Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập các dạng phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn A... PT chøa dÊu GTT§.[r]
(1)Ôn tập các dạng phương trình và bất phương trình bậc ẩn A Môc tiªu : Ôn luyện lại các dạng PT bậc đã học lớp : PT bậc ẩn ; PT chứa ẩn mẩu ; PT chøa dÊu GTT§ - ¤n luyÖn vµ rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bÊt PT bËc nhÊt Èn B Néi dung : 1, PT bËc nhÊt mét Èn Lµ PT cã d¹ng ax +b = (a ≠0) ax = -b x = - b a Bµi tËp : Gi¶i c¸c PT sau : a, 2x +5 = 28 - (5x +7 ) 2x + 15x = 28 -21 -5 17 x = x= 17 b, 4x + 4x 30 + (3x -4) =8 30 - 6(7x +9) 120x +15 x -20 = 240 - 42x -54 93x = 206 x= 2, PT d¹ng tÝch : A(x) B(x) =0 A(x) =0 HoÆc B(x) = Bµi tËp : Gi¶i c¸c PT sau a, 3x ( - 7x ) = x=0;x= 3x 7x =86 206 93 b, 4x2 -9 + 2x +3 = ( 2x +3 )(2x -3 ) + 2x +3 =0 2 x x 3 / (2x +3 ) ( 2x - ) = 2 x x PT chøa Èn ë mÊu B1: Đặt ĐK ẩn ; Qui đồng khữ mẩu B2: Biến đổi PT đưa dạng ax +b = giải B3: §èi chiÕu §K vµ tr¶ lêi nghiÖm Bµi tËp : Gi¶i c¸c Pt sau : 2x 7x 4 x2 x2 x x 2x b, 2( x 3) x ( x 1)( x 3) a, Lop10.com (2) §k: x ≠ -1 ; x ≠ x( x+1) + x( x -3 ) = 4x 2x2 - 6x = 2x ( x -3 ) =0 x =0 ( tm) x =3 ( lo¹i ) PT chøa dÊu GTT§ Gi¶i PT : x x (1) GV hướng dẫn HS giải theo hai cách C1: Më dÊu GTT§ C2: Chuyển vế đặt ĐK vế phải giải Bất phương trình bậc ẩn §Þnh nghÜa: BPT bËc nhÊt mét Èn lµ BPT cã d¹ng a.x+b>0 hoÆc a.x+b<0 VD: a, 2x-5< b; 27-3x> C¸ch gi¶i: Bµi 1: Gi¶i BPTsau: a; , 2x-5< 2x<5 x< b, Bµi 2; 27-3x> -3x>-27 x< Gi¶i BPT sau: 27 x<9 3x 2 5x 4x 3x 2 5x 4x 5(3x-5) - 4x.5.6 + 2.6 >(2+5x) 10 15x-25-120x+12 >20+50x 15x-120x-50x>20+25-12 -155x > 33 33 x< 155 Gi¶i: C Hướng dẫn nhà : - Xem kĩ lại các bài tập đã giải lớp - Lµm thªm bµi tËp sau : Gi¶i PT vµ BPT a, b, 13 x 5x = 12 5x (5 x 4) 12 3x- + • Ôn tập Căn bậc hai - Điều kiện tồn và đẳng thức A2 A Lop10.com (3) Liên hệ phép nhân ; phép chia và phép khai phương A- LÝ thuyÕt : 1- §Þnh nghÜa: CBH cña mét sè kh«ng ©m a lµ a vµ - a x CBHSH cña mét sè kh«ng ©m a lµ a (x= a x a 2- §iÒu kiÖn tån t¹i : 3- Hằng đẳng thức : ( Víia ) A cã nghÜa A A A2 A = A 4- Liên hệ phép nhân ; phép chia và phép khai phương + Víi A 0; B ta cã AB A B +Víi A 0; B ta cã A B A B B- Bµi tËp ¸p dông : Bµi 1- TÝnh CBH vµ CBHSH cña 16 ; 0,81 ; 25 Gi¶i: CBH cña 16 lµ 16 =4 vµ - 16 =-4 ; Cßn CBHSH cña 16 lµ 16 =4 CBHcña 0,81 lµ 0,9 ; CBHSH cña 0,81lµ 0,9 CBH cña 4 lµ ; CBHSH cña lµ 25 25 Bài 2- Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a; x b; c; 2 x x2 