Chương 1 1. Phương trình sinx=A Dựng đường tròn lượng giác tâm O, trục hoành là trục cos và trục tung là trục sin. Trên trục sin lấy điểm K sao cho OK=a . Dựng KM vuông góc với trục sin và cắt đường tròn tại M, vẽ M’ đối xứng M qua K. 1. Phương trình sinx=A 1. Phương trình sinx=A 2. Phương trình cosx=A Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm của phương trình cosx=a là 2. Phương trình cosx=A 3. Phương trình tanx=A Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm của phương trình tanx=a là 3. Phương trình tanx=A 4. Phương trình cotx=A Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm của phương trình cotx=a là 4. Phương trình cotx=A 5. Hàm lượng giác ngược trong giải toán lượng giác Đôi khi các cung có số đo quá lẻ nên rất khó để đưa về hàm lượng giác thông thường, khi đó người ta thường sử dụng hàm lượng giác ngược : Arcsina đọc là ácsina, tương tự với các hàm còn lại Lưu Ý Làm tương tự với các phương trình còn lại Củng cố Giải phương trình: sinx = 12 sin2x = 56 sin(x + 30o) = 12 sinx = sin( 6 ) sin(x + 30o) = sin30o Buổi học kết thúc Chúc các em học tốt
Ố S 1 g H I N Ì Ạ n R T Đ hư NG Ợ LƯ C HƯƠ P ẢN B G V : Ă T N G NG H C Á I G O À N CƠ G Q U Í PHƯƠNG TRÌNH SINX=A Xét phương trình - Ta thấy phương trình có nghiệm - Nếu phương trình vơ nghiệm - Dựng đường trịn lượng giác tâm O, trục hồnh trục cos trục tung trục sin Trên trục sin lấy điểm K cho OK=a Dựng KM vng góc với trục sin cắt đường trịn M, vẽ M’ đối xứng M qua K Nhận thấy số đo hai cung AM AM’ nghiệm phương trình Đặt số đo cung AM số đo cung AM’ Điều kiện a = PHƯƠNG TRÌNH SINX=A -Do tính tuần hồn hàm số sin nên số đo tổng quát hai cung AM AM’ Vậy phương trình sinx = a có nghiệm PHƯƠNG TRÌNH SINX=A -Trường hợp đặc biệt; : PHƯƠNG TRÌNH COSX=A Xét phương trình cos - Ta thấy phương trình có nghiệm - Nếu phương trình vơ nghiệm -Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm phương trình cosx=a Phương trình cosx = a có nghiệm Điều kiện a = PHƯƠNG TRÌNH COSX=A -Trường hợp đặc biệt; : PHƯƠNG TRÌNH TANX=A Xét phương trình - Điều kiện -Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm phương trình tanx=a Vậy phương trình tanx = a có nghiệm Điều kiện a = PHƯƠNG TRÌNH TANX=A -Trường hợp đặc biệt; : PHƯƠNG TRÌNH COTX=A Xét phương trình - Điều kiện -Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm phương trình cotx=a Vậy phương trình cotx = a có nghiệm Điều kiện a = PHƯƠNG TRÌNH COTX=A -Trường hợp đặc biệt; : HÀM LƯỢNG GIÁC NGƯỢC TRONG GIẢI TỐN LƯỢNG GIÁC -Đơi cung có số đo lẻ nên khó để đưa hàm lượng giác thơng thường, người ta thường sử dụng hàm lượng giác ngược : Nếu có số thực thỏa mãn điều kiện: +) hàm sin : a +) hàm cos : a +) hàm tan : a +) hàm cot : a -Arcsina đọc ác-sin-a, tương tự với hàm lại LƯU Ý Làm tương tự với phương trình cịn lại OK CỦNG CỐ Giải phương trình: Vậy x = -/6 + k2 , k Z sinx = -1/2 sinx = sin(- /6 ) x = 7/6 + k2, k Z sin2x = 5/6 Vậy x = 1/2arcsin 5/6 + k , k Z x = /2 – 1/2arcsin5/6 + k, k Z sin(x + 30o) = 1/2 sin(x + 30o) = sin30o Vậy x = k360o , k Z x = 120o+ k360o, k Z Ổ U B Ọ IH C T Ế K c ú Ch C Ú H T c c em c ọ h t ố t ... đặc biệt; : PHƯƠNG TRÌNH COSX=A Xét phương trình cos - Ta thấy phương trình có nghiệm - Nếu phương trình vơ nghiệm -Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm phương trình cosx=a Phương trình cosx... Điều kiện a = PHƯƠNG TRÌNH COSX=A -Trường hợp đặc biệt; : PHƯƠNG TRÌNH TANX=A Xét phương trình - Điều kiện -Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm phương trình tanx=a Vậy phương trình tanx =... Điều kiện a = PHƯƠNG TRÌNH TANX=A -Trường hợp đặc biệt; : PHƯƠNG TRÌNH COTX=A Xét phương trình - Điều kiện -Tương tự phương trình sinx=a ta có nghiệm phương trình cotx=a Vậy phương trình cotx =