Tiết 51. Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Thầy Cô về dự giờ Lớp 9A7

Tiết 51

ĐẠI SỐ 9

HAI MỘT ẨN

1 Baứi toaựn mụỷ ủaàu

Baứi 3:PHệễNG TRèNH BAÄC HAI MOÄT AÅN

phaàn ủaỏt coứn laùi baống 560 m2.

Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x (m)

ẹieàu kieọn: 0 < 2x < 24

Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có: Chiều dài là :

Chiều rộng là : Diện tích là :

Theo đầu bài ta có ph ơng trình :

 x2 - 28x + 52 = 0

x

x2 - 28x + 52 = 0

ax2 + bx + c = 0

1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)

Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.

2 Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình

bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

Trong đó: x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi

Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn

với ẩn x, a = 1, b = 50, c = -15000với ẩn y , a = -2, b = 5, c = 0

với ẩn t , a = 2, b = 0, c = -8

a/ x + 50x - 15000 = 0 ²)b/ -2y + 5y = 0 ²)c/ 2t - 8 = 0²)

d/ 11x2 = 0 với ẩn x , a = 11, b = 0, c = 0

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:

bậc hai một ẩn



A m ≠0 B m>1 C m ≠1, m ≠0 D m ≠1

(m-1)

1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)

Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.

2 Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là

phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là hệ sốvà a ≠ 0

Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn

a/ x + 50x - 15000 = 0 ²)b/ -2y + 5y = 0 ²)c/ 2t - 8 = 0²)

d/ 11x2 = 0

3 Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

Giải phương trình: 3x2 – 6x = 0

Giải phương trình:

Ta cã : 2x + 5x = 0 ²)Ta cã : 2x + 5x = 0 ²)  x.(2x + 5) = 0

 x = 0 hoỈc 2x + 5 = 0  x = 0 hoỈc x =

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 = 0 , x2 =

25-

1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)

Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.

2 Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là

phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là hệ sốvà a ≠ 0

Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn

với a = 1, b = 50, c = -15000với a = -2, b = 5, c = 0

với a = 2, b = 0, c = -8

a/ x + 50x - 15000 = 0 ²)b/ -2y + 5y = 0 ²)c/ 2t - 8 = 0²)

d/ 11x2 = 0

với a = 11, b = 0, c = 0

3 Một số ví dụ về giải

phương trình bậc haiVí dụ 1:

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

Giải phương trình: 3x2 – 6x = 0Ta có:

?3 Giải phương trình: 3x2 - 2 = 0

Ta cã : 3x - 2 = 0 ²)

Ta cã : 3x - 2 = 0 ²)

 3x2 = 2  x2 =

 x = hoỈc x =

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: x1 = , x2 =

Giải phương trình: (x-2)2 =

?4 lên màn hình: Giải pt: (x-2)2 =

Giải phương trình:

(x-2)2 = bằng cách điền vào các ô trống(…) trong các đẳng thức:

(x – 2)2 =  x – 2 =  x =

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = , x2 =…………

………… 2

2144 

2144 

2144 

2144 

Giải phương trình: (x-2)2 = (1)

x2 – 4x + 4 = (2)

Giải phương trình: x2 – 4x = (3)

Giải phương trình: 2x2 – 8x = -1 (4)

Giải phương trình:

…….

Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Ví dụ 1:

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

Giải phương trình: 3x2 – 6x = 0

Ta có:

3x2 – 6x = 0  3x (x-2) = 0

Ta cã: x - 3 = 0 ²) x2 = 3  x= hoặc x=

3  3

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm : x1 = , x2 =

 2x2 – 8x = -1  x2 – 4x =

 x2 –4x + 4= + 4

 (x-2)2 =  x-2 =

 x =  x=

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 = x2 =

3  3

2144 

2144 

2144 

2144 

Củng cốDặn dò

1 Bài toán mở đầu: (SGK trang 40)

Bài 3:PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Phương trình x2 - 28x + 52 = 0 được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.

2 Định nghĩa:

Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là

phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0

Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là hệ sốvaø a ≠ 0

Ví dụ: Các phương trình bậc hai một ẩn

a/ x + 50x - 15000 = 0 ²)b/ -2y + 5y = 0 ²)c/ 2t - 8 = 0²)

d/ 11x2 = 0

3 Một số ví dụ về giải

phương trình bậc hai

Ví dụ 1:

Ví dụ 1: (SGK trang 41)

Giải phương trình:

3x2 – 6x = 0Ví dụ 2:

Ví dụ 2: (SGK trang 41)

Giải phương trình:

x2 – 3 = 0Ví dụ 3:

Ví dụ 3: (SGK trang 42)

Giải phương trình:

2x2 – 8x + 1 = 0

Bài tập 13

Bài tập 13 (SGK trang 43)

Cho các phương trình:

a) x2 + 8x = -2 b) x2 + 2x =

Cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

a) x2 + 8x = -2

b) x2 + 2x =

21

Cám ơn Thầy Cô đã đến thăm lớp 9A7

Chúc quý Thầy Cô được dồi dào sức khỏe