d; d; x e; Gi¶i: x2 2 x x b; cã nghÜa 2 x x 2 x a; x cã nghÜa 2x+1 x Lop10.com (4) x x cã nghÜa x -1>0 ( x 1)( x 1) x x2 c; x x 1 d; x có nghỉa 2x2+3 Điều này đúng với x.Vậy biểu thức này có nghĩa víi mäi x e; x 2 cã nghÜa -x2-2>0 §iÒu nµy v« lÝ víi mäi xVËy biÓu thøc nµy v« nghÜa víi mäi x Bµi 3- TÝnh (Rót gän ): a; (1 2) 2 b; ( 2) ( 3) c; d; x2 2x x 1 e; x x Gi¶i: a; (1 2) = 2 b; ( 2) ( 3) = 2 c; = ( 2) ( 1) x 1 ( x 1) d; 1 x 1 x 1 e; x x = ( x 1) x Bµi 4- Gi¶i PT: a; 3+2 x b; x 10 x 25 x Gi¶i: a; 3+2 x (§iÒu kiÖn x 0) x 53 c; x x x 1 x=1(tho¶ m·n ) b; x 10 x 25 x x x (1) §iÒu kiÖn : x -3 x x x tho¶ m·n x x (1) c; x x Lop10.com (5) §K: x-5 5-x Nªn x=5 Víi x=5 th× VT=0 vËy nªn PT v« nghiÖm Bµi 5- TÝnh: a; 45.80 + 2,5.14,4 b; 45 13 52 25 144 150 45.80 + 2,5.14,4 = c; 2300 23 Gi¶i: a; 9.400 25.1,44 400 25 1,44 3.20 5.1,2 66 b; 45 13 52 = 225 132.22 15 26 11 c; 2300 23 25 25 13 = 2302 230 230 144 150 12 60 150 144 Bµi 6- Rót gän : a; a (a 1) víi a >0 b; 16a 4b 128a 6b (Víia<0 ; b ) Gi¶i: a; a (a 1) víi a >0 = a a a(a 1) v× a>0 b; = 16a 4b 128a 6b (Víia<0 ; b ) 16a 4b 1 V× a <0 6 128a b 8a 2a Bµi 7: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc víi x= 0,5: ( x 2) x (3 x) x3 ( víi x<3) T¹i x=0,5 ( x 2) x x x x x (V× x<3) 3 x x3 x3 x3 4.0,5 1,2 Thay x=0,5 ta cã gi¸ trÞ cña biÓu thøc = 0,5 Gi¶i:= Hướng dẫn nhà : Xem lại các dạng bài đã giải lớp Lµm thªm bµi tËp 41- 42b-43 (Trg9;10-SB Ôn tập các bài toán hệ thức lượng tam giác vuông A LÝ thuyÕt : Các hệ thức lượng tam giác vuông: 1- a2=b2+c2 Lop10.com (6) 2- b2=a.b' ; c2=a.c' 3- h2= b'.c' 4- b.c=a.h 5- 1 2 2 h b c A c h b c' B C b' H CC C B- Bµi tËp Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A ;®êng cao AH a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm TÝnh AB ; AC ; BC ;CH b; Cho AB =12m ; BH =6m TÝnh AH ; AC ; BC ; CH ? Gi¶i Sö dông h×nh trªn a; áp dụng định lí Pi Ta Go tam giác vuông AHB ta có: AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850 AB 850 29,15 Trong tam gi¸c vu«ng ABC Ta cã : AH2 AH 152 9 = BH CH CH = = BH 25 VËy BC= BH + CH = 25 + = 34 AC2= BC CH = 34 Nªn AC = 17,5 (cm) b; XÐt tam gi¸c vu«ng AHB ta cã : AB2 = AH2 + HB2 AH AB HB 122 62 10,39 (m) XÐt tam gi¸c vu«ng ABC cã : AH2= AH 10,392 17,99 (m) BH CH HC BH BC= BH +CH = +17,99 =23,99 (m) MÆt kh¸c : AB AC = BC AH AC BC AH 23,99.10;39 20,77 (m) AB 12 Bµi 2: C¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng lín h¬n c¹nh gãc vu«ng lµ 1cm ; tæng hai c¹nh gãc vu«ng