Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

≠ 1/ Nêu công thức nghiệm pt bậc hai ? 2/ Giải pt x2 - 5x + = Công thức nghiệm ax + bx + c = 0; (a ≠ 0) biệt thức ∆ = b − 4ac + Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: −b + ∆ ; x1 = 2a −b − ∆ x2 = 2a + Nếu ∆ = phương trình có −b nghiệm kép x1 = x2 = + Nếu ∆< phương trình vơ nghiệm 2a 2/ giải pt : x2 – 5x + = x 1,4= ∆ ∆ = − 4.4 = > + Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 5+ ; 5− x1 = = x2 = =1 2 TIẾT 61 I/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax + bx + c = 0(a ≠ 0) Các bước bước giải giải phương phương trình trình trùng trùng phương: phương: Các 44 + bx22 + c = ax ax + bx + c = Đặt x2 = t (t ≥ 0) •Đưa phương trình trùng phương phương trình bậc theo t: at2 + bt + c = Giải phương trình bậc theo t 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để tìm x x=± t • Kết luận số nghiệm phương trình cho 2/ Ví dụ : Giải phương trình sau: 4x4 + x2 - = 4x4 + x2 - = Đặt x2 = t; t ≥ ta phương trình 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 - = ⇒ t1= 1; t2 = - (loại) • t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ± ⇔ x = ±1 Vậy phương trình cho có nghiệm :x1=1; x2 = -1 TIẾT 61 I/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax + bx + c = 0(a ≠ 0) 2/ Ví dụ : giải pt 4x4 + x2 - = Đặt x2 = t; t ≥ ta phương trình 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 -5 = ⇒ t1= 1; t2 = -5 (loại) • t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ± ⇔ x = ±1 • Vậy phương trình cho có nghiệm :x1=1; x2 = -1 TIẾT 61 I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) TIẾT 61 II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải : Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức Bước : Giải phương trình vừa nhận Bước : Chọn nghiệm kết luận TIẾT 61 I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : 1/ Tóm tắc bước giải : ( xem sgk trang 55 ) 2/ Ví dụ : giải pt x − 3x + = x2 − x −3 TIẾT 61 2/ Ví dụ : giải pt ⇒ ⇔ x − 3x + = x2 − x −3 đk : x ≠ ±3 x2 – 3x + = x+3 x2 – 4x + = Ta có a + b + c = – +3 = Theo hệ Vi-et ta có X1 = X2 = ( loại ) Vậy phương trình cho có nghiệm x = TIẾT 61 I/ Phương trình trùng phương : II/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức : III/ Bài Tập Áp Dụng : Giải pt sau • 1/ • x4 - 10x2 + = TIẾT 61 III/ Bài Tập Áp Dụng : 1/ Giải pt x4 - 10x2 + = • Đặt x2 = t; t ≥ • Ta phương trình t2 -10t + = ta có a + b + c = – 10 + = Theo hệ Vi-ét t = , t = * Với t = ⇒ x2 = ⇔ x = ±1 * Với t = ⇒ x2 = ⇔ x = ± Vậy phương trình có nghieäm x1 = ; x2= - ; x3 = ; x4 = -3 Ta có PT bậc ẩn t at2 + bt + c = x t ặ Đ Giải PT bậc theo t t≥ Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để tìm x Kết luận số nghi ệm PT cho Tìm ĐK xác định PT =t PT trùng phương Phương trình quy phương trình bậc PT chứa ẩn mẫu Quy đồ ng mẫu thức Và khử vế mẫu thứ c Giải PT vừa nhận Kết lu ận ... I/ Phương trình trùng phương : 1/ Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax + bx + c = 0(a ≠ 0) Các bước bước giải giải phương phương trình trình trùng trùng phương: phương: Các 44 +... ≥ 0) •Đưa phương trình trùng phương phương trình bậc theo t: at2 + bt + c = Giải phương trình bậc theo t 3.Lấy giá trị t ≥ thay vào x2 = t để tìm x x=± t • Kết luận số nghiệm phương trình cho... Giải phương trình sau: 4x4 + x2 - = 4x4 + x2 - = Đặt x2 = t; t ≥ ta phương trình 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 - = ⇒ t1= 1; t2 = - (loại) • t1= ⇒ x2 = ⇔ x = ± ⇔ x = ±1 Vậy phương