Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Kiểm tra cũ Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? Áp dụng cơng thức nghiệm giải phương trình sau : 5x2 + 4x – = Qua phần kiểm tra cũ, ta có phương trình : 5x2 + 4x – = Đối với b số chẵn cách giải nhanh khơng ? §5 Cơng thức nghiệm thu gọn Cơng thức nghiệm thu gọn Cho phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) có b = 2b’ (b’ = b:2) Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Đặt : Δ’ = b’2 – ac Vậy : Δ = 4Δ’ ?1 SGK Hãy điền vào chỗ (…) để kết đúng: Nếu ∆ > ∆’ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt : (1) −2b' + ∆ ' 2(−b' + ∆' ) …………… −2b' + 4∆ ' −b'+ ∆ ' = = = = a 2a 2a 2a −b'(5) − ∆' −2b'(2) − 4∆ ' −2b(3) '− ∆ ' (4) 2( −b '− ∆ ') −b − ∆ …………… …………… …………… …………… = = = = x2 = a 2a 2a 2a 2a …… …………… có(7) nghiệm kép Nếu ∆ = … Δ’ (6) = , phương trình −b + ∆ x1 = 2a  x1 = x2 = −  b 2b' b ' (9) = ………… − (8) = …………… − 2a 2a a (11) Nếu ∆ < ………… nghiệm Δ’ (10) < , phương trình vơ …………… Cơng thức nghiệm Phương trình bậc Cơng thức nghiệm thu gọn Phương trình bậc Đối với phương trình ax2 + bx + c = Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b= 2b’ (a ≠ 0) Δ = b2 - 4ac Δ’ = b’2 - ac *Nếu ∆ > phương trình Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt ; có hai nghiệm phân biệt : − b' + ∆ ' −b'− ∆ ' − b + ∆ − b − ∆ x1 = x = x1 = x = 2a 2a *Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép : x = x 2= b − 2a * Nếu ∆ < phương trình vơ nghiệm Nếu a ∆’ = phương trình có nghiệm kép : x1 = x2= a b' − a Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm  TIẾT 56 Đ5 Cụng thc nghim thu gn áp dụng Giải phương trình 5x2 + 4x – = ? Để giải pt bậc hai theo công thức nghiệm ta cần thực qua bước nào? Các bước giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn: Xác định hệ số a, b’ c Tính ∆’ xác định ∆’ > ∆’ = ∆’ < suy số nghiệm phương trình Tính nghiệm phương trình (nếu có) Ở phần kiểm tra cũ, ta giải phương trình 5x2 + 4x - = Nhận xét cách giải : dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn , cách thuận tiện ? •Chú ý :Nếu hệ số b số chẵn, hay bội chẵn căn, biểu thức ta nờn dựng cụng thức nghiệm thu gọn để giải phương trỡnh bậc TIẾT 56 §5 Cơng thức nghiệm thu gọn ¸p dơng Các bước giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn: Xác định hệ số a, b’ c Tính ∆’ xác định ∆’ > ∆’ = ∆’ < suy số nghiệm phương trình Tính nghiệm phương trình (nếu có) Giải phương trình sau: a) 3x2 + 8x + = b) x − 2x + 18 = c) 7x + 2x + = Tổ : Câu a Tổ : Câu b Tổ : Câu c §5 Cơng thức nghiệm thu gọn Áp dụng Giải phương trình sau: a) 3x2 + 8x + = ; b) x − 2x + 18 = ; c) 7x + 2x + = Giải a) Giải phương trình : 3x2 + 8x + = (a = 3; b’ = ; c = 4) Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 = 16 - 12 =4 Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: b) Giải phương trình c) Giải phương trình x − 2x + 18 = 7x + 3x + = (a = 1; b’ = −3 ; c = 18) Ta có: ∆ ' = ( −3 2)2 − 1.18 = 18 - 18 =0 Do Δ’ = nên phương trình có nghiệm kép: −4 + −4 + 2 = =− 3 −4 − −4 − x2 = = = −2 3 x1 = x1 = x = −b' −( −3 2) = =3 a (a = 7; b’ = ; c = 2) Ta có: ∆ ' = (2 )2 − 7.2 = 12 - 14 = -2 Do Δ’ = -2 < nên phương trình vô nghiệm Củng cố luyện tập Bài tập 1: Cách xác định hệ số b’ trường hợp sau, trường hợp đúng: (S) a Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = (Đ) b Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = -3 (Đ) c Phương trình x2 – 3x + = có hệ số b’ = -2 (Đ) d Phương trình -3x2 +2( −)1x + = có hệ số b’ = (S) e Phương trình x2 – x - = có hệ số b’ = -1 −1 Củng cố luyện tập Bài tập 2: Giải phương trình x2 – 2x - = hai bạn An Khánh