lín h¬n c¹nh huyÒn cm H·y tÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng nµy? Gi¶i : Gi¶ sö BC lín h¬n AC lµ cm Lop10.com (7) A B C H C Ta cã: BC- AC= Vµ (AC + AB)- BC =4 TÝnh : AB; AC ; BC Tõ (AC + AB)- BC =4 Suy AB- ( BC- AC )= AB- = VËy AB = (cm) BC AC BC AC 2 AB AC BC 5 AC ( AC 1) Nh vËy : 2 Gi¶i ta cã : AC = 12( cm) Vµ BC = 13 (cm) Bµi3: Cho tam gi¸c vu«ng - BiÕt tØ sè hai c¹nh gãc vu«ng lµ 3: ; c¹nh huyÒn lµ 125 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ? Gi¶i: Ta sö dông h×nh trªn Theo GT ta cã : AB 3 AB AC AC 4 Theo định lí Pi Ta Go ta có : AB2 +AC2 = BC2= 1252 ( AC ) AC 1252 Gi¶i : AC = 138,7 cm AB = 104 cm MÆt kh¸c : AB2 = BH BC Nªn BH = AB 1042 86,53 BC 125 CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm Bµi : Cho tam gi¸c vu«ng t¹i A ; C¹nh AB = cm ; AC = cm C¸c ph©n gi¸c và ngoài góc B cắt đường AC M và N TÝnh c¸c ®o¹n th¼ng AM vµ AN ? Bài giải:Theo định lí Pi Ta Go ta có : BC = AB AC 62 82 10 cm V× BM lµ ph©n gi¸c ABC Nªn ta cã : VËy AM = AB AM AB BC AM BC MC BC AM MC 6.8 cm 10 Lop10.com (8) N A M B C V× BN lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc B ta cã : AB NA AB NA NA 12 cm BC NC BC NA AC C¸ch kh¸c: XÐt tam gi¸c vu«ng NBM ( V× hai ph©n gi¸c BM vµ BN vu«ng gãc ) Ta cã : AB2 =AM AN =>AN =AB2 : AM = 62 : = 12 cm Bµi 5: Cho tam gi¸c ABC ; Trung tuyÕn AM ; §êng cao AH Cho biÕt H n»m gi÷a B vµ M AB=15 cm ; AH =12 cm; HC =16 cm a; Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; AC b; Chứng tỏ tam giác ABC; Tính độ dài AM cách tính sử dụng DL Pi Ta Go dùng định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông so sánh kết Bµi gi¶i: A áp dụng định lí Pi Ta Go cho tam giác vuông AHB ta có: BH2 = AB2 - AH2=152 - 122= 92 VËy BH =9 cm XÐt tam gi¸c vu«ng AHC ta cã : 15 12 2 2 2 AC = AH +HC = 12 +16 =20 AC= 20 cm 16 b; BC= BH + HC = +16 =25 B C V¹y BC2 = 252= 625 H M AC2+ AB2 = 202 + 152 =225 VËy BC2 = AC2+ AB2 VËy tam gi¸c ABC vu«ng ë A Ta cã MC =BM = 12,5 cm ;Nªn HM= HC -CM = 16- 12,5 = 3,5 cm AM2 = AH2 +HM2 = 122 + 3,52 =12,52 VËy AM= 12,5 cm Thoã mãn định lí AM = BC : =12,5 cm Hướng dẫn học nhà Xem kĩ các bài tập đã làm lớp Lµm thªm c¸c bµi tËp sau ®©y: Bµi 1: Lop10.com (9) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A ; tõ trung ®iÓm D cña cña AB vÏ DE vu«ng gãc víi BC C/M : EC2 - EB2 = AC2 Bµi 2: BiÕt tØ sè gi÷a c¸c c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng lµ 5:6 ; c¹nh huyÒn lµ 122 cm Hãy tính độ dài hình chiếu cạnh lên cạnh huyền ? Bµi 3: BiÕt tØ sè hai c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng lµ : ; §êng cao øng víi c¹nh huyÒn lµ 42 cm Tính độ dài hình chiếu các cạnh góc vuông lên cạnh huyền ? Ôn tập các phép biến đổi thức bậc hai A- LÝ thuyÕt cÇn n¾m : Các phép biến đổi bậc hai : §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n : - Víi A , B Th× A2 B A B - Víi A<0 , B Th× A2 B A B §a thõa sè vµo dÊu c¨n : Víi A , B Th× A B A2 B Víi A , B Th× A B A2 B Kh÷ mÈu cña biÓu thøc lÊy c¨n : Víi AB 0; B Th× A B AB B2 AB B Trôc c¨n thøc ë mÉu: Víi B>0 th× A A B B B C ( A B) C A B A B C ( A B) C Víi A ; B vµ A B TH× : A B A B Víi B 0; A2 B th× B- Bµi tËp : Bµi 1) Chøng minh : a, VT= ( 2) 2 VP (§CC/M) b, Chøng minh : Lop10.com (10) ( x y y x )( x y ) xy B§VT= x y Víi x>0; y>0 x xy xy xy y x y x y x y ( x y ) x y x y VP (§CC/m) c; Chøng minh : x+ 2 x ( x ) Víi x B§VP= 2+ x-2 + 2 x = x +2 x =VT (§CC/m) Bµi 2: Rót gän : a;(2 ) 60 = 2.3+ 15 4.15 15 15 15 b; 40 12 75 48 40.2 5.4 4.2 3.2 (8 6) c; (2 x y )(3 x y ) x xy xy y x xy y d, x 2 x x 2 x Víi x 2x 2x 2x 2x 2 = ( x 2) ( x 2) x x 2x 2x Víi x x ta cã BiÓu thøc = x x 2 x Víi x x BiÓu thøc = x x Bµi3:T×m x a; 25 x 35( DK : x 0) 25 x 352 x 49(TM ) x x 0( DK : x 3) x x x b; x 3( x 3) x x 3(tm) x 6(tm) vËy x =3 hoÆc x = c; x x 16 x ( x 4) x x x 10 Lop10.com (11) Với x-4 x Phương trình trở thành : x- = x+2 => - = v« lÝ =>PT v« nghiÖm Với x- <0 x<4 Phương trình trở thành: 4- x = x +2 =>x =1 ( tho· m·n ) VËy PT chØ cã mét nghiÖm x = d; x x 4 2(x+ x x2 (§K: x hoÆc x<2) x ) 2( x x ) 5.( x x ).( x x 4) x x x x 5( x x 4) 4x = 20 x =5 (Tho¶ m·n) Bµi 4: Cho biÓu thøc : A= 1 x x 2 x 1 x a; T×m TX§ råi rót gän biÓu thøc A b; TÝnh gi¸ trÞ cña A víi x =3 x Gi¶i: A cã nghÜa Khi x x 22 x 2 x x (2 x 2)(2 x 2) x x x c; Tìm giá trị x để A A= 1 x x 1 x 1 b; Víi x= ( tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ) nªn ta thay vµo A= c; A 1 x 1 1 x 1 1 1 1 x (lo¹i ) x 1 Bµi : 1 1 1 2 98 99 99 100 1 2 99 100 1 10 1 1 1 : ¤n tËp vÒ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng A- LÝ thuyÕt : 1- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : 11 Lop10.com (12) SinB = b = CosC a A Cos B = SinC TgB = Cotg C CotgB = TgC 2- HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng a; b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB b; b = c tgB = c cotg C C c = b tgC = b cotg B B- Bµi tËp : B H C Bµi 1: (Bµi vÒ nhµ ) Cho ABC vu«ng ë A TÝnh BH ; HC ? ; AB ; BC = 122 