Bài giảng PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAURENCE S’TING Cuộc thi Thiết kế giảng điện tử e-Learning -Bài giảng: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Chương trình Tốn, lớp Giáo viên: Mai Thị Mỹ Diệu Trường THCS Ngyễn Huệ Huyện Diên Khánh, Tỉnh Khánh Hòa Tháng 7/2012 Xét toán sau: Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (xem hình) Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560m2 32m x 24m x 560m2 x x Gọi bề rộng mặt đường x(m) (0 < 2x < 24) Phần đất lại hình chữ nhật có: Chiều dài là: 32 - 2x (m) Chiều rộng là: 24 -2x (m) Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Theo toán ta có phương trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560 Hay x2 - 28x + 52 = Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phươngPhương trình cótrình dạng: x2 - 28 x + 52 = Trong x b, phương c số bậc cho hai trước gọiẩn; a, trình mộtgọi ẩnlà hệ số a ≠ Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK/ 40) Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn x có dạng: a x2 + bx + c = (a ≠ 0) (a, b, c hệ số) Ví dụ: Pt bậc hai: a) x2 + 4x - 60 = ( a = 1; b = 4; c = -60) b) -x2 + x = ( a = -1; b = ; c = 0) 1 c) x2 - = ( a = ; b = 0; c = -8 ) 2 Bài tập: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy: Giải: a) x2 - = b) x3 + 4x2 - = c) 2x2 + 5x = d) 4x - = e) - 3x2 = g) mx2 - 3x = (m: số) f) 1- 4y2 + 3y= h) x2 + 2y - = Các phương trình bậc hai là: a) x2 - = (a = 1; b = ; c = - 4) : Phương trình bậc hai khuyết b c) 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = ) : Phương trình bậc hai khuyết c e) - 3x2 = (a = -3; b = 0; c = ) : Phương trình bậc hai khuyết b,c f) 1- 4y2 + 3y = (a = -4; b = 3; c = 1) : Phương trình bậc hai đủ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: a) Ví dụ 1: Giải phương trình: 5x2 - 20x = Giải: x = 5x = ⇔ x − 20 x = ⇔ x ( x − 4) = ⇔  x = x − = Vậy phương trình có nghiệm: x1= 0; x2 = ?2 Giải phương trình: 2x2 + 5x = Giải: x = 2 x = ⇔ x + x = ⇔ x ( x + 5) = ⇔   x = −5 x + = Vậy phương trình có nghiệm: x1= 0; x2 = -5 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: b) Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - = Giải: x2 − = ⇔ x = ⇔ x = ± Vậy phương trình có nghiệm: x1= ; x2 = − ?3 Giải phương trình: 3x2 - = Giải: 2 2 ⇔ x = ⇔ x = ± ⇔ x = ⇔x=± 3x − = 3 6 Vậy phương trình có nghiệm: x1= ; x2 = − 3 Bài tập: Giải phương trình: b) -3x2 = a) 0,4x2 + = Giải: a) 0,4x + = ⇔ 0,4x = -1 ⇔ x = − 0,4 2 Vậy phương trình vơ nghiệm b) -3x = ⇔ x = Vậy phương trình có nghiệm x = Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Một số ví dụ giải phương trình bậc hai ?4 Giải phương trình (x - 2) = cách điền vào chỗ trống( ) đẳng thức sau: (x - 2)2 = 7 ± ⇔ x-2 = … 2 14 ⇔ x - = ±… 14 ⇔ x = 2…± ± 14 ⇔ x = … 4x = Vậy phương trình có hai nghiệm : 14 , + 14 x = VÝ dô Giải phương trình: 2x - 8x + = 2x² - 8x + = Chuyển sang vế phải: ?7 Gi¶i pt : x −8 x = −1 Chia hai vế phương trình cho : ?6 Gi¶i pt : x −4 x = − Cộng vào hai vế phương trình : ?5 Gi¶i pt : x − x + = Biến đổi vế trái phương trình dạng bình phương : ?4 7 14 ( x − 2) = ⇔ x - = ± ⇔ x -2 = ± 2 2 14 ± 14 ⇔ x = 2± ⇔x= 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x: = 4+ 14 , x2 = 4- 14 Ví dụ Giải phương trình: 2x - 8x + = 2x² - 8x + = ⇔ Giải: Chuyển sang vế phải: ⇔ 2 x −8 x = −1 Chia hai vế phương trình cho : ⇔ x −4 x = − ⇔ Cộng vào hai vế phương trình : x −4x + = 2 Biến đổi vế trái phương trình dạng bình phương : ( x − 2)2 = 7 ⇔ x -2 = ± 2 14 ⇔ x -2 = ± ± 14 14 ⇔ x = ⇔ x = 2± 2 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = 4+ 14 , x2 = 4- 14 ax + bx + c = (a ≠ 0) x2 (m: số)  A( x ) (m: số) Câu 1: Chọn đáp án đúng: Phương trình: (m – 1)x2 + 3x + m = (m: số) phương trình bậc hai nếu: A m ≠ B m ≠ C m ≠ -1 D m ≠ m ≠ Vì phương trình: (m – 1)x2 + 3x + m = (m: số) phương trình bậc hai khi: m – 1≠ ⇔ m ≠1 Câu 2: Phương trình: 2x2 + Chọn đáp án đúng: 2x = có hai nghiệm: A x1 = 0; x2 = B x1 = 0; x2 = − 2 C x1 = 0; x2 = 2 D x1 = 0; x2 = − Vì: x + x = ⇔ x (2 x + 2) = x = x = ⇔ ⇔ x = − 2 x + =  Câu 3: Chọn đáp án đúng: Phương trình: x2 + 8x = -2 tương đương với: A ( x + 4) = 14 B ( x − 8)2 = 62 C ( x − 4)2 = 14 D ( x + 4)2 = 16 Vì: x2 + 8x = -2 ⇔ x2 + 2.x.4 +42 = -2 +42 ⇔ (x + 4)2 = 14 Nếu phương trình có dạng x2 + bx = c (b ≠ 0), để viết vế b trái dạng bình phương ta phải cộng thêm vào hai vế với  ÷ 2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Học thuộc định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, xác định hệ số phương trình -Nắm cách giải phương trình bậc hai (dạng đặc biệt dạng đầy đủ) -BTVN: 11, 12, 13a/ 43 SGK Giải phương trình: x2 - 28x + 52 = (tìm bề rộng mặt đường tốn mở đầu) -Hướng dẫn: 2 x − 28 x + 52 = ⇔ x − 28 x = −52 ⇔ x − 28x + 14 = −52 + 14 ⇔ ( x − 14)2 = 144 ⇔ +) Bài 11: Chuyển tất hạng tử vế, thu gọn phương trình +) Bài 12: Cách làm tương tự ví dụ 1, +) Bài 13: u cầu thêm: giải phương trình HỌC LIỆU THAM KHẢO Các tài liệu tham khảo chính: -Sách giáo khoa, sách tập toán -Sách giáo viên sách thiết kế giảng toán ... ta có phương trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560 Hay x2 - 28x + 52 = Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phươngPhương trình c? ?trình. .. = Trong x b, phương c số bậc cho hai trước gọiẩn; a, trình mộtgọi ẩnlà hệ số a ≠ Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK/ 40) Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn x có dạng:... 1) : Phương trình bậc hai đủ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: a) Ví dụ 1: Giải phương trình: 5x2 - 20x = Giải: x = 5x = ⇔ x − 20 x = ⇔ x ( x − 4) = ⇔  x = x − = Vậy phương trình