Bài giảng Đại số 8 bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Đối với phương trình ta cũng làm tương tự: Ví dụ: Giải phương trình 4x = 16 nhân cả hai vế với ta được: Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau: Trong một phương trình, ta có thể nh[r]

Baøi 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Lop8.net Lop8.net CÂU HỎI Cho phöông trình x (x + 2) = Hoûi x = , x = có phải là nghiệm phương trình không ? Hỏi hai phương trình x = và x ( x + )=0 có tương đương với không ? Giải: x = là nghiệm phương trình vì 0.( + ) = x = -2 là nghiệm phương trình vì –2.( -2 + ) = Hai phương trình x = và x ( x + ) = không tương đương với vì chúng không có cùng tập nghiệm Lop8.net Cho các phương trình: 4x + = 0, 6t – = 0, y + t = Hỏi, các phương trình trên phương trình nào là phương trình ẩn Hai phương trình 4x + = 0, 6t – = gọi là phương trình bậc ẩn Bài học hôm cung cấp cho chúng ta các quy tắc để giải phương trình bậc dễ dàng Lop8.net Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Định nghĩa phương trình bậc ẩn: Hai quy tắc biến đổi phương trình: Cách giải phương trình bậc ẩn: Bài tập áp dụng: Lop8.net Định nghĩa phương trình bậc ẩn: Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, gọi là phương trình bậc ẩn Ví dụ: phương trình 6x – = 0, x + = là phương trình bậc ẩn Lop8.net Hãy các phương trình bậc ẩn và hệ số chúng các phương trình sau: a) + x = ; b) x + x2 = ; d) 3y = ; e) 0x – = Lop8.net c) – 2t = 0; Giải: Các phương trình a, c, d là phương trình bậc ẩn vì nó có dạng ax + b = 0, ( a ≠ 0) Phương trình + x = có a = , b = 1; Phương trình – 2t = có a = -2 , b = 1; Phương trình 3y = có a = , b = Phương trình b không phải là phương trình bậc ẩn Phương trình c không phải là phương trình bậc ẩn vì có hệ số a = Lop8.net Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Trong đẳng thức số, chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó Đối với phương trình, ta làm tương tự Chẳng hạn: với phương trình x + = ta chuyển hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –3 ta x = -3 Lop8.net Như vậy, ta có quy tắc chuyển vế phát biểu sau: Trong phương trình, ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó Lop8.net ?1 Giaûi caùc phöông trình: Giải: Lop8.net b/ Quy tắc nhân với số: Trong đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cùng số Đối với phương trình ta làm tương tự: Ví dụ: Giải phương trình 4x = 16 nhân hai vế với ta được: Như ta có quy tắc nhân phát biểu sau: Trong phương trình, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác Mặt khác, quy tắc nhân còn có thể phát biểu sau: Trong phương trình, ta có thể chia hai vế với cùng số khác Lop8.net ?2 Giải các phương trình: Lop8.net Giải: Lop8.net Cách giải phương trình bậc ẩn: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận phương trình tương với phương trình đã cho Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – = Phương pháp giải: 3x – =  3x = ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)  x = ( Chia hai vế cho 3) Kết luận: Phương trình có nghiệm là x = Lop8.net Ví dụ 2: Giải phương trình Giải: Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø Lop8.net Tổng quát: Phương trình ax + b = (với a ≠ 0) giải sau: Vậy phương trình bậc ax + b = luôn có nghiệm Lop8.net ?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = Giải: - 0,5x + 2,4 =  - 0,5x = - 2,4  x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8 Vậy phương trình -0,5x + 2,4 = có nghiệm là x = 4,8 Lop8.net Bài tập áp dụng: Baøi Baøi Lop8.net Bài 2.(Bài tập ứng dụng): Một Sonic chạy trên đoạn đường S1với vận tốc laø x, 15s Cũng chính Sonic này chạy trên đoạn đường S2 khoảng thời gian 9s Biết độ dài đoạn đường thứ trừ độ dàiđoạn đường thứ hai là 50m Tính vận tốc Sonic, biết nó chạy cùng vận tốc trên hai đoạn đường Lop8.net