cm AC Gi¶i: C¸ch1: Theo hÖ thøc tam gi¸c vu«ng ta cã : AB2 = BC BH AC2 AB BH AB BH AB 25 = BC CH Mµ Suy = 2 AC CH AC CH AC 36 §Æt BH = 25x ; CH = 36x Ta cã : BC= BH + CH = 25x +36x = 122 VËy x = 122 : 61 = Nªn BH = 25.2 =50 (cm) ; CH = 36 = 72 (cm) C¸ch 2: §Æt AB= 5x ; AC =6x Theo định lí Pi Ta Go Ta có : BC = AB AC (5 x) (6 x) 61x x 61 122 VËy x = Ta cã : AB2 = BH CB BH 122 61 AB 25 x 25 x 25 122 50 (cm) BC x 61 61 61 61 CH= BC- BH = 122 - 50 = 72 (cm) Bµi : GV nh¾c l¹i kÕt qu¶ bµi tËp 14 (Tg77-SGK) Tg = Sin Cos ; Cotg = ; Tg Cos Sin Sin + Cos2 = ¸p dông : a; Cho cos = 0,8 H·y tÝnh : Sin ;Tg ; cot g ? Ta cã : Sin + Cos2 = 12 Lop10.com (13) Mµ cos = 0,8 Nªn Sin = 0,82 0,6 0,6 Sin 0,75 = 0,8 Cos 0,8 Cos 1,333 Cotg = = Tg 0,6 Sin b; H·y t×m Sin ; Co s BiÕt Tg = Sin 1 Tg = nªn = Suy Sin = Cos Cos 3 L¹i cã : Tg = MÆt kh¸c : : Sin + Cos2 = 1 Suy ( Cos )2 + Cos2 =1 Ta sÏ tÝnh ®îc Cos = 0,9437 Từ đó suy Sin = 0,3162 c; Tương tự cho Cotg = 0,75 Hãy tính Sin ; Cos ; Tg - Cho HS tù tÝnh GV kiÓm tra kÕt qu¶ Bµi : Dùng gãc biÕt : a; Sin = 0,25 ; b; Cos = 0,75 c; Tg = d; Cotg = Gi¶i a; Cách dựng : Chọn đoạn thẳng đơn vị -Dùng gãc vu«ng xOy - Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A cho OA = 1( §¬n vÞ) - Vẽ (A; đơn vị) cắt tia oy B - Nèi AB Ta sÏ cã gãc OBA lµ gãc cÇn dùng Chøng minh: Trong tam gi¸c OAB cã: Sin OBA = OA 0,25 AB X VËy gãc OBA lµ gãc cÇn dùng A c; C¸ch dùng : - Dùng gãc vu«ng xOy - Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A cho OA = 1§vÞ - Trªn tia Oy lÊy ®iÓm B cho OB= §vÞ Nèi AB Ta cã gãc OAB lµ gãc cÇn dùng C/M : Trong tam gi¸c OAB cã : tgOAB = A O B A OB 1 OA 13 Lop10.com (14) O B Các câu b; d; có cách làm hoàn toàn tương tự câu a; c; Các em tự làm Bài 3: Các biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương : a; Sinx - b; - Cosx c; Tgx - Cotgx d; Sinx - Cosx Gi¶i V× Sinx = §èi : HuyÒn ; Cosx = KÒ : HuyÒn Nªn Sinx <1 Cosx <1 Suy : Sinx - <0 Vµ - Cosx >0 V× Sin 45 = Cos 450 vµ x t¨ng th× Sinx ; Tgx T¨ng dÇn Cßn Cosx ; Cotgx gi¶m dÇn + NÕu x>450 th× sinx >cosx Nªn Sinx - cosx >0 ; Tgx - cotgx >0 + NÕu x <450 th× Sinx < Cosx Nªn Sinx - cosx <0 ; Tgx - cotgx <0 Bµi 4: TÝnh c¸c gãc cña ABC BiÕt AB = cm ; AC = cm ; BC =5 cm Gi¶i 2 V× AB + AC = +42 =25 BC2 = 52 = 25 Suy AB2 + AC2 = BC2 VËy ABC vu«ng t¹i A A Suy <A = 900 ' Sin B = AC/ BC = / = 0,8 Suy <B = 53 <C= 900 - 5307' = 36053' B Bµi 5: Cho h×nh vÏ : A C 0= B 6,4 C 3,6 N D H·y tÝnh CN ; < ABN ; < CAN ; AD ; BC Gi¶i : Trong