Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
549,75 KB
Nội dung
Chương PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Câu x + y = Nghiệm hệ: là: 3x + y = ( + 2; D ( − 2; ( − 2; 2 − 3) C ( − 2;3 − 2 ) A B ) − 3) −3 Lời giải Chọn C Ta có : y = − x x + − x = x = − y = − 2 ( Câu ) Hệ phương trình sau có nghiệm A 2 x + y = 4 x + y = 10 ( x; y ) : B C D Vô số Lời giải Chọn A Ta có : x + y = 10 x + y = Vậy phương trình có vơ số nghiệm Câu 3x + y = Tìm nghiệm của hệ phương trình: 2 x − y = 17 ; − 23 23 A 17 17 B − ; C − ; − 23 23 23 23 Lời giải 17 D ; 23 23 Chọn A − 3x − 3x −7 17 x − y= =1 x = 4 23 23 0,3x − 0, y − 0,33 = Tìm nghiệm ( x; y ) hệ : 1, x + 0, y − 0, = Ta có : y = Câu A ( –0,7;0,6 ) B ( 0,6; –0,7 ) C ( 0,7; –0,6 ) D Vô nghiệm Lời giải Chọn C Ta có : y = Câu 0,3x − 0,33 0,3x − 0,33 1, x + 0, − 0, = x = 0, y = −0, 0, 0, x + y = Hệ phương trình: có nghiệm ? 3 x + y = A B C Lời giải Chọn D Ta có : = = Hệ phương trình có vơ số nghiệm http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word D Vô số nghiệm Trang 1/15 Câu 2 x + y = Hệ phương trình : x + z = + 2 có nghiệm là? y + z = + ( A 1; 2; 2 ( ) B 2;0; ) ( ( ) C −1;6; ) D 1; 2; Lời giải Chọn D Ta có : Thế y = − x vào phương trình y + z = + ta −2 x + z = −2 + −2 x + z = −2 + Giải hệ ta x = 1; z = y = x + z = + 2 Câu x − y = 16 Cho hệ phương trình Để giải hệ phương trình ta dùng cách sau ? x + y = A Thay y = − x vào phương trình thứ B Đặt S = x + y, P = xy C Trừ vế theo vế D Một phương pháp khác Lời giải Câu Chọn A Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai nên ta rút ẩn từ phương trình bậc vào phương trình bậc hai x − y = Hệ phương trình có nghiệm : x y = 90 A (15;6) , ( 6;15) B ( –15; –6) , ( –6; –15) C (15; 6) , ( –6; –15) D (15;6) , ( 6;15) , ( –15; –6) , ( –6; –15) Lời giải Chọn C Ta có : y = x − x ( x − 9) = 90 x − x − 90 = x = 15; x = −6 x = 15 y = x = −6 y = −15 Câu ( ) + x + y = − Nghiệm hệ phương trình là: x − − y = 2 1 1 A 1; − B −1; C (1; ) 2 2 Lời giải Chọn D Ta có : y = − − ( ) ( + x 2x − ) ( )( −1 −1 − ( D (1; −2) )) +1 x = 2 x = y = −2 3x − my = Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm: −mx + y = m − B m m −3 D m −3 A m hay m −3 C m Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 2/15 Ta có : D = −m = − m2 −m Phương trình có nghiệm D m 3 Câu 11 Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ( d1 ) : ( m –1) x – y + 2m + = ( d ) : 3x – y + = A m = −2 C m = hay m = −2 D Không có giá trị m B m = Lời giải Chọn A Ta có : Hai đường thẳng d1 d trùng m2 − −1 2m + = = −1 m2 − = m = 2 m = −2 2m + = m = −2 x + y = S Câu 12 Để hệ phương trình : có nghiệm , điều kiện cần đủ : x y = P A S – P B S – P C S – P Lời giải D S – P Chọn D Ta có : x, y nghiệm phương trình X − SX + P = Hệ phương trình có nghiệm = S − P x y + x + y = 11 Câu 13 Hệ phương trình 2 x y + xy = 30 A có nghiệm ( 2;3) (1;5 ) B có nghiệm ( 2;1) ( 3;5) C có nghiệm ( 5;6 ) D có nghiệm ( 2;3) , ( 3;2 ) , (1;5) , ( 5;1) Lời giải Chọn D Đặt S = x + y, P = xy ( S − P ) S + P = 11 Hệ phương trình tương đương S (11 − S ) = 30 − S + 11S − 30 = SP = 30 S = 5; S = Khi S = P = suy hệ có nghiệm ( 2;3) , ( 3; ) Khi S = P = suy hệ có nghiệm (1;5) , ( 5;1) x2 + y = Câu 14 Hệ phương trình có nghiệm : y = x + m A m = C m = m = − B m = − D m tùy ý Lời giải Chọn C Ta có : x + ( x + m ) = x2 + 2mx + m2 −1 = (*) Hệ phương trình có nghiệm phương trình (*) có nghiệm ' = m2 − 2m2 + = m = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/15 2 ( x + y ) + ( x − y ) = Câu 15 Hệ phương trình : Có nghiệm ( x + y ) + ( x − y ) = 13 A ; 2 13 13 B − ; − C ; 2 2 Lời giải 13 D − ; − 2 Chọn B Đặt u = x + y, v = x − y 2u + 3v = Ta có hệ ( − 2v ) + 3v = v = u = −7 u + 2v = x + y = −7 13 x + x − = −7 x = − y = − 2 x − y = x − + y = Câu 16 Hệ phương trình: có nghiệm ? 2 x − y = A x = −3; y = B x = 2; y = −1 C x = 4; y = −3 D x = −4; y = Lời giải Chọn B x −1 = − 2x Ta có : x −1 + x − = − x x = y = −1 x − = −5 + x mx + y = 2m − Câu 17 Phương trình sau có nghiệm với giá trị m : x + (m + 2) y = m + B m −3 D m m −3 A m C m m −3 Lời giải Chọn D Ta có : D = m ( m + 2) − = m2 + 2m − Phương trình có nghiệm D m m −3 mx + ( m + ) y = Câu 18 Cho hệ phương trình : Để hệ vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham m ( x + y ) = − y số m : A m = B m = hay m = 1 C m = −1 hay m = D m = − hay m = 2 Lời giải Chọn A mx + ( m + ) y = Ta có : Hệ trở thành D = m ( m + 1) − m ( m + 4) = −3m mx + ( m + 1) y = Hệ vô nghiệm D = m = Thử lại thấy m = thoả điều kiện x2 − y + 6x + y = Câu 19 Cho hệ phương trình Từ hệ phương trình ta thu phương trình x + y = sau ? A x + 10 x + 24 = B x + 16 x + 20 = C x + x – = D Một kết khác http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/15 Lời giải Chọn D Ta có : y = − x x − ( − x ) + x + ( − x ) = 20x − 48 = x − 3xy + y + x + y − = Câu 20 Hệ phương trình có nghiệm : 2 x − y = A ( 2;1) B ( 3;3) C ( 2;1) , ( 3;3) D Vô nghiệm Lời giải Chọn C Ta có : y = x − x − 3x ( x − 3) + ( x − 3) + x + ( x − 3) − = − x + x − = x = 2; x = x = y =1 x = y = x + y = Câu 21 Hệ phương trình có nghiệm ? x + y = A B C D Lời giải Chọn B Ta có : y = − x x + (1 − x ) = x − x − = x = −1; x = Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm 2 x + y = 13 Câu 22 Hệ phương trình có nghiệm là: + = 12 x y 1 A x = ; y = − Chọn B 2 x + Ta có : 3 + x 1 1 B x = ; y = C x = − ; y = 2 3 Lời giải D Hệ vô nghiệm 1 = 13 x = y 1 x= ,y= 2 1 = = 12 y y x + y = 10 Câu 23 Hệ phương trình có nghiệm là: x + y = 58 x = x = A B y = y = x = x = C , y = y = D Một đáp số khác Lời giải Chọn C Đặt S = x + y, P = xy ( S − P ) S = 10 Ta có : P = 21 (nhận) S − P = 58 Khi : x, y nghiệm phương trình X − 10 X + 21 = X = 7; X = Vậy nghiệm hệ ( 7;3) , ( 3;7 ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 5/15 ax + y = a Câu 24 Tìm a để hệ phương trình vơ nghiệm: x + ay = A a = B a = a = −1 C a = −1 Lời giải Chọn C Ta có : D = a − , Dx = a − , Dy = a − a2 D Khơng có a Hệ phương trình vơ nghiệm D = a = 1 a = Dx = Dy = Hệ phương trình vơ số nghiệm a = −1 Dx = −2 Hệ phương trình vô nghiệm x + y + z = 1 1 Câu 25 Nghiệm hệ phương trình : + + = x y z xy + yz + zx = 27 A (1;1;1) C ( 2;2;1) B (1; 2;1) D ( 3;3;3) Lời giải Chọn D 1 Ta có : + + = xy + yz + zx = xyz xyz = 27 x y z x, y, z nghiệm phương trình X − X + 27 X − 27 = X = Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 3;3;3) Câu 26 x + y + xy = Hệ phương trình có nghiệm : x + y = A ( 2;1) C ( 2;1) , (1; ) B (1; ) D Vô nghiệm Lời giải Chọn C Đặt S = x + y, P = xy ( S − P ) S + P = Ta có : S − ( − S ) = S + 2S − 15 = S = −5; S = S − 2P = S = −5 P = 10 (loại) S = P = (nhận) Khi : x, y nghiệm phương trình X − X + = X = 1; X = Vậy hệ có nghiệm ( 2;1) , (1;2) x + y + xy = Câu 27 Hệ phương trình có nghiệm : x y + xy = A ( 3;2) ; ( −2;1) B ( 0;1) , (1;0 ) C ( 0;2) , ( 2;0 ) 1 1 D 2; ; ; 2 2 Lời giải Chọn D Đặt S = x + y, P = xy ( S − P ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/15 S + P = 5 S , P nghiệm phương trình X − X + = X = 1; X = Ta có : 2 SP = Khi S = 1; P = (loại) 5 Khi S = ; P = x, y nghiệm phương trình X − X + = X = 2; X = 2 1 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm 2; ; ; 2 2 x + y + xy = Câu 28 Hệ phương trình có nghiệm : x + y + xy = A ( 2;3) ( 3; ) B (1; ) ( 2;1) C ( −2; −3) ( −3; −2 ) D ( −1; −2 ) ( −2; −1) Lời giải Chọn B Đặt S = x + y, P = xy ( S − P ) S + P = Ta có : S − ( − S ) = S + S − 12 = S = 3; S = −4 S − P = Khi S = P = x, y nghiệm phương trình X − X + = X = 1; X = Khi S = P = (loại) Vậy hệ có nghiệm (1; ) ( 2;1) x + y + xy = 11 Câu 29 Hệ phương trình có nghiệm : x + y + 3( x + y ) = 28 A ( 3;2 ) , ( 2;3) B ( −3; −7 ) , ( −7; −3) C ( 3;2) ; ( −3; −7 ) D ( 3;2) , ( 2;3) , ( −3; −7 ) , ( −7; −3) Lời giải Chọn D Đặt S = x + y, P = xy ( S − P ) S + P = 11 Ta có : S − (11 − S ) + 3S = 28 S + 5S − 50 = S = 5; S = −10 S − P + 3S = 28 Khi S = P = x, y nghiệm phương trình X − X + = X = 2; X = Khi S = −10 P = 21 x, y nghiệm phương trình X + 10 X + 21 = X = −3; X = −7 Vậy hệ có nghiệm ( 3;2) , ( 2;3) , ( −3; −7 ) , ( −7; −3) x = x + y Câu 30 Hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) với x y : y = y + x ( C ( − )( A − 11; − 11 ; ) 11;0 ) 11; 11 ( D ( )( 11;0 ) B 0; 11 ; http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word ) 11;0 Trang 7/15 Lời giải Chọn A x = x + y Ta có : x3 − y3 = −5x + y ( x − y ) ( x + xy + y + ) = y = y + x x = y 2 x + xy + y + = Khi x = y x3 − 11x = x = 0; x = 11 Khi x + xy + y + = x + y + y + = (phương trình vơ nghiệm) 2 ( )( Vậy hệ có nghiệm − 11; − 11 ; ) 11; 11 x = x − y Câu 31 Hãy cặp nghiệm khác hệ phương trình: y = y − x A ( 3;3) B ( 2;2) ; ( 3;1) ; ( −3;6 ) C (1;1) , ( 2;2) , ( 3;3) D ( −2; −2) , (1; −2) , ( −6;3) Lời giải Chọn A x = x − y Ta có : x − y = x − y ( x − y )( x + y − ) = y = y − x Khi x = y x − 3x = x = 0; x = Khi y = − x x − x + 14 = (phương trình vơ nghiệm) Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 3;3) x + y = Câu 32 Hệ phương trình có nghiệm ? y + x = A B C Lời giải Chọn C x + y = x − y + y − x = ( x − y )( x + y − 1) = Ta có : y + x = D Khi x = y x + x − = x = −3; x = Khi y = − x x − x + = (phương trình vơ nghiệm) Vậy hệ phương trình cho có hai nghiệm ( −3; −3) ( 2; ) x = x − y Câu 33 Hệ phương trình có cặp nghiệm ( x; y ) ? y = y − x A B C Lời giải Chọn B x = x − y x − y = x − yX ( x − y )( x + y − 1) = Ta có : y = y − x D Khi x = y x − x = x = 0; x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/15 Khi y = − x x − x + = x = Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 0;0) , ( 2;2) x + y = Câu 34 Cho hệ phương trình Khẳng định sau ? 2 x + y = m A Hệ phương trình có nghiệm với m B Hệ phương trình có nghiệm m C Hệ phương trình có nghiệm m D Hệ phương trình ln vơ nghiệm Lời giải Chọn B x + y = 16 − m2 2 − P = m Ta có : P = 2 x + y = m S − P = 16 − (16 − m2 ) = 2m2 − 16 m 3 x − xy + y = 17 Câu 35 Cho hệ phương trình : Hệ thức biểu diễn x theo y rút từ hệ phương y − x = 16 trình ? y−2 y+2 A x = hay x = 2 y −1 y +1 C x = hay x = 2 y+3 y −3 hay x = 2 D x = y hay x = y 13 B x = Lời giải Chọn Ta có : 3 x − xy + y = 17 ( 3x − xy + y ) = 17 ( y − x ) 65 x − 64 xy + 15 y = 2 y − x = 16 (13x − y )( 5x − y ) = x = y hay x = y 13 mx + y = Câu 36 Cho hệ phương trình : Các giá trị thích hợp tham số m để hệ phương x + my = 2m + trình có nghiệm nguyên : A m = 0, m = –2 B m = 1, m = 2, m = C m = 0, m = D m = 1, m = –3, m = Lời giải Chọn A Ta có : D = m − , Dx = m − , Dy = 2m2 + m − D Dx 2m − = ,y= y = D m +1 D m +1 Hệ phương trình có nghiệm ngun m = 0; m = −2 Hệ phương trình có nghiệm x = x + y = Câu 37 Các cặp nghiệm ( x; y ) hệ phương trình : : 7 x + y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/15 11 23 B ( −1; −1) hay − ; 19 19 11 23 D ( −1;1) hay ; 19 19 11 23 A (1;1) hay ; 19 19 11 23 C (1; −1) hay − ; 19 19 Lời giải Chọn C x + y = 11 19 Khi x, y hệ trở thành (loại) x = − ;y = 9 7 x + y = − x − y = 19 −23 Khi x, y hệ trở thành (loại) x= ,y= 9 7 x + y = x − y = x = 1; y = −1 (nhận) Khi x 0, y hệ trở thành 7 x + y = − x + y = 11 23 x=− ;y= Khi x 0, y hệ trở thành (nhận) 19 19 7 x + y = xy + x + y = Câu 38 Nghiệm hệ phương trình : là: x y + y x = C ( 0; 2) , ( 2;0) B ( 0;1) , (1; ) A (1;2 ) , ( 2;1) 1 1 D 2; , ; 2 2 Lời giải Chọn A Đặt S = x + y, P = xy ( S − P ) P + S = Ta có : PS = S , P nghiệm phương trình X − X + = X = 2; X = Khi S = 2, P = (loại) Khi S = 3, P = x, y nghiệm phương trình X − X + = X = 1; X = Vậy nghiệm hệ (1;2 ) , ( 2;1) x + y + xy = 12 Câu 39 Cho hệ phương trình : Các cặp nghiệm dương hệ phương trình là: 2 2( x + y ) − y = 14 A (1; ) , ( ) 2; B ( 2;1) , ( ) 3; 2 C ;3 , 3, 3 3 1 ; D ;1 , 2 Lời giải Chọn A 2 x + y + xy = 12 x + y + xy = 12 xy = y = Ta có : 2 x 2( x + y ) − y = 14 2 x + y + xy = 14 2x2 + x2 = 4 x − x + = + = 12 x = 1; x = x2 x = Vậy cặp nghiệm dương hệ phương trình (1; ) , ( ) 2; x − x = y − y Câu 40 Hệ phương trình có nghiệm ? x + y = 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 10/15 A B C D Lời giải Chọn Ta có : x3 − 3x = y − y ( x − y ) ( x + xy + y ) − ( x − y ) = x = y ( x − y ) ( x + xy + y − 3) = 2 x + xy + y − = 27 27 ; Khi x = y hệ có nghiệm 2 Khi x + xy + y − = x + y = − xy , ta có x + y = 27 ( x + y )( x − x y + y ) = 27 ( − xy ) ( − xy ) − 3x y = 27 xy = ( xy ) + 27 xy = (vơ lí) ( xy ) = −9 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 2 x + y − = Câu 41 Hệ phương trình có cặp nghiệm ( x; y ) ? 2 y + x − = B Vô nghiệm C Lời giải A D Chọn A Điều kiện : x, y 2 x + y − = Ta có : 2x − y + y −1 − x −1 = ( x − y ) + 2 y + x − = ( x − y) − y−x y −1 + x −1 = =0 y − + x − x x Khi x = y x + x − = x − = − x x=0 4 x − x = x − = (1 − x )2 Khi y −1 + x −1 = 1 x + y + = x + y = (vơ nghiệm x, y ) 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 0;0 ) x + y = m +1 Câu 42 Cho hệ phương trình mệnh đề : 2 x y + y x = 2m − m − (I) Hệ có vơ số nghiệm m = −1 (II) Hệ có nghiệm m (III) Hệ có nghiệm với m Các mệnh đề ? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) Lời giải Chọn D x + y = hệ có vơ số nghiệm ( I ) Khi m = −1 hệ trở thành 2 x y + y x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 11/15 x + y = m +1 Ta có: xy ( m + 1) = 2m2 − m − xy = 2m − 2 x y + y x = 2m − m − S − P = ( m + 1) − ( 2m − 3) = m2 − 6m + 13 0, m 2 xy + y − x − y + = Câu 43 Hệ phương trình có nghiệm : xy + y − x − 14 y + 16 = A x bất kỳ, y = ; x = , y = B x = 3, y = 2; x = 3, y = –1; x = 2, y = – C x = 5, y = 2; x = 1, y = 3; x = , y = 2 D x = 4, y = 2; x = 3, y = 1; x = 2, y = Lời giải Chọn A 2 xy + y − x − y + = 2 xy + y − x − y + = Ta có : y − 25 y + 30 = 2 xy + y − x − 14 y + 16 = 2 xy + y − x − 28 y + 32 = y = 3; y = Khi y = x = Khi y = x tuỳ ý x + y = 2a + Câu 44 Cho hệ phương trình Giá trị thích hợp tham số a cho hệ có 2 x + y = a − 2a + nghiệm ( x; y ) tích x y nhỏ : A a = B a = −1 D a = −2 C a = Lời giải Chọn B Đặt S = x + y, P = xy ( S − P ) S = 2a + 3a + 6a − Ta có : P = 2 S − P = a − 2a + ( ) Hệ phương trình có nghiệm S − 4P ( 2a + 1) − 3a + 6a − 5a − 8a − 3 1 3 1 P = a + 2a + = ( a + 1) − − 2 2 2 2 Đẳng thức xảy a = −1 (nhận) ( a + b ) x + ( a − b ) y = Câu 45 Cho hệ phương trình : 3 3 2 ( a + b ) x + ( a − b ) y = ( a + b )) Với a b , a.b , hệ có nghiệm : A x = a + b, y = a – b C x = a b ,y= a+b a+b 1 ,y= a+b a −b a b ,y= D x = a −b a −b B x = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 12/15 Lời giải Chọn B Ta có : D = ( a + b ) ( a − b3 ) − ( a + b3 ) ( a − b ) = 2ab ( a − b ) Dx = ( a − b3 ) − ( a + b ) ( a − b ) = 2ab ( a − b ) Dy = ( a − b ) ( a + b ) − ( a − b3 ) = 2ab ( a + b ) D Dx 1 = ;y= y = D a+b D a −b 2 x − y = − a Câu 46 Cho hệ phương trình : Các giá trị thích hợp tham số a để tổng bình x + y = a +1 Hệ có nghiệm x = phương hai nghiệm hệ phương trình đạt giá trị nhỏ : A a = B a = −1 C a = Lời giải Chọn C 5−a x = x − y = − 2a 2 x − y = − a Ta có : x + y = a +1 x + y = a +1 y = 3a D a = − 2 2 10a − 10a + 25 1 9 − a 9a x2 + y = + = = a − a + = a − ( ) + 10 25 25 Đẳng thức xảy a = mx − (m + 1) y = 3m Câu 47 Cho hệ phương trình : x − 2my = m + Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp x + y = tham số m A m = 2 C m = 5 B m = − 2 D m = − Lời giải Chọn C Ta có : D = −2m + m + , Dx = −5m2 + 3m + , Dy = m2 − m Hệ phương trình có nghiệm D m 1; m − D Dx −5m + m = ;y= y = D −2m + D −2m + −5m + 2m + =4 m= Thế vào phương trình x + y = ta −2m + −2m + mx + (m + 2) y = Câu 48 Cho hệ phương trình : Để hệ phương trình có nghiệm âm, giá trị cần tìm x + my = 2m + Nghiệm hệ x = tham số m : A m hay m B m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 13/15 C m − D − m −1 hay m −2 Lời giải Chọn D Ta có : D = m − m − , Dx = −2m − 2m − , Dy = 2m2 + 3m − Hệ phương trình có nghiệm D m −1; m Hệ có nghiệm x = −2m2 − 2m − 2m2 + 3m − , y = m2 − m − m2 − m − m − m − m −1 Hệ phương trình có nghiệm âm − m 1 2m + 3m − m − m −1 2 x + xy − y = Câu 49 Cho hệ phương trình : Các cặp nghiệm ( x; y ) cho x, y x − xy − y + x + y + = số nguyên : A ( 2; −2) , ( 3; −3) B ( −2;2) , ( −3;3) C (1; −1) , ( 3; −3) D ( −1;1) , ( −4;4) Lời giải Chọn C x = − y Phương trình (1) ( x + y )( x − y ) = 2 x = y x = Trường hợp 1: x = − y thay vào ( 2) ta x − x + = Suy hệ phương trình x = có hai nghiệm (1; −1) , ( 3; −3) Trường hợp 2: 2x = y thay vào ( 2) ta −5 x + 17 x + = phương trình khơng có nghiệm ngun Vậy cặp nghiệm ( x; y ) cho x, y số nguyên (1; −1) ( 3; −3) x − xy + y = Câu 50 Nếu ( x; y ) nghiệm hệ phương trình: Thì xy ? y − xy = A B −4 C D Không tồn giá trị xy Lời giải Chọn D ( x − y )2 = + xy Ta có : (1) x − xy + y = ( x + y ) = + xy 2 ( 2) y − 3xy = ( x + y ) − ( x − y ) − 8xy − = 2 1 1 ( x + y ) − ( x + y ) − ( x − y ) − ( x − y ) − = x + y − + x − y + + = khơng có 2 2 giá trị x , y thỏa nên không tồn xy 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 14/15 ... theo vế D Một phương pháp khác Lời giải Câu Chọn A Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai nên ta rút ẩn từ phương trình bậc vào phương trình bậc hai x − y = Hệ phương trình có nghiệm : ... trình có nghiệm = S − P x y + x + y = 11 Câu 13 Hệ phương trình 2 x y + xy = 30 A có nghiệm ( 2 ;3) (1;5 ) B có nghiệm ( 2;1) ( 3; 5) C có nghiệm ( 5;6 ) D có nghiệm ( 2 ;3) , ( 3; 2 )... 2;1) D ( 3; 3 ;3) Lời giải Chọn D 1 Ta có : + + = xy + yz + zx = xyz xyz = 27 x y z x, y, z nghiệm phương trình X − X + 27 X − 27 = X = Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 3; 3 ;3) Câu 26