Đang tải... (xem toàn văn)
- Nắm được cách tìm hệ số góc khi biết tọa độ của vectơ chỉ phương.. Về kĩ năng.[r]
(1)Ngày soạn: 01/03/2016 Tuần: 26
Ngày dạy : 05/03/2016 Tiết : 29
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Học sinh hiểu định nghĩa vectơ phương đường
thẳng
- Hiểu định nghĩa phương trình tham số đường thẳng - Nắm cách tìm hệ số góc biết tọa độ vectơ phương 2 Về kĩ năng
- Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm
và có vectơ phương
- Tính hệ số góc biết tọa độ vectơ phương 3 Về tư duy, thái độ
- Tư logic
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng - Cẩn thận, xác
II Chuẩn bị
1 Giáo viên
- Chuẩn bị tốt giáo án, dụng cụ dạy học (bảng phụ, phấn màu….) 2 Học sinh
- Ôn cũ, xem trước III Phương pháp dạy học
- Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt
động điều khiển tư
IV. Nội dung dạy
1 Ổn định lớp (5’)
- Nắm sĩ số lớp, vệ sinh tác phong học sinh 2 Kiểm tra cũ
(2)Hoạt động 1: Vectơ phương đường thẳng. Thời
gian.
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
15’
Cô cho đường thẳng
(d): y=1
2x
a) Tìm tọa độ điểm
Mo; M∈(d) biết
xMo=2; xM=6
b) Cho ⃗u = (2;1) Chứng tỏ ⃗M
oM
phương với ⃗u
Để tìm tọa độ
điểm Mo; M∈(d) ,
các em cần tính
yMo; yM
? Tính yMo; yM bằng
cách nào? Một bạn lên bảng tính cho
Vậy Mo(1;2)
M(6;3)
? Một bạn nhắc lại cho cô định nghĩa hai vectơ phương? Điều kiện cần đủ để hai vectơ phương gì?
HS
+ Ta thay
xMo=2; xM=6 vào
phương trình đường thẳng (d), sau ta rút yMo; yM . + Vì Mo∈(d) , nên:
yMo=
2xMo=1
+ Vì M∈(d) nên: yM=1
2xM=3
HS
+ Hai vectơ gọi phương giá chứng song song trùng
+ Điều kiện cần đủ để vectơ ⃗a ;b⃗
cùng phương có số k để ⃗a=k⃗b
( ⃗b ≠0¿.
1.Vectơ
phương đường thẳng.
Định nghĩa: Vectơ ⃗
u gọi vectơ phương đường thẳng d ⃗u ≠0⃗ giá
(3)? Vậy để chứng tỏ
⃗M
oM phương
với ⃗u ta phải biết
yếu tố nào? Bạn tính yếu tố đó?
? Qua đây, bạn cho cô biết mối liên hệ
⃗M
oM ⃗u ? Vẽ hình minh họa
trên bảng
? Có nhận xét giá đường thẳng (d)
⃗
u
Hai điểm Mo ; M
cùng nằm đường thẳng (d) mà ⃗M
oM
và ⃗u phương
với Ta nói ⃗u
là vectơ phương đường thẳng (d) ? Qua đây, bạn cho biết ⃗MoM có phải vectơ phương d khơng? Vì sao?
Một bạn định nghĩa
cho cô vectơ phương đường thẳng
? Nếu ⃗u vectơ phương đường thẳng d vectơ k⃗u có phải vectơ phương d không? ? Vậy đường thẳng
HS
+ Ta phải biết
⃗M
oM ⃗u
+ ⃗M
oM = (4; 2)
⃗u = (2;1)
HS
⃗M
oM=2(2;1)=2u⃗
Nên ⃗MoM ⃗u phương với
HS
Giá chúng song song trùng với
HS
+ Có Vì Mo ; M
thuộc (d) nên
⃗M
oM có giá trùng
với giá đường thẳng (d)
HS
+ Có
(4)có vectơ phương? Các vectơ với nhau?
Vậy biết
điểm vectơ phương đường thẳng ta xác định đường thẳng
+ Có vơ số vectơ phương
+ Các vectơ phương phương với
Hoạt động 2: Phương trình tham số đường thẳng. Thời
gian
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh Nội dung
5’
Trong mặt phẳng
Oxy, cho đường thẳng d qua Mo (
xo; yo ) nhận ⃗
u=(u1;u2) làm
vectơ phương
? Với điểm M(x,y) Một bạn tính cho cô tọa độ ⃗M
oM
? Nếu M∈d có nhận xét vectơ ⃗M
oM
và
⃗
u=(u1;u2) ? Nêu biểu
thức liên hệ ?
