Chương III. §1. Phương trình đường thẳng

Giáo sinh: Nguyễn Thị Trang Giáo sinh: Đinh Thị Thúy Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm A(-5;4) B(-3;7) Nêu định nghĩa vecto phương đường thẳng TIẾT 34 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ pháp tuyến đường thẳng : r a.Định nghĩa : Vectơ n gọir làrvectơ r pháp tuyến đường thẳng ∆ n ≠ 0, n vng góc với vectơ phương ∆ b.Nhận xét : -Một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến -Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến r n r u ∆ TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4.Phương trình tổng qt đường thẳng : a.Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng ∆ qua M0(x0; y0) có n(a;b) = vtpt Hãy tìm điều kiện để M(x;y) thuộc ∆ y ∆ • M0M=(x-x0; y-y0 ) n M(x,y) • M ϵ ∆ n ┴ M0M Khi khi: a(x-x0) + b(y-y0) = ax + by + (-ax0-by0 ) = ax + by + c = (1) Với c = -ax0 –by0 y0 M0 x0 x TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4.Phương trình tổng qt đường thẳng : Ví dụ : Cho đường thẳng ∆ có phương trình sau: -5x + 2y-2 = a Hãy tìm vtpt đường thẳng ∆ b Trong điểm sau điểm thuộc đường thẳng ∆ : M(1;1), Q(2;6) Ví dụ 2: Viết phương trình tổng qt đường thẳng d có vtpt n(2;3) qua điểm M(1;4) TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4.Phương trình tổng quát đường thẳng : ◊ Các bước lập PTTQ đường thẳng Tìm điểm thuộc đường thẳng Tìm vtpt đường thẳng Viết PTTQ đường thẳng theo công thức : a(x-x0) + b(y-y0) = Sau biến đổi dạng: ax + by +c = ⊥ TIẾT 34 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4.Phương trình tổng qt đường thẳng : d Các trường hợp đặc biệt Cho đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0 (1) ♦Nếu a=0 (1): by + c = Khi ∆ song song trùng ox ∆ TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4.Phương trình tổng quát đường thẳng : d.Các trường hợp đặc biệt ♦Nếu b=0 Thì (1): ax + c = Khi ∆ song song trùng oy ∆ TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4.Phương trình tổng quát đường thẳng : d Các trường hợp đặc biệt Nếu c = phương trình (1) trở thành ax + by = => ∆ qua gốc tọa độ ∆ TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4.Phương trình tổng qt đường thẳng : d Các trường hợp đặc biệt x y + = (2) Nếu a,b,c khác khơng (1) ⇔ a b 0 c c = với a0 − , b0 = − a b Phương trình (2) gọi phương trình theo đoạn chắn Đường thẳng cắt ox oy điểm M(a0 ;0), N(0; b0 ) Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng qua M(3;0) N(0;4) ∆ CỦNG CỐ + Nắm định nghĩa véctơ pháp tuyến + Đường thẳng ∆ qua M(x0;y0) có vtpt n(a;b) => Phương tình tổng quát ∆ a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = +Đường thẳng ∆ có phương trình ax + by +c = ∆ vectơ pháp tuyến n(a;b) suy vtcp : u(-b;a) u(b;-a) + Nắm trường hợp đặc biệt TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ví Dụ 4: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 2x − 3y + = Hãy xét tính sai mệnh đề sau  a) d có véctơ pháp tuyến n = (2;3) r b) d có véctơ phương u = ( −3; 2) c) d có hệ số góc k = r d) d có véctơ pháp tuyến n = (4; −6) BÀI TẬP CỦNG CỐ Ví dụ 5: Cho tam giác ABC có A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4) a.Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b.Viết phương trình đường cao AH Ví dụ 6: Cho (d): 2x −3 y + = Viết phương trình dạng tham số (d) ... 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4 .Phương trình tổng qt đường thẳng : Ví dụ : Cho đường thẳng ∆ có phương trình sau: -5x + 2y-2 = a Hãy tìm vtpt đường thẳng ∆ b Trong điểm sau điểm thuộc đường thẳng. .. Viết phương trình tổng qt đường thẳng d có vtpt n(2;3) qua điểm M(1;4) TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4 .Phương trình tổng quát đường thẳng : ◊ Các bước lập PTTQ đường thẳng Tìm điểm thuộc đường. .. : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4 .Phương trình tổng quát đường thẳng : d Các trường hợp đặc biệt Nếu c = phương trình (1) trở thành ax + by = => ∆ qua gốc tọa độ ∆ TIẾT 34 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG