Bai giang phuong trinh duong thang

§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng Giáo viên: Trịnh Minh Thuyên.. Giáo viên: Trịnh Minh Thuyên[r]

BÀI GIẢNG

§3 Đường thẳng song song với mặt phẳngGiáo viên: Trịnh Minh Thuyên

Giáo viên: Trịnh Minh Thuyên

§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng

Giáo viên: Trịnh Minh Thuyên

P

P

a

b

a b

P a

b

P

a b

Hãy nêu vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian ? Từ nêu định nghĩa hai đường thẳng song song ?

Kiểm tra cũ

Đáp án

a // b a b chéo nhau

a b a  b = M 

§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng

P P

P

d

d

d M

d(P) = {M} d  (P) (vô số đ.c)

d(P) = { }

d cắt (P)

d song song mp (P) d nằm (P)

* ĐN: Một đường thẳng mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung

H

Họat động:ọat động: Cho Cho đường thẳngđường thẳng d song song v d song song với ới mp ( P ), mp ( P ),

1) M

1) Mộtột đt b đt bấtất kì thu kì thuộcộc ( P) li ( P) liệuệu ta có th

ta kết luậnể kết luận // với d // với d không

được không ? ?

P

d







Nhận xét:

Nếu đường thẳng song song với mp khơng thể kết luận đường thẳng song song với mọi đường thẳng nằm mp

H

Hooạt độngạt động: : Cho đt d’ nCho đt d’ nằmằm (P) m (P) mộtột đt d song song đt d song song với d’ L

với d’ Lấy điểmấy điểm I tùy ý d Hãy tìm v I tùy ý d Hãy tìm vịị trí tương trí tương đối đối c

củaủa d (P) md (P) mỗiỗi tr trường hợpường hợp sau: sau:

 d

'

d I P



d

'

d

I P

 

I  P I  P

d nằm ( )P d song song với ( )P

Vậy điều kiện để đt song song với mặt phẳng gì?

§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng

*ĐN: Một đt mặt phẳng gọi song song với chúng điểm chung



Định lí (SGK)

II Đkiện để đt song song với mp

 

d P

d ' d d (P) d ' (P)

 

   

 

§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng

// //

d

'

III Tính chất

Q

a

b Định lí (SGK)

Hay:

a // (P) a (Q)

(P)( Q) = b

 b // a

§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng Bài toán: Cho a // (P) ,(Q) mp qua a cắt (P)

theo giao

tuyến b Xét vị trí tương đối a b?

CM: Giả sử a ko // b , a giao b M

Có dự đốn b a?

b // a ?

   

a  P  M ( >< gt)

Vậy a // b

M

P



Cho hình chóp S.ABCD Lấy M; N; P trung điểm AB; SA; SD Q điểm CD

a) Chứng minh: MN // mp(SBC); NP // mp (ABCD)

Áp dụng

Để cm a // (P) ta phải làm nào?

PP: Để cm a // (P) ta cm: +) a

+) a // b

+) b thuộc (P).  

 P

a) * Cm: MN // (SBC)

Ta có:        MN (SBC) MN SB SB (SBC) // //

* Cm: NP // (ABCD)

 MN (SBC)

Áp dụng: Cho hình chóp S.ABCD Lấy M; N; P trung điểm AB; SA; SD Q điểm CD

a) Chứng minh NM // mp(SBC); NP // mp(ABCD)

b) Gọi mp qua MQ // SA Tìm giao tuyến mp với (SAB); (SAC)   

 H M S D C B A Q  K O Giải

b *) Giao tuyến () (SAB)

Ta có: + M()(SAB)     SA //(α) (SAB) SA

+ Mặt khác

Vậy ( )(SAB) = MH (với MH // SA HSB)

*) Giao tuyến () (SAC)

       

a P

a Q b a

P Q b

        // // ĐL2

* Cách tìm giao tuyến mp phân biệt (P) (Q):

                      a Q

a // P P Q = Mx; Mx//a

M P Q

c Xác định thiết diện của hình chóp cắt mp ()

Câu 1: Hãy nối cách thích hợp: d

d() = { } 



d()

(vô số điểm chung) d() = {M}



d

M



d

d nằm mp

d song song mp

d cắt mp

d chéo mp

 

 

 

 

Câu : Cho hai đường thẳng song song a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?

A Nếu mp (P) cắt a cắt b

B Nếu mp (P) song song với a song song với b

C Nếu mp (P) song song với a mp(P) song song với b mp (P) chứa b

D Câu A C

Câu 3 : Trong giả thiết sau Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mp ()

A a // b b // () B a  () = 

D a // (β) b  () C a // b b  ()

Củng cố

*) PP chứng minh a // (P) là: +) a

+) a // b +) b

   P

*) Cách tìm giao tuyến mp phân biệt (P) (Q):  

 

   

    M

 

   



  

a// P

a Q P Q = Mx; Mx//a

P Q

Hướng dẫn nhà

* Nắm vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng * Điều kiện để đường thẳng song với mp

* Tính chất