Giúp học sinh nắm vững hệ thức Vi-ét. Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét. Các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là các số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. Giáo án hệ thức Vi-ét và ứng dụng môn Toán lớp 9 hay nhất tài liệu thích hợp cho quý thầy cô tham khảo.
Giáo án mơn Tốn – Đại số Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU: -Nắm vững hệ thức Vi-ét Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét: Nhẩm nghiệm PT bậc hai trường hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0; trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn -Tìm hai số biết tổng tích chúng II CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập -HS: Bảng phụ nhóm; Bút III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ-Đặt vấn đề ax +bx+c=0 (a ≠ 0); = b2 – 4ac mới: -Nếu > 0thì PT có nghiệm phân biệt: + u cầu HS Trả lời câu hỏi: b b x1 ; x2 Viết công thức nghiệm giải PTBH? 2a 2a Viết công thức nghiệm thu gọn giải PTBH? -Nếu = PT có nghiệm kép b +Nếu = nghiệm PT cịn với x1 x2 cơng thức 2a -Nu < PT vô nghiệm b b x1= ; x2= 2a 2a 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí Vi-ét : +Nếu phương trình bậc hai ax2 +bx +c = (a �0) Có nghiệm nghiệm viết dạng ? +Tính x1+x2= ?; x1.x2= ? +Vậy x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2+ bx + c= (a ≠ 0) thì: b x1 x a x x c a 1.HỆ THỨC VI-ÉT: Nếu phương trình BH: ax2 +bx +c = Có nghiệm nghiệm viết dạng: b b ; x2 = 2a 2a b b b x1+x2= + = a 2a 2a c b b x1.x2= = a 2a 2a x1= ĐỊNH LÍ VI-ÉT: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2+ bx + c= (a ≠ 0) thì: b c x1 x2 ; x1.x2 a a a)2x2 – 9x + = b a x1+x2= ; x1.x2= c 1 a Giáo án mơn Tốn – Đại số b) – 3x2 + 6x – = b a x1+x2= 3.HĐ3:Áp dụng Vi-ét tính nhẩm nghiệm: +Thực ?2; ?3 Sgk +Thực ?4 Sgk-52: a)– 5x2 +3x+2= Có a+b+c= -5+3+2=0 Vậy PT có nghiệm: x1= 1; x2= 2 5 b)2004x +2005x+1=0 a-b+c= 2004-2005+1=0 2004 6 c 1 ; x1.x2= 3 a 3 ?1: Cho PT : 2x2 – 5x + = a)Ta có : a = ; b = -5 ; c= a+b+c=2–5+3=0 b)Thay x = vào PT 2.12–5.1+3=0 Vậy x1= nghiệm PT c) x1.x2= c c ; x1=1 x2 a a ?2: Cho PT : 3x2 + 7x + = a)Ta có : a = ; b= ; c= +Tổng quát : Nếu PTBH ax +bx+c = ( a �0) a – b + c = – + = -Có a + b+ c = PT có nghiệm x = 1; x2= b)Thay x = -1 vào PT c 3.(-1)2+7(–1) + 3= Vậy x1= -1 a nghiệm PT -Có a – b + c = PT có nghiệm x = -1; c c c) x1.x2= ; x1= -1 x2 c a a x2= Vậy PT có nghiệm : x1= -1; x2= a 4.HĐ4: Tìm hai số biết tổng tích : +Nêu tốn: Tìm hai số biết tổng chúng S, tích P? -Hãy chọn ẩn lập PT toán? -PT: x2 – Sx + P = (1) có nghiệm nào? Các nghiệm hai số cần tìm +Vậy : Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm PT x2–Sx + P = Điều kiện để có hai số : S2 – 4P �0 5.Hoạt động 5: Bài 25 Sgk-52: +Củng cố: a)2x2 – 17x+ = = (-17)2-4.2.1= 281 -Yêu cầu HS nêu hệ thức Vi-ét 17 -Yêu cầu HS giải tập 25 x1 x2 ; x1.x2 2 +HDVN: Nắm vững hệ thức Viét áp dụng giải b)5x – x – 35 = = (-1)2-4.5.(-35) =701 25,26,27 Sgk-53 x1 x2 ; x1.x2 7 Giáo án mơn Tốn – Đại số Tiết 58: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: -Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét: Nhẩm nghiệm PT bậc hai trường hợp a+b+c = 0; a-b+c = 0; trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn -Tìm hai số biết tổng tích chúng II CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập -HS: Bảng phụ nhóm; Bút III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1.Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Bµi 38 SBT-44 : + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Nêu Hệ thức Vi-ét ? -Tính nhẩm nghiệm ? + Yêu cầu HS giải 30 Sgk-54: Tìm giá trị m để PT có nghiệm, tính tổng tích nghiệm đó: a)x2 – 2x + m = +Ta có: ’= ? Để PT có nghiệm cần điều kiện ? (đối với biệt thức ’) Theo Vi-ét, ta có : x1 x2 b c ?; x1.x2 ? a a b)x2 + 2(m – 1)x + m2 = +Ta có: ’= ? Để PT có nghiệm cần điều kiện ? (đối với biệt thức ’) Theo Vi-ét, ta có : x1 x2 b c ?; x1.x2 ? a a � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � MA TRẬN ĐỀ: � V ... hệ thức Viét áp dụng giải b)5x – x – 35 = = (-1)2 -4. 5.(-35) =701 25,26,27 Sgk-53 x1 x2 ; x1.x2 7 Giáo án mơn Tốn – Đại số Tiết 58: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: -Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét: ... hai số : S2 – 4P �0 5.Hoạt động 5: Bài 25 Sgk-52: +Củng cố: a)2x2 – 17x+ = = (-17)2 -4. 2.1= 281 -Yêu cầu HS nêu hệ thức Vi-ét 17 -Yêu cầu HS giải tập 25 x1 x2 ; x1.x2 2 +HDVN: Nắm vững hệ. . .Giáo án mơn Tốn – Đại số b) – 3x2 + 6x – = b a x1+x2= 3.HĐ3:Áp dụng Vi-ét tính nhẩm nghiệm: +Thực ?2; ?3 Sgk +Thực ?4 Sgk-52: a)– 5x2 +3x+2= Có a+b+c= -5+3+2=0