Người dạy: Phạm Văn Hùng TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU – HÒA BÌNH KIĨM TRA BµI Cị KIĨM TRA BµI Cị Câu 1:: + Em hÃy kể tên số phương trình mµ em biÕt? + LÊy mét vÝ dơ vµ hệ số phương trỡnh Giải + Phương trỡnh bậc ẩn có dạng: ax + b = (a kh¸c 0) + VÝ dơ: 3x – = ®ã: a = 3, b = -5 Câu 2: ẹiền vào chỗ trống c©u sau: a2 + 2ab + b2 a) (a + b) =…………………… a2 - 2ab + b2 b) (a – b)2 = …………………… (a – b)(a + b) c) a2 b2 = Câu 3:: Nêu tóm tắt bước giải toán cách lập phư ơng trỡnh? KIểM TRA BàI Cũ KIểM TRA BàI Cũ Câu 3:: Nêu tóm tắt bước giải toán cách lập phương trỡnh? Các bước giải toán cách lập phương trỡnh: Bước 1: Lập phương trỡnh (chọn ẩn số, ủaởt điều kiện cho ẩn;biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng đà biết; lập phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giửừa đại lượng); Bước 2: Giải phương trỡnh; Giải Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm phương trỡnh,32m nghiệm thoả Gọi mÃn điều kiện ẩn kết luận bề rộng mặt đường x(m), x < 2x < 24 Phần đấtáp dụng giải toán có: lại hỡnh chửừ nhật sau: 24m 560 m2 ChiỊu dµi lµ: 32 - 2x (m) x x ChiềuTrên là: 24thửa đất hỡnh chửừ nhật có chiều dµi lµ 32m, chiỊu réng mét -2x (m) DiƯn tÝch lµ: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) x réng lµ 24m, người ta định làm vườn cảnh có đư Theo đầu ta có phương trỡnh Khu Khu vùc êng ®i xung quanh (hình bên) Hái bỊ rộngtrồngvực mặt đườngđường (32 2x)(24 2x) = 560 28x diện = phần đất lại 560 m2 Hay x2 ®Ĩ + 52 tÝch Ph¬ng trình x2 – 28x + 52 = gọi phương trỡnh bậc hai ẩn Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN Bài toán mở đầu - SGK/Tr40 ẹịnh nghĩa Phương trỡnh bậc hai ẩn phương trỡnh có dạng ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c lµ sè cho tríc gäi lµ hệ số a Ví dụ: a) x2 +50x-15000 = Víi a = 1; b = 50; c = - 15000 b) - 2x2 + 5x = Víi a = -2; b =5; c = c) 2x2 - = Víi a = 2; b = 0; c = -8 Ph¬ng trình x2 28x + 52 = gọi Phương trỡnh: phương trỡnh bậc hai ẩn a x2 - 28 x + 52 = + b + c (a 0) Là dạng tổng trỡnh Phương quát phương trỡnhhai ẩn ẩn bậc bậc hai có dang ? Vậy phương trỡnh bậc hai ẩn có dạng ? Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN ?1 Bài toán mở đầu - SGK/Tr40 ẹịnh nghĩa Phương trỡnh bậc hai ẩn phương trỡnh có dạng ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c trỡnh số cho trước gọi hƯ sè vµ a ≠ VÝ dơ: PT bËc Phương trình a) x2 +50x-15000 = a Víi a = b = 50;x = - 15000 c a) x2 – = b) - 2x2 + 5x = b) x3 + 4x2 a =2-2;0 =5; c = Víi – = b c) 2x2 - = c) 2x2 + 5x = x Víi a = 2; b = 0; c = -8 Trong phương trỡnh sau, phương trỡnh phương trỡnh bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c cuả phương trỡnh ấy: a) x2 – = d) 4x – = b) x + 4x – = e) -3x2 = c) 2x + 5x = 0 Th¶o ln nhãm PHIẾU HỌC TẬP HƯ sè a, b, c b c NhËn xÐt -4 KhuyÕt b KhuyÕt c 0 KhuyÕt b, c d) 4x – = e) -3x2 = x -3 Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN Bài toán mở đầu - SGK/Tr40 ẹịnh nghĩa Phương trỡnh bậc hai ẩn phương trỡnh có dạng ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c nhửừng số cho trước gọi hệ sè vµ a ≠ VÝ dơ: x2 + 50x - 15000 = Mét sè vÝ dơ vỊ giải phương trỡnh bậc hai VD 1: Giải PT: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 0 x = hc x – = x = x = Vậy phương trình cã nghiƯm: x1 = 0, x2 = Có chứ, chút nửừa thầy dạy cho! Lan ơi, có cách giải pt bậc hai không vậy? Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN Bài toán mở đầu - SGK/Tr40 ẹịnh nghĩa Phương trỡnh bậc hai ẩn phương trình cã d¹ng ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c nhửừng số cho trước gọi hệ số a ≠ VÝ dô: x2 + 50x - 15000 = Một số ví dụ giải phương trỡnh bËc hai VD 1: Gi¶i PT: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 0 x = hc x – = x = x = Vậy phương trỡnh có nghiƯm: x1 = 0, x2 = VD 2: Gi¶i PT: x2 – = Ta cã: x2 - = x2 = Gi¶i pt 2x2 + 5x = cách đặt ?2 nhân tử chung để đưa pt tích Giải: ta cã: 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = hc 2x + = ?3 Gi¶i PT: 3x2 – = 3x2 = Em cã nhËn xÐt hệ số Khuyết Khuyết VD1, VD2 ?1, ?2 hƯ sè b hƯ sè c VÝ dơ 3: ?4 Trường hợp a, b, c khác ? Gi¶i PT: 2x2 – 8x + = (Chun qua vÕ ph¶i) (Chia hai vÕ cho 2) 22 ?5 TiÕt sau sÏ häc tíi b¹n Áp dơng ¬i! (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 HẹT: Cách giải TH đặc biệt ax2 + bx + c = (a = 0) b=0 ?6 ax2 + c = Céng vÕ cña phương trỡnh với Tôi có ý kiến ?7 Chúng mỡnh chơi chọn Chia nhé! câu hỏi vế cđa ph¬ng trình cho ax2 = -c ax2 = -c/a + a,c cïng dÊu: PT v« ng0 + a, c kh¸c dÊu c=0 ax2 + bx = x(ax + b)= => x=o x = -b/a b = 0, c = ax2 = x1 = x2 = Mêi b¹n chän c©u hái C©u C©u C©u C©u Câu Câu Khoanh tròn vào câu trả lời Bài tập 12a/Tr42: Phương trỡnh: x2 = có nghiệm: Trở lại Bài 11a/tr42 ẹửa phương trỡnh sau vỊ d¹ng ax2 + bx + c = rõ hệ số a, b, c 5x2 + 2x = - x Trở lại Phương trỡnh ax2 + bx + c = (a kh¸c 0) cã thĨ cã: a) Mét nghiƯm b) Hai nghiƯm c) Ba nghiệm d) Một nghiệm, hai nghiệm vô nghiệm Trở lại Mời bạn nghe hát phượng hồng nhạc sĩ Vũ Hoàng Trở lại Bài 12b/42 Phương trỡnh 5x2 – 20 = cã nghiƯm: Trë l¹i LỊCH SỬ CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Người Babylon (khoảng năm 400 TCN) Trung Quốc cổ đại sử dụng phương pháp phần bù bình phương để giải phương trình bậc hai với nghiệm dương, họ khơng có cơng thức tổng qt Euclides đưa phương pháp hình học trừu tượng vào khoảng năm 300 TCN Nhà toán học biết người sử dụng công thức đại số tổng quát, cho phép có nghiệm dương âm Brahmagupta (Ấn Độ, kỷ 7) Al-Khwarizmi (Ả Rập, kỷ 11) phát triển cách độc lập tập hợp cơng thức để tìm nghiệm dương Abraham bar Hiyya Ha-Nasi (tên Latinh Savasorda) lần giới thiệu với người châu Âu lời giải trọn vẹn sách Liber embadorum ông Shridhara cho số nhà toán học đưa quy tắc chung để giải phương trình bậc hai Nhưng có tranh cãi điều Quy tắc sau (diễn giải Bhaskara II): Nhân hai vế với đại lượng biết lần hệ số bình phương ẩn (4a); thêm vào hai vế lượng biết bình phương hệ số ẩn (b²); sau lấy bậc hai.[1] Trë l¹i HƯỚNG DẪN VỀ NHAỉ - Xem lại phần lý thuyết đà học - Lµm bµi tËp 11, 12, 13, 14 SGK 10 Điểm - Soạn bài: Công thức ng0 PT bậc hai HAPPY NEW YEAR - Chúc quý thầy cô năm mạnh khỏe, công tác tốt - Chúc em học sinh chăm ngoan, học giỏi Hẹn gặp lại ... tổng trỡnh Phương quát phương trỡnhhai ẩn ẩn bậc bậc hai có dang ? Vậy phương trỡnh bậc hai ẩn có dạng ? Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN Đ3 PHƯƠNG TRèNH BAC HAI MOT AN ?1 Bài toán mở đầu - SGK/Tr40... (b²); sau lấy bậc hai. [1] Trë l¹i HƯỚNG DẪN VỀ NHAỉ - Xem lại phần lý thuyết đà học - Lµm bµi tËp 11 , 12 , 13 , 14 SGK 10 Điểm - Soạn bài: Công thức ng0 PT bậc hai HAPPY NEW YEAR - Chúc quý thầy... +50x -1 5 000 = Víi a = 1; b = 50; c = - 15 000 b) - 2x2 + 5x = Víi a = -2 ; b =5; c = c) 2x2 - = Víi a = 2; b = 0; c = -8 Ph¬ng trình x2 28x + 52 = gọi Phương trỡnh: phương trỡnh bậc hai ẩn a x2 -