Chuong III 3 Phuong trinh duong thang trong khong gian

u  0 và nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng d gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.... Khi đó theo định nghĩa 2 véc Gọi là phơng trỡnhđutham số của đường thẳn[r]

NGUYÊN HÀM I.Nguyên hàm và tính chất chµo 1.Nguyên hàm mõng Ví dụ 1: Tìm các đạo hàm sau c¸c thÇy c« gi¸o a) F ( x)  x , x  R 3 b) c)    G ( x )  tan x , x   ;  2 2 H ( x )  e x  1, x  R KiÓm tra bµi cò Cho hai mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = với n P  ( A ; B ; C ) (Q) :A’x +B’y +C’z +D’ = với n Q  (A ' ; B' ; C' ) Xét vị trí tương đối hai mặt phẳng? Trong không gian,hai mặt phẳng có ba vị trí tương đối: ìïn P  k n Q 1).P º Q Ûíï  îD D' P Q Ûìí(A; B; C)  k(A'; B'; C' ) îD D' 2).P // Q Û Q P Û ìïn P  k n Q í ïîD D' ì(A; B; C)  k (A'; B'; C' ) í  D D ' î d 3).P c¾t Q = d P Û n P  kn Q Bµi 3:TiÕt PHƯƠNG TRèNH đờng THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ( tiết ) 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña ® êng th¼ng Véc tơ phơng đờng thẳng: z u  và nằm trên đường thẳng song song trùng với đường thẳng d gọi là vectơ phương đường thẳng d ® u M0 d O x M y 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña ® êng th¼ng a) Phươngưtrỡnhưthamưsố:  ­Bµi­ Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d to¸n: qua M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ phươngz r u 2 = (a; b; c), với a + b + c >0 M∈d và ® u M r M M cùng phương với u Û M M  t u , t  R M0 d O x y M M (x - x0 , y - y0 , z - z0 ) t.u  ( ta , tb, tc) M M  t.u , t  R M0(x0;y0;z0 M(x; y;z)u  (a , b), c) z Khi đó theo định nghĩa véc Gọi là phơng trỡnhđutham số đường thẳng d M t¬ b»ng ta cã: M0 d ìx - x  a.t ìx  x  a.t O ï ï -  tR íy y b.t Û í y  y  b.t ïîz - z  c.t ïz  z  c.t î x y 1.Ph¬ng trình tham sè vµ ph¬ng trình chÝnh t¾c cña đờng thẳng a)ưPhươngưtrỡnhưthamưsố: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua r u b; c) M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ phương = (a; đó d có phương trình tham số: ì x  x  a t ï   t  R vµ a2 + b2 + c2 > í y y b t ï z  z  c.t î VÝ­dô­1: Cho phơng trỡnh tham số đờng thẳng d là: ìx  - t ï   í y 3t ïî z  -  t a) Xác định véc tơ phơng đờng thẳng d ? b) Chỉ điểm mà đờng thẳng d qua ? Gi¶i a) Ta cã: u  ( - 1;3;1) b) Víi t = Þ M(3;1;-2) lµ mét ®iÓm thuéc d VÝ­dô­2: Viết phơng trỡnh tham số đờng thẳng d qua Mvµ (1,2,3) u  (1, - 3,2) ®iÓm cã vÐc t¬ chØ ph¬ng Gi¶i Phơng trỡnh tham số đờng thẳng d qua  (1, - 3,2) M (1,2,3) u vµ nhËn lµ vÐc t¬ chØ ph¬ng lµ: ìx   t ï  í y 3t ïî z   t VÝ­dô­3: A B Viết phơng trỡnh tham số đờng thẳng AB với A(3,-2,1) vµ B(2,2,1) ? Gi¶i Phơng trỡnh đờng thẳng AB có véc tơ ph ¬ng u  AB  (-1,4,0) VËy ph¬ng tham sè cña AB, ®i qua A(3,-2,1) r vµ cã u =(-1,4,0) lµ: ìx  - t ï  -  4t íy ïz  î b)ưPhươngưtrỡnh chínhưtắc: Bµi­to¸n: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: ìx  x  a.t ï   í y y b.t ïîz  z  c.t (1) (2) với abc  (3) lµ ph H·y khö t ph¬ng trình Gäi cña hÖ ? ¬ng trình chÝnh tắc đờng thẳng d Ta cã: z z0 x x y y  t (3) Û (1) Û t  a (2) Û t  c b - x  y - y0  z - z0 x Khi đó: a b c b)ưPhươngưtrỡnhưchínhưtắc: Trong không gian toạ độ Oxyz, đường thẳng d r qua M0(x0 ; y0 ; z0) và nhận u= (a; b; c) làm vectơ phương, có phương trình chính tắc: x - x y - y0 z - z0   với abc  a b c A B Viết phơng trỡnh chính tắc đờng thẳng AB với A(3,-2,1) vµ B(2,2,1) ? VÝ­dô­4: ( XÐt VD3 ) VÝ­dô­5: Viết phơng trỡnh chính tắc đờng thẳng d qua M(1,2,-3) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng(P): 3x-2y+z-1=0 d Gi¶i np M Ta cã: Do d ^ (P) nªn u d  n p  (3; - 2;1) VËy ph¬ng trình chÝnh t¾c cña d lµ: x -1 y -  z3 P - Cñng cè vµ bµi tËp Cñng cè Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d qua r M0(x0 ; y0; z0) và có vectơ phương = u (a; b; c) a) Phương trình tham số đường thẳng d có dạng: ì x  x0  at ï í y  y0  bt ï z  z  ct,t  R î đó a2 + b2 +c2 b) Phương trình chính tắc đường thẳng d là: x - x y - y0 z - z0   với abc  a b c BÀI TẬP VỀ NHÀ - Làm bài tập: 1,2,3 SGK Trang 89-90 - Đọc trước phần II bài c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh