Chuyên đề lý thuyết và bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án Toán 9

Trang | 5 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]

Trang | PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Phƣơng trình trùng phƣơng

Phương trình trùng phương phương trình có dạng

0

ax bx  c a0  Bƣớc 1: Đặt

tx t0, phương trình trở thành

0

at   bt c  Bƣớc 2: Giải phương trình bậc hai theo t

 Bƣớc 3: Kết luận giá trị x theo t Ví dụ: Giải phương trình

2

x  x  

Giải: Đặt t x2 t0 Phương trình trở thành

2

t   t (1)

 

2

1 

      ,  

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

1

1 1

t    (nhận), 2

t     (loại)

Với t    t1 x 1 1

Vậy S   1;1

II Phƣơng trình chứa ẩn mẫu thức

 Bƣớc 1: Tìm điều kiện xác định phương trình  Bƣớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức  Bƣớc 3: Giải phương trình vừa nhận

 Bƣớc 4: Trong giá trị tìm ẩn, LOẠI giá trị khơng thỏa mãn điều kiện xác định, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho

Ví dụ: Giải phương trình

2

3

9

x x

x x

  

 

Giải: Điều kiện xác định: x 3

Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình, ta được:

2

3

9

x x x

x x

  



Trang | 2

2

3

4 (1)

x x x

x x

    

   

 2

2 1.3



      ,  

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

1

2

x    (loại) 2 1

x    (nhận) Vậy S  1

III Phƣơng trình tích Áp dụng tích chất

0

0

A A B

B

 

   



Ví dụ: Giải phương trình   

1

x x  x 

Giải:

  

1

x x  x 

2

1 (1) (2)

x

x x

  

    



Giải (1): x    1 x Giải (2): x22x 3

 

2

1 

      ,  

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt: 1

x  x2  3

Vậy S    3; 1;1

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1.Giải phương trình sau:

a)

5

x  x  

b)

Trang | c)

9x 10x  1

d)

3x 10x  3

Đáp số:

a) S = {-2; -1; 1; 2}

b) S = {-2; 2}

c) 1; 1; ;1 3

S    

 

d) Phương trình vơ nghiệm Bài 2.Giải phương trình sau:

a)

2

2

1

x x x

x

x x

  

 

b)  3 3 1 

x x

x x

 

  

c)

2

4

1

x x

x x x

   

  

Đáp số: a) S = {0; 2}

b) 57 3; 57

8

S     

 

 

c) S = {-2; -3}

Bài 3.Giải phương trình sau:

a)   

1

x x  x 

b) 1 3 x2x 5 c)   

3x 5x1 x 4 0

Đáp số: a) S = {1; 3}

b) 1;

S   

 

c) 2;5 13 5; 13;

2

S     

 

Trang | Bài 4.Giải phương trình sau:

a)

3

x  x  x b)

3

x  x  x  c) 1, 2x3x20, 2x0

d)

5x x 5x 1

Đáp số:

a) S = {-2; -1; 0}

b) S    3; 2; 2

c) 1; 0;1

6

S   

 

d) 1; ;11

5

S   

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia