Chương III. §1. Phương trình đường thẳng

 Kĩ thuật và hình thức tổ chức: nêu vấn đề, yêu cầu học sinh trình bày... Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 2.[r]

Ngày soạn: 25/03/2017 Ngày dạy: Lớp dạy: 10C2; 10C4 Tiết số: 33

Giáo án: Hình học 10

CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Luyện tập: “Phương trình đường thẳng” I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

 Khắc sâu dạng phương trình đường thẳng

 Học sinh nắm vững cách xác định góc, khoảng cách hai đường thẳng 2 Kỹ lực:

 Kỹ năng:

+ Xác định góc, khoảng cách hai đường thẳng + Giải số tốn liên qua đến góc khoảng cách  Năng lực:

+ Năng lực giải vấn đề

+ Năng lực sáng tạo, lực tổng hợp

+ Năng lực tính tốn: lực thành phần cấu trúc; lực thực phép tính; lực sử dụng ngơn ngữ Tốn học

 Thái độ:

+ Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng + Nghiên túc, tích cực, xác

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, thức kẻ. Học sinh: Dụng cụ học tập, SGK, ghi.

III Hoạt động dạy học: 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ (10 phút)

 Phương pháp sử dụng: Thuyết trình vấn đáp

 Kĩ thuật hình thức tổ chức: nêu vấn đề, yêu cầu học sinh trình bày  Kĩ lực cần đạt:

+ Kĩ năng: tái lại công thức vận dụng công thức

+ Năng lực: lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tổng hợp (?1) Cho hai đường thẳng

d1 d2 có phương

trình:

1 1

2 2

0 a x b y c a x b y c

  

   thì cos góc hai đường thẳng xác định bởi?

Tìm số đo góc hai đường thẳng d1 d2 lần lượt có phương trình:

1

:

:

d x y d x y

  

  

 2  2

cos d d, cos              n n ,

 2  2

1 2

2 2

1 2

cos , cos ,

                                

d d n n

a a b b

a b a b

 d1 : 4x 2y 6 0, có VTPT

 

1  4; 2



d n

d2:x 3y 1 0, có VTPT

 

2 1; 3



d n Ta có:

 2  1 2

2

cos , cos ,

2

               d d 

d d n n

 1, 2 45

 d d  

I Kiến thức cần nhớ

 2  2

1

1

1 2

2 2

1 2

cos , cos ,

d d n n

n n n n

a a b b

a b a b

                                     

(?2) Cho hai đường thẳng ∆ có phương trình:

0

ax by c   điểm

M0(x0 ; y0) Tính d(M0, ∆) Cho đường thẳng

: 4x 3y

    điểm

3;5

M

Tính d M ,

 0,  2 02

ax by c d M

a b

 

 



 ,  4.3 3.5 12 2

4

28

d M      

 0,  2 02

ax by c d M

a b

 

 



Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động Trắc nghiệm khách quan (10 phút)

 Phương pháp sử dụng: Thuyết trình vấn đáp

 Kĩ thuật hình thức tổ chức: nêu vấn đề, yêu cầu học sinh trình bày  Kĩ lực cần đạt:

+ Kĩ năng: vận dụng công thức tính góc, khoảng cách cách linh hoạt, nhanh xác

+ Năng lực: lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tổng hợp, lực tính tốn

Câu Cho hai đường thẳng

1

:

2

:

x y x y

  

   Góc hai đường thẳng có số đo A 60 B 30 C 45 D 90 Câu Khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đường thẳng

:x y

    có giá trị bằng

A B

C D

Câu Nếu đường thẳng ∆1 ∆2

có phương trình y = k1x + m1 y

= k2x + m2 đường thẳng ∆1

∆2 vng góc với

khi nào? A k1 + k2 = 1

B k1k2 = 1

C k1 - k2 = 1

D k1k2 =

Câu D

 

 

 

1

2

1

2

1

:

2

3

VTPT 3;2

:

VTPT 2;

, 90





  

   



  

 

    



 x y

x y n x y

n

Câu D

 ,  1.0 1.1 12 2

1

d M      

Câu B

Câu Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y – = là?

A

1

5 B

1 25 

C

1

25 D

1 

Câu Cho hai đường thẳng:

1:x y

    2:y10.

