PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HOẠT ĐỘNG: Giải phương trình trùng phương • a) x4 - 2x2 + 5x = 0; • c) 5x4- 3x3 + = ; b) x4 – 5x = (b) d) 8x4 + 6x2 – = • Trong phương trình bậc có phương trình câu d phương trình trùng phương Vậy phương trình trùng phương phương trình có dạng nào? Định nghĩa: Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4 + bx2 + c = (a 0) Các em thảo luận nhóm để đưa pt sau dạng pt bậc hai giải pt Ví dụ: Giải phương trình : x4 - 5x2 + = (1) Đặt x2 = t (t 0)ta phương trình: (1) t2 – 5t + = ( a =1, b = -5; c = 4) a+b+c=1–5+4=0 t1 = 1; t2 = * t1= x2 = x = ± x = ±1 * t2= x2 = x = ± x = ±2 Vậy phương trình có nghiệm : x1=1; x2 = -1; x3 =2; x4 =2 Các bước bước giải giải phương phương trình trình trùng trùng phương: phương: Các 44 + bx22 + c = ax ax + bx + c = Đặt x2 = t (t 0) •Đưa phương trình trùng phương phương trình • bậc theo t: at2 + bt + c = Giải phương trình bậc theo t 3.Lấy giá trị t thay vào x2 = t để tìm x x=± t Kết luận số nghiệm phương trình cho ÁP DỤNG: Giải phương trình sau: a) 4x4 + x2 - = c) x4 + x2 = b) x4 - 16x2 = d) x4 + 7x2 + 12 = a) 4x4 + x2 - = (1) Đặt x2 = t; t ta phương trình (1) 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5) a + b + c = +1 -5 = t1= 1; t2 = -5 (loại) • t1= x2 = x = ± x = ±1 • Vậy phương trình cho có nghiệm :x1=1; x2 = -1 b) x4 - 16x2 = (2) Đặt x2 = t; t ta phương trình (2) t2 -16 t = t(t-16) = t = hay t -16 = t = 16 * Với t = x2 = x = * Với t1= 16 x2 = 16 x = ± 16 x=±4 Vậy phương trình có nghiệm x1 = 0; x2= 4; x3 = -4 c) x4 + x2 = (3) Đặt x2 = t; t ta phương trình (3) t2 + t = t(t+1) = t= hay t+1 = t= hay t = -1 (loại) * Với t = x2 = x = Vậy phương trình cho có nghiệm x1 = d) x4 +7x2 +12 = Đặt x2 = t; t ta phương trình (1) t2 +7 t + 12 = ( a =1, b = 7; c = 12) = b2 - 4ac = 72 - 4.12 = 49 - 48 = =1 b 7 t1 3 (loại) 2a b 7 t2 4 (loại) 2a Phương trình cho vơ nghiệm Vậy phương trình trùng phương có nghiệm, nghiệm, nghiệm, nghiệm, vô nghiêm… Bài tập nhà: 34;35;36trang 56 ... Giải phương trình trùng phương • a) x4 - 2x2 + 5x = 0; • c) 5x4- 3x3 + = ; b) x4 – 5x = (b) d) 8x4 + 6x2 – = • Trong phương trình bậc có phương trình câu d phương trình trùng phương Vậy phương trình. .. cho ÁP DỤNG: Giải phương trình sau: a) 4x4 + x2 - = c) x4 + x2 = b) x4 - 16x2 = d) x4 + 7x2 + 12 = a) 4x4 + x2 - = (1) Đặt x2 = t; t ta phương trình (1) 4t2 + t - = ( a = 4, b = 1; c = -5)... 0) •Đưa phương trình trùng phương phương trình • bậc theo t: at2 + bt + c = Giải phương trình bậc theo t 3.Lấy giá trị t thay vào x2 = t để tìm x x=± t Kết luận số nghiệm phương trình cho