Chương IV - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

GV: Tr¬ng Quang Thăngng Trêng THCS Chu Văngn An - Thị xà Kon Tum Quý thầy cô dự chào em Kiểm tra cũ p dng cơng thức nghiệm giải phương trình sau : a) 5x2 + 4x – = ; b) x  3x  0 Gi¶i a) Giải phương trình 5x2 + 4x – = (a = 5; b = ; c = -1) Ta có: Δ = 42 - 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36 Do Δ = 36 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: b) Giải phương trình x  3x  0 (a = 1; b = ; c = 3) Ta có:  (2 3)2  4.1.3 = 12 - 12 =0 Do Δ = nên phương trình có nghiệm kép : x1    36     2.5 10 x2    36     2.5 10 x1 x  2  2.1 Qua phần kiểm tra cũ, ta giải hai phương trình : a) 5x2 + 4x – = ; b) x  x  0 Còn Hệ cách số b giải củanào hai nhanh phương khơng trình ? có điều đặc biệt ? §5 Cơng thức nghiệm thu gọn Cơng thức nghiệm thu gọn Phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) nhiều trường hợp ta đặt b = 2b’ (b’ = b:2) Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Kí hiệu : Δ’ = b’2 – ac ta có : Δ = 4Δ’ ?1 SGK Dựa vào đẳng thức Δ = 4Δ’ Hãy điền vào chổ …… phiếu học tập theo mẫu sau : Nếu ∆ > ∆’ > , phương trình có hai nghiệm phân biệt :  b'(1)   '  bnhận    2b ' 4về '  2b '  ' 2(  b'Δ ') …………… Hãy xét dấu ∆’ ?     x1 = a 2a 2a 2a 2a   b    b'(5)   '  2b'(2)  4 '  2b(3) '  ' (4) 2(  b '  ') …………… …………… …………… ……………  = x2 = = = a 2a 2a 2a 2a …………… có(7) nghiệm kép Nếu ∆ = ………… Δ’ (6) = , phương trình b 2b'(8) b ' (9) …………… …………    =  x1 = x2 = 2a 2a a  (11) Nếu ∆ < ………… nghiệm Δ’ (10) < , phương trình vơ …………… §5 Công thức nghiệm thu gọn Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’, Δ’ = b’2 – ac : Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt :  b '  '  b '  ' x1 = x2 = ; a a  Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép : b'  x1 = x2 = a  Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm Ta có : a = ; b’ = ; c = -1 Δ’ = b’ - ac =22 – 5.(-1)= + = Δ'  3 Nghiệm phương trình :  b ' Δ '     a 5  b' Δ '   x2 =   a x1 = Áp dụng Ví : giải phương trình cơng Cácdụ bước Ví dụ 1: Giải phương trình sau: Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ chỗ sau : thức nghiệm thu gọn: Xác định hệ số a, b’ c a)2.3xTính + ∆’ 8xvà+xác =định ∆’ > ∆’ = ∆’ < suy số nghiệm  2xtrình  18 0 b) x 2phương 7xTính  4nghiệm 3x của phương c) trình (nếu có) §5 Cơng thức nghiệm thu gọn Áp dụng Ví dụ 2: Giải phương trình sau: a) 3x2 + 8x + = ; b) x  2x  18 0 ; c) 7x  2x  0 Giải a) Giải phương trình : 3x2 + 8x + = (a = 3; b’ = ; c = 4) Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 = 16 - 12 =4 Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: b) Giải phương trình c) Giải phương trình x  2x  18 0 7x  3x  0 (a = 1; b’ =  ; c = 18) Ta có:  ' (  2)2  1.18 = 18 - 18 =0 Do Δ’ = nên phương trình có nghiệm kép: 4 42   3 4 4 x2    3 x1  x1  x   b'  (  2)  3 a (a = 7; b’ = ; c = 2) Ta có:  ' (2 )2  7.2 = 12 - 14 = -2 Do Δ’ = -2 < nên phương trình vơ nghiệm Cđng cè vµ luyÖn tËp A Những kiến thức cần nắm học: - Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) b=2b’, Δ’=b’2 – ac: Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt :  b '  '  b'  ' x2 = x1 = Xác định kiến ;thức trọng tâm a a học ?  Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép : b' x1 = x2 =  a  Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm -Các bước giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn + Xác định hệ số a, b’ c + Tính ∆’ xác định ∆’ > ∆’ = ∆’ < + Tính nghiệm phương trình (nếu có) Cđng cè vµ lun tËp B Bài tập Bài tập 1: Cách xác định hệ số b’ trường hợp sau, trường hợp đúng: Sai a Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = Đúng b Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = -3 Đúng c Phương trình x2 – x + = có hệ số b’ = -2 Đúng d Phương trình -3x2 +2(  1) x + = có hệ số b’ =  Sai e Phương trình x2 – x - = có hệ số b’ = -1 Cđng cè vµ lun tËp B Bài tập Bài tập 2: Giải phương trình x2 – 2x - = hai bạn Minh Dũng làm sau: bạn Minh giải: Phương trình x2 - 2x - = (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = + 24 = 28 Do Δ = 28 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:  (  2)  28   1  2.1  (  2)  28  x2   1  2.1 x1  bạn Dũng giải: Phương trình x2 - 2x - = (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = + = Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   (  1)  1  x2   (  1)  1  bạn Bình bảo : bạn Minh giải sai, bạn Dũng giải Cịn bạn Thu nói hai bạn làm Theo em : đúng, sai Em chọn cách giải bạn ? Vì sao? phần kiểm tra cũ, ta giải hai phương trình a) 5x2 + 4x - = ; b) x  3x  0 Để việc tính giải hai phương trình thuận tiện ta nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ? Có thể dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình x2 + 3x – = không ? Hướng dẫn nhà Học thuộc : - Công thức nghiệm thu gọn - Các bước giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập “Ngọc không giũa không thành đồ dùng; người không học nghĩa lý” Tam Tự Kinh “Mềm mại hiền lành dấu hiệu người văn minh Nóng nảy cục cằn tàn dư man dại” Waterstone Bác hồ với thiếu nhi Chào tạm biệt em ... nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ? Có thể dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình x2 + 3x – = không ? Hướng dẫn nhà Học thu? ??c : - Công thức nghiệm thu gọn - Các... thức nghiệm thu gọn - Các bước giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập “Ngọc không... trình vơ nghiệm Cđng cè vµ lun tËp A Những kiến thức cần nắm học: - Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a≠0) b=2b’, Δ’=b’2 – ac: Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm