bài giảng đại số 9 chương 4 bài 5 công thức nghiệm thu gọn

MÔN TOÁN LỚP 9 Tiết 55 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 9C HÔM NAY GV: Nguyễn Thị Thành Giải phương trình bậc hai sau: a, 5x 2 + 4x - 1 = 0 b, 3x 2 - 4 6 x - 4 = 0 Giải phương trình bậc hai sau: a, 5x 2 + 4x - 1 = 0 b, 3x 2 - 4 6 x - 4 = 0 1. Công thức nghiệm thu gọn Tiết 55 - § 5 = (2b’) 2 – 4ac Phương trình ax 2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0) Ta đặt b = 2b’ Ta có ∆ = 4∆’. Kí hiệu : ∆’ = b’ 2 – ac = 4 (b’ 2 – ac). = 4b’ 2 – 4ac ?1 Từ bảng kết luận của bài học trước hãy dùng các đẳng thức với b = 2b’ và ∆ = 4∆’ để suy ra kết luận (SGK/48) -2b’ 4∆’ -2b’ 4∆’ b ' ' a − − ∆ b ' ' a − + ∆ ∆’ = ∆’ ∆’ -b ’ a -2b ’ 2a = Tính theo b ’ ∆ Nếu ∆ > 0 ⇔ … > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 2a − + ∆ b 2a − − ∆ x 2 = x 1 = = = 2a + = − 2a = Nếu ∆ = 0 ⇔ … = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu ∆ < 0 ⇔ … < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 2 = x 1 = -b 2a ……… … … ∆ = b 2 – 4ac 1. Công thức nghiệm thu gọn Tiết 55 - § 5 ∆ = (2b’) 2 – 4ac Phương trình ax 2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0) Ta đặt b = 2b’ Ta có ∆ = 4∆’. Kí hiệu : ∆’ = b’ 2 – ac = 4 (b’ 2 – ac). = 4b’ 2 – 4ac ?1 Từ bảng kết luận của bài học trước hãy dùng các đẳng thức với b = 2b’ và ∆ = 4∆’ để suy ra kết luận sau(SGK/48) Nếu ∆ > 0 ⇔ … > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b 2a − + ∆ b 2a − − ∆ -2b’ 4∆’ -2b’ x 2 = x 1 = = = 2a + = − 2a 4∆’ b ' ' a − − ∆ = b ' ' a − + ∆ ∆’ Nếu ∆ = 0 ⇔ … = 0 thì phương trình có nghiệm kép = ∆’ Nếu ∆ < 0 ⇔ … < 0 thì phương trình vô nghiệm. ∆’ x 2 = x 1 = -b ’ a -2b ’ 2a -b 2a = Đối với phương trình : ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Và b = 2b’; ∆ ’ = b’ 2 – ac b ' ' a − − ∆ x 2 = b ' ' a − + ∆ x 1 = ; Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Kết luận x 1 = x 2 = -b ’ a Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: Tiết 55 - § 5 Đối với phương trình : ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Và b = 2b’; ∆ ’ = b’ 2 – ac b ' ' a − − ∆ x 2 = b ' ' a − + ∆ x 1 = ; Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Kết luận 1. Công thức nghiệm thu gọn 1 5 -2+3 5 5 2 -1 2 2 –5.(-1) = 9 3 -2-3 5 -1 ?2 2. áp dụng: x 1 = x 2 = -b ’ a Giải phương trình: 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: a = ; b’ = ; c = = = Nghiệm của phương trình: x 1 = = …… ; x 2 = = ∆ ’ ∆ ’ Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: Tiết 55 - § 5 1. Công thức nghiệm thu gọn Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các trình: a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 b) 7x 2 – 6 2 x + 2 = 0 ?3 Đối với phương trình : ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Và b = 2b’; ∆ ’ = b’ 2 – ac Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: b ' ' a − − ∆ x 2 = b ' ' a − + ∆ x 1 = ; Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Kết luận 2. áp dụng: Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = -b ’ a Tiết 55 - § 5 1. Công thức nghiệm thu gọn Đáp án Đối với phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’; ∆ ’ = b’ 2 – ac Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: b ' ' a − − ∆ x 2 = b ' ' a − + ∆ x 1 = ; Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép 2. áp dụng: x 1 = x 2 = -b ’ a Kết luận a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; b ’ = 4 ; c = 4 ∆ ’ = 4 2 - 3. 4 = 4 ∆ ’ = 2 b ' ' a − + ∆ x 1 = = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: -4 + 2 3 = -2 3 -4 - 2 3 = b ' ' a − − ∆ x 2 = = -2 b) 7x 2 – 6 2 x + 2 = 0 ∆ ’ = 2 b ' ' a − + ∆ x 1 = = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: b ' ' a − − ∆ x 2 = = a = 7 ; b ’ = - ; c = 2 3 2 ∆ ’ = (- ) 2 - 7. 2 = 18 - 14 = 43 2 3 2 - 2 7 3 2 + 2 7 Tiết 55 - § 5 1. Công thức nghiệm thu gọn ? Để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gon ta thực hiện qua các bước nào Ta thực hiện theo các bước sau: Xác định các hệ số a, ,c b ’ Tính ∆ ’ Tính nghiệm theo công thức nếu 0 ; kết luận phương trình vô nghiệm khi < 0 ≥ ∆ ’ ∆ ’ Đối với phương trình : ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Và b = 2b’; ∆ ’ = b’ 2 – ac b ' ' a − − ∆ x 2 = b ' ' a − + ∆ x 1 = ; Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. áp dụng: Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = -b ’ a Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: Tiết 55 - § 5 1. Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình : ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Và b = 2b’; ∆ ’ = b’ 2 – ac b ' ' a − − ∆ x 2 = b ' ' a − + ∆ x 1 = ; Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. áp dụng: Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = -b ’ a Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: Khi nào ta nên sử dụng công thức nghiêm thu gọn ? Khi hệ số b là một số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn , của một biểu thức. Chẳng hạn : 4 ; -6 (m + 1) ; 2 ; … 7 Tiết 55 - § 5 1. Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Và b = 2b’; ∆ ’ = b’ 2 – ac Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: b ' ' a − − ∆ x 2 = b ' ' a − + ∆ x 1 = ; Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 2. áp dụng: Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép Đối với phương trình: 0 2 =++ cbxax 0≠a Với Và biệt thức : 2 4b ac∆ = − 2 b a − + ∆ 1 x = 2 x = 2 b a − − ∆ 1 2 x x= = 2 b a − Nếu thì phương trình có nghiệm kép: ∆ = 0 Nếu < 0 thì phương trình vô nghiêm. ∆ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ∆ > 0 Nhắc lại x 1 = x 2 = -b ’ a Kết luận [...]...Tiết 55 - § 5 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1 Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Và b = 2b’; ∆ ’ = b’2 – ac Bài tập 1: Cho phương trình: x2 + 2x - 8 = 0 ∆ ’ bằng: Có biệt thức A 9 C B 6 D Bài tập 2: Cho phương trình: Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: 3 −b'+ ∆ ' x1= a 8 Có ∆ ’ bằng: 25 B 3 3 − b '− ∆ ' a Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm. .. 3 x + 2 = 0 A ; x2= C 5 D 100 -b’ x1= x2 = a Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm 2 áp dụng: Tiết 55 - § 5 Bài tập 18(SGK- T 49 ) Đưa các phương trình sau về dạng: ax2 + 2b’x +c = 0 và giải chúng Sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) a) 3x2 - 2x = x2 + 3 c) 3x2 +3 = 2(x + 1) 1 Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình:... Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: −b'+ ∆ ' x1= a ; x2= − b '− ∆ ' a Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép -b’ x1= x2 = a Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm 2 áp dụng: Tiết 55 - § 5 1 Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Và b = 2b’; ∆ ’ = b’2 – ac Nếu ∆ ’ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: −b'+ ∆ ' x1= a ; x2= −... thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: −b'+ ∆ ' x1= a ; x2= − b '− ∆ ' a Nếu ∆ ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép -b’ x1= x2 = a Nếu ∆ ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm 2 áp dụng: Tiết 55 - § 5 Học thu c công thức nghiêm của phương trình bậc hai Làm bài tập 17; 18; 19( SGK) và bài tập trong SBT Tiêt sau mang may tính bỏ túi để luyện tập Giáo viên thực hiÖn NguyÔn ThÞ Thµnh . trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt: Tiết 55 - § 5 1. Công thức nghiệm thu gọn Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các trình: a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 b) 7x 2 – 6. sau: a, 5x 2 + 4x - 1 = 0 b, 3x 2 - 4 6 x - 4 = 0 1. Công thức nghiệm thu gọn Tiết 55 - § 5 = (2b’) 2 – 4ac Phương trình ax 2 + bx+ c = 0 (a ≠ 0) Ta đặt b = 2b’ Ta có ∆ = 4 ’. Kí. ∆ ’ = (- ) 2 - 7. 2 = 18 - 14 = 43 2 3 2 - 2 7 3 2 + 2 7 Tiết 55 - § 5 1. Công thức nghiệm thu gọn ? Để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gon ta thực hiện qua các