường thẳng Gọi (d’) hình chiếu của (d) xuống (P) Phương trình (d’) là: � 3x + 5y - 4z - = � � � 8x + 4y - z + = A � 7= � � - 3x + 5y + 4z - = 3x - 5y + 4z - = � � � � � � 8x + 4y - z + = 8x + 4y - z + = C � D � Nhóm 7: Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến đường thẳng 28 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ Câu 99 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;1), B(0;1;2) Biết B hình chiếu của A lên mặt phẳng A x - y - z + 1= B x + y + z + 1= ( a ) Phương trình mặt phẳng ( a ) là: C x + y - z - 1= D x + y - z + 1= � Câu 100 Cho hai điểm M (1;- 2;- 4) M (5;- 4;2) Biết M �là hình chiếu vng góc của M lên mp(a ) Khi đó, mp(a ) có phương trình A 2x - y + 3z + 20 = B 2x + y - 3z - 20 = C 2x - y + 3z - 20 = D 2x + y - 3z + 20 = Câu 101 Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng � x = 2+ t � � � D : �y = 3+ 2t x- y + z � � D1 : = = � z = 1- t � - 4, có vec tơ pháp tuyến là: r r r r n= ( 5;6; 7) n= (5; 6;7) n= ( 5; 6;7) n= (- 5;6;7) A B C D Câu 102 Trong không gian Oxyz mp (P) qua B(0;-2;3) ,song song với đường x- y + = =z - thẳng d: vng góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? A 2x-3y+5z-9=0 9=0 Câu 103 B 2x-3y+5z-9=0 D 2x+3y+5z- � � x = 2+ t x = 2- 2t � � � � � � d1 : �y = 1- t d2 : � y=3 � � � � � z = 2t � z=t � � Cho hai đường thẳng Mặt phẳng cách d1 d2 có phương trình là: A x + 5y - 2z + 12 = B x + 5y + 2z - 12 = Câu 104 C 2x+3y-5z-9=0 C x - 5y + 2z - 12 = D x + 5y + 2z + 12 = � � x = 9- 2t x = 5+ 2t � � � � � � d1 : �y = 1- t d2 : �y = t � � � � � z = 5- t � z =- + t � � Cho hai đường thẳng Mặt phẳng chứa d1 d2 có phương trình là: A 3x - 5y + z - 25 = B 3x - 5y - z + 25= C 3x + 5y + z - 25= D 3x + y + z - 25 = x- y - z = = - mp(P ) : x - 2y + 2z - 1= Mặt phẳng Câu 105 Cho đường thẳng chứa d vng góc với mp(P ) có phương trình A 2x - 2y + z + = B 2x + 2y + z - 8= C 2x - 2y + z - = D 2x + 2y - z - = d: Câu 106 � x = 1+ t � � x y- z +1 � d: = = ,d' : � y =- 1- 2t � - � � z � = + t Viết Cho A(0; 1; 2) hai đường thẳng ( P) phương trình mặt phẳng qua A đồng thời song song với d d’ x + y + 10 z - 11= C 2x + 3y + 5z - 13= B D x + 3y + 5z + 13 = A x + 3y + 5z - 13 = ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 29 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 107 Cho đường thẳng D: x- y - z = = - ( P ) : x - 2y + 2z - 1= mặt phẳng chứa P D vng góc với ( ) có phương trình : A 2x - 2y + z - = B 2x - 2y + z + = C 2x + 2y + z - = Câu 108 D 2x + 2y - z - = Phương trình mặt phẳng qua M(1; 3; -3) vng góc đường thẳng d: x- y z+1 = = - là: x- y - z + = = - A B 2x - y + 3z + 10 = C x + 3y - 3z + 10 = D Đáp án A B Câu 109 Phương trình của mặt phẳng (P) qua A(1;- 1;- 1) vng góc với � x = 2- t � � � d:� y = 1+ t � � � z =- 1+ 2t đường thẳng � : A.x – y + 2z + 4=0 4=0 B.x –y – 2z - 4=0 C.x –y – 2z + 4=0 D.x + y – 2z + x y- z - = = - , Câu 110 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z + = điểm A(1;-1;2) Mặt phẳng (Q) qua điểm A chứa d phương trình của (Q) là: A 2x + y - 5z - 11= B 2x + y + 5z + 11= C - 2x + y + 5z + 11= Câu 111 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng M ( 2;- 1;0) B x + 4y - z + = A C x + 4y + z + = Phương trình mặt phẳng qua điểm x- y - z +1 d: = = - là: thẳng A x + 2y - z + = B 2x - y + 2z - 5= Câu 113 �x = 1+ 2t � � D :� �y =- t � � � �z = 3- 2t qua là? A x + 3y - z + 1= Câu 112 D 2x - y + 5z + 11= Mặt phẳng chứa hai điểm � x =- 1+ t � � � � y = 2t ,t �R � � �z = 3- 2t d � qua điểm: M ( - 2;1;1) M ( 0;0;19) 30 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 B M ( 3;1;0) vng góc với đường C x + 2y - z - = A ( 2;1;3) , B( 1;- 2;1) C M ( 0;1;1) D x + 3y + z + 1= D 2x - y + 2z + = song song với đường thẳng D M ( - 2;1;0) FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ Câu 114 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng x- y + z - d2 : = = - x 16 y + 13 z + 31 = A B 2x - 16y - 13z + 31= C 2x + 16y - 13z + 31= D 2x - 16y - 13z - 31= Câu 115 � x = + 3t � � � d1 : �y = + 2t � � � z = 1- 2t � Trong không gian (Oxyz) Cho điểm A ( 1;2;3) , B( 0;3;5) và đường thẳng d: x- y + z = = - Mặt phẳng (P) chứa điểm A, B song song với d có phương trình là: A 5x + 7y - z + 16 = Câu 116 B 5x + 7y - z - 16 = C 5x + 7y + z - 16 = D 5x - 7y - z - 16 = � x = 1+ t � � x +1 y z- � d1 : �y = ; d2 : = = � � � z = 3- t � Trong không gian cho hai đường thẳng: Mặt d1 d2 A (P ) : x - 5y + z + = phẳng (P) chứa Chọn câu đúng: B (P) : x - 5y + z - 1= C (P ) : x - z + = D.Có vơ số đường thẳng d thỏa mãn Câu 117 song song với x- y z + D: = = A ( 1,- 1,1) Oxyz - Trong không gian ,cho điểm , đường thẳng ( P ) : 2x - y + 2z - 1= ( Q) D ,mặt phẳng ( Q) Viết phương trình mặt phẳng khoảng cách từ A đến lớn x + y + z + = x y + z + 1= A B Câu 118 C 2x + y - 3z + = Trong không gian Oxyz ,đường thẳng ( P ) : 2x - y + 2z - 1= D: Viết phương trình mặt phẳng chứa D 2x - y - 3z - = x- y z + = = - ( Q) chứa ,mặt phẳng D tạo với ( P) góc nhỏ nhất: A 10x - 7y - 13z - = B 10x - 7y + 13z + 3= C 10+ 7y + 13z + 1= D 10x + 7y - 13z + 3= Nhóm 8: Góc-Khoảng cách Câu 119 Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng ( a ) : 2x - y + 2z + 1= đường � x = 1- t � � � d :� y =- 2t � � � z = 2t - ( a ) Khi đó, thẳng � Gọi j góc đường thẳng d mặt phẳng giá trị của cosj là: ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 31 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ 65 65 B A Câu 120 ( a) - Góc D 65 C đường ( d) : thẳng x- y- z +1 = = - mặt phẳng x + 2y - 3z = 0 A 90 B 45 Câu 121 C Góc đường thẳng (d): D 180 x- y - z + = = - mặt phẳng (P): x + y + z - = là: 0 A 90 B 45 C D 180 Câu 122 Cho mặt phẳng (P ) : x - y - 1= mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu cưa gốc O lên (Q) điểm H (2;- 1;- 2) Khi góc hai mặt phẳng (P) (Q) có giá trị là: A j = 30 Câu 123 B j = 60 C j = 90 Gọi a góc hai đường thẳng d x y - 19 z = = - Khi cos a bằng: A 58 B Câu 124 C mặt phằng ( a ) : x- y + 2z - = ( a ) là: A 45 B 60 Câu 126 x+ y+ z- = = : d : D 58 x- y + z - = = Trong hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d: phương trình mặt phẳng Câu 125 : o 30 A D j = 45 C 90 Góc của đường thẳng d D 30 x+ y- z +1 x- y + z - = = = = 1 - - Góc hai đường thẳng d : d’ : - o B 90 o C 45 o D 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a góc hợp đường thẳng x- y- z + = = - mặt phẳng 2x + y + z - 1= cosa bằng: A B Câu 127 - Trong không gian Oxyz x- y- z- = = ( d) : C D - cho hai đường thẳng chéo : x +1 y- z- = = ( d') : - Tìm khoảng cách (d) và (d’) : 32 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ A 14 B 14 Câu 128 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN C 14 Trong khơng gian Oxyz D 14 � x = 3+ t � � � y =- 1+ 2t ( t �R) ( d1) : � � � � z=4 � cho hai đường thẳng � x= k � � � y = 1+ k ( k �R) ( d2 ) :� � � � z = 3+ 2k (d ) (d ) � Khoảng cách giá trị sau ? 