50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 3 lớp 10 PHƯƠNG TRÌNH và hệ PHƯƠNG TRÌNH phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn file word có lời giải chi tiết

Chương 33 PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Câu Cho phương trình ax  b  Chọn mệnh đề đúng: A Nếu phương trình có nghiệm a khác B Nếu phương trình vơ nghiệm a  C Nếu phương trình vơ nghiệm b  D Nếu phương trình có nghiệm b khác Lời giải Chọn B b Nếu a �0 phương trình có nghiệm x   a Nếu a  b  phương trình có vơ số nghiệm Nếu a  b �0 phương trình có vơ nghiệm Bởi chọn B Câu Phương trình ax  bx  c  có nghiệm khi: a �0 � �a  A a  B � � 0 b �0 � � a �0 � D � 0 � Lời giải C a  b  Chọn B a �0 � Với a �0 để phương trình có nghiệm � 0 � b �0 � Với a  để phương trình có nghiệm � �a  Bởi chọn B Câu Phương trình x   x   :   A Có nghiệm trái dấu C Có nghiệm dương phân biệt B Có nghiệm âm phân biệt D Vơ nghiệm Lời giải Chọn C x2 � Ta có: x   x   � � x � Bởi chọn C Câu Phương trình x  m  có nghiệm khi: A m  B m  C m �0 D m �0 Lời giải Chọn C x  m  � x  m Phương trình có nghiệm m �0 Bởi chọn C Câu Cho phương trình ax  bx  c   1 Hãy chọn khẳng định sai khẳng   định sau: Trang 1/11 A Nếu P   1 có nghiệm trái dấu B Nếu P  S   1 có nghiệm C Nếu P  S     1 có nghiệm âm D Nếu P  S     1 có nghiệm dương Lời giải Chọn B Ta xét phương trình x  x   vô nghiệm với P   , S  1  Bởi chọn B Câu Cho phương trình ax  bx  c   a �0  Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt : A   P  C   P  S  B   P  S  D   S  Lời giải Chọn C �  � Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt �S  �P  � Bởi chọn C Câu Cho phương trình  x   x    Hãy chọn khẳng định     khẳng định sau: A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm trái dấu D Phương trình có nghiệm âm Lời giải Chọn C Ta có: P    nên pt có nghiệm trái dấu Bởi chọn C Câu Hai số   nghiệm phương trình: A x – x –  0  B x  x –1  C x  x   D x – x   Lời giải Chọn A �S  � pt : x  Sx  P  � x  x   Ta có: � P   � Bởi chọn A Câu hai nghiệm phương trình :    3 x     3 x  A x   x   B x   x 0 C x 2 D x 2 0  Lời giải Chọn B � �S   � pt : x  Sx  P  � x   x +  Ta có: � �P  Bởi chọn B Câu 10 Phương trình  m  m  x  m   phương trình bậc :  A m �0 B m �1  C m �0 m �1 D m �1 m �0 Trang 2/11 Lời giải Chọn D Phương trình  m  m  x  m   phương trình bậc m �1 � m  m �0 � � m �0 � Bởi chọn D Câu 11 Câu sau sai ? A Khi m  phương trình :  m   x  m  3m   vơ nghiệm B Khi m �1 phương trình :  m  1 x  3m   có nghiệm xm x3   có nghiệm C Khi m  phương trình : x2 x D Khi m �2 m �0 phương trình :  m  2m  x  m   0  có nghiệm Lời giải Chọn A Xét đáp án A : Khi m  phương trình có dạng 0.x   có nghiêm vơ số nghiệm Nên chọn A Câu 12 Khẳng định khẳng định sau : A Phương trình: x   có nghiệm x   B Phương trình: x   vơ nghiệm C Phương trình : x   có tập nghiệm � D Cả a, b, c Lời giải Chọn D Phương trình: x   có nghiệm x   Phương trình: x   vơ nghiệm Phương trình : x   có tập nghiệm � Nên chọn D Câu 13 Phương trình :  a – 3 x  b  vô nghiệm với giá tri a, b : A a  , b tuỳ ý B a tuỳ ý, b  C a  , b  D a  , b �2 Lời giải Chọn D Ta có:  a – 3 x  b  �  a – 3 x   b a3 � Phương trình vơ nghiệm � b �2 � Bởi chọn D Câu 14 Cho phương trình : x  x – 