Đang tải... (xem toàn văn)
- Qua bài học HS cần nắm được các điều kiện để xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. V.[r]
(1)Ngày soạn:25/2/2014 Ngày dạy: 28/2/2014 Lớp dạy: 12A1
Giáo viên: Vũ Thị Sắc – Trường THPT Lạng Giang số 1
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
I MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1 Về kiến thức: Qua học, học sinh cần nắm được:
- Vị trí tương đối đường thẳng không gian - Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo - Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng không gian Về kỹ năng:
- Chứng minh hai đường thẳng song song, chéo nhau, cắt khơng gian
- Tìm giao điểm đường thẳng không gian, giao điểm đường thẳng mặt phẳng không gian
3 Về tư duy, thái độ:
Có tư logic, biết quy lạ quen Tính tốn cẩn thận, xác
Tích cực chủ động tiếp thu kiến thức, tích cực hăng hái tham gia giải vấn đề II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị giáo viên:
- Giáo án, SGK, máy tính, máy chiếu Chuẩn bị học sinh:
Ôn tập : Viết phương trình đường thẳng khơng gian Đọc kĩ SGK trước đến lớp
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1 Ổn định lớp: Giới thiệu đại biểu (1 phút) Nội dung hoạt động:
Hoạt động 1: Tìm điều kiện để đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau
Thời gian Hoạt động giáo viên(GV) Hoạt động học sinh (HS) phút GV đặt câu hỏi: Trong không gian cho đường thẳng d d’ Khi xảy vị
trí tương đối d d’?
Gv đưa hình ảnh vị trí tương đối hai đường thẳng không gian
GV đặt câu hỏi: Hãy nhận xét quan hệ véc tơ phương hai đường thẳng trường hợp trên?
HS trả lời: Dự kiến HS trả lời Các vị trí tương đối đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo
(2)GV đặt câu hỏi: Trong trường hợp hai đường thẳng song song trùng Em nhận xét quan hệ véc tơ MM ' với véc tơ phương
GV tổng kết ,đưa thành sơ đồ máy chiếu
GV đặt câu hỏi: Trong trường hợp hai đường thẳng cắt nhau, chéo Em nhận xét quan hệ véc tơ MM'
với véc tơ phương u u'?
Hãy nêu điều kiện để phân biệt hai đường thẳng song song, trùng không gian?
Hãy nêu điều kiện để phân biệt hai đường thẳng cắt nhau, chéo ?
GV tổng kết thành điều kiện, đưa máy chiếu
Nếu d vng góc với d’ véc tơ phương có quan hệ gì?
HS trả lời:
' '
d d MM cùng phương với u
và u'?
d//d’ MM'
khơng phương với u u'?
HS trả lời : d cắt d’ MM'
, u u'đồng phẳng
d chéo d’ MM'
, u
u'
không đồng phẳng
HS trả lời: Nếu u k u '
và MM ' phương với u
u' dd’
HS trả lời: Nếu u k u '
và MM'
không phương với u
u'
thì d//d’
HS trả lời: u u ' 0
Hoạt động 2: Bài tập củng cố lí thuyết
Thời gian Hoạt động giáo viên(GV) Hoạt động học sinh(HS) 10 phút Gv đưa Ví dụ 1, chia lớp thành nhóm
giao nhiệm vụ
Gọi HS đại diện nhóm nêu kết cách làm, GV ghi bảng
GV đặt câu hỏi: Trường hợp đường thẳng cắt nhau, tìm giao điểm đường thẳng cần phải làm ?
HS vận dụng lí thuyết giải ví dụ
HS lập hệ phương trình tìm giao điểm
Hoạt động 3: Cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
Thời gian Hoạt động giáo viên(GV) Hoạt động học sinh(HS) phút GV đặt câu hỏi: Trong không gian cho
đường thẳng d mặt phẳng (P) Khi có vị trí tương đối d (P)? GV đưa hình vẽ minh hoạ vị trí tương đối d (P)
GV đặt câu hỏi: Đường thẳng d qua điểm M, có véc tơ phương u
, mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n Quan sát hình vẽ,
(3)em có nhận xét véc tơ u
n
? Để phân biệt vị trí đường thẳng nằm mặt phẳng đường thẳng song song với mặt phẳng phải dựa vào đâu ?
GV tổng kết đưa máy chiếu d vng góc với (P), n
u
có quan hệ gì? GV lưu ý dùng cách giải hệ phương trình phương trình đường thẳng phương trình mặt phẳng để xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
( ) / /( ) d P
n u d P
d cắt (P) n
khơng vng góc u
HS trả lời: Dựa vào vị trí điểm M so với mặt phẳng
Học sinh lĩnh hội kiến thức n=ku
Hoạt động 4: Bài tập củng cố vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng.
Thời gian Hoạt động giáo viên(GV) Hoạt động học sinh(HS) 12 phút
GV đưa Ví dụ 2:
GV gọi HS đứng lớp giải ý a
GV vẽ hình minh hoạ lên bảng Gọi HS cách giải ý b, Gv ghi bảng
Để xác định hình chiếu d (P) làm nào?
Yêu cầu HS viết phương trình HN? GV đặt câu hỏi: hình chiếu đường thẳng d mặt phẳng (P) xác định nào?
Nếu viết PT hình chiếu d (Q) ta làm nào?
Khi gặp toán viết phương trình hình chiếu đường thẳng ta cần làm gì?
GV tổng kết tốn viết phương trình hình chiếu đường thẳng mặt phẳng
HS vận dụng lí thuyết , giải tốn HS lập hệ tìm giao điểm N HS nêu được:
- Lấy điểm M thuộc d
-Viết phương trình đường thẳng d’ qua điểm M , vng góc với mặt phẳng (P)
-Hình chiếu H giao điểm d’ (P)
Hình chiếu đường thẳng d (P) đường NH
HS nêu: cần xác định hình chiếu M’của điểm M d xuống (Q) Viết phương trình đường thẳng qua M song song với d
HS trả lời:
-Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng
-Viết phương trình hình chiếu theo trường hợp
(4)Thời gian Hoạt động giáo viên(GV) Hoạt động học sinh(HS) phút GV đưa Ví dụ
Gv hướng dẫn HS giải Ví dụ HS lĩnh hội kiến thức IV Củng cố:
- Qua học HS cần nắm điều kiện để xác định vị trí tương đối đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng khơng gian
V. Dặn dị: (2 phút) Bài tập nhà: Bài 1: Cho đường thẳng d:
1
2
x y z
m m
mặt phẳng (P): x+3y-2z-5=0.
Xác định m để:
a)(d)cắt (P) b) (d)//(P) c) (d) vng góc với (P)
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng qa điểm M(0;1;1), vng góc với đường thẳng
(d):
1
3 1
x y z
cắt đường thẳng:
1 ' :
1 x d y t
z t
(5)PHỤ LỤC
(Kèm theo giáo án Hình học 12 – Tiết 38: Phương trình đường thẳng khơng gian)
Các ví dụ bài
Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối đường thẳng
1 :
1
x t
d y t z
với đường thẳng :
1
1 '
1
d : = = d : d : '
2 1
1
x t
x y z x y z
y t
z
Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
3
d:
4
x t
y
z t
mặt phẳng thẳng (P): 2x-2y+z-3=0, (Q): x-z+2=0
a) Xét vị trí tương đối đường thẳng d với mặt phẳng (P), (Q) b) Tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P)
c) Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng (P) Ví dụ 3: Cho đường thẳng d d’ có phương trình:
d :
1
x t
y t z
d’:
2 ' '
' x t
y t
z t
a) Chứng minh hai đường thẳng d d’ chéo