Chương III. §3. Phương trình đường thẳng trong không gian

CẦU NGỌC TRAI- ĐẢO ĐIỆP SƠN(KHÁNH HÒA) Cầu Tràng Tiền – Huế Đường biên giới Mỹ-Canada Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ phương (vtcp) đường thẳng? r r Vectơ u khác gọi vtcp đường thẳng có giá song song trùng đường thẳng y r u' ∆ z r u r u ∆ ur u' x O o x y KIỂM TRA KIẾN THỨC 1/Trong mặt phẳng Oxy, nhắc lại phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M0(x0;y0) có vectơ phương r u = (a;b) ? r 2/Tìm vec tơ phương u điểm M thuộc đường thẳng d có phương trình tham số Đáp án: x = − t   y = −3 + 2t  x = x + at 1/ Phương trình tham số:   y = y0 + bt r 2/ Điểm M(2,-3)∈ d vec tơ phương u = ( −1; 2)  x = x + at PTTS:   y = y + bt y Ta cần vectơ phương điểm thuộc đường Nêu yếu tố xác định phương trình tham số M thẳng đường thẳng mặt phẳng? r u O x Tiết: 33 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cầu Hàm Rồng – TP Vinh CẦU BẮC BÀN GIANG(TRUNG QUỐC) Cầu sông Hàn TP Đà NẵngCẦU Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Ví dụ 3: Viết PTTS đường thẳng ∆ qua A(1; -2; 3) vuông góc với mặt phẳng (P): 4x – 5y + 3z + = x = x + t a  Giải:  + PTTS đt ∆ có dạng:  y = y + ta z = z + ta  + A ( 1; −2;3) ∈ ∆ uur + Mp (P) có VTPT n P = ( ; − ; 3) uur Vì ∆ ⊥ ⇒ vtcpu ∆ = (4; − 5; 3) (P)  x = + 4t + PTTS đt ∆ là:   y = −2 − 5t z = + 3t  P) ∆ A uur nP Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Từ phương trình tham số đường thẳng ∆ với a1, a2, a3 khác biểu diễn t theo x, y, z ? Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:  x = x + a1t  Từ phương trình tham số  y = y + a t z = z + a t  khử t , ta z − z a a a ≠ y − y0 x − x0 ( ) ; t= t= ; t= a3 a2 a1 x − x y − y0 z − z0 ⇒ = = a1 a2 a3 (*) (*) phương trình tắc đường thẳng ∆ Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Chú ý: Đường thẳng ∆ qua điểm M(x0;y0;z0) có vectơ r phương a = (a1;a ;a ) (với a1, a2, a3 khác 0) có phương trình tắc dạng: x − x y − y0 z − z = = a1 a2 a3 Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Ví dụ 4: Viết phương trình tắc đường thẳng ∆  x = + 2t  y = −1 + 3t  có phương trình tham số z = − 5t  Giải Phương trình tắc đường thẳng∆ là: x − y +1 z − = = −5 Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Ví dụ 5: Viết phương trình tắc đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; -2; 3) B(3; 0; 0) Giải r r uuu Vectơ phương đường thẳng: a = AB r ⇒ a = (2;2; −3) r a Đường thẳng (d) qua điểm A(1,-2,3)( B) Phương trình tắc đường thẳng là: x -1 y + z −3 = = 2 −3 A B Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Trắc nghiệm: 1.Trong điểm sau đây,tìm  x = + 2t  điểm nằm đường thẳng d:  y = −3 + 4t z = + t  A (3; -3; 4) B (2; 4; 1) D (1; 2; 1) E (-1,-7,3) C (5; 1; 5) start Trắc nghiệm: 1.Trong điểm sau đây,tìm  x = + 2t điểm nằm đường thẳng d:  y = −3 + 4t  z = + t  A (3; -3; 4) B (2; 4; 1) D (1; 2; 1) E (-1,-7,3) C (5; 1; 5) stop Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: x = + t  2)Cho đường thẳng d có phương trình:  y = 2t z = − t  08 09 10 11 12 13 14 15 07 02 05 06 04 03 01 HẾT GIỜ Vectơ vectơ phương đường thẳng d: A (1;2;3) Bắt đầu B (1;0;3) C (1;2;1) D (1;2;-1) 3)Vectơ không vectơ phương đường thẳng (d): x = + t   y = −1 − t  z = 2t  A (1,-1,2) B (2,-2,4) Hết 04 02 05 15 07 08 09 14 01 12 10 06 13 11 03 C (3,-1,0) D (-1,1,-2) STart đường thẳng qua điểm M(-1,-1,0), N(2,1,-3)có phương trình Hết 04 02 05 15 07 08 09 14 01 12 10 06 13 11 03 STart Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tập củng cố Bài tập Cho đường thẳng d có phương trình tham số  x = −5 + t   y = − 2t  z = + 3t  a)Hãy tìm vec tơ phương điểm thuộc đường thẳng d b) Hãy viết phương trinh tắc đường thẳng d Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tập củng cố Đáp án r a)Đường thẳng d qua điểm M(-5,3,1) có vtcp u ( 1, −2,3) b) Đường thẳng d có phương trình tắc là: x + y − z −1 = = −2 Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Bài tập củng cố Bài tập  x = + 2t Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số là:   y = − 4t Và mặt phẳng (P): x+2y+2z-9=0 Tìm tọa độ  z = + 5t  điểm M∈(d) cho d[M,(P)]= Đáp án ♥M∈(d)⇒M(1+2t,2-4t,3+5t) ♥t=1⇒M(3,-2,8) ♥t=-2⇒M(-3,10,-7) BÀI HỌC TẠM DỪNG TẠI ĐÂY CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ... ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Từ phương trình tham số đường thẳng ∆ với a1, a2, a3 khác biểu diễn t theo x, y, z ? Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN. .. vec tơ phương điểm thuộc đường thẳng y r u Theo em ta cần yếu tố để xác định đường thẳng không gian ? M ∆ O x z Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:... a2 a3 (*) (*) phương trình tắc đường thẳng ∆ Tiết 33: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Chú ý: Đường thẳng ∆ qua điểm M(x0;y0;z0) có vectơ r phương a = (a1;a