105 A B Câu 129 Cho hai đường thẳng 21 D C d1 : x- y + z + x- y- z + = = d2 : = = 2 2 Khoảng cách d1 d2 là: B A 4 D C Câu 130 Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) song song với mặt phẳng (P): x - y + 1= cách (P) khoảng có độ dài là: B A Câu 131 � � x = 1+ 2t x = 3- t ' � � � � � d1 : �y = d2 : � �y = 4+ t ' � � � � � z =- t � z= � � Cho đường thẳng có phương trình d1 d2 Độ dài đoạn vng góc chung của A Cho hai đường thẳng C 2 B Câu 132 D 2 C d1 : D x- y + z + x- y - z + = = d2 : = = 2 2 Khoảng cách d1 d2 bằng: A B Câu 133 C D Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm M ( - 1;1;0) x y- z- D: = = - Phương trình mặt phẳng chứa M D là: đường thẳng A x + 3y - z - = B 4x - y + 2z + 5= C x - 2y + 3= D 2x - y + 3= x- y- z - = = ( a ) : 3x 2y z + = Gọi Câu 134 Cho mặt phẳng đường thẳng (b) mặt phẳng chứa d song song với (a ) Khoảng cách (a ) (a ) là: A 14 B 14 C 14 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM D 14 33 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 135 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường x+1 y- z + = = - Tính khoảng cách từ điểm A đến thẳng d có phương trình đường thẳng d A B C D Câu 136 Trong khơng gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; ; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1) Gọi M N trung điểm của cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN A B - 1 C D 2 Nhóm 9: Vị trí tương đối đường đường; đường mặt Câu 137 Cho hai đường thẳng sau, mệnh đề đúng? A d1 ^ d2 � x = 1+ 2t � � � d1 : �y = + 3t d2 : � � � z = + t � B d1 �d2 � x = 3+ 4t ' � � � �y = 5+ 6t ' � � � z = + 8t ' � Trong mệnh đề C d1 Pd2 D d1 d2 chéo � x = 1+ 2t � x = + 3ts � � � � � � d1 : � y =- 2- 3t ; d2 : � y = + 2t � � � � � z = + 4t � z = 1- 2t � � Vị trí tương đối của hai đường thẳng là: Câu 138 A Chéo Câu 139 A Trong không gian Oxyz C Song song D Cắt cho hai đường thẳng d1 : x- y z - = = � x = 2t � � � d2 : � y = 1+ 4t � � � z = 2+ 6t � Khẳng định sau đúng? d1 ,d2 d1 ,d2 d1 / / d2 cắt Câu 140 uur u2 A B Trùng uur u1 D B trùng Cho đường thẳng D1 D d1 ,d2 chéo C qua điểm M có VTCP uur u1 , D qua điểm N có VTCP Điều kiện để D D chéo là: uur u2 uu r uu r uuuu r � � u , u MN �0 �1 � B � � phương uu r uu r � � u , u � �1 � � Câu 141 uu r uu r uuuu r r � � u , u MN �0 �1 � C � � uuuu r MN phương Trong không gian Oxyz cho đường mp(P ) : 2x - y - 2z - = Giá trị của m để d �(P ) là: A m= B m=- C m= 34 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 thẳng � x = 1- 3t � � � d : �y = 2t � � � z =- 2- mt � D m=- FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ Câu 142 Trong không gian Oxyz BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN cho mặt phẳng (a ) : 2x + y + 3z + 1= đường � x =- 3+ t � � � d:� y = 2- 2t � � � z=1 thẳng � Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d ^ (a ) B d cắt (a ) C dP(a ) D d �(a ) Câu 143 ( a ) : 2x + y + 3z + 1= Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng � x =- 3+ t � � � �y = 2- 2t � � � z=1 đường thẳng d có phương trình tham số: � Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A d^( a) B.d// ( a) �x = 1+ 2t � � y = + 4t ( d) : � � � � � �z = 3+ t Cho đường thẳng Câu 144 định sau ? A ( d) / / ( P ) điểm B ( d) cắt ( P ) điểm C d cắt ( a) mặt phẳng M ( 1;2;3) C D d �( a ) ( P) : x + y + z + 1= Khẳng ( d) �( P ) D ( d) cắt ( P) M ( - 1;- 2;2) x- y - z - x- y - z - = = = = Cho hai đường thẳng (d1): (d2) Câu 145 Mệnh đề đúng? ( d 1) � (d2) A B (d1) ^ (d2) chéo C (d1) / /(d2) D (d1) (d2) x +1 y z = = vng góc với mặt phẳng mặt Đường thẳng Câu 146 phẳng sau đây? x y - 2z + 1= A B 6x + 4y - 2z + 1= C 6x - 4y + 2z + 1= D 6x + 4y + 2z + 1= x- y- z + = = - Câu 147 Đường thẳng sau song song với (d): x- y - z +1 x- y - z + x- y- z +1 x- y- z - = = = = = = = = - 1 - - A B C - D - x y  z   vuông góc với đường thẳng sau : Câu 148 Đường thẳng d : 3 �x  1 2t �x  1 2t �x  3 t �x  2  t � � � � �y  t �y  2 3t ,t �� �y  3t �y  1 2t ,t �� �z  �z   t �z   2t �z  4t A � B � C � D � ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 35 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 149 d: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x- y + z+3 = = m 2m- mặt phẳng (P ) : x + 3y - 2z - 5= Để đường thẳng d vng góc với (P) thì: A m= B m= C m=- D m=- Câu 150 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng phẳng ( P) : x  y  z   Định m để (P)//(D) A m  2 B m  ( D) : x 1 y  z    m 2m  mặt C m  1 D m  � � x = 3+ 4t� x = 1+ 2t � � � � � � d1 : � y = + 3t d2 : �y = 5+ 6t� � � � � � z = 3+ 4t � z = + 8t� � � Cho hai đường thẳng Trong mệnh đề sau, Câu 151 mệnh đề đúng? A d1 �d2 Câu 152 A C d1 d2 chéo B d1 Pd2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, D d1 ^ d2 cho đường thẳng x+1 y +1 z- x+ y- z+ m d1 : = = d2 : = = Để d1 cắt d2 m B C D Câu 153 Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 (Q): 2x-z=0 Nhận xét sau A.Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến B.Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y+5 z = = 1 x y- z = = 1 C.Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) Câu 154 Vị trí tương đối của hai đường thẳng x- y +1 z - x+1 y+1 z- D1 : = = ,D : = = là: A Song song với C Chéo B Cắt điểm D Cắt điểm M (3;2;6) M (3;2;- 6) � x = 1- 2t � � � d:� y = 2t x y- z- � � D: = = � z = 3- 4t � - Cho hai đường thẳng Trong mệnh đề Câu 155 sau , mệnh đề ? 36 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ A D d cắt D D d chéo BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN B D d song song C D d trùng x- y + z = = Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng D : Câu 156 Nhận xét sau A.A , B D nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng D C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) D D đường thẳng AB hai đường thẳng chéo � x = 1+ (m+ 1)t � � x y +1 z + m � D1 : = = ,D :�y = 1+ (2- m)t � � � z = 1+ (2m+ 1)t � Cho hai đường thẳng Tìm m để hai Câu 157 đường thẳng trùng A m= 3, m= B m= C m= 0, m=- D m= 0, m= x- y - z - = = - mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Cho đường thẳng d: Câu 158 Nhận xét sau A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thuộc mặt phẳng (P) B Đường thẳng d C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8,5,8) vng góc với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d � x = 1+ t � � � �y = 2- t � � � z = 1+ 2t Cho đường thẳng d � mặt phẳng ( a ) x + 3y + z + 1= Câu 159 khẳng định sau, tìm khẳng định : d / /( a ) A B d �(a ) C d ^ (a ) Câu 160 Cho hai đường thẳng có phương D.( a ) cắt d trình � x- y + z - 5= d2 : � � � 3y - z - = � Mệnh đề sau đúng: o d2 d1 d2 d1 ^ d2 60 A d1 hợp với góc B cắt C d1 : Câu 161 Cho hai đường thẳng đường thẳng đó: A.Chéo B.Trùng Trong � x + 2y - = d1 : � � � 5x - 2y + 4z - 1= sau: � D d1 Pd2 y- y x z +1 x- z- d1: - = = , d2: = = Hai C.Cắt ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM D.Song song 37 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 162 A ( a ) : 3x + 2y + z - 12 = � x= t � � � y = 6- 3t ( D ) :� � � � z = 3t � đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề ( D ) �( a ) ( D) ( a) ( D) ^( a) ( D) / /( a) B Câu 163 A Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1,- 1,1) hai đường x y +1 z x y- z- (d1) : = = (d2 ) : = = - - Mệnh đề thẳng M �( d1) M �( d2 ) (d1) (d1) , M đồng phẳng M �( d ) C vuông góc Câu 164 B M �( d1) D (d1) (d1) Trong không gian cho đường thẳng d: x- y + z = = - mặt phẳng (P ) :- x + y - z + 3= Khẳng định sau đúng: A Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) B Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) C Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) � x = 1+ t � � � d :� y = 2- t � � � z = 1+ 2t Cho đường thẳng � mặt phẳng Trong mệnh đề sau, Câu 165 mệnh đề đúng: A d nằm (P) B.d cắt (P) (P) C d // (P) D.d vng góc với � x =- 1- 3t � � x- y +1 z � d: = = ; d' : � y = 2+ t � - � � z = 1+ t � Trong không gian cho hai đường thẳng: Câu 166 Vị trí tương đối của d d’ là: A Cắt B Song song C Trùng D Chéo Câu 167 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng x+1 y- z- d2 : = = - - có vị trí tương đối : đường thẳng A Cắt 38 | THBT – CA TÀI: 0977.413.341 B Trùng C Chéo d1 : x- y z +1 = = - D.Song song FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN x- y + z + D: = = Oxyz - 1 Câu 168 Trong không gian với hệ tọa độ ,đường thẳng song song với mặt phẳng (P) : x + y - z + m= m thỏa : A m= B m�0 C " m�R D m�� ( a ) : 2x Câu 169 Cho y - z + 1= 0,( b) : x - 4y + 6z - 10 = định sau đúng: A d/ /( a) d ^ ( b) B d^( a) d / / ( b) C d^( a) và �x   mt � (d1 ) : �y  t �z  1  2t � Câu 170 Cho hai đường thẳng: m của sau (d1) cắt (d2): A m= B m= - C m= d: 3- x = y + 4= z- d ^ ( b) D d/ /( a) Khẳng d / / ( b) �x   t ' � (d ) : �y   2t ' �z   t ' � Với giá trị D m= - FULL BÀI GIẢNG CHUN ĐỀ OXYZ VÀ ĐÁP ÁN THẦY CƠ CĨ THỂ ĐĂNG KÝ THẦY TÀI – 0977.413.341 ( MAIL: trantai.gvt@gmail.com ) CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH CĨ NĂM HỌC THÀNH CƠNG NHƯ Ý ! ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 39 | THBTN ... y + 13 z + 31 = A B 2x - 16y - 13z + 31 = C 2x + 16y - 13z + 31 = D 2x - 16y - 13z - 31 = Câu 115 � x = + 3t � � � d1 : �y = + 2t � � � z = 1- 2t � Trong không gian (Oxyz) Cho điểm A ( 1;2 ;3) ,... H(2 ;3; 3) A 26 | THBT – CA TÀI: 0977.4 13. 341 B H(1 ;3; 3) C H(2;2 ;3) D H(2 ;3; 4) FILE WORD FULL BÀI GIẢNG LIÊN HỆ THẦY TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – CHẤT LƯỢNG OXYZ BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu 83. .. đồng thời song song với d d’ x + y + 10 z - 11= C 2x + 3y + 5z - 13= B D x + 3y + 5z + 13 = A x + 3y + 5z - 13 = ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.4 13. 341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 29 | THBTN TÀI LIỆU HỌC