Bài 1: Phương trình bậc cao

Bài 1: Phương trình bậc cao Các dạng toán thường gặp: 1.. Phương trình bậc hai; 2.[r]

M2 – Phương trình bậc cao Bài 1: Phương trình bậc cao Các dạng toán thường gặp: Phương trình bậc hai; Phương trình qui bậc hai: a) ax  bx  c  0, a  ; b) ( x  a )  ( x  b)  c ; c) ( x  a )( x  b)( x  c)( x  d )  e với a  b  c  d ; d) ( x  a )( x  b)( x  c)( x  d )  ex với ab  cd ; e) Đẳng cấp bậc hai aX  bXY  cY  0, a  ; f) Đối xứng, hồi qui; g) Chứa ẩn mẫu, đặt ẩn phụ… Phương trình bậc cao (có nghiệm nguyên hay hữu tỉ) Giải các phương trình sau: VD1: 2 a) x  (3  2) x    ; b) x  2(1  2) x   2  ; 2 2 2 c) (a  b) x  (a  b)(a  b ) x  2ab(a  b )  0, a  b  ; 2 d) (a  b) x  (a  4ab  b ) x  2ab(a  b)  0, a  b  ; 2 e) 2( x  1)  3( x  1)  4( x  1)  ; f)  10 50   ; x  x  (2  x)( x  3) g) x 1  x 2x 1   x   x x 1 VD2:(Giải cách phân tích thành nhân tử) 2 a) x  x   ; b) x  x   ; c)  x  x   ; d) x  x  x   ; 3 e) x  x  x   ; f) 2 x  x  x   ; 3 g) x  x  80  ; h) x  x  x   ; 3 i) x  x  x   ; k) x  x  12 x   VD3: 3 a) x  12 x  16  ; b) x  x  28 x  12  ; c) x  13 x  13 x   ; d) x  x  x  x   ; 4 e) x  x  x  x   ; f) x  x  13 x  14 x  24  ; g) x  x  x  x   ; h) x  x  x   Lop10.com M2 – Phương trình bậc cao VD4*: a) x  x  x   ; c) x  x  x  x   ;  x  e) x     1;  x 1 VD5: a) x  x   ; c) x  19 x  216  ;  f) x b) ( x  4)  ( x  3)  ( x  2)  ; d) ( x  1) x   x   ; b) x  x  24  ; d) x  97 x  1296   4 e) x  x   38( x  x  1)  105  ;  x x  x  1 42 ; 2 g) 2( x  x)  x  x    ; 2 h) x  21x  18  x  x   ; 21 3x x2  5x  i)  x  x    0; k)    x  x  10 x  5x  x VD6: 1 x4  x2  x2  x  a) x   2( x  )  10 ; b) ;  x x x2 x x 18 x x 48 x c)   13(  ) ; d)   10(  ) ; x x x x 1   x 1   0; e) x    x  f)  ;  x x ( x  1)  g*) x  x2  40 ( x  3) VD7: 1 1 a) ; b) ;     x 1 x  x  x 1 x  x  1 1 c)    ; x  x  20 x  11x  30 x  13 x  42 18 1 1 d)     x  x  x  x  15 x  12 x  35 x  16 x  63 Lop10.com M2 – Phương trình bậc cao VD8: 4 a) x  1  x  1  ; b) x  3  x    ; c) x  3  x  1  626 ; 4 e) x  3  x    1 ; 4 g) x  x    x  x    1377 4 4 5  3  d)  x     x    17 ; 2  2  4 f) x    x  1  80 ; VD9: a) x  10 x  26 x  10 x   ; b) x  13 x  24 x  13 x   ; c) x  10 x  x  x  10 x   ; d) x  x  38 x  x   ; e)10 x  27 x  110 x  27 x  10  ; f) x  x  x  x   ; g) x  x  x  x  x   ; h) x  x  x  x  x   VD10: Cho x  mx  16 x  mx   (1) a) Giải phương trình với m = 7; b) CMR (1) có nghiệm với m VD11: a) x  x  10 x  15 x   ; b) x  x  14 x  20 x  16  ; c) x  21x  74 x  105 x  50  ; d) x  x  x  x   ; e)* x  x  x  x  x  x  x   VD12: a) x  1x  3x  x    ; b) x  x  x  x    280 ; c) x  1( x  x  15) x    15 ; d) ( x  x  12) x  15 x  56  180 ; e) 4 x  112 x  13 x  x  1  VD13: a) ( x  16 x  60) x  17 x  60  x ; b) ( x  x  8) x  x   x ; c) x  x  x  x  10   72 x ; d) x  10 x  12 x  15 x  18   x ; e) x  90 x  35 x  18 x    1080 x ; f) 6 x  12 x  4 x  33 x    56 x Lop10.com M2 – Phương trình bậc cao VD14: 1 a)   ; x ( x  1) b) 1 10   ; 2 ( x  1) ( x  3) 2 1     13 c)       x  x    x  x   36 VD15: a) x  1  9( x  1) x    20( x  2)  ; b) x  x    20 x x  x    64 x  ; c) (1  x)   x  (1  x)  ; 2 x2   x3  x3 d)   168  46  0;    x2   x2  x2 2 x2   x2  x2 e) 20     5   20 x 1  x 1   x 1  Lop10.com