Góc 1, 2 là: A 45 B 30 C 135 D 120 Câu Góc  góc hai

đường thẳng  

2 x t

t

y t

 

 

  



x y   thì:

A

2 cos

2  

B

1 cos

10  

C

1 cos

2  

D

1 cos

10  

Câu Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng ∆:

 

cos sin sin

x y     

Câu A

VTPT n11;1 ,  n2 0;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2 2 2 2

1

1.0 1.1 cos ,

1

1

, 45

 

  

 



    

Câu B VTCP 2,1



u 

VTPT

 1, 2

   n

 2 2

1.1 2.1 cos

1 1

1 10

   

  



Câu B

 ,  3sin 2 sin 2 

cos sin

6

d M  

 

 

 

là:

A B C 3sin.

D

3 sincos .

Câu Khoảng cách hai đường thẳng:

3x 4y0; 6x 8y101 0 là: A 10,1 B 1,01

C 101 D 101

Câu A

(d1)3x 4y0 (d2)

6x 8y101 0 song song nên ta có: d(d1, d2)=d(M, d2) với M(d1)

Chọn MO(0;0)

 2 2 2

101 101

,

10

6

d M d   



Hoạt động Một số dạng toán thường gặp (20 phút)  Phương pháp sử dụng: Thuyết trình vấn đáp

 Kĩ thuật hình thức tổ chức: nêu vấn đề, hướng dẫn, hoạt động nhóm  Kĩ lực cần đạt:

+ Kĩ năng: viết phương trình đường thẳng

+ Năng lực: lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tổng hợp lực tính tốn, lực vận dụng tốn học

Bài Lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(2;5) cách điểm N(4;1) đoạn

(?) Muốn viết PTĐT ta cần yếu tố nào?

(?) Hãy xác định yếu tố cịn thiếu?

Tóm tắt:

   

 

  

  



®i qua 2;5 :

,

M d

d N

, N(4;1) Giải:

Giả sử:

     

 

0

2

:

0

a x x b y y a b

    

 

+/

 

   

2;5

2

M

a x b y

 

    

II Bài tập

+/

     

2

4

, a b

d N

a b

  

  



 

2

2

2 2

2

2

2

4

3

3

a b a b

a b a b

a ab b a b b ab

b b a

   

   

    

  

  

0

3

3

4

  

 

  



  





b b

a

b a

b

TH1: b=0

 2

 a x   x 

1:x

  

TH2:  a

b , chọn b=4, a=3

2: 26

  x y 

KL: Bài Lập phương trình đường

thẳng d qua điểm M(2;3) tạo góc 450 với đường thẳng

:x y

  

Tóm tắt:

   

 

  

    



 

®i qua 2;3 :

, 45 ; :

M d

d x y

Giải: Giả sử:

     

 

0

2

:

0

d a x x b y y a b

   

 

 2  3

a x b y 

   

 

2

2

2

, 45 cos ,

2

cos ,

2 2

0 d

d d

n n a b

a b a b a b

a b



    

 



 



   

    





                           

Với a0 ta có: 1:y 0 Với b0 ta có: 2x 0 KL: Vậy có hai PTĐT thỏa mãn ycbt

 d1 :x 0;  d2:y 0

Hoạt động Củng cố, hướng dẫn nhà (5 phút)  Phương pháp sử dụng: Thuyết trình

 Kĩ thuật hình thức tổ chức: nêu vấn đề, hướng dẫn  Kĩ lực cần đạt:

+ Kĩ năng: tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, tính góc hai đường thẳng, viết phương trình đường thẳng

+ Năng lực: lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tổng hợp lực tính tốn, lực vận dụng tốn học

Bài Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ trường hợp sau:

a) M3;5 ,    : 4x3y 1 b)      

3;1 , :

2

x t

M t

y t

  

  

  



Bài Tính góc hai đường thẳng d1, d2 trường hợp sau: a)  d1 : x y 0;    d2: x 3y1 0

b)  1    2

1

: x t ; :

d t d x y

y t   

   

  

Bài Lập phương trình đường thẳng (d) qua M tạo với ( Δ ) góc ϕ biết:

a,

  

   

  

0

x 3t

M(2;0); ( ) : ; 45

y t

b,    

0

M(4;1); ( ) Oy; 30

Bài Lập phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(3;-3) cách điểm N(1;1) đoạn

Bài Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(-2;3); cách A(5;-1) B(3;7)

Rút kinh nghiệm: Thủy Nguyên, ngày tháng 03 năm 2017