260   1 Biết  1 có nghiệm x1  13 Hỏi x2 : A –27 B –20 C 20 Lời giải D Chọn B Ta có: x1  x2  7 � x2  7  x1  20 Bởi chọn B 2 Câu 15 Phương trình  m – 4m  3 x  m – 3m  có nghiệm khi: Trang 3/11 A m �1 B m �3 C m �1 m �3 Lời giải D m  m  Chọn C Phương trình có nghiệm m m �1 � – 4m   �0 � � m �3 � Bởi chọn C 2 Câu 16 Phương trình  m – 2m  x  m – 3m  có nghiệm khi: A m  B m  C m �0 m �2 Lời giải D m �0 Chọn C m �0 � Phương trình có nghiệm m – 2m �0 � � m �2 � Bởi chọn C Câu 17 Tìm m để phương trình  m –  x  m  m   có tập nghiệm �: A m  B m  2 C m  Lời giải D m �2 m �2 Chọn B � m2   � Phương trình có vơ số nghiệm � � m  2 m  m  2  � Bởi chọn B 2 Câu 18 Phương trình  m – 3m   x  m  4m   có tập nghiệm � khi: A m  2 m B m  5 C m  D Không tồn Lời giải Chọn D � m  3m   � m �� Phương trình có vô số nghiệm � m  4m   � Bởi chọn D 2 Câu 19 Phương trình  m – 5m   x  m – 2m vô nghiệm khi: A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn D � m  5m   � Phương trình có vơ nghiệm � � m  m  2m �0 � Bởi chọn D Câu 20 Phương trình  m  1 x    7m –  x  m vô nghiệm khi: A m  m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn A 2 Ta có  m  1 x    m –  x  m �  m  5m    m  m2 �m  5m   � �� Phương trình có vơ nghiệm � m3 � �m  �0 Bởi chọn A Câu 21 Điều kiện để phương trình m( x  m  3)  m( x  2)  vô nghiệm là: Trang 4/11 A m  m  B m �2 m �3 C m �2 m  m �3 Lời giải Chọn B Ta có m  x  m  3  m  x    � 0.x  m  5m  D m  m �2 � Phương trình vơ nghiệm m  5m  �0 � � m �3 � Bởi chọn B Câu 22 Phương trình  m –1 x +3x –  Phương trình có nghiệm khi: A m � B m � C m   Lời giải D m  Chọn A Với m  ta phương trình x   � x  Với m �1 Phương trình có nghiệm 32 4�۳  m  1 m Bởi chọn A Câu 23 Cho phương trình x   m   x – 2m –1   1 Với giá trị m phương trình  1 có nghiệm: A m �5 m �1 C 5 �m �1 B m  5 m  1 D m �1 m �5 Lời giải Chọn A Phương trình có nghiệm  m  2 m �1 �  2m  �0 � m  6m  �0 � � m �5 � Bởi chọn A Câu 24 Cho phương trình mx –  m –  x  m –  Khẳng định sau sai: A Nếu m  phương trình vơ nghiệm B x Nếu �m �4 phương trình có nghiệm: x m2 4m , m m2 4m m C Nếu m  phương trình có nghiệm x  D Nếu m  phương trình có nghiệm kép x  Lời giải Chọn D Với m  ta phương trình x   � x  Với m �0 ta có    m    m  m    m  Với m  phương trình có nghiệm kép x  Bởi chọn D Trang 5/11 Câu 25 Với giá trị m phương trình: mx   m   x  m   có nghiệm phân biệt? A m �4 B m  C m  m �0 D m �0 Lời giải Chọn C m �0 � m �0 � � �� Phương trình có nghiệm phân biệt �  m    m  m  3  �m   � m �0 � �� m4 � Bởi chọn C Câu 26 Cho phương trình  x  1  x  4mx    Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: A m �� B m �0 C m � Lời giải D m � Chọn D Phương trình có nghiệm phân biệt x  4mx   có nghiệm phân biệt khác � 4m   �� ۹ m  4m  �0 � Bởi chọn D Câu 27 Cho phương trình  m  1 x   m  1 x  2m    1 Với giá trị sau m phương trình  1 có nghiệm kép? A m  B m  C m   Lời giải D m  1 Chọn C m �1 � � Phương trình có nghiệm kép �  m  1   2m  3  m  1  � m �1 � �� �m  m  1  7m    � Bởi chọn C Câu 28 Với giá trị m phương trình  x  1  x  mx  1 có nghiệm nhất: 17 C m  A m  B m  m  17 D m  Lời giải Chọn B 2 Ta có  x  1  x  mx  1 �  m   x  x   Với m  phương trình có nghiệm x  2 m �2 � 17 �m Với m �2 phương trình có nghiệm �   m  2  � Bởi chọn B Câu 29 Để hai đồ thị y   x  x  y  x  m có hai điểm chung thì: Trang 6/11 A m  3,5 B m  3,5 C m  3,5 Lời giải D m �3,5 Chọn D Xét phương trình  x  x   x  m � x  x  m   Hai đồ thị có hai điểm chung  2m   � m   Bởi chọn D Câu 30 Nghiệm phương trình x – 3x   xem hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số: A y  x y  3x  B y  x y  3 x  C y  x y  3x  D y  x y  x  Lời giải Chọn C Ta có: x – x   � x  3x  Bởi chọn C Câu 31 Tìm điều kiện m để phương trình x  4mx  m   có nghiệm âm phân biệt: A m  B m  C m �0 D m �0 Lời giải Chọn B � 4m  m  � Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt �4m  � m2  � � m 0 Bởi chọn B Câu 32 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x – 3x –1  Ta có tổng x12  x22 bằng: A B C 10 Lời giải D 11 Chọn D Ta có: x1  x2  3; x1 x2  1 � x12  x22   x1  x2   x1 x2  11 Bởi chọn D Câu 33 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x – x –1  Khi đó, giá trị T  x1  x2 là: A B C D Lời giải Chọn C Ta có: x1  x2  , x1 x2   � x1  x2   x1  x2    x1  x2   x1 x2  Bởi chọn C Câu 34 Nếu biết nghiệm phương trình: x   px  q  lập phương nghiệm phương trình x  mx  n  Thế thì: A p  q  m3 B p  m3  3mn C p  m3  3mn D Một đáp số khác Lời giải Chọn C Trang 7/11 Gọi x1 , x2 nghiệm x   px  q  Gọi x3 , x4 nghiệm x   mx  n  Khi x1  x2   p , x3  x4   m , x3 x4  n � �x1  x3 � x1  x2  x33  x43 � x1  x2   x3  x4   3x3 x4  x3  x4  Theo yêu cầu ta có � �x2  x4 �  p  m3  3mn � p  m3  3mn Bởi chọn C Câu 35 Phương trình :  m   x   x   m – 3 có nghiệm có nghiệm nhất, với giá trị m : 10 A m  B m   C m � D m � 3 Lời giải Chọn C Ta có:  m   x   x   m – 3 �  3m  10  x  2m  10 0 Phương trình có nghiệm có nghiệm 3m �۹ m 10 Bởi chọn C Câu 36 Tìm m để phương trình :  m –   x  1  x  vô nghiệm với giá trị m : A m  B m  �1 C m  �2 Lời giải D m  � Chọn D 2 Ta có:  m –   x  1  x  �  m  3 x   m � � m2   m � � � Phương trình vơ nghiêm �  m �0 � m � Bởi chọn D Câu 37 Để phương trình m  x –1  x  5m  có nghiệm âm, giá trị thích hợp cho tham số m : A m  –4 hay m  –2 B –  m  –2 hay – 1 m  C m  –2 hay m   2 D m  –4 hay m  –1 Lời giải Chọn B 2 Ta có: m  x –1  x  5m  �  m   x  m  5m  � m  �0 �2 � m � 4; 2  � 1;  Phương trình có nghiệm âm �m  5m   � � m 4 Bởi chọn B Câu 38 Điều kiện cho tham số m để phương trình  m  1 x  m  có nghiệm âm : A m  B m  Chọn C Phương trình có nghiệm âm Bởi chọn C C  m  Lời giải D m  m2  � 1 m  m 1 Trang 8/11 Câu 39 Cho phương trình : m3 x  mx  m – m Để phương trình có vơ số nghiệm, giá trị tham số m : A m  hay m  B m  hay m  1 C m  1 hay m  D Khơng có giá trị m Lời giải Chọn A Ta có: m3 x  mx  m – m �  m  m  x  m  m � m3  m  m0 � � �� phương trình có vơ số nghiệm � m 1 m m 0 � � Bởi chọn A 2 Câu 40 Cho phương trình bậc hai : x –  m   x  m   Với giá trị m phương trình có nghiệm kép tìm nghiệm kép ? A m  –3 , x1  x2  B x1  x2  –3 C m  , x1  x2  D m  , x1  x2  –3 Lời giải Chọn A Ta có:  '   m    m  12m  36  � m  3 � x1  x2  m  –3 , Bởi chọn A Câu 41 Cho phương trình bậc hai:  m –1 x –  m – 1 x  m –  Với giá trị m phương trình có nghiệm kép ? A m  B m   C m  Lời giải D m  –1 Chọn C m �1 � � phương trình có nghiệm kép �  '   m  1   m  1  2m  3  � � m   9m  � m  Bởi chọn C Câu 42 Để phương trình