Ngày giảng…… Tại lớp……… Tiết 31 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu 1) Kiến thức: - Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng 2) Kĩ năng: - Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Tính được số đo góc giữa 2 đường thẳng 3) Thái độ - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận II. Chuẩn bị của GV và HS 1) Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy hoc: Giáo án, thước kẻ, phấn màu…. 2) Chuẩn bị của HS: - Đồ dùng học tập: thước kẻ, compa, bài cũ… III. Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: (4') - GV: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng giữa 2 vectơ, góc giữa 2 vectơ - HS: 2) Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1: (18') Góc giữa hai đường thẳng - GV:Vẽ 2 đường thẳng cắt nhau 1 ∆ và 1 ∆ lên bảng: Hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 4 góc, nếu chúng không vuông góc nhau thì ta được hai cặp góc bằng nhau. Khi đó, người ta qui ước góc nhọn trong bốn góc đó chính là góc giữa hai đường thẳng. Xét trường hợp nếu 2 đường thẳng đó vuông góc thì góc giữa chúng bằng 90 0 . Nếu hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 0 0 6. Góc giữa hai đường thẳng * Định nghĩa • Hai đt ∆ 1 , ∆ 2 cắt nhau tạo thành 4 góc (∆ 1 ⊥ ∆ 2 ). Góc nhọn trong 4 góc đgl góc giữa ∆ 1 và ∆ 2 . kí hiệu (∆ 1 , ∆ 2 ) + ∆ 1 ⊥ ∆ 2 ⇒ (∆ 1 , ∆ 2 ) = 90 0 HS: Chú ý lên bảng theo dõi bài - GV :Vẽ 2 đường thẳng cắt nhau, hs dựng 2 vectơ pháp tuyến của hai đưòng thẳng ? - Yêu cầu hs nhận xét góc giữa hai vecơ pT và giữa hai đường thẳng ? HS: Trả lời: Góc giữu 2 đường thẳng và hai vectơ pháp tuyến bằng nhau hoặc bù nhau GV: Vì góc giữa hai đường thẳng là nhọn nên cos luôn dương. Từ đó xây dựng mối liên hệ giữa góc VTPT và góc giữa hai đt Đi đến CT cos góc giữa hai đt và chú ý GV: Hướng dẫn HS chứng minh công thức và nêu chú ý GV: Nêu hoạt động 9 sgk/78. HD và yêu cầu HS về làm. HS: Thực hiện yêu cầu của GV GV: Đưa ra VD Cho học sinh làm ví dụ, thảo luận theo bàn trong vòng 2 phút + ∆ 1 // ∆ 2 ⇒ (∆ 1 , ∆ 2 ) = 0 0 Chú ý: 0 0 ≤ ( 1 ∆ , 2 ∆ ) ≤ 90 0 • Cho ∆ 1 : a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 ∆ 2 : a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 Gọi ϕ là góc giữa 1 ∆ và 2 ∆ khi đó cos ϕ = Vậy 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos a a b b a b a b ϕ + = + + Chú ý 1 ∆ ⊥ 2 ∆ 1 2 1 2 0a a b b⇔ + = hoặc k 1 .k 2 = − 1 với k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của ( 1 ∆ , 2 ∆ ) Ví dụ: Tìm góc giữa 1 ∆ và 2 ∆ trong các trường hợp sau 1 ∆ : 4x – 2y +6 = 0 2 ∆ : x − 3y +1 = 0. Ta có Cos ( 1 , ∆ 2 ) = = > ( 1 , ∆ 2 ) = 45 0 Hoạt động 2: (18') Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Chuyển sang phần công thức tính khoảng cách - GV: Khoảng cách từ M 0 đến ∆ là đoạn nào ? 7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - HS: M 0 H - GV: Khoảng cách từ M 0 đến đường thẳng ∆ được tính bời công thức d(M 0 , ∆ ) = 0 0 2 2 ax by c a b + + + - là độ dài vec tơ pháp tuyến. - Vì khoảng cách không âm nên d(M 0 , ∆ ) CM: sgk/79,80 GV: Nêu hoạt động 10sgk/80. hs lên bảng trình bày lời giải HS: thực hiện hoạt động Trong mp Oxy, cho đường thẳng ∆ : ax+by+c =0 và điểm M 0 (x 0 , y 0 ).Khoảng cách từ M 0 đến ∆ được tính bởi công thức d(M 0 , ∆ ) = 0 0 2 2 ax by c a b + + + CM: sgk/79,80 HĐ 10: Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1) và O(0;0) đến đường thẳng ∆ :3x - 2y - 1 = 0. Giải Ta có d(M, ∆ ) = 3.( 2) 2.(1) 1 9 9 4 13 − − − = + d(0, ) = 1 1 9 4 13 − = + 3. Củng cố: (3’) - Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau: a) B(1;-2) đến d:3x-4y-26=0 => d(B;d)= 2 2 3.1 4.( 2) 26 15 5 4 3 − − − = + =3 b) C(1;2) đến m:3x+4y-11=0 = >d(C;m)= 2 2 3.1 4.2 11 0 4 3 + − = + 4. Hướng dẫn học ở nhà. (2'): - Làm BT 7, 9 sgk/81 - Bài tập 7: Áp dụng công thức - Bài tập 9: Bán kính chính là khoảng cách từ C tới ∆ . đường thẳng - Chuyển sang phần công thức tính khoảng cách - GV: Khoảng cách từ M 0 đến ∆ là đoạn nào ? 7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - HS: M 0 H - GV: Khoảng. sau: a) B(1 ;-2 ) đến d:3x-4y-26=0 => d(B;d)= 2 2 3.1 4.( 2) 26 15 5 4 3 − − − = + =3 b) C(1;2) đến m:3x+4y-11=0 = >d(C;m)= 2 2 3.1 4.2 11 0 4 3 + − = + 4. Hướng dẫn học ở nhà. (2'): - Làm. khoảng cách từ điểm M (-2 ;1) và O(0;0) đến đường thẳng ∆ :3x - 2y - 1 = 0. Giải Ta có d(M, ∆ ) = 3.( 2) 2.(1) 1 9 9 4 13 − − − = + d(0, ) = 1 1 9 4 13 − = + 3. Củng cố: (3’) - Tính khoảng cách