bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

KIỂM TRA BÀI CŨ Bảng tóm tắt công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) biệt thức  = b2 – 4ac : Nếu> phương trình có hai nghiệm phân bieät :  b  x1  2a = Nếu x2   b  2a phương trình có nghiệm kép b x1  x2  a  Nếu < phương trình vô nghiệm x  x  0 Giải phương trình Với a = 7; b = -6 ;c=2 = b2 – 4ac Tính = (-6 )2-4.7.2 =72 – 56 = 16 >  => =4 Vaäy phương trình có nghiệm phân biệt x1   b  4 2  b      ; x2    2a 2.7 2a 2.7 BÀI : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) vaø b =2b’,  ' b'2  ac : ?1/48 Từ bảng kết luận trước dùng đẳng thức b=2b’  4 ' để suy kết sau :  Nếu  ' >0 phương trình có hai nghiệm phân bieät  b'  '  b' ' x1  ; x2  a a   Neáu Neáu  ' = phương trình có nghiệm kép  ' < phương trình vô nghiệm x1  x2  b' a II/ ÁP DỤNG ?2/ Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống : GIẢI a= ; b’ = ;c= ' b'2  ac  (2)  5.( 1) 9  '  3 Nghiệm phương trình :  b'  '   x1    a 5  b'  '   x2    a -1 ?3/49 Xác định a,b’,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình : 2 a )3 x  x  0; b)7 x  x  0 GIAÛI a) 3x2 + 8x + = ;b= Với a= Tính ' b'2  ac  ' (4)  3.4 4   2 Vậy : Nghiệm phương trình :  b '  '  42    a 3  b' '  4    a x1  x2 ;c= b)7 x  x  0 Ta có : a = Tính ; b’ = -3 ;c=2 ' b'2  4ac ( )  7.2 18  14 4   '  2 Vậy nghiệm phương trình :  b'  ' 2 x1   a  b'  ' 2 x2   a 17/49 Xaùc định a,b’,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình : a) 4x2 + 4x + = b) 13852x2 – 14x + = GIẢI a) 4x2 + 4x + = Với : a= ; Tính b’ = ;c=1  ' b' ac (2)  4.1 0 Nên phương trình có nghiệm kép :  b'   x1  x2    a GIẢI b) 13852x2 - 14x + = Với : a = 13852 ; b’ = -7 ;c=1 Tính : ' b'  ac ( 7)  13852.1 49  13852  13803  Vaäy : phương trình vô nghiệm 18/49Đưa phương trình sau dạng ax2 + 2b’x + c =0 giải chúng Sau , dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm ( làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai ) : a) 3x2 – 2x = x2 + ; d) 0,5x (x + 1) = ( x + )( x -1 ) GIAÛI a) 3x2 – 2x = x2 +  2x2 – 2x – = Với : a = Tính ; b’ = - ; c = -3  ' b'2  ac ( 1)  2.( 3) 7   '  Vậy phương trình có nghiệm phân biệt :  b'  ' 1 x1   1,82 a  b' ' 1 x2    0,82 a a d) 0,5x ( x + 1) = ( x – 1)2 0,5x2 + 0,5x = x2 – 5x + = Với : a = ; b’ = -2,5 ;c=2  '  b '  ac Tính : (  2,5)  1.2 4,25 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt :  b'  ' 2,5  4,25 x1   4,56 a  b  ' 2,5  4,25 x2   0,44 a 19/49 Đố Đố em biết a>0 phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ax2 + bx + c > với giá trị x ? GIẢI Ta coù : ax  bx  c a ( x  a ( x  b  )  2a 4a b  )  2a 4a Vì : phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm => > Nên : ax2 + bx + c > với x  R * Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c Tìm điều kiện a,b’,c để f(x) < , với x thuộc R  Học kỹ bảng tóm tắt công thức nghiệm thu gọn Làm tập 17 ( c , d ) / 49 ; 18 ( b , c ) / 49 Làm tập : 27/ 42 ( SBT ) ; 32/43 (SBT) Xem Hệ thức VI – ÉT ứng dụng  ...KIỂM TRA BÀI CŨ Bảng tóm tắt công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) biệt thức  = b2 – 4ac : Nếu> phương trình có hai nghiệm phân bieät... c = vô nghiệm => > Nên : ax2 + bx + c > với x  R * Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c Tìm điều kiện a,b’,c để f(x) < , với x thu? ??c R  Học kỹ bảng tóm tắt công thức nghiệm thu gọn Làm... ; x2    2a 2.7 2a 2.7 BÀI : CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) vaø b =2b’,  '' b''2  ac : ?1/48 Từ bảng kết luận trước dùng đẳng thức b=2b’  4 '' để suy