bai giang phương trình đường thẳng

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngay soan: / Mục tiêu : Nắm vững: - Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian. - Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp. - Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng; lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước. - Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp. Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau - Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp. - Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian. Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập. Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk III/ Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình. IV/ Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian. Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2) Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian. Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1) và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0 Bai 1: Cho đthẳng d có pt tham số HS trảlờiCH1,CH2vàCH3 TL1: vêcto chỉ phương của đt d là : u = (2;-1;-2) TL2: Sau: )( 2 2 21 Rt tz ty tx ∈      −= −= +−= Và gọi hs trả lời các câu hỏi CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ phương của đt d ? CH2: Xác định các điểm thuộc d ứng với t=1,t=-2 ? CH3:Trong 2điểm : A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm Nào ∈ d, điểm nào ∉ d. CH4:Viết pt tham số đ/t đi qua điêmM(1;0;1)và // đt d . Cuối cùng gv kết luận Bai 2: Trong không gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); D(1;-2;0) 1/Viết pt chính tắc đường thẳng qua A song song với cạnh BC? 2/Viết pt tham số đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C? 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H của C trên mp (ABD) +/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi ý đ/v học sinh đó và cả lớp theo dỏi: ở câu1: Vectơ chỉ phương của đ/t BC là gì? ở câu 2: Vectơ chỉ phương của đường cao trên là vectơ nào ? với t 1 =1 tacó :M 1 (1;1;-2) vớit 2 =-2tacó:M 2 (-5;4;-4) TL3:*/ với A(1;1;2) Vì      −= −= +−= t t t 22 21 211 ⇒      −= = = 1 1 1 t t t ⇒ A ∉ d */ với B(3;0;-4) T/tự tacó      = = = 2 2 2 t t t ⇒ B ∈ d TL4: Pt đt cần tìm là: )( 21 21 Rt tz ty tx ∈      −= −= += TL1: BC TL2: Đó là vectơ pháp tuyến của mp(ABD) TL3: */H là giao điểm của đường cao qua đỉnh C của tứ diện và mp(ABD) . */ Toạ độ điểm C là nghiệm của hệ gồm pt đường cao của tứ diện qua C và pt mp(ABD). 1/ Đt BC có véctơ chỉ phương là : BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2) ⇒ pt chính tắc đt BC là : 4 2 62 3 − = − = + zyx 2/ Ta có : ở câu 3 : Nêu cách xác định điểm H.Suy ra cách tìm điểm H . Sau đó gv cho h/s trình bày lời giải AB = (5;0;-2) . AD = (4:-2;-2) ⇒ vectơ pháp tuyến của mp(ABD) là : [ ] ADAB, = (-4;2;-10) ⇒ vectơ chỉ phương đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh C là : u = (-2; 1;-5) ⇒ pt t/s đt cần tìm là :      −= +−= −= tz ty tx 54 6 24 3/ pt t/s đường cao CH là :      −= +−= −= tz ty tx 54 6 24 Pt măt phẳng (ABD) Là : 2x –y +5z - 4 = 0 Vậy toạ độ hình chiếu H là nghiệm của hpt sau :        =−+− −= +−= −= 0452 54 6 24 zyx tz ty tx ⇔        −= −= = = 1 5 2 1 z y x t Vậy H = (2;-5;-1) 4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài . (5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm 1/ Cho đường thẳng d :      += −= = tz ty tx 2 1 2 pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d : A/      += −= −= tz ty tx 3 22 B/      += −−= += tz ty tx 4 1 24 C/      −= += −= tz ty tx 4 1 24 D/      += += = tz ty tx 2 1 2 2/Cho đường thẳng d :      −−= = += tz ty tx 2 21 pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d : A/ 1 3 1 1 2 3 − − = − = − zyx B/ 1 2 1 1 2 3 − + = − = − zyx C/ 1 2 12 1 + = − = − − zyx D/ 1 3 1 1 2 3 + = − + = − − zyx ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C ……………………………………………………………………………… ………………………… . BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngay soan: / Mục tiêu : Nắm vững: - Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không. giữa các đường thẳng và các mp. Lập pt mp chứa 2 thẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 thẳng chéo nhau - Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc