Đang tải... (xem toàn văn)
Giúp học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai, đặc biệt luôn nhớ rằng a ≠ 0. Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt. Những giáo án môn Toán 9 chương 4 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn sẽ là những tài liệu thích hợp cho quý thầy cô tham khảo để có thể củng cố những kiến thức toán học của bài cho các em học sinh. Qua bài học, học sinh sẽ nắm được những phương pháp giải toán, thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa để rèn thêm tính cẩn thận, tính toán chính xác.
Giáo án mơn Tốn – Đại số Tuần 27 Tiết 51 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngày soạn: I Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a *Về kỹ năng: Học sinh biết phương pháp giải riêng phương trình dạng đặc biệt, giải thành thạo phương trình bậc hai dạng đăc biệt *Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = b b2 4ac (a 0) dạng ( x + ) = 2a 4a2 *Về thực tiễn: Học sinh thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi toán mở đầu, tập ?, ví dụ sgk; Chuẩn bị trị: - Bảng phụ nhóm III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: 3- Bài mới: Phương pháp Gọi học sinh đọc đề ? Giải tốn cách lập phương trình Trước hết ta thực bước 1: lập phương trình Gọi học sinh lên bảng lập phương trình? Dưới lớp làm vào ? Học sinh khác nhận xét kết bạn? G: nhận xét bổ sung ? Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên? H: thực G: ghi sang bảng giới thiệu phương trình bậc hai ẩn Vậy dạng tổng quát phương trình bậc Nội dung 1- Bài toán mở đầu (sgk /40) x2 – 28x + 52 = phương trình bậc hai ẩn 2- Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn có dạng Giáo án mơn Tốn – Đại số hai ẩn phần ? Phương trình bậc hai ẩn số có dạng nào? ? Đk a, b, c? G: ghi tóm tắt lên bảng lưu ý học sinh: a hệ số x2, b hệ số x, c hệ số tự do, a 0 ? Hãy lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn? Và giải thích? ? Phương trình sau có phải phương trình bậc hai khơng? sao? ax2 + bx + c = a, b, c hệ số, (a 0) , x ẩn *Ví dụ: a/ x2 - 2x + = ( a= 1, b = -2, c = 3) b/ -3 x2 + 5x = ( a= -3, b = , c = 0) c/ x2 - = ( a= 4, b = 0, c = -9) G: phương trình ý a có hệ số a, b, c d/ x2 = đồng thời 0 phương trình bậc hai đủ, ( a= , b = 0, c = 0) phương trình ý b, c, d gọi phương trình bậc hai khuyết G: đưa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 41 sgk: yêu cầu học sinh thực Gọi học sinh đứng chỗ trả lời câu G: Ta biết dạng tổng quát phương trình bậc hai, làm để giải phương trình bậc hai ta xét phần G: ghi bảng Trước hết ta xét phương trình đặc 3- Một số ví dụ giải phương trình bậc hai biệt: Với b = G: ghi ví dụ lên bảng G: yêu cầu học sinh nêu cách giải Một học Ví dụ 1: Giải phương trình: sinh lên bảng giải 3x2 – 6x = Học sinh khác nhận xét kết bạn 3x(x – 2) = G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi tập ?2 tr 41 3x = x -2 = x = x = sgk: Vậy phương trình có hai nghiệm G: u cầu học sinh họat động nhóm : x1 = x2 = G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn G: nhận xét bổ sung nhận xét kết Giáo án mơn Tốn – Đại số số nhóm khác ? Nhận xét nghiệm phương trình bậc hai với c = 0? H: phương trình bậc hai ln có hai nghiệm có nghiệm Nếu b = sao? Ta xét ví dụ Ví dụ 2: Giải phương trình G: ghi lên bảng x2 – = Học sinh đứng chỗ thực x2 = G: ghi bảng x= G: đưa bảng phụ có ghi tập ?3 Vậy phương trình có hai nghiệm tập giải phương trình x2 + = G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa x1 = x2 = lớp làm ?3; nửa lớp làm tập bổ sung G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ? Qua kết hai tập em có nhận xét nghiệm phương trình bậc hai b = Ta giải tiếp phương trình sau: (x – 2)2 = G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phương trình Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: ta biết cách giải phương trình vế trái bình phương biểu thức Các em suy nghĩ để giải phương trình sau x2 – x + = H: viết vế trái bình phương hiệu x – đưa phương trình ? ?6 H: thực ? ? phương trình ? Căn vào cách giải phương trình Ví dụ 3: Giải 2x – 8x + = em tìm cách giải phương trình 2x2 – x = - 2x2 – x + = Giáo án mơn Tốn – Đại số Học sinh lên bảng trình bày x2 – x + = - + (x- 2)2 = x-2= x - = 14 x = 14 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung G: phương trình 2x2 – 8x + = Khi giải phương trình bậc hai đủ ta làm nào? G: ngồi cách giải ta cịn có cách giải khác không, học giúp em trả lời câu hỏi x2 – x = - Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 14 x2 = 14 4- Củng cố ? Thế phương trình bậc hai ẩn? ? Em có nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ẩn 