vu«ng CAN cã : CN2 = AC2 - AN2 = 6,42 - 3,62 = 5,3 cm Trong vu«ng ANB cã : SinB = AN/ AB = 3,6 / = 0,4 Nªn gãc B = 240 Trong vu«ng ANC cã : CosA = AN/ AC = 3,6 / 6,4 Suy gãc CAN = 560 Trong vu«ng AND cã: 14 Lop10.com (15) Cos A = AN/ AD suy AD = AN / CosA = 3,6/ Cos340 = 6,4 cm Trong vu«ng ABN cã : SinB = AN/AB = 3,6/9 Suy gãc B = 240 BN = AB CosB = Cos240 = 8,2 cm VËy BC = BN - CN = 8,2- 5,3 = 2,9 cm A Bµi : H Cho ABC cã BC = 12 cm ; <B=600 ; <C= 400 a; TÝnh ®êng cao CH vµ c¹nh AC b; TÝnh diÖn tÝch ABC Gi¶i a; Gãc B=600 , gãc C =400 Nªn gãc A = 800 B vu«ng BHC cã : CH = BC SinB = 12.Sin 600= 10,39 cm vu«ng AHC cã : Sin A = CH / AC Suy AC = CH / SinA = 10,39 / Sin800 = 10,55 cm b; Trong AHC cã : AH = CH CotgA = 10,39 cotg800 = 1,83 cm Trong BHC cã : BH= BC CosB = 12.Cos600 = cm VËy AB = AH +HB = 1,83 + = 7,83 cm S ABC = C CH AB 40,68 cm2 - Lµm thªm bµi tËp sau ®©y : Bài 1: Cho ABC ; cạnh AB =5 cm D thuộc tia CB Sao cho góc ADC = 400 Hãy tÝnh : a; §o¹n th¼ng AD b; §o¹n th¼ng BD ¤n tËp Rót gän biÓu thøc chøa c¨n bËc hai C¨n bËc ba A - LÝ thuyÕt: - Yêu cầu học sinh nắm vững các phép biến đổi thức bậc hai -2 - Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ c¨n bËc ba : §Þnh nghÜa : C¨n bËc ba cña mét sè a lµ sè x cho x3 = a TÝnh chÊt a<b a b ab a b a b 3 a (b 0) b B - Bµi tËp : 15 Lop10.com (16) Bµi 1: Rót gän : a; (2- ).(5 ) (3 5) = 10 10 18 30 25 40 33 13,5 300a Víi a>0 2a 27 a 3a 25.3a a 100a 3a ( 2a ) b; 3a 75a a 3a 3a a.3 3a 10a 3a 2a (4a ) 3a ab a b3 Víi a 0; b 0, a b ab a b ( a b) ( a b ) ( a b )(a ab b) a b ( a b)( a b) c; ( a b ) a ab b ab a b a b Bµi 2: a; Chøng minh : ) 3 Giải: Biến đổi vế trái = x2 +2 x ( ) = (x+ ) = vế phải ( Đẳng thức 2 4 X2 +x (x+ ®îc c/m ) b; T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc sau : A= x2 +x 3 ) V× (x+ ) 0 3 suyrax VËy nªn A nhá nhÊt = x+ 2 Theo c©u a ta cã : X2 +x (x+ Bµi Cho biÓu thøc : P= x 1 x 25 x 4 x x 2 x 2 a; T×m TX§ råi Rót gän b; Tìm x để P =2 16 Lop10.com (17) c; TÝnh gi¸ trÞ cña P x = 3-2 Gi¶i : a; BiÓu thøc cã nghÜa x 0; x VËy TX§: x 0; x x 1 x 25 x 4 x x 2 x 2 P= x 1 x 25 x x4 x 2 x 2 = ( x 1)( x 2) x ( x 2) x ( x 2)( x 2) 3x x x ( x 2) x ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x 2 x 0; x b; P= x 2 x 2 x 23 x x 4 x 2 x 16 TXD c; x = 3-2 thuéc TX§ Nªn ta thay x = 3-2 vµo ta ®îc : P= Bµi : 32 32 3( 1) 3( 1) 1 2 1 Giải phương trình biết : 15 x 6 x (§K : x 0) 15 25( x 1) x 1 x 1 2.3 x 2,5 x 1,5 x a; 25 x 25 (5 2,5 1,5) x x x 36 37 (Tho· m·n ) b; x2 x 20 x2 DK : x x ; x 17 Lop10.com (18) 2 2 x x x2 3 ( 3) x 3 6 x2 Vì VT Không âm ; còn VP <0 Vậy PT đã cho vô nghiệm c; (5 x 2)( x 1) x (§K: x 0) 5x x x 5x 3 x 6 x x 4(tm) Bµi : So s¸nh a; 15 vµ 2744 C¸ch 1: 15= 3375 V× 3375 > 2744 Nªn 3375 > 2744 Hay 15 > 2744 C¸ch : 2744 = 14 <15 VËy 15 > 2744 b; 1 vµ - 1 1 ; -3 = 9 1 1 1 1 Nªn < Hay - <- 9 - =3 V× Bµi : Rót gän biÓu thøc : 27 a 33 125a a 27 a 33 125 a a 3a 3.5.a a 11a b; 2(a 1)3 8(a 1)3 23 (a 1)3 27(1 a)3 Hướng dẫn Học sinh giải KQu¶ = a(3+ ) (3 ) Hướng dẫn học nhà : - Xem kĩ các bài tập đã giải lớp - Lµm thªm c¸c bµi tËp sau ®©y : Bµi : Cho biÓu thøc P= ( 1 a 1 a 2 ):( ) a 1 a a 2 a 1 a; T×m TX§ råi rót gän P b; Tìm a để P dương 18 Lop10.com (19) c; TÝnh gi¸ trÞ cña BiÓu thøc biÕt a= 9- Bµi 2: a; So s¸nh : -11 vµ 1975 b; Rót gän : 64(2a 1) 8(1 2a)3 23 (2a 1)3 Ôn tập chương I hình học A- LÝ thuyÕt cÇn nhí : 1- C¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng 1- a2=b2+c2 2- b2=a.b' ; c2=a.c' A 3- h2= b'.c' 4- b.c=a.h 1 c h b 5h2 c' B ┐ c2 b' H a 2- Định nghĩa các tỉ số lượng giác : SinB = b2 C A b = CosC a Cos B = SinC TgB = Cotg C B CotgB = TgC 3- HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng a; b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB b; b = c tgB = c cotg C c = b tgC = b cotg B Suy ra: a = b/ sinB = b/ cosA ┐ H C B- Bµi tËp vËn dông: Bµi 1: Cho tam gi¸c vu«ng ABC t¹i A AH lµ ®êng cao ; BH = cm ; CH = cm TÝnh AB ; AC ; AH ; Gãc C vµ gãc B A Gi¶i: BC= BH + CH = 4+9 =13 cm AB2 =BH.BC = 13 = 52 AB = 52 (cm AC2 = BC2 - AB2 =92 - 522 29 ┐ B H C Lop10.com 19 (20) AC = 29 AH2 = BH CH = 4.9 =36 = 62 AH = cm Ta cã : SinB = AC/BC = 29 / =0,5984 Suy : B = 360 45' C = 900 - 36045' = 530 Bµi 2: a; Cho Cos = 5/12 TÝnh Sin ; Tg ; Cotg ? Ta cã Sin2 + Cos2 =1 => Sin2 = 1- (5/12)2 = 144/169 Sin = 12/13 Tg = Sin /Cos = Cotg = 12 / 13 12 / 12 5 = Tg 12 b; Cho Tg =2 TÝnh sin ; Cos ; Cotg ? Ta cã : Tg =2 => Sin Sin 2.Cos Cos MÆt kh¸c : Sin2 + Cos2 =1 Nªn (2cos )2 +cos2 = cos2 = Cos = VËy sin = cos = Cotg = 5 5 1 tg Bµi 3: Dùng gãc nhän biÕt : a; Cos =0,75 b; Cotg =3 Gi¶i: GV hướng dẫn HS giải qua bước : Cách dựng và chứng minh Bµi 4: Cho ABC cã AB= cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm a; C/m ABC vu«ng ë A TÝnh B ; C ; ®êng cao AH cña ABC b; T×m tËp hîp ®iÓm M cho S ABC = S BMC Gi¶i : B A C H AB2 +AC2 62 +4,52 =7,52 BC2 a; Ta cã = =56,25 = Vậy ABC vuông A ( Theo định lí đảo định lí Pi Ta Go) 20 Lop10.com (21)