làm sau: bạn An giải: Phương trình x2 - 2x - = (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = + 24 = 28 Do Δ = 28 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: −( −2) + 28 + = = 1+ 2.1 −( −2) − 28 − x2 = = = 1− 2.1 x1 = bạn Khánh giải: Phương trình x2 - 2x - = (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = + = Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = x2 = −( −1) + = 1+ −( −1) − = 1− bạn Đoàn bảo : bạn An giải sai, bạn Khánh giải Còn bạn Kết nói hai bạn làm Theo em : đúng, sai Em chọn cách giải bạn ? Vì sao? Củng cố luyện tập Bài tập 3: Trong phương trình sau, phương trình nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? Sai a Phương trình 2x2 – 3x - = Đúng b Phương trình x2 + 2x - = Sai c +5=0 Phương trình -x2 + ( −)x Sai d Phương trình x2 x - = iền vào chỗ ( ) dứơi để có khẳng định Sau viết ch ứng với kết tỡm đựơc vào ô trống hàng dới Em tỡm đợc ô ch bí ẩn A Phương trình C Phương trình x − x + = có b’ =…… -3 x − x + = có ∆′ = ……… 4 4 25 x − 16 = có tập nghiệm S= …… ; −   5 5 Phương trình x − x + = có nghiệm x = …… Đ Phương trình H Ơ Phương trình 10 x O Phương trình x Ư L C + 10 x − 2010 = có …… nghiệm  1 1;  − x + = có tập nghiệm S =… 5 10 x + = có biệt thức∆ = Phương trỡnh5x + Khi m = thỡ phương trỡnh x2 + 3x + m = (ẩn x) có nghiệm kép Ơ 4 4  ;−  5 5 Đ Ô H  1 1;   5 O -3 A L Ư Cốđô đôHoa HoaLư Lưlàlàkinh kinhđô đôđầu đầutiên tiêncủa củaNhà Nhà Cố nướcphong phongkiến kiếntrung trungương ươngtập tậpquyền quyền nước ViệtNam Namcó cócách cáchđây đâygần gần10 10thế thếkỷ, kỷ,thuộc thuộc Việt xãTrường TrườngYên, Yên,huyện huyệnHoa HoaLư, Lư,tỉnh tỉnhNinh Ninh xã Bình,cách cáchthủ thủđơ đơHà HàNội Nộigần gần100 100km kmvề Bình, phíaNam Nam phía Ditích tíchlịch lịchsử sửnày nàygắn gắnliền liềnvới vớicác vị vịanh anh Di hùngdân dântộc tộcthuộc thuộcba batriều triềuđại đại nhà nhàĐinh, Đinh, hùng nhàTiền TiềnLê,nhà Lê,nhàLý Lý nhà Năm1010 1010vua vuaLý LýThái TháiTổ Tổdời dờikinh kinhđơ đơtừ từ Cổng thành phía đông Cố đô Hoa Lư Năm HoaLư Lưvề vềThăng ThăngLong Long.Hoa HoaLư Lưtrở trởthành thành Hoa Cốđô đô Cố Trảiqua quamưa mưanắng nắnghơn hơn10 10thế thếkỷ, kỷ,các cácdi di Trải tíchlịch lịchsử sửởởCố Cốđơ đơHoa HoaLư Lưhầu hầunhư nhưbị bịtàn tàn tích phá,đổ đổnát nát.Hiện Hiệnnay naychỉ chỉcòn cònlại lạimột mộtvài vàidi di phá, tíchnhư nhưđền đềnvua vuaÐinh Ðinhvà vàđền đềnvua vuaLê Lêđược tích xâydựng dựngvào vàothế thếkỷ kỷXVII.  XVII.  xây Cốđô đôHoa HoaLư Lưlàlànơi nơilưu lưutrữ trữcác cácdi ditích tíchlịch lịch Cố sửqua quanhiều nhiềuthời thờiđại đại sử Đền vua Đinh Tiên Hoàng Hướng dẫn nhà Học thuộc : - Công thức nghiệm thu gọn - Các bước giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập Hướng dẫn nhà Hướng dẫn 19 sgk: b c x+ ) a a 2 b b b c = a ( x + x + − + ) 2a 4a 4a a 2  b  b − 4ac  b  b − 4ac  = a  x +  = a x +  −  − 2a  4a 2a  4a      ax + bx + c = a ( x + Vì pt ax2+bx+c=0 v« nghiƯm => b2-4ac mà ⇒− 4a 4a >  b   a x +  ≥ 2a   => ax2 + bx +c >0 với giá trị x Chân thành cảm ơn ... thờiđại đại sử Đền vua Đinh Tiên Hoàng Hướng dẫn nhà Học thu c : - Công thức nghiệm thu gọn - Các bước giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn. .. xét cách giải : dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn , cách thu n tiện ? •Chú ý :Nếu hệ số b số chẵn, hay bội chẵn căn, biểu thức ta nờn dựng cụng thức nghiệm thu gọn để giải phương trỡnh... thức nghiệm thu gọn Cơng thức nghiệm thu gọn Cho phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) có b = 2b’ (b’ = b:2) Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4( b’2 – ac) Đặt : Δ’ = b’2 – ac Vậy : Δ = 4 ’