Tài liệu bai 3 phuong trinh bac hai mot an

Kiểm tra cũ Em nêu dạng tổng quát phương trình bậc ẩn Giải phương trình sau: 3x − x = Baøi toán mở đầu Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560 mét vuông ? Giải Gọi bề rộng mặt đường x (m) < 2x < 24 Phần đất lại hình chữ nhật có: Chiều dài 32 – 2x (m) Chiều rộng 24 - 2x (m) Diện tích (32 – 2x)(24 – 2x)(m2) Theo đầu ta có phương trình (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 hay x2 – 28x + 52 = Phương trình x2 – 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Định nghóa Phương trình bậc hai ẩn (phương trình bậc hai) phương trình có dạng: ax2 + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a ≠ Ví dụ x2 + 50x – 2400 = phương trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 50 , c = -2400 b) -2x2 + 7x = phương trình bậc hai với hệ số a = -2, b = , c = c) 2x2 – = phương trình bậc hai với hệ số a = , b = , c = -8 ?1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ? Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy: a) x2 – = phương trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = -4 Không phải phương trình bậc hai b) x3 + 4x2 – = c) 2x2 + 5x = phương trình bậc hai với a = 2, b = 5, c=0 d) 4x – = Khoâng phải phương trình bậc hai c) -3x2 = phương trình bậc hai với a = -3, b = 0, c=0 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ 1.Giải phương trình 2x2 + 5x = Giaûi 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = hoaëc 2x + = => x = -5/2 Vaäy phương trình có hai nghiệm x = x = -5/2 Em quan sát cách giải phương trình sau: x −3 = ⇔ x =3 ⇔ x=± Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = x2 = − Áp dụng cách giải em giải phương trình sau: Ví dụ 2.Giải phương trình 3x2 – = x − 2) = ?4 Giải phương trình ( cách điền vào ô trống (…) đẳng thức Giải ( x − 2) = ⇔ x−2= ± ⇔x= + 14 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ?5 Giải phương trình Giải x − 4x + = 2 7 x − 4x + = ⇔ ( x − 2) = 2 Tiếp tục giải theo ?4 ± 14 − 14 x= ?5 Giải phương trình Giải x − 4x + = 7 2 x − 4x + = ⇔ ( x − 2) = 2 Tiếp tục giải theo ?4 ?6 Giải phương trình Giải x − 4x = − 2 x − 4x = − 2 ⇔ x − 4x + = − + 2 ⇔ x − 4x + = Tiếp tục giải theo ?5 x − 4x = − ?6 Giải phương trình Giải 1 2 x − 4x = − ⇔ x − x + = − + ⇔ x2 − 4x + = 2 2 Tiếp tục giải theo ?5 ?7 Giải phương trình 2x2 – 8x = -1 x − x = −1 ⇔ x − 4x = − 2 Tiếp tục giải theo ?6 Ví dụ Giải phương trình 2x2 – 8x + = ?4 ( x − 2) = ⇔ x−2= 7 ± ⇔ ( x − 2) = ⇔x= ± 14 ?5 x2 − x + = ?6 1 ⇔ x2 − 4x + = x − 4x = − ⇔ x − 4x + = − + 2 ?7 2 x − x = −1 ⇔ x − x = − 2 Giaûi 2x – 8x + = ⇔ x − x = −1 ⇔ x − x = − 7 2 ⇔ ( x − 2) = ⇔ x − 4x + = − + ⇔ x − 4x + = 2 2 2 ± 14 ⇔ x−2= + 14 Vậy phương trình có hai nghiệm: x = vaø ± ⇔x= − 14 x= ... trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = -4 Không phải phương trình bậc hai b) x3 + 4x2 – = c) 2x2 + 5x = phương trình bậc hai với a = 2, b = 5, c=0 d) 4x – = Không phải phương trình bậc hai c) -3x2 =... = -5/2 Em quan sát cách giải phương trình sau: x ? ?3 = ⇔ x =3 ⇔ x=± Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = x2 = − Áp dụng cách giải em giải phương trình sau: Ví dụ 2.Giải phương trình 3x2 – = x −... bậc hai với a = -3, b = 0, c=0 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ 1.Giải phương trình 2x2 + 5x = Giaûi 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = hoaëc 2x + = => x = -5/2 Vậy phương trình có hai