Chương 9 - Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

kiểm tra cũ: *HS1: Nêu công thức tính nghiệm PT bậc hai dạng tổng quát: ax2+bx+ c=0 (a0) *HS2: GPT công thức nghiệm 3x2+8x+4=0 *Giải: HS 2: GPT b»ng c«ng thøc nghiƯm 3x2+8x+4=0 Ta cã: a=3; b=8; c=4  = 82- 4.3.4 = 64 - 48 =16 >   4 ; PT cã nghiƯm ph©n biƯt:  84   x1    2.3    12 x2    2.3 TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu gän 1.C«ng thøc nghiƯm thu gän: Cho PT: ax2+bx+c=0 (a ≠0) ; cã b=2b’ '  b  4ac (2b )  4ac = 4b’2 -4ac '2 4(b  ac) ' '2 Ta đặt: b ac Vậy 4' HÃy tìm nghiƯm cđa PT bËc hai (nÕu cã) víi ' ' ' trêng hỵp   0;  0;   0bằng cách điền vào chỗ trống để đợc kết luận ®óng   ' *Víi   th× '     nghiệm phân biệt phơng trình có:  b Δ x1  2a  2b  Δ x1  2a ' ' '   -2b’ x2  2a ' -b’   x1  a -b   x2  2a ' -b’   x2  a ' *NÕu nghiệm kép phơng trình cã  b -b’ -2b’ x1  x2    2a 2a a *NÕu ' vô nghiệm phơng trình *Lưuưý: ' ' + dấu nên số nghiệm phơng trình không thay đổi dù xét '  hay '  + ViƯc tÝnh nªn sư dơng phơng trình bậc hai ẩn có hệ số b chẵn bội chẵn căn,một biÓu thøc b  * VD: b=8 ; ; b=2(m+1) 2 ¸p dơng: ?2 GPT: 5x2+4x-1=0 b»ng c¸ch điền vào chỗ trống: a= ' ; b’= -1 c= ; ' - 5.(-1) = + =9 ;     NghiƯm cđa PT:  23  x1  5 ; x2  2   ?3 Xác định a,b,c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình: a) 3x + 8x + 4=0 b) x  x  0 * Gi¶i: a) 3x2 + 8x + = cã ' a=3; b’=4; c=4 '  4  3.4 16  12 4    2  42   NghiÖm cđa PT lµ: x1  3  4 x2   b) x  x  0 ' *Gi¶i: a=7; b  ' ; c=2  ( )  7.2 18  14 4  '   2 2 NghiƯm cđa PT lµ: x1  2 x2  3.Luyện tập: *Bài 18 Đa PT sau dạng: ax2 + 2bx + c = giải chúng Sau dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm đợc (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai): a) 3x2 - 2x = x2 + c) 3x2+3=2(x+1) *Gi¶i: a) x2 - 2x = x2 +3  3x  x  2x  2x Ta thÊy: '  x  0  0 a=2; b’= -1; c=-3  ( 1)  2.3 1  7   '  PT cã nghiƯm ph©n biƯt: 1 x1  1 x2  ; c) 3x2+3 = 2(x+1)  x  2 x   x   x  0  x  x  0 Ta cã: a=3 ; b’=-1; c=1 '  ( 1)  3.1 1    Vậy phơng trình vô nghiệm * Hớng dẫn HS học nhà: -Nắm công thức nghiệm thu gän -BTVN: Bµi 17;18b,d ;20 ...  x  0 Ta cã: a=3 ; b’ =-1 ; c=1 ''  ( 1)  3.1 1  Vậy phơng trình vô nghiệm * Hớng dẫn HS học nhà: -Nắm công thøc nghiƯm thu gän -BTVN: Bµi 17;18b,d ;20 ... hệ số b chẵn bội chẵn căn,một biểu thức b * VD: b=8 ; ; b=2(m+1) 2 ¸p dơng: ?2 GPT: 5x2+4x-1=0 cách điền vào chỗ trống: a= '' ; b’= -1 c= ; '' - 5. (-1 ) = + =9 ;     NghiƯm cđa PT:  23... GPT công thức nghiệm 3x2+8x+4=0 Ta cã: a=3; b=8; c=4  = 8 2- 4.3.4 = 64 - 48 =16 >   4 ; PT cã nghiƯm ph©n biƯt:  84   x1    2.3    12 x2    2.3 TiÕt 55 c«ng thøc nghiƯm thu