Bảng giá trị sin và cos của một số góc đặc biệt trong §2. Phương trình lượng giác cơ bản Tiết 1:Phương trình sin x= a và cos x = a 1.Phương trình sin x = a. Với a thỏa mãn ta có: được gọi là 2 họ nghiệm của phương trình sin x = a. Nếu a thỏa mãn điều kiện Khi đó các nghiệm của PT sin x = a là: Chú ý: PT với cho trước thì nghiệm của PT là: Ví dụ : giải phương trình sau Tổng quát: Phương trình Trong một công thức về nghiệm của PT lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị radian và độ Các trường hợp đặc biệt: + a =1 thì sin x = 1 có nghiệm : + a = 1 thì sin x = 1 có nghiệm : + a = 0 thì sinx = 0 có nghiệm: Ví dụ: giải các phương trình LG sau: 2.Phương trình cos x = a. Với m thỏa mãn ta có: Trong đó thỏa mãn cos khi đó được gọi là 2 họ nghiệm của phương trình cos x =a .nếu số thực a thỏa mãn 2đk Khi đó nghiệm của pt : Một số ví dụ:
Bảng giá trị sin cos số góc đặc biệt x sin x cos x 2 2 3 2 2 0; 2 3 5 2 2 1 2 Tiết 1:Phương trình sin x= a cos x = a 1.Phương trình sin x = a ta có: - Với a thỏa mãn a � � x k 2 sin x a � � (k ��) x k 2 � x k 2 x k 2 gọi họ nghiệm phương trình sin x = a - Nếu a thỏa mãn điều kiện � � Thì ta có : arcsin a �2 � �sin a Khi nghiệm PT sin x = a là: x arcsin a k 2 � (k �Z ) � x arcsin a k 2 � Chú ý: -PT s inx sin với cho trước nghiệm PT là: � x k 2 sin x sin � � (k ��) x k 2 � Ví dụ : giải phương trình sau a, s inx sin b, sin x a, sin x sin b, Vì sin � sin x sin 6 � � � � x k 2 x k 2 x k x k � � � � 6 � � (k �Z ) � � �� �� (k �Z ) �x k 2 �x 5 k 2 �x k 2 �x 5 k 2 � � � � � � � � Tổng quát: � f ( x) g ( x) k 2 sinf(x) sin g ( x) � � ( k ��) �f ( x) g ( x) k 2 Ví du : sin(2 x ) sin( x ) � � x x k x k 2 � � �� �� (k �Z ) � � x ( x ) k 2 x k 2 � � � � Phương trình sin x sin � x k 360 sinx sin � � ( k � � ) 0 x 180 k 360 � 0 - Trong công thức nghiệm PT lượng giác không dùng đồng thời đơn vị radian độ - Các trường hợp đặc biệt: + a =1 sin x = có nghiệm : x k 2 (k �Z ) + a = -1 sin x = -1 có nghiệm : x k 2 (k �Z ) + a = sinx = có nghiệm: x k (k �Z ) Ví dụ: giải phương trình LG sau: a) sin x b, sinx c) sin x d ,s inx e) sin( x ) f) sin( x 30 ) sin(2 x 55 0) � x k 2 a) sin x � sinx sin � � (k ��) �x k 2 � x k (k �Z ) � � x k 2 x k 2 � � 4 a) sin x � sinx sin � � �� (k ��) 3 � � x k 2 x k 2 � � 4 � � x arcsin k 2 � c) sin x � � ( k ��) � x arcsin k 2 � � x arcsin k 2 � d) sin x � � ( k ��) � x arcsin k 2 � � e) sin( x ) � x k 2 ( k ��) � x k 2 (k ��) f) sin( x 30 ) sin(2 x 55 ) 0 � x 300 x 550 k 3600 �� (k ��) 0 0 x 30 180 (2 x 55 ) k 360 � �x 250 k 3600 �� (k ��) � x 85 k 120 � 2.Phương trình cos x = a 1ta có: Với m thỏa mãn a � �x k 2 cos x a � � (k ��) x k 2 � Trong thỏa mãn cos m x k 2 x k 2 gọi họ nghiệm phương trình cos x =a �0 số thực a thỏa mãn 2đk � Thì ta có : ar cos sa �cos a Khi nghiệm pt : x �arccos a k 2 (k �Z ) Một số ví dụ: a) cos x (2) b) cos x (1) c) cos(2 x 1) 1 (3) d) cos( x 2) sin 3( x ) (4) � � 1� �x arccos � � k 2 � � � f ) cos x � (k , l ��) � � 1� �x arccos � � k 2 � 3� � c) cos(2 x 1) 1 � x k 2 (k ��) 1 � x k (k ��) h) cos( x 2) sin 3( x ) � cos( x 2) cos(2 x) � cos( x 2) cos3 x �x x k 2 �� ( k , l ��) x 3 x l 2 � x 1 k � �� ( k , l ��) � x l � 2 ... ar cos sa �cos a Khi nghiệm pt : x �arccos a k 2 (k �Z ) Một số ví dụ: a) cos x (2) b) cos x (1) c) cos(2 x 1) 1 (3) d) cos( x 2) sin 3( x ) (4) � � 1� �x arccos... � f ) cos x � (k , l ��) � � 1� �x arccos � � k 2 � 3� � c) cos(2 x 1) 1 � x k 2 (k ��) 1 � x k (k ��) h) cos( x 2) sin 3( x ) � cos( x 2) cos(2... 2.Phương trình cos x = a 1ta có: Với m thỏa mãn a � �x k 2 cos x a � � (k ��) x k 2 � Trong thỏa mãn cos m x k 2 x k 2 gọi họ nghiệm phương trình cos x =a �0