? Hai vectơ nào?
? Một bạn rút cho cô
HS
⃗M
oM = ( x−xo ;
y−yo ) HS
+ Là hai vectơ phương
+ ⃗M
oM = t ⃗u
HS
{x−xo=t u1 y−yo=t u2 HS
2.Phương trình tham số đường
thẳng.
a Định nghĩa:
Đường thẳng d qua Mo ( xo; yo )
nhận ⃗u=(u1;u2)
làm vectơ phương có phương trình tham số: {x=xo+t u1
(5)10’
x y?
Hệ phương trình (1)
được gọi phương trình tham số đường thẳng Cho t giá trị cụ thể ta xác định điểm đường thẳng
? Vậy để viết phương trình tham số đường thẳng ta cần biết yếu tố gì?
Ta xét ví dụ sau
đây (treo bảng phụ)
Ví dụ 1: Hãy tìm điểm có tọa độ xác định vectơ
phương đường thẳng d có phương trình tham số: {xy=5−6t
=2+8t
? Làm để tìm điểm xác định thuộc đường thẳng có phương trình tham số?
x=xo+t u1(¿) ¿ ¿∗¿ y=yo+t u2¿
¿
(1)
HS
Một điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng
HS
Ta thay t giá trị
Ví dụ 1: Hãy tìm điểm có tọa độ xác định vectơ phương đường thẳng d có phương trình tham số:
(6)5’
5’
? Một bạn xác định cho điểm thuộc ? Theo phương trình trên, bạn xác định cho cô vectơ phương ?
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(2,3) có vectơ phương ⃗u = (1; 1)
Với ví dụ này, em
đã có điểm thuộc đường thẳng vectơ phương, để viết phương trình đường thẳng, em cần thay tọa độ điểm A ⃗u vào (1) Một bạn thay vào cho
Ví dụ 3: Viết phương trình tham số đường thẳng qua A(2;3) B(3;1)
? Với ví dụ này, ta có điểm thuộc đường thẳng chưa lớp? Vậy ta thiếu gì?
? Bạn cho cô vectơ phương đường thẳng?
? Bây giờ, bạn thay
bất kì để tính giá trị x y suy tọa độ điểm
HS + A(5;2)
+ ⃗u = (6; -8)
HS
{x=2+1.t y=3+1.t
{xy=2+t
=3+t
HS
+ Rồi
+ Thiếu vectơ phương
HS
⃗
u = (1;-2)
Ví dụ 2:
Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(2,3) , có vectơ phương ⃗u = (1; 1)
(7)vào (1) để viết phương trình tham số đường thẳng cho cô
? Từ (1) u1≠0 ,
một bạn rút cho cô t y−yo ?
? Thay (a) vào (b) ta gì?
Đặt k = uu2
1 ta
được:
y−yo=k ( x−xo )
Đây phương trình đường thẳng em học lớp
? k phương trình gọi gì?
Ở lớp em
biết hệ số góc
k=tanα với α
góc hợp đường thẳng trục Ox
Vậy k = uu2
1 =
tanα hệ số góc đường thẳng d
? Nếu k > em có nhận xét góc α ?
? Cơ cho u⃗ ( 1, 3)là vectơ phương đường thẳng d, bạn
HS
{ x=2+1.t y=3+(−2) t
{yx=2+t
=3−2t HS
+ t=x−xo
u1 (a)
+ y−yo=t u2 (b) HS
y−yo=u2
u1
( x−xo )
HS
Hệ số góc
HS
k>0=¿tanα>0
Suy ra0o<α<90o
HS
b Liên hệ
vectơ phương và hệ số góc
đường thẳng
Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
{x=xo+t u1 y=yo+t u2
Nếu u1≠0 , ta có: t=x−xo
u1
Và y−yo=t u2
Suy ra:
y−yo=u2
u1
(
x−xo ) Đặt k = u2
u1 , ta
được:
y−yo=k ( x−xo )
(8)tính cho hệ số góc d?
Hệ số góc:
2
3
3
u k
u
V Củng cố:
- Nhắc lại cho học sinh định nghĩa vectơ phương
- Nhắc lại cho học sinh định nghĩa phương trình tham số
- Nhắc lại mối liên hệ vectơ phương hệ số góc đường
thẳng
VI Dặn dò:
- Các em nhà xem lại kiến thức học xem trước - Về nhà em làm 1a; 6/sgk/80
VII Ý kiến nhận xét:
……… ……… ………
VIII Rút kinh nghiệm:
……… ……… ………
Giáo sinh thực tập Giáo viên hướng dẫn