Tiết 51. Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Thầy Cô dự Lớp 9A7 ĐẠI SỐ Bài 3: Tiết 51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu  Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560 m2 32m Gọi bề rộng mặt đờng x (m) x Điều kiện: < 2x < 24 Khi phần đất lại hình chữ nhật có: 560m² ChiỊu dµi lµ : 32 - 2x (m) x 24m ChiỊu réng lµ : 24 - 2x (m) x DiƯn tÝch lµ : (32 - 2x)(24 - 2x) (m²) Theo đầu ta có phơng trình : (32 - 2x)(24 - 2x) = 560  768 - 64x - 48x + 4x2 = 560  4x2 -112x + 208 =  x2 - 28x + 52 = x x - 28x + 52 = ax2 + bx + c = Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK trang 40) Phương trình x2 - 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Định nghóa:  Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng: ax2 + bx + c = Trong đó: x ẩn ; a,b,c số cho trước gọi hệ số, a≠ Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩn với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000 a/ x² + 50x - 15000 = b/ -2y² + 5y = với ẩn y , a = -2, b = 5, c = c/ 2t² - = với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8 d/ 11x2 = với ẩn x , a = 11, b = 0, c=0 ?1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy: Phương trình a) x2 – = b) x3 + 4x2 –2 = c) 2x2 + 5x = d) 4x – = e) - 3x2 = Hệ số Là phương trình bậc hai ẩn a b c  -4   -3 0 không không Bài tập: Cho phương trình: (m-1)x2 + 3x +m = (1) (m-1) Tìm m để phương trình (1) phương trình bậc hai Em lựa chọn đáp số đúng: A m ≠ B m>1 C m ≠ 1, m ≠ D m ≠ Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK trang 40) Phương trình x2 - 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Định nghóa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng: ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ số a ≠ Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩn a/ x² + 50x - 15000 = với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000 b/ -2y² + 5y = c/ 2t² -vớ= n y , a = -2, i aå b = 5, c=0 a = 2, b = 0, c = -8 với ẩn x , a = 11, b = 0, c=0 d/ 11x2 = với ẩn t ,  Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ 1: (SGK trang 41) Giải phương trình: 3x2 – 6x = Ta coù: 3x2 – 6x =  3x (x-2) =  3x =0 hoaëc x-2 =0  x =0 x =2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = ?2 Giải phương trình: 2x2 + 5x = Ta cã : 2x² + 5x = ⇔ x.(2x + 5) = ⇔ x = hc 2x + = -5 x = x = Vậy phơng tr×nh cã hai nghiƯm: -5 x1 = , x2 = Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK trang 40) Phương trình x2 - 28x + 52 =  Một số ví dụ giải phương trình bậc hai gọi phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 1: (SGK trang 41) Giải phương trình: Định nghóa: 3x2 – 6x = Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn Ta có: phương trình bậc hai) phương trình có 3x2 – 6x =  3x (x-2) = daïng: ax2 + bx + c =  3x =0 hoaëc x-2 =0  x =0 x =2 Trong x ẩn; a,b,c số cho Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x = trước gọi hệ số a ≠ Ví dụ 2: (SGK trang 41) Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩn Giải phương trình: a/ x² + 50x - 15000 = với a = 1, b/ -2y² + 5y = c/ 2tvới8 a ²- = = b = 50, c = -15000 -2, b = 5, = 2, b = 0, c = -8 với a = 11, b = 0, c=0 d/ 11x i= vớ a c=0 Giải phương trình: x2 – = Ta cã: x² - = ⇔ x2 = ⇔ x= hoaëc x= − Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x = − Ví dụ 2: (SGK trang 41) Giải phương trình: x2 – = Ta cã: x² - = ⇔ x2 = x= hoaởc x= 3 Vậy phơng trình cã hai nghiÖm: x1 = , x2 = − Giải phương trình: (x-2) = 2 ?3 Giải phương trình: 3x2 - = Ta cã : 3x² - = ⇔ 3x2 = 2 ⇔x = ⇔ x= hc x = Vậy phơng trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = − 3 ?4 Giải phương trình: (x-2) = cách điền vào ô trống(…) đẳng thức: ?4 lên hình: Giải pt: (x-2)2 = 7 ………… ± (x – 2) =  x–2= 2 …………  x = ± 14 + 2 x-2 =… x= … Vậy phương trình có haihai m: Vậy phương trình có nghiệ nghiệm là: x1=… ; x2=… + 14 x1 = ………… − 14 , x2 = ………… ?4 Giải phương trình: (x-2)2 = (1) ?6 2 Ta coù: (x -2 )2 =  x - =±  x= 14 + 2 Thêm vào vế phương trình: (3)  x2 – 4x + = − + …… hoaëc x = 14 − +2 Vậy phương trình có hai nghieäm: x1= + 14 ?5 ; x 2= − 14 Giải phương trình: x2 – 4x + = (2) (2) x2 –2.x.2 +22 = (x-2)2 = …… Giaûi phương trình: x2 – 4x = − (3) ?7 Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1 (4) Chia vế phương trình cho cộng thêm vào vế: (4)  x2 - 4x = −  x2 – 4x + = −  (x-2)2 = 2 +4 Giaûi phương trình: 2x2 – 8x +1 = (5) Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ 1: (SGK trang 41) Giải phương trình: 3x2 – 6x = Ta coù: 3x2 – 6x =  3x (x-2) =  3x =0 hoaëc x-2 =0  x =0 x =2 Vậy phương trình có hai nghieäm x1 = ; x = Ví dụ 2: (SGK trang 41) Giải phương trình: x2 – = Ta cã: x² - = ⇔ x2 = ⇔ x= hoaëc x= Vậy phơng trình có hai nghiệm : x = , x2 = −  Ví dụ 3: (SGK trang 42) Giải phương trình: 2x2 – 8x + =  2x2 – 8x = -1  x2 – 4x = −  x –4x + 4=  (x-2)2 =  x-2 =  x= ± +4 ± 14 +2 + 14  x= − 14 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = + 14 x2 = − 14 Củng cố Dặn dò Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK trang 40) Phương trình x2 - 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Định nghóa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng: ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a,b,c số cho trước gọi hệ số a ≠ Ví dụ: Các phương trình bậc hai ẩn a/ x² + 50x - 15000 = b/ -2y² + 5y = c/ 2t² - = d/ 11x2 =  Một số ví dụ giải phương trình bậc hai Ví dụ 1: (SGK trang 41) Giải phương trình: 3x2 – 6x = Ví dụ 2: (SGK trang 41) Giải phương trình: x2 – = Ví dụ 3: (SGK trang 42) Giải phương trình: 2x2 – 8x + = Bài tập 13 (SGK trang 43) Cho phương trình: 2 a) x + 8x = -2 b) x + 2x = Cộng vào hai vế phương trình số thích hợp để phương trình mà vế trái thành bình phương a) x2 + 8x = -2  x2 + 2.x.4 + 42 = -2 + 42  (x + 4)2 = 14 x + 2x = b) 2  x + 2.x.1 + = + 12  (x + 1) = 2 Cám ơn Thầy Cô đến thăm lớp 9A7 Chúc quý Thầy Cô dồi sức khỏe ... ≠ Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK trang 40) Phương trình x2 - 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Định nghóa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) ... Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK trang 40) Phương trình x2 - 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn Định nghóa: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương. .. 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: (SGK trang 40) Phương trình x2 - 28x + 52 =  Một số ví dụ giải phương trình bậc hai gọi phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 1: (SGK trang 41) Giải phương