5- Hướng dẫn nhà Học làm tập: 11; 12; 13; 14 sgk tr 42, 43 Tiết 52 Ngày soạn: LUYỆN TẬP Mục tiêu: *Về kiến thức: Học sinh củng cố khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c; đặc biệt a 0 *Về kỹ năng: Giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = khuyết c: ax2 + bx = Giáo án môn Toán – Đại số *Biết hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng qt ax + bx + c = (a 0) để phương trình có vế trái bình phương biểu thức, vế phải số II Chuẩn bị: Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Đèn chiếu, giấy Chuẩn bị trị: Bút dạ, bảng nhóm III Tiến trình lên lớp: 1-Ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: Học sinh1: Hãy định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn? Xác định rõ hệ số a, b, c phương trình Học sinh 2: Chữa tập 12 b, d sgk tr 42 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: Nhận xét bổ sung cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung Bài số 15 (SBT /40) G: đưa bảng phụ có ghi tập 15(b, Giải phương trình: c) Sách tập Tr 40 b/ - x2 + 6x = x(- x + 6) = G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : x = - x + 6= nửa lớp làm b; nửa lớp làm tập x = - x = -6 15c x = x = G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: kết số nhóm =3 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = x2 = c/ 3,4x2 + 8,2 x = 34x2 + 82 x = 2x(17x + 41) = 2x = hoặc17x + 41= x = 17x = - 41 x = x = - 41 17 Vậy phương trình có hai nghiệm là: Giáo án mơn Tốn – Đại số G: đưa bảng phụ có ghi tập 16 (c, d) tr 40 SBT: Gọi hai học sinh lên bảng học sinh làm ý Dưới lớp học sinh làm vào Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung đưa thêm cách khác cho học sinh tham khảo Cách 1c: Chia hai vế cho 1,2 x2 - 0,16 = x2 = 0,16 x = 0,4 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = - 0,4 x2 = 0,4 Cách 2c: x2 - 0,16 = (x – ) ( x + 4) = x = 0,4 x1 = x2 = - 41 17 Bài số 15 (SBT/40): Giải phương trình c/ 1,2 x2 – 0,192 = 1,2 x2 = 0,192 x2 = 0,192: 1,2 x2 = 0,16 x = 0,4 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = - 0,4 x2 = 0,4 d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 1172,5 x2 = - 42,18 x2 với x 1172,5 x2 với x mà - 42,18 < Vậy phương trình cho vơ nghiệm G: đưa bảng phụ có ghi tập 17 (c, Bài số 17 (c, d) (SBT/40) Giải phương trình d) tr 40 SBT: (2x- )2 – = Gọi học sinh lên bảng làm ý c (2x- )2 = (2x- )2 = (2 )2 Học sinh lớp làm vào nháp 2x- = 2 2x- = 2 Học sinh khác nhận xét kết bạn 2x- = - 2 ? Em có cách làm khác? 2x = H: phân tích vế trái thành nhân tử 2x = - đưa phương trình tích (2x- )2 - (2 )2 = (2x- - 2 )(2x- + 2 ) = 2x- - 2 = 2x- 2+ 2 = x= x = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = 2 Giáo án mơn Tốn – Đại số Gọi học sinh lên bảng làm ý d Học sinh lớp làm vào nháp Học sinh khác nhận xét kết bạn d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2 2,1x- 1,2 = 0,5 2,1x = 1,2 0,5 2,1 x = 1,7 2,1x = 0,7 x= 17 x = 21 Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 17 x2 = 21 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : Bài số 18 (SBT/ 40): trình nửa lớp làm a; nửa lớp làm tập Giải phương a/ x – 6x + = 18d x2 – 6x + – = (x- 3)2 = G: kiểm tra hoạt động nhóm x - = 2 x – = x – = - Đại diện nhóm báo cáo kết x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm G: kết số nhóm x1 = x2 = b/ 3x2 – 6x + = x2 – 2x + =0 5 x2 – 2x + = +1 (x-1)2 = – x2 – 2x = - G: đưa bảng phụ có ghi tập : Vế phải số không âm, vế trái số Giải phương trình x2 – 12x + 36 = âm nên phương trình vơ nghiệm Gọi học sinh đứng chỗ thực Qua tập em cho biết Bài tập: Giải phương trình phương trình bậc hai có ba x2 – 12x + 36 = nhiêu nghiệm? (x - 6)2 = G: Khi phương trình có hai x–6=0 nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm Giáo án mơn Tốn – Đại số học sau giúp em trả lời cau hỏi x=6 Vậy phương trình cho có nghiệm x=6 4- Củng cố Cách giải phương trình bậc hai đặc biệt phương trình bậc hai khuyết -áp dụng làm 17 SBT tr 40 5- Hướng dẫn nhà Học làm tập: 18, 19 SBT tr 40 ... Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 14 x2 = 14 4- Củng cố ? Thế phương trình bậc hai ẩn? ? Em có nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai ẩn 5- Hướng dẫn nhà Học làm tập: 11; 12; 13; 14 sgk... kết Giáo án mơn Tốn – Đại số số nhóm khác ? Nhận xét nghiệm phương trình bậc hai với c = 0? H: phương trình bậc hai ln có hai nghiệm có nghiệm Nếu b = sao? Ta xét ví dụ Ví dụ 2: Giải phương trình. . .Giáo án mơn Tốn – Đại số hai ẩn phần ? Phương trình bậc hai ẩn số có dạng nào? ? Đk a, b, c? G: ghi tóm tắt lên bảng lưu ý học sinh: a hệ số x2, b hệ số x, c hệ số tự do, a 0