m x   m –  x  m –  vô nghiệm, với giá trị m A m  B m �9 C m  Lời giải D m  m �0 Chọn A Với m  phương trình thu 6 x   suy phương trình có nghiệm Với m �0 phương trình vơ nghiệm  m  3  m  m    � m   � m  Bởi chọn A Câu 43 Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình : x  3x –10  Giá trị tổng A 1  : x1 x2 10 B – 10 C Lời giải 10 D – 10 Chọn C Trang 9/11 1 x1  x2 3     x1 x2 x1 x2 10 10 Bởi chọn C Câu 44 Cho phương trình : x – 2a  x –1 –1  Khi tổng nghiệm tổng bình Ta có: phương nghiệm phương trình giá trị tham số a : 1 A a  hay a  B a  – hay a  –1 2 3 C a  hay a  D a  – hay a  –2 2 Lời giải Chọn A x 1 � Ta có: x – 2a  x –1 –1  � � x  2a  � Yêu cầu toán x1  x2  x12  x2 � x1  x2   x1  x2   x1 x2 a 1 � � 2a  4a  4a+2 � � � a � Bởi chọn A Câu 45 Khi hai phương trình: x  ax  1  x  x  a   có nghiệm chung, giá trị thích hợp tham số a là: A a  B a  –2 C a  D a  –1 Lời giải Chọn B �  a  1 x  a  �a  �x  �x  ax  1  � � �2 � � �x  x  a   � � Xét hệ : � x 1 a  2 �x  x  a   �x  x  a   � � Bởi chọn B Câu 46 Có giá trị a để hai phương trình: x  ax   x – x – a  có nghiệm chung? A B vô số C D Chọn D � �  a  1 x  a   �a  1 �x  1 �x  ax   � � �2 �� �x  x  a  � � Ta có: � x  1 a2 �x – x – a  �x  x  a  � � Bởi chọn D Câu 47 Nếu a, b, c, d số khác , biết c d nghiệm phương trình x  ax  b  a, b nghiệm phương trình x  cx  d  Thế a  b  c  d bằng: A 2 B C 1  D Lời giải Chọn A � c  d   a  1 � c d nghiệm phương trình x  ax  b  � � cd  b  2 � � a  b  c   � a, b nghiệm phương trình x  cx  d  � � ab  d  4 � Trang 10/11  3 ;   ;  1 � a  b  ab  a � b  ab  � a   3 ;   ;   �  a  b  ab  b �  a  b  a  1 � b  2 � c  , d  2 � a  b  c  d  2 Bởi chọn A Câu 48 Cho phương trình x   px  q  , p  , q  Nếu hiệu nghiệm phương trình Thế p bằng: A 4q  4q  B C  4q  D Một đáp số khác Lời giải Chọn A �x1  x2   p Gọi x1 , x2 nghiệm x   px  q  � �x1 x2  q Ta có x1  x2   x1  x2   x1 x2  p  4q  � p  4q  Bởi chọn A Câu 49 Cho hai phương trình: x – 2mx   0  x – x  m  Có hai giá trị m để phương trình có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình kiA Tổng hai giá trị gần với hai số đây? A 0, B C 0, D Một đáp số khác Lời giải Chọn B Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình x – 2mx   0 khi  x1  x2  2m Gọi x3 ; x4 nghiệm phương trình x – x  m   x3  x4  � �x1  x m 1 x x 1 � � � x1  x2   � x1  x2  � 2m  � � Ta có: � x3 x4 x3 x4 m  1 m � �x  � x4 � Bởi chọn B Câu 50 Số nguyên k nhỏ cho phương trình : x  kx –  – x   vô nghiệm : A k  –1 B k  C k  Lời giải D k  Chọn C 2 Ta có: x  kx –  – x   �  2k  1 x  x   2k  �0 � phương trình : x  kx –  – x   vô nghiệm � 16   2k  1  � � k� � � k � � � �� �� 11 � � 12k  22  k � � Bởi chọn C Trang 11/11 ... có nghiệm có nghiệm nhất, với giá trị m : 10 A m  B m   C m � D m � 3 Lời giải Chọn C Ta có:  m   x   x   m – 3 �  3m  10  x  2m  10 0 Phương trình có nghiệm có nghiệm 3m... x3 � x1  x2  x 33  x 43 � x1  x2   x3  x4   3x3 x4  x3  x4  Theo yêu cầu ta có � �x2  x4 �  p  m3  3mn � p  m3  3mn Bởi chọn C Câu 35 Phương trình :  m   x   x   m – 3 ... Câu Cho phương trình  x   x    Hãy chọn khẳng định     khẳng định sau: A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm dương C Phương trình có nghiệm trái dấu D